新人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》精品教案

1、新人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠精品教案教學(xué)目標(biāo)：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)法和方程法的一般性。3在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、卡片。教學(xué)過程：一、揭示課題1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳

2、。雞和兔各有幾只？（ppt展示今意）2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于孫子算經(jīng)一書中，距今已有1500多年， 3、想解決“雞兔同籠”這類題嗎？二、解決問題（一）出示情景，獲取信息為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（二）猜想驗(yàn)證1、老師的一個馬虎的學(xué)生小明遇到這個問題后馬上猜出了答案，說：“簡單，7只雞、0只兔?！蓖瑢W(xué)們覺得他猜得對嗎？（不對，雞和兔一共是8只）。在猜測時要抓住雞和兔一共是8只。2、小明吸取了教訓(xùn)，接著又猜：“那就7只雞、

3、1只兔子吧”那是不是抓住了共是8只這個條件就一定能猜對呢？（不對，因?yàn)檫€要雞和兔子共是26只腳）怎么確定小明猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）3、抽生，計(jì)算方法。4、同桌互猜測驗(yàn)證，找出答案，記錄過程。然后集體。5、明確答案，介紹有順序的記錄表格,。6我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）7你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）8那我們還有研究一般性方法的必要。誰有辦法？那是同學(xué)們自己探索，還是老師和你們一起探索？（老師一起）（三）假設(shè)替換1、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一

4、列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）2、假設(shè)全是雞一共就有16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿呢？即10里面有幾個2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個五就表示應(yīng)該有5只兔）3、上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。（學(xué)生試著

5、列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。）4、假設(shè)全是雞：（板書）82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以102=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）5、算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。還可以假設(shè)全是兔。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）另外，還有方程法，我們下一節(jié)課再來解決。三、練習(xí)拓展1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決孫子算經(jīng)中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做課件出示孫子算經(jīng)中原題學(xué)生解答并集體講評。2那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？為我們的祖先感到驕傲，其實(shí)老師也為你們感到驕傲，你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！