新人教版小學六年級上冊數學廣角《雞兔同籠》精品教案

1、新人教版小學六年級上冊數學廣角雞兔同籠精品教案教學目標：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和方程法的一般性。3在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。教學重點：用假設法解決“雞兔同籠”問題。教學具準備：課件、卡片。教學過程：一、揭示課題1、師：同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳

2、。雞和兔各有幾只？（ppt展示今意）2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于孫子算經一書中，距今已有1500多年， 3、想解決“雞兔同籠”這類題嗎？二、解決問題（一）出示情景，獲取信息為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（二）猜想驗證1、老師的一個馬虎的學生小明遇到這個問題后馬上猜出了答案，說：“簡單，7只雞、0只兔?！蓖瑢W們覺得他猜得對嗎？（不對，雞和兔一共是8只）。在猜測時要抓住雞和兔一共是8只。2、小明吸取了教訓，接著又猜：“那就7只雞、

3、1只兔子吧”那是不是抓住了共是8只這個條件就一定能猜對呢？（不對，因為還要雞和兔子共是26只腳）怎么確定小明猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）3、抽生，計算方法。4、同桌互猜測驗證，找出答案，記錄過程。然后集體。5、明確答案，介紹有順序的記錄表格,。6我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）7你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數越多時，越不容易找出答案。）8那我們還有研究一般性方法的必要。誰有辦法？那是同學們自己探索，還是老師和你們一起探索？（老師一起）（三）假設替換1、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一

4、列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）2、假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五只兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔）3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著

5、列算式，請一個學生到黑板上去板演。）4、假設全是雞：（板書）82=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以102=5就是兔的只數。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）5、算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。還可以假設全是兔。小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）另外，還有方程法，我們下一節(jié)課再來解決。三、練習拓展1、現在我們就用剛才學到的這些方法來解決孫子算經中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做課件出示孫子算經中原題學生解答并集體講評。2那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，你們在這么短的時間內就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！