計(jì)算智能 模糊集的應(yīng)用(圖像處理)

1、模糊集在圖像處理中的應(yīng)用 v早在20世紀(jì)20年代就已經(jīng)開始了圖像處理方法的研 究,但真正有實(shí)用價(jià)值的現(xiàn)代圖像處理理論和技術(shù)是 20世紀(jì)60年代中期以后才開始的。當(dāng)時(shí),美國國家宇 航局發(fā)表的從月球表面發(fā)回地面的清晰電視圖像, 從此以后,圖像處理技術(shù)便迅速地發(fā)展起來。 v近年來,不少學(xué)者將模糊數(shù)學(xué)的方法引入到圖像處理 中所取得的成果表明基于模糊子集理論的處理和識(shí) 別技術(shù)在一些場(chǎng)合具有比傳統(tǒng)方法更好的效果。 v例如在圖像處理方面, 模糊增強(qiáng)算法比傳統(tǒng)的直方 圖方法效果更好。 v在圖像分析方面, 運(yùn)用模糊集論對(duì)復(fù)雜圖像進(jìn)行分 析,成功地實(shí)現(xiàn)了動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。 圖像的模糊特征平面 v依模糊集概念, 將一幅M

2、N且具有L個(gè)灰度級(jí)的圖像 X看作為一個(gè)模糊點(diǎn)陣。該陣可記為圖像的模糊特征 平面 圖像增強(qiáng) v為了提高圖像的視覺效果，在圖像處理中常 常運(yùn)用圖像增強(qiáng)技術(shù)。 v傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法分為兩大類,即頻域法和 空域法。 v頻域法根據(jù)圖像的幅相頻特性，對(duì)圖像進(jìn)行 增強(qiáng)處理。 v空域法運(yùn)用灰度變換進(jìn)行增強(qiáng)處理。 模糊增強(qiáng) v模糊增強(qiáng)算法與空域法相似，兩者僅僅是處理對(duì)象 不同，空域法處理圖像像素，模糊增強(qiáng)處理的是模 糊平面。 v模糊增強(qiáng)是對(duì)圖像模糊特征平面的元素進(jìn)行非線性 變換。其非線性變換即為模糊對(duì)比度增強(qiáng)算子INT v模糊增強(qiáng)算法流程： v1）對(duì)圖像進(jìn)行變換,得到模糊特征。 v2）對(duì)模糊特征進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)變

3、換,得到加強(qiáng)的模糊特征。 v3）對(duì)已增強(qiáng)的模糊特征進(jìn)行反 變換,便得到已增強(qiáng)的空域 圖像。 2 2 2( )0( )0.5 ( ) 1 21( )0.5( )1 AA INTA AA xx x xx 增大了0.5以上的值,而減小了0.5以下的值， 該變換降低了模糊集A 的模糊性。 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià) 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)PSNR 2 10 2 255 1 10log ( , )( , ) RS ij PSNR f WH i jfi j 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)模糊性指數(shù)和模糊熵 如果模糊集A具有n個(gè)元素,則模糊集A的模糊性指數(shù)為 2 ( )() k Ad A A n k為正整數(shù), 當(dāng)k=1時(shí),相應(yīng)的模糊性指數(shù)被稱為線性

4、 模糊性指數(shù); k=2時(shí), 被稱為平方模糊性指數(shù) d A, A AA, AA0. 5 表示模糊集 與普通集 之間的距離 普通集 一般取為的強(qiáng)截集 若取d為廣義漢明距離 d A, A ( )( ) AiAi i xx ( )( )0.5 ( )( ) 1( )( )0.5 AiAi AiAi AiAi xx xx xx ( )( )min( ),1( ) AiAiAiAi xxxx ( )( )( ) C AiAii AA xxx d A, A ( ) C i AA i x 圖像的線性模糊性指數(shù) 11 2 ( )() C mn i j XX ij Ax nm 優(yōu)點(diǎn)：不需要參考圖像 缺點(diǎn)：1）人為

5、定義圖像的模糊特征平面 2）強(qiáng)截集參數(shù)人為定義 3）只能整體評(píng)價(jià)，不能局部評(píng)價(jià) 討論 ：不同距離的定義對(duì)圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)有無質(zhì) 的影響？ 圖像熵：圖像信息量的指標(biāo)，熵越大，信息量就越大 信息就是信號(hào)所傳輸或表達(dá)的內(nèi)容，信息是一個(gè)主 觀概念。 信號(hào)就是信息的載體 圖像熵是從概率角度出發(fā)，對(duì)圖像內(nèi)容多少的度量， 小概率事件，表示的內(nèi)容就越多，反之越少 ,2, 11 ()()log () mn i ji j ij H Xp xp x 圖像模糊熵 ,2,2, 11 1 ()()log ()(1()log (1() mn i ji ji ji j ij H Xxxxx mn 優(yōu)點(diǎn)：不需要參考圖像 缺點(diǎn)：1

6、）人為定義圖像的模糊特征平面 2）只能整體評(píng)價(jià)，不能局部評(píng)價(jià) ,2,2, 11 1 ()()log ()(1()log (1() mn i ji ji ji j ij H Xxxxx mn 圖像邊緣檢測(cè) v基于統(tǒng)計(jì)的邊緣檢測(cè) （suan算子） v基于梯度的邊緣檢測(cè) （一階梯度，二階梯度） v基于模糊的邊緣檢測(cè) v無噪聲時(shí)，三個(gè)算子均能夠比較準(zhǔn)確的檢測(cè)邊緣。 v含噪圖像，邊緣檢測(cè)效果均不同程度地受到噪聲干 擾。噪聲越重，檢測(cè)出偽邊緣越多，甚至漏檢。 vRoberts算子采用對(duì)角線方向梯度幅度，邊緣定位精 度高，對(duì)噪聲敏感。 vSobel算子是4鄰域灰度加權(quán)和，在一定程度上抑制 了對(duì)噪聲的影響，邊

7、緣比較粗，邊緣定位精度低。 vPrewitt算子類似Sobel算子，與Sobel算子一樣，邊緣 比較粗，定位精度低，損失角點(diǎn)信息。 Laplacian算子利用邊緣的二階梯度為0，來檢測(cè)圖像邊緣 LOG算子將Gaussian和Laplacian算子分析圖像二階導(dǎo)數(shù)的 零交叉點(diǎn)。 Canny算子首先分析圖像Gaussian平滑后的一階梯度； 其次根據(jù)梯度幅值和方向進(jìn)行非極大值抑制； 最后運(yùn)用雙閾值方法檢測(cè)和連接邊緣。 v無噪聲時(shí)，Laplacian、LOG和Canny算子檢測(cè)效果均比較好， 優(yōu)于一階梯度算子。 v含噪時(shí)，Laplacian、LOG檢測(cè)效果均不同程度受噪聲影響， Laplacian算子影響最明顯，幾乎檢測(cè)不出邊緣；LOG算子檢 測(cè)出大量偽邊緣和噪聲點(diǎn)；Canny算子檢測(cè)效果總體上還是比 較滿意的。 vLaplacian對(duì)圖像中的階越性邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確，但該算子容易丟 失一部分邊緣的方向信息，造成檢測(cè)邊緣不連續(xù)。 vLOG算子噪聲能力取決于高斯函數(shù)方差，方差越大，對(duì)噪聲的 抑制力越大，避免了虛假邊緣的檢出，但信號(hào)的邊緣被平滑了， 造成邊緣點(diǎn)丟失。方差越小，可以檢測(cè)圖像的細(xì)節(jié)，但噪聲抑 制能力下降，出現(xiàn)虛假邊緣。 vCanny算子理論和實(shí)際存在差異，該算子的高斯平滑損失了高 頻信息，造成邊緣丟失。 基于模糊的邊緣檢測(cè) v模糊邊緣檢測(cè)可以有效地將物體從