高三物理第二輪考點(diǎn)專題復(fù)習(xí)19

1、 章末復(fù)習(xí)總結(jié) 動(dòng)量守恒定律應(yīng)用時(shí)需掌握好以下問題： 一、正確選擇一個(gè)系統(tǒng) 動(dòng)量守恒定律是解決兩體或多體組成的系 統(tǒng)問題，從思維角度來說，是整體思維： 內(nèi)力作用的系統(tǒng)在一定條件下、一定的時(shí) 間段內(nèi)，總動(dòng)量(多體動(dòng)量的矢量和)不 變故在應(yīng)用中應(yīng)正確選擇一個(gè)系統(tǒng)，作 為研究對(duì)象，進(jìn)行表述 【例1】兩只小船平行逆向航行，航線 鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時(shí)，由每只船上各 投m50 kg的麻袋到對(duì)面另一船上 去結(jié)果載重較小的一只船停下，另一只 船則以v8.5 m/s的速率向原來方向航行， 設(shè)兩只船及船上載重分別為m1500 kg 和m21000 kg，問交換麻袋前兩只船的 速率各為多少？ 解析：該題目中涉及兩

2、只麻袋兩只船，設(shè) m1船、m2船原來速率分別為v1、v2，在交 換麻袋時(shí)，以m1船及m2船上麻袋為系統(tǒng)， 則由動(dòng)量守恒，得(m1m)v1mv20， 以兩船及兩麻袋為一個(gè)系統(tǒng)，得m1v1 m2v2m2v， 解之得v11 m/s，v29 m/s. 即m1及m2船在交換麻袋前速率分別為1 m/s、9 m/s. 答案：1 m/s9 m/s 二、明確兩種作用過程 1瞬時(shí)作用 物體間相互作用時(shí)間趨于零，從空間上看， 物體在瞬間位置不變；但物體的速度發(fā)生 突變，總動(dòng)量守恒，應(yīng)選相互作用的兩體 為系統(tǒng)，諸如碰撞、爆炸、繩繃直瞬時(shí)過 程等 2持續(xù)作用 物體間相互作用時(shí)間相對(duì)較長，從空間上 看，一般有位移，物體速

3、度連續(xù)變化，如 滑塊一滑板模型、彈簧雙振子模型等 【例2】如圖1所示，在一光滑的水平面 上有兩塊相同的木板B和C，重物A(可視 為質(zhì)點(diǎn))位于B的右端，A、B、C質(zhì)量相等， 現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B和C 碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上滑行，A與C 間有摩擦，已知A滑到C右端而未掉下， 試問：從B、C發(fā)生正碰到A剛移動(dòng)到C右 端期間，C所走過的路程與C板長度之比 為多少？ 解析：B與C發(fā)生正碰為一瞬時(shí)過程，則B、 C動(dòng)量守恒，作用后B、C速度突變?yōu)関1， 故mv02mv1，v1v0/2. A在C上滑行，A與C間摩擦力為內(nèi)力，持 續(xù)時(shí)間較長，發(fā)生持續(xù)作用，A做勻減速 運(yùn)動(dòng)，B、C整體做勻加速運(yùn)

4、動(dòng)，最終速 度相同為v2，則有2mv1mv03mv2，v2 2v0/3. 設(shè)C板長度為L，C走過的路程為s，則A通 過的位移為sL，由平均速度得s(v1 v2)t/2，sL(v0v2)t/2. 解得s/L7/3. 三、辨析三種守恒條件 1理想守恒 系統(tǒng)不受外力或所受外力矢量和為零，則 相互作用使動(dòng)量在系統(tǒng)內(nèi)傳遞，系統(tǒng)總動(dòng) 量大小和方向不變，如例2中A、B、C在 水平方向上不受外力 2近似守恒 系統(tǒng)相互作用中還受到外力，但F外F內(nèi)， 或作用時(shí)間極短t0；外力對(duì)系統(tǒng)的沖 量近似為零，則此過程中動(dòng)量視為近似守 恒 3單向守恒 系統(tǒng)在某一方向上不受外力，或此方向上 系統(tǒng)外力矢量和為零，則此方向上動(dòng)量守

5、 恒 【例3】質(zhì)量均為M的木塊A、B從同一 高度自由下落，如圖2所示，當(dāng)A木塊落 到某一位置時(shí)被水平飛來的子彈很快擊中， 子彈未穿出，則A、B兩木塊在空中運(yùn)動(dòng) 時(shí)間tA、tB關(guān)系是( ) AtAtBBtAtB CtAtB D無法比較 解析：設(shè)子彈m以速度v0擊中A木塊前， 木塊的速度為v，子彈m與木塊A水平方向 不受外力，則水平方向動(dòng)量守恒，應(yīng)有 mv0(mM)vx，則木塊A獲得水平速度； 在豎直方向，子彈m擊中木塊A的時(shí)間極 短，在擊中瞬間，子彈m、木塊A的重力 產(chǎn)生的沖量I0，而豎直方向上動(dòng)量近似 守恒Mv(Mm)vy，則豎直方向速度由v 突變?yōu)関y，vytB，故選項(xiàng)A正確 答案：A 四、

6、正確理解四個(gè)性質(zhì) 1矢量性 動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，對(duì)于作 用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一條直線上 的問題，應(yīng)選取正方向，將矢量運(yùn)算變?yōu)?代數(shù)運(yùn)算，不明方向時(shí)用和的形式，且對(duì) 最后結(jié)果正、負(fù)作出合理說明 2同時(shí)性 動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒反映的是系統(tǒng)某 兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)量是相同的，應(yīng)用動(dòng)量守恒 定律解題一定要注意同一時(shí)刻的各物體總 動(dòng)量才能相加，不是同一時(shí)刻的動(dòng)量不能 相加 3瞬時(shí)性 即系統(tǒng)在相互作用的過程中，每一時(shí)刻系 統(tǒng)的動(dòng)量都守恒而不應(yīng)將不同時(shí)刻系統(tǒng) 內(nèi)各物體的動(dòng)量進(jìn)行合成 4相對(duì)性 由于動(dòng)量的大小與參考系的選擇有關(guān)，因 此在應(yīng)用動(dòng)量守恒時(shí)，應(yīng)注意各物體的速 度必須是相對(duì)同一參考系的速度，

7、一般以 地面為參考系 【例4】質(zhì)量為M的火箭，原來以速度 v0在太空中飛行，現(xiàn)在突然間向后噴出一 股質(zhì)量為m的氣體，噴出氣體相對(duì)火箭 的速度為v，則噴出后火箭的速率為() A(Mv0mv)/M B(Mv0 mv)/M C(Mv0mv)/m D(Mv0 mv)/m 解析：火箭噴出氣體前后瞬間，系統(tǒng)動(dòng)量 守恒；規(guī)定火箭質(zhì)量為(Mm)，其對(duì)地 瞬時(shí)速度為v1，氣體對(duì)地瞬時(shí)速度為v2， 則氣體相對(duì)火箭的速度vv1v2，故末 動(dòng)量為 (Mm)/v1m(vv1)Mv1mv， 故由動(dòng)量守恒得Mv0Mv1m. 解得v1(Mv0mv)/M，故選項(xiàng)A正確 答案：A 五、注意構(gòu)建五個(gè)模型 1人船模型 兩物體在某一方

8、向上動(dòng)量守恒，且在此方 向上由靜止開始做反沖運(yùn)動(dòng)，兩物體質(zhì)量 分別為m1、m2，此方向上的位移x1、x2滿 足m1x1m2x2，且x1x2L，L為相對(duì)位 移，人船模型不僅有研究對(duì)象的拓展，還 有空間的拓展 【例5】如圖3所示，一個(gè)傾角為的直 角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì) 量為M，頂端高度為h，今有一質(zhì)量為m 的小物體，沿光滑斜面體下滑，當(dāng)小物體 從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在 水平面上移動(dòng)距離是 () Amh/(Mm) BMh/(Mm) Cmhcot/(Mm) DMhcot/(Mm) 解析：m、M水平方向滿足人船模型條件， 設(shè)其水平位移分別為s1、s2，則有ms1 Ms2，且s1

9、s2hcot. 解得x1Mhcot/(Mm)，s2mhcot(M m)，即M在水平方向移動(dòng)的距離為x2 mhcot(Mm)，故選項(xiàng)C正確 答案：C 2多過程模型 當(dāng)兩體或多體之間多次發(fā)生相互作用，而 在作用中滿足守恒條件時(shí)，則可用研究對(duì) 象整體法，過程整體法統(tǒng)一用動(dòng)量守恒定 律求解分析 【例6】如圖4所示，質(zhì)量為M的盒子放 在光滑水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒 內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物塊，從某一時(shí)刻 起，給m一個(gè)水平向右的初速度v0，那么 在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后 () A兩者速度均為零 B兩者速度總不會(huì)相等 C車最終速度為mv0/M，向右 D車最終速度為mv0/(Mm)，向右 解析：物

10、塊m與M間有摩擦，m與M前后 壁多次碰撞，最終無相互作用時(shí)，應(yīng)相對(duì) 靜止，以共同速度v運(yùn)動(dòng)故 mv0(Mm)v，vmv0/(Mm)， 且v與v0同向，即向右，故選項(xiàng)D正確 答案：D 3爆炸模型 即整體具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在瞬間一分 為二，而系統(tǒng)瞬時(shí)動(dòng)量守恒如常見的炸 彈爆炸，微觀上原子的衰變等 答案：答案：8 8R R 4彈簧雙振子模型 由彈簧兩端連接兩物體形成雙振子模型， 一般在彈簧壓縮最短，或伸長至最長時(shí)， 兩物體有共同速度，且在雙振子模型中機(jī) 械能守恒 【例8】如圖6所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的 物體A、B通過輕彈簧連接在一起，靜止 于光滑水平面上，另一物塊C以一定的初 速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，與A發(fā)生碰撞后并粘 在一起，若要使彈性勢(shì)能最大時(shí)，A、B、 C系統(tǒng)的動(dòng)能恰為彈性勢(shì)能的2倍，則C的 質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件？ 答案：答案：C的質(zhì)量應(yīng)為的質(zhì)量應(yīng)為m. 5滑塊滑板模型 由滑塊滑板構(gòu)成系統(tǒng)，依靠相互作用 的摩擦力使動(dòng)量在系統(tǒng)內(nèi)傳遞，且持續(xù)作 用中有相對(duì)位移，這類模型問題一般要建 立相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖景，綜合能量守