萬有引力與航天 第二節(jié) 高中物理總復(fù)習(xí)

1、自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 描述圓周運動的物理量主要有線速度、角速描述圓周運動的物理量主要有線速度、角速 度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向 心力等，現(xiàn)比較如下表：心力等，現(xiàn)比較如下表： 第第2 2講講 圓周運動及其應(yīng)用圓周運動及其應(yīng)用 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 定義、意義定義、意義公式、單位公式、單位 線速度線速度 描述圓周運動的物體運動描述圓周運動的物體運動 的物理量的物理量(v) 是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切是矢量，方

2、向和半徑垂直，和圓周相切 v . 單位：單位：m/s 角速度角速度 描述物體繞圓心描述物體繞圓心 的物理量的物理量() 中學(xué)不研究其方向中學(xué)不研究其方向 . 單位：單位：rad/s 周期和轉(zhuǎn)速周期和轉(zhuǎn)速 周期是物體沿圓周運動周期是物體沿圓周運動 的時間：的時間：(T) 轉(zhuǎn)速是物體單位時間轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)速是物體單位時間轉(zhuǎn)過的 (n)，也叫，也叫 頻率頻率(f) T 單位：單位：s n的單位：的單位：r/s、 r/min，f的單位：的單位：Hz 向心加速度向心加速度 描述速度描述速度 變化變化 的物理量的物理量(a) 方向指向圓心方向指向圓心 a . 單位：單位：m/s2 向心力向心力 作用效果是產(chǎn)生向

3、心加速度，只改變線速度作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度 的的 ，不改變線速度的，不改變線速度的 方向指方向指 向向 . Fmr2 . 單位：單位：N 相互關(guān)系相互關(guān)系 vr . F mv42mf2r 快慢快慢 轉(zhuǎn)動快慢轉(zhuǎn)動快慢 一周一周 圈數(shù)圈數(shù) 方向方向快慢快慢 方向方向 大小大小 圓心圓心 r2 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 1定義：做定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的 圓弧長圓弧長 ， 就是勻速圓周運動就是勻速圓周運動 2特點：特點：加加速度大小速度大小 ，方向始終指向，方向始終指

4、向 ， 是變加速運動是變加速運動 3條件：條件：合合外力大小外力大小 、方向始終與、方向始終與 方向方向 垂直且指向圓心垂直且指向圓心 勻速圓周運動是不是勻變速曲線運動？為什么？勻速圓周運動是不是勻變速曲線運動？為什么？ 提示：提示：不不是，因為在勻變速曲線運動中，是，因為在勻變速曲線運動中， 加速度是恒量加速度是恒量 ，不但其大小不變，而且方向也不變，不但其大小不變，而且方向也不變 相等相等 不變不變圓心圓心 不變不變速度速度 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 1定義定義 做勻速圓周運動的物體，在合外力做勻速圓周運動的物體，在

5、合外力 或者不足以提供做圓或者不足以提供做圓 周運動所需的周運動所需的 向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動 2離心運動的成因離心運動的成因 做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛 出去的傾向出去的傾向 突然消失突然消失 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) (1)當(dāng)當(dāng)Fmr2時，物體做時，物體做 運動；運動； (2)當(dāng)當(dāng)F0時，物體沿時，物體沿 飛出；飛出； (3)當(dāng)當(dāng)Fmr2，物體漸漸向，物體漸漸向 圓心靠近如圖圓心

6、靠近如圖424所示所示 圖圖424 勻速圓周勻速圓周 切線方向切線方向 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 1. 如如圖圖422所示，在驗證向心力公式的實驗中所示，在驗證向心力公式的實驗中 ，質(zhì)量相同的鋼球，質(zhì)量相同的鋼球放在放在A盤的邊緣，鋼球盤的邊緣，鋼球放在放在 B盤的邊緣，盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為兩盤的半徑之比為2 1.a、b分分 別是與別是與A盤、盤、B盤同軸的輪盤同軸的輪a輪、輪、b輪半徑之比為輪半徑之比為 1 2，當(dāng)，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動時，兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動時， 鋼球鋼球受到的向心力之比為受到的向心

7、力之比為() A2 1 B4 1 C1 4 D8 1 圖圖422 互助診斷互助診斷 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 解析：本題考查圓周運動等知識由題意解析：本題考查圓周運動等知識由題意“在同一在同一 皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動皮帶帶動下勻速轉(zhuǎn)動”，說明，說明a、b兩輪的線速度相等兩輪的線速度相等 ，即，即vavb，又因，又因a輪與輪與A盤同軸，盤同軸，b輪與輪與B盤同軸，角盤同軸，角 速度相等，聯(lián)立并代入速度相等，聯(lián)立并代入F 得到得到D項正確項正確 答案：答案：D 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 2.

8、 如圖如圖423所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是 光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和和B ，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以 下說法正確的是下說法正確的是() AvAvB BAB CaAaB D壓力壓力NANB 答案：答案：A 圖圖423 互助診斷互助診斷 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 3.如圖如圖425是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形，轉(zhuǎn)彎處是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形，轉(zhuǎn)彎處 路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有

9、一個最大安全速度 ，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動對于摩，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動對于摩 托車托車 滑動的問題，下列論述正確的是滑動的問題，下列論述正確的是() 圖圖425 互助診斷互助診斷 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) A摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B摩托車所受外力的合力小于所需的向心力摩托車所受外力的合力小于所需的向心力 C摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 解析：本題考查圓周運動的

10、規(guī)律和離心現(xiàn)象摩托車只受重力、地面支持解析：本題考查圓周運動的規(guī)律和離心現(xiàn)象摩托車只受重力、地面支持 力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正確轉(zhuǎn)彎時可看項錯誤；摩托車正確轉(zhuǎn)彎時可看 作是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供作是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供 的向心力即合力小于需要的向心力，的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向項正確；摩托車將在沿線速度方向 與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，C、D項錯誤項錯誤 答案：答案：B 自主

11、學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 1向心力有哪些主要特點？向心力有哪些主要特點？ (1)大?。捍笮。篎向 向 ma向 向 m m2rm rm(2n)2r (2)方向：總是沿半徑方向指向圓心，方向時刻改變，是變力方向：總是沿半徑方向指向圓心，方向時刻改變，是變力 (3)效果：產(chǎn)生向心加速度僅改變速度的方向，不改變速度的效果：產(chǎn)生向心加速度僅改變速度的方向，不改變速度的 大小大小 (4)產(chǎn)生：向心力是按效果命名的，不是性質(zhì)力，它可以是某一產(chǎn)生：向心力是按效果命名的，不是性質(zhì)力，它可以是某一 個力，也可以是某一個力沿某方向的分力，也可以是某幾個個力，也可以

12、是某一個力沿某方向的分力，也可以是某幾個 力的合力力的合力 核心要點突破核心要點突破 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 2向心力的來源：向心力的來源：向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力 ，也可以是各力的合力或某力的，也可以是各力的合力或某力的 分力，總之，只要達到維持分力，總之，只要達到維持 物體做圓周運動效果的力，就是向心力向心力是按力的作用物體做圓周運動效果的力，就是向心力向心力是按力的作用 效果來命名的對各種情況下向心力的來源應(yīng)明確如：水平效果來命名的對各種情況下向心力的來源應(yīng)明確如：水平 圓盤上跟

13、隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物體圓盤上跟隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物體(如圖如圖421(a)和水平和水平 地面上勻速轉(zhuǎn)彎的汽車，其摩擦力是向心地面上勻速轉(zhuǎn)彎的汽車，其摩擦力是向心 力；圓錐擺力；圓錐擺(如圖如圖421(b)和以規(guī)定速率轉(zhuǎn)和以規(guī)定速率轉(zhuǎn) 彎的火車，向心力是重力與彈力的合力彎的火車，向心力是重力與彈力的合力 圖圖421 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較 項目項目勻速圓周運動勻速圓周運動非勻速圓周運動非勻速圓周運動 運動性質(zhì)運動性質(zhì) 是速度大小不變，方向時刻變是速度大小不變，方向時

14、刻變 化的變速曲線運動，是加速度化的變速曲線運動，是加速度 大小不變而方向時刻變化的變大小不變而方向時刻變化的變 加速曲線運動加速曲線運動 是速度大小和方向都變化的變速曲是速度大小和方向都變化的變速曲 線運動，是加速度大小和方向都變線運動，是加速度大小和方向都變 化的變加速曲線運動化的變加速曲線運動 加速度加速度 加速度方向與線速度方向垂加速度方向與線速度方向垂 直即只存在向心加速度，沒直即只存在向心加速度，沒 有切向加速度有切向加速度 由于速度的大小、方向均變，所以由于速度的大小、方向均變，所以 不僅存在向心加速度且存在切向加不僅存在向心加速度且存在切向加 速度，合加速度的方向不斷改變速度，

15、合加速度的方向不斷改變 向心力向心力 F合 合 F向 向 核心要點突破核心要點突破 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 【例例1】 無無級變速在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)級變速在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu) 于傳統(tǒng)的擋位變速，很多種高檔汽車都應(yīng)用了無級變速如于傳統(tǒng)的擋位變速，很多種高檔汽車都應(yīng)用了無級變速如 圖圖426是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有 一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦 力帶動以下判斷中正確的是

16、力帶動以下判斷中正確的是() 圖圖426 思維拓展思維拓展 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) A當(dāng)位于主動輪與從動輪之間的滾輪從右向左移動時從動輪轉(zhuǎn)當(dāng)位于主動輪與從動輪之間的滾輪從右向左移動時從動輪轉(zhuǎn) 速降低，滾輪從左向右移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加速降低，滾輪從左向右移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加 B當(dāng)位于主動輪與從動輪之間的滾輪從左向右移動時從動輪轉(zhuǎn)當(dāng)位于主動輪與從動輪之間的滾輪從左向右移動時從動輪轉(zhuǎn) 速降低，滾輪從右向左移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加速降低，滾輪從右向左移動時從動輪轉(zhuǎn)速增加 C當(dāng)滾輪位于主動輪直徑為當(dāng)滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為、從動輪直徑為

17、D2的位置上時，的位置上時， 則主動輪轉(zhuǎn)速為則主動輪轉(zhuǎn)速為n1、從動輪轉(zhuǎn)速為、從動輪轉(zhuǎn)速為n2之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：n2 D當(dāng)滾輪位于主動輪直徑為當(dāng)滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為、從動輪直徑為D2的位置上時，的位置上時， 則主動輪轉(zhuǎn)速為則主動輪轉(zhuǎn)速為n1、從動輪轉(zhuǎn)速為、從動輪轉(zhuǎn)速為n2之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：n2 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 解析：設(shè)某一時刻，滾輪位于主動輪直徑為解析：設(shè)某一時刻，滾輪位于主動輪直徑為D1、從動、從動 輪直徑為輪直徑為D2的位置上，三個輪的輪緣的線速度相等，得的位置上，三個輪的輪緣的線速度相

18、等，得 n1D1n2D2，即，即n2 ，故，故C選項正確，選項正確，D選項錯誤；當(dāng)選項錯誤；當(dāng) 位于主動輪與從動輪之間的滾動輪從左向右移動時，位于主動輪與從動輪之間的滾動輪從左向右移動時，D1變變 小，小，D2變大，在變大，在n1不變的情況下，不變的情況下，n2變小，反之，當(dāng)滾輪變小，反之，當(dāng)滾輪 從右向左移動時，從右向左移動時，D1變大，變大，D2變小，在變小，在n1不變的情況下，不變的情況下， n2變大，故變大，故B選項正確，選項正確，A選項錯誤選項錯誤 . 答案：答案：BC 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 在分析傳動問題時，關(guān)鍵要抓住兩點

19、在分析傳動問題時，關(guān)鍵要抓住兩點 1固固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點的角定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點的角 速度相同速度相同 2不打滑的摩擦傳動和皮帶傳動的兩輪邊不打滑的摩擦傳動和皮帶傳動的兩輪邊 緣上各點的線速度大小相等緣上各點的線速度大小相等 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 11圖圖4 42 27 7是自行車傳動機構(gòu)的示意圖，其中是自行車傳動機構(gòu)的示意圖，其中是大齒輪是大齒輪 ，是小齒輪，是小齒輪，是后輪是后輪 ( (1)1)假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n n r/s r/s，則大齒輪的角速度是，則大齒輪的角速度是_ _ radrad

20、/s./s. ( (2)2)要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，除需要測量大要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，除需要測量大 齒輪齒輪的半徑的半徑r r1 1，小齒輪，小齒輪的半徑的半徑r r2 2外外， 還還需要測量的物理量是需要測量的物理量是_ ( (3)3)用上述量推導(dǎo)出自行車前進速度的表達式：用上述量推導(dǎo)出自行車前進速度的表達式： _. _. 圖圖427 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 解析：解析：(1)大齒輪的角速度大齒輪的角速度12n. (2)對對、兩齒輪有兩齒輪有1r12r2，設(shè)后輪半徑，設(shè)后輪半徑 為為R，則自行車前

21、進的速度，則自行車前進的速度 v2R R .所以還需要測量所以還需要測量 的物理量是后輪的半徑的物理量是后輪的半徑R. (3)v 答案：答案：(1)2n(2)后輪的半徑后輪的半徑R(3)v 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 【例例2】 隨隨著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高 ，近年來我國私家車數(shù)量快速增長，高級和一級公路的，近年來我國私家車數(shù)量快速增長，高級和一級公路的 建設(shè)也正加速進行為提高公路彎道部分的行車速度，建設(shè)也正加速進行為提高公路彎道部分的行車速度， 防止發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設(shè)計成外高內(nèi)

22、低的斜面防止發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設(shè)計成外高內(nèi)低的斜面 如果某品牌汽車的質(zhì)量為如果某品牌汽車的質(zhì)量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑，汽車行駛時彎道部分的半徑 為為r，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為，路面設(shè)計的傾，路面設(shè)計的傾 角為角為，如圖，如圖428所示所示(重力加速度重力加速度g取取10 m/s2) 思維拓展思維拓展 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) (1)為為使汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑，汽車行駛的最大速度使汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑，汽車行駛的最大速度 是多少？是多少？ (2)若取若取sin ，r60 m，汽車輪胎與雨雪路，汽車輪胎

23、與雨雪路 面的動摩擦因數(shù)為面的動摩擦因數(shù)為 0.3，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少 ？ 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 解析：解析：(1)汽車彎道處的運動可認為是勻速圓周運汽車彎道處的運動可認為是勻速圓周運 動，其軌道平面在水平面動，其軌道平面在水平面 內(nèi)對汽車受力分析如圖所示，豎直方向：內(nèi)對汽車受力分析如圖所示，豎直方向：FNcos mgFfsin 水平方向：水平方向：FN sin Ff cos 又又FfFN， 可得可得v (2)代入數(shù)據(jù)可得：代入數(shù)據(jù)可得：v14.6 m/s. 答案：答案：(1) (2

24、)14.6 m/s 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 圓周運動中動力學(xué)問題的解答方法圓周運動中動力學(xué)問題的解答方法 1確確定做圓周運動的物體作為研究對象定做圓周運動的物體作為研究對象 2明確運動情況，包括搞清楚運動的速率明確運動情況，包括搞清楚運動的速率v、半、半 徑徑R及圓心及圓心O的位置等的位置等 3分析受力情況，對物體實際受力情況進行正確分析受力情況，對物體實際受力情況進行正確 的分析，畫出受力圖，的分析，畫出受力圖， 確定指向圓心的合外力確定指向圓心的合外力F(即提供向心力即提供向心力) 4合理選用公式合理選用公式Fma 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)

25、要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 21世界上平均海拔最高的鐵路世界上平均海拔最高的鐵路青藏鐵路于青藏鐵路于2006 年年7月月1日全線貫通假設(shè)某新型國產(chǎn)機車總質(zhì)量為日全線貫通假設(shè)某新型國產(chǎn)機車總質(zhì)量為 m，沿青藏鐵路運行如圖，沿青藏鐵路運行如圖429所示，已知兩軌所示，已知兩軌 間寬度為間寬度為L，內(nèi)外軌高度差為，內(nèi)外軌高度差為H，重力加速度為，重力加速度為g， 如果機車要進入半徑為如果機車要進入半徑為R的彎道，請問，該彎道處的彎道，請問，該彎道處 的設(shè)計速度為多少最適宜？的設(shè)計速度為多少最適宜？ 圖圖429 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維

26、拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 解析：機車在拐彎處可視為做圓周運動，此時向解析：機車在拐彎處可視為做圓周運動，此時向 心力是由火車的重力和軌道對火車的支持力來提供的心力是由火車的重力和軌道對火車的支持力來提供的 ，如右圖所示設(shè)軌道與水平面的夾角為，如右圖所示設(shè)軌道與水平面的夾角為， 則則sin ，由向心力公式和幾何關(guān)系可得：，由向心力公式和幾何關(guān)系可得： mgtan ，tan 解得：解得：v . 答案：答案： 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)要點突破要點突破互助診斷互助診斷思維拓展思維拓展小組學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí) 在一次趣味游戲中，某同學(xué)在地面上放置一個半徑為在一次趣味游戲中，某同學(xué)在地面上放置一個半徑為 R的圓形跑道，在跑道左邊放置一個高為的圓形跑道，在跑道左邊放置一個高為h的平臺，平的平臺，平 臺邊緣上的臺邊緣上的P點在地面上點在地面上P點的正上方，點的正上方，P與跑道圓心與跑道圓心 O的距離為的距離為L(LR)，如圖，如圖427所示跑道上有一所示跑道上有一 輛玩具小車，現(xiàn)讓一同學(xué)從輛玩具小車，現(xiàn)讓一同學(xué)從P點水平拋出小砂袋，并點水平拋出小砂袋，并 使其落入小車中使其落入小車中(砂袋所受空氣阻力不計砂袋所受空氣阻力不計)問：問： (1)當(dāng)小車分別位于當(dāng)小車分別位于A點和點和B點時點時(AOB90)，砂袋，砂袋 被拋出時的初