南京理工大學(xué)機(jī)械原理第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件

1、 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)機(jī)械應(yīng)用最廣泛的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)械應(yīng)用最廣泛的傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 主要用途：主要用途：1 1）傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩）傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩 2 2）變換運(yùn)動(dòng)的方式，轉(zhuǎn)動(dòng)）變換運(yùn)動(dòng)的方式，轉(zhuǎn)動(dòng) 移動(dòng)移動(dòng) 3 3）變速，高轉(zhuǎn)速）變速，高轉(zhuǎn)速 低轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)速 特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1、傳動(dòng)穩(wěn)定，傳動(dòng)精度高、傳動(dòng)穩(wěn)定，傳動(dòng)精度高 2 2、結(jié)構(gòu)緊湊、結(jié)構(gòu)緊湊 3 3、傳動(dòng)效率高，壽命長、傳動(dòng)效率高，壽命長 4.4.工作可靠工作可靠 缺點(diǎn)：制造、安裝精度要求高缺點(diǎn)：制造、安裝精度要求高 齒輪傳動(dòng)分類：齒輪傳動(dòng)分類： 按齒廓曲線形狀：漸開線齒，擺線齒，圓弧齒按齒廓曲線形狀：漸

2、開線齒，擺線齒，圓弧齒 按齒線相對齒輪母線的方向：直齒，斜齒，人字齒，按齒線相對齒輪母線的方向：直齒，斜齒，人字齒， 曲線齒曲線齒 按兩軸相對位置按兩軸相對位置 平面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng) （兩軸平行）（兩軸平行） 空間齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng) （兩軸不平行）（兩軸不平行） 圓柱齒輪傳動(dòng)：直齒、圓柱齒輪傳動(dòng)：直齒、 斜齒、人字齒、齒輪斜齒、人字齒、齒輪 齒條傳動(dòng)齒條傳動(dòng) 兩軸相交：直齒、斜兩軸相交：直齒、斜 齒、曲齒齒、曲齒 圓錐齒輪圓錐齒輪 傳動(dòng)傳動(dòng) 兩軸相錯(cuò)：螺旋齒輪、兩軸相錯(cuò)：螺旋齒輪、 雙曲線錐齒輪、蝸桿雙曲線錐齒輪、蝸桿 蝸輪傳動(dòng)蝸輪傳動(dòng) 非圓齒輪機(jī)構(gòu)非圓齒輪機(jī)構(gòu) 圓形齒輪機(jī)構(gòu)圓形齒輪機(jī)構(gòu)

3、 按傳動(dòng)比是否為常數(shù)：按傳動(dòng)比是否為常數(shù)： 52 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 傳動(dòng)比：傳動(dòng)比： 常數(shù)常數(shù)圓齒輪；圓齒輪；f(t)非圓齒輪非圓齒輪 2 1 12 i 一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律 P點(diǎn)稱為兩輪的嚙合節(jié)點(diǎn)（簡稱節(jié)點(diǎn)）點(diǎn)稱為兩輪的嚙合節(jié)點(diǎn)（簡稱節(jié)點(diǎn)） P齒輪齒輪1和齒輪和齒輪2之間的速度瞬心之間的速度瞬心 21 21 P O P O ll 1.定律內(nèi)容定律內(nèi)容 PO PO l l i 1 2 2 1 不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓 公法線都與連心線交與一定點(diǎn)公法線都與連心線交與一定點(diǎn)P 定傳動(dòng)比的定傳動(dòng)比的齒齒

4、廓嚙合基本定律廓嚙合基本定律 2. 節(jié)曲線節(jié)曲線 齒輪的瞬心線，節(jié)點(diǎn)在齒輪每個(gè)運(yùn)齒輪的瞬心線，節(jié)點(diǎn)在齒輪每個(gè)運(yùn) 動(dòng)平面上的軌跡動(dòng)平面上的軌跡 變傳動(dòng)比變傳動(dòng)比節(jié)曲線為非圓曲線節(jié)曲線為非圓曲線 定傳動(dòng)比定傳動(dòng)比節(jié)曲線為圓節(jié)曲線為圓節(jié)圓節(jié)圓 3. 傳動(dòng)比傳動(dòng)比 設(shè)節(jié)圓半徑設(shè)節(jié)圓半徑 21 , rr 1 2 1 2 2 1 12 r r PO PO i 一對平面圓形齒輪的傳動(dòng)可看成其節(jié)圓的純滾動(dòng)一對平面圓形齒輪的傳動(dòng)可看成其節(jié)圓的純滾動(dòng) 二、共軛齒廓，共軛曲線二、共軛齒廓，共軛曲線 凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱共軛齒廓共軛齒廓 共軛齒廓的齒廓曲線稱

5、為共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線共軛曲線 共共 軛軛 曲曲 線線 的的 求求 法法 通常采用漸開線、擺線、圓弧通常采用漸開線、擺線、圓弧 三、齒廓曲線的選擇三、齒廓曲線的選擇 1.1.滿足定傳動(dòng)比的要求滿足定傳動(dòng)比的要求 2.2.考慮設(shè)計(jì)、制造等方面?？紤]設(shè)計(jì)、制造等方面。 一、漸開線的形成一、漸開線的形成 0 n b r n O K r N A K K n m 0 t K K t n m K K漸開線漸開線AKAK段的展角段的展角 2 2漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 1.1.圓的漸開線的形成圓的漸開線的形成 1 1）發(fā)生線在基圓上滾）發(fā)生線在基圓上滾 過的長度等于基圓上過的長度等于基圓上 被滾過

6、的弧長被滾過的弧長 2 2）漸開線上任一點(diǎn)的法線必與基圓相切）漸開線上任一點(diǎn)的法線必與基圓相切 ANNK 3 3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，其曲率半徑（）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，其曲率半徑（NKNK）愈大，漸開線）愈大，漸開線 愈平直愈平直 53 漸開線的形成及其特性漸開線的形成及其特性 4 4）漸開線的形狀決定于基圓的大?。u開線的形狀決定于基圓的大小 5 5）基圓以內(nèi)無漸開線）基圓以內(nèi)無漸開線 3、漸開線的方程、漸開線的方程 r rK KKK點(diǎn)的向徑點(diǎn)的向徑 r rb b基圓半徑基圓半徑 K K壓力角壓力角 K b K r r cos K b k r r cos或 KK b KKb b K r r r

7、AN ON NK )( tan 弧 )(tan KKKK inv 二、漸開線齒廓、漸開線齒廓 交點(diǎn)交點(diǎn)P P為固定點(diǎn)為固定點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓 21,r r 常數(shù) 1 2 1 2 2 1 r r PO PO i 21 rra中心距 O 2 2 O N tK P N 2 b2 r I I g 2 g r b1 1 1r 1 t 2r 1 1 1、漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比的要求、漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比的要求 N N1 1N N2 2-公法線公法線 兩基圓內(nèi)公切線兩基圓內(nèi)公切線 1 2 1 2 1 2 2 1 12 b b r r r r PO PO i 常數(shù)常數(shù) 2、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)、漸開線齒廓嚙

8、合的特點(diǎn) (3)漸開線齒廓嚙合具有可分性漸開線齒廓嚙合具有可分性 嚙合線動(dòng)畫嚙合線動(dòng)畫 O 2 2 O N tK P N 2 b2 r I I g 2 g r b1 1 1r 1 t 2r 1 1 (1)漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線 (2)漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變 N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角與節(jié)圓公切線之間的夾角 =漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角 N N1 1N N2 2-公法線公法線 -兩基圓內(nèi)公切線兩基圓內(nèi)公切線 -嚙合點(diǎn)軌跡嚙合點(diǎn)軌跡 中心距略有變化時(shí)，兩齒輪傳動(dòng)比不變中心距略有變化時(shí)，兩齒輪傳動(dòng)比不變 一

9、、齒輪各部分名稱一、齒輪各部分名稱 齒齒齒輪上用于嚙合的凸起部分齒輪上用于嚙合的凸起部分 齒數(shù)齒數(shù)Z Z 齒頂圓齒頂圓rra a (d (da a ) ) 齒根圓齒根圓rrf f ( df) ( df) 任意半徑任意半徑r rk k的圓周上：的圓周上： 齒槽寬齒槽寬e eK K 齒厚齒厚 s sK K 齒距齒距p pK K pK=eK+sK 齒槽齒槽齒間齒間 z p d pzd k k kk . . 任意圓直徑任意圓直徑dkdk: : p p m 式子含式子含， d dk k為無理數(shù)為無理數(shù), ,不方便計(jì)算制造，人為將某個(gè)圓不方便計(jì)算制造，人為將某個(gè)圓 上的上的 模數(shù)模數(shù)( (取標(biāo)準(zhǔn)取標(biāo)準(zhǔn))

10、) 規(guī)定為一有理數(shù)列，并令規(guī)定為一有理數(shù)列，并令 mm表表5-1. 5-1. 分度圓分度圓 d=mzd=mz 1)1)模數(shù)模數(shù)m m 同齒數(shù)同齒數(shù) 不同模數(shù)不同模數(shù) 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 表表5-1 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787）mm 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20

11、25 32 40 50 第二系列第二系列 注：選用模數(shù)時(shí)，應(yīng)有限選用第一系列，其次是第二系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用注：選用模數(shù)時(shí)，應(yīng)有限選用第一系列，其次是第二系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用 2)2)分度圓分度圓具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓計(jì)算的基準(zhǔn)計(jì)算的基準(zhǔn) ss分度圓上的齒厚分度圓上的齒厚 ee分度圓上的齒槽寬分度圓上的齒槽寬 分度圓上分度圓上s=es=e 分度圓和節(jié)圓區(qū)別分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系與聯(lián)系 齒頂齒頂( (齒頂高齒頂高 )分度圓與齒頂圓之間的部分分度圓與齒頂圓之間的部分(ha)(ha) 齒根齒根( (齒根高齒根高 )分度圓與齒根圓之間的部分分度圓與齒根

12、圓之間的部分(h(hf f ) ) 齒全高齒全高齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度，齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度，h=hh=ha a+h+hf f d d（r)r)分度圓的直徑分度圓的直徑( (半徑半徑) ) pp=s+epp=s+e分度圓上的齒距分度圓上的齒距 (3)(3)分度圓壓力角分度圓壓力角 分度圓上分度圓上 r rb cos （壓力角（壓力角從齒根圓到齒頂圓是逐漸增大的）從齒根圓到齒頂圓是逐漸增大的） K b K r r cos cos. 2 . cos. zm rrb 是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了分度圓上標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了分度圓上=20=20，

13、使?jié)u開線形狀也確定下來，使?jié)u開線形狀也確定下來 分度圓分度圓齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓 (4)(4)齒數(shù)齒數(shù)z z z z影響到齒輪的大小影響到齒輪的大小(d=mz)(d=mz)和漸開線齒廓的形狀和漸開線齒廓的形狀 cos. 2 1 cos 1 mzrrb (5)(5)齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)haha* *和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù)c c* * 將齒頂高、齒根高變成以模數(shù)為基礎(chǔ)的計(jì)算將齒頂高、齒根高變成以模數(shù)為基礎(chǔ)的計(jì)算 mchh mhh af aa *)( . * * 正常齒正常齒 ha*=1 短齒短齒 haha* *=0.8 =0.8 c c* *=0.3

14、=0.3 當(dāng)當(dāng)m1m1時(shí)時(shí): :c c* *=0.25=0.25 當(dāng)當(dāng)m m1 1時(shí)時(shí): :ha*=1 c c* *=0.35=0.35 二、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸二、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪mm、d d、haha* *、c c* *均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的 齒頂高和齒根高，并且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。齒頂高和齒根高，并且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。 mesmpdd mchzdmhzd mchhmhh mzrmzd b afaa afaa 2 1 .cos. )22()2( ).( 2 1 * * mcc zz m ddadda * 121212 )( 2

15、)( 2 1 )( 2 1 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí) 表表5-25-2 三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒條三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒條 1)1)與齒頂（根）線平行的各直線上的齒距都相等與齒頂（根）線平行的各直線上的齒距都相等 p pi i=p=m =p=m s=es=e的直線稱為分度線的直線稱為分度線 2)2)齒條直線齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角齒條直線齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，且等，且等 于齒形角，齒廓傾斜角于齒形角，齒廓傾斜角=20=20 四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)齒輪四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)齒輪 1) 1) 內(nèi)齒輪的輪齒是內(nèi)凹的，其齒厚對應(yīng)于外內(nèi)齒輪的輪齒是內(nèi)凹的，其齒厚對應(yīng)于外 齒輪槽寬齒輪槽寬, ,其齒槽寬對應(yīng)于外齒輪齒厚其齒槽寬

16、對應(yīng)于外齒輪齒厚 2)2)內(nèi)齒輪齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓內(nèi)齒輪齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓 3)3)內(nèi)齒輪齒頂圓大于基圓。內(nèi)齒輪齒頂圓大于基圓。 （一般情況下，外齒輪（一般情況下，外齒輪 的基圓大于齒根圓）的基圓大于齒根圓） 五、任意圓上的齒厚五、任意圓上的齒厚 分度圓分度圓:r, s, ,:r, s, , 任意圓任意圓:r:ri i,s,si i,i i,i i 基圓基圓:r:rb b (2) (2() 2 () arccos() ii i ii i ii b i i sr rBOBBOC s r r r sr invinv r r r 其中 一、漸開線齒輪正確嚙合的條件一、

17、漸開線齒輪正確嚙合的條件 為實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比，嚙合輪為實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比，嚙合輪 齒的工作齒側(cè)輪廓的嚙合點(diǎn)齒的工作齒側(cè)輪廓的嚙合點(diǎn) 在嚙合線上（無論幾對齒）在嚙合線上（無論幾對齒） KKKK法向齒距（兩輪法向齒距（兩輪 相鄰?fù)瑐?cè)齒廓沿公法相鄰?fù)瑐?cè)齒廓沿公法 線上的距離）線上的距離） 輪輪1 1上的法向齒距上的法向齒距= =輪輪2 2上上 的法向齒距的法向齒距 KKKK=P=Pb2 b2 p pb1 b1=p =pb2 b2（基圓齒距，基節(jié)） （基圓齒距，基節(jié)） bb dzp dzp 正確嚙合條件為正確嚙合條件為: : 2211 coscosmm 21 21 mmm 由漸開線性質(zhì)由漸開線性質(zhì)1 1 KKK

18、K=P=Pb1 b1 coscos cos mpp dd b b )( 2 1 21 2121 zzm rrrra 4 4、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)頂隙、頂隙為標(biāo)準(zhǔn)頂隙 mcc * 兩輪的分度圓相切兩輪的分度圓相切 無側(cè)隙嚙合無側(cè)隙嚙合 1 1、節(jié)圓與分度圓重合、節(jié)圓與分度圓重合d=d d=d 2 2、嚙合角、嚙合角= =分度圓壓力角分度圓壓力角 = 3 3、標(biāo)準(zhǔn)中心距、標(biāo)準(zhǔn)中心距 二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的正確安二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的正確安 裝中心距裝中心距 aaaa mccrr rr * 22 11 有側(cè)隙有側(cè)隙 1 2 1 2 1 2 z z r r r r i b b 非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí) cos cos

19、cos cos cos cos 2 2 2 1 1 1 r r r r r r b b cos cos cos cos )( 21 21 a rr rra 三、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件三、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件 1 1重合度的定義重合度的定義 為保證齒輪作定傳動(dòng)比的連續(xù)傳動(dòng)，應(yīng)滿足條件為保證齒輪作定傳動(dòng)比的連續(xù)傳動(dòng)，應(yīng)滿足條件 b pBB 21 （實(shí)際嚙合線（實(shí)際嚙合線基節(jié)）基節(jié)） 1 21 b p BB 重合度，重疊系數(shù)重合度，重疊系數(shù) 2 . 1 B B1 1B B2 2 P Pb b 2 2重合度的意義重合度的意義 1 ：齒輪傳動(dòng)中始終只有一對齒嚙合：齒輪傳動(dòng)中始終只有一對齒嚙合 2

20、：齒輪傳動(dòng)中始終有兩對齒嚙全：齒輪傳動(dòng)中始終有兩對齒嚙全 35. 1 ：輪齒在轉(zhuǎn)過一個(gè)基節(jié)的時(shí)間里，兩對齒同：輪齒在轉(zhuǎn)過一個(gè)基節(jié)的時(shí)間里，兩對齒同 時(shí)嚙合占時(shí)嚙合占35%35%，一對齒嚙合的時(shí)間占，一對齒嚙合的時(shí)間占65%65% 重合度重合度同時(shí)參加同時(shí)參加 嚙合的齒數(shù)嚙合的齒數(shù)多對多對 齒嚙合時(shí)間齒嚙合時(shí)間齒輪齒輪 傳動(dòng)的承載能力，平傳動(dòng)的承載能力，平 穩(wěn)性穩(wěn)性 B B1 1B B2 2 P Pb b(1)(1) B B1 1B B2 2(1.35)(1.35) 3、重合度的計(jì)算、重合度的計(jì)算 動(dòng)畫動(dòng)畫 b p BB 21 1a 1 1 1 cos a b a r r 齒輪齒輪1 1，2 2

21、齒頂圓壓力角齒頂圓壓力角 2a 2 2 2 cos a b a r r cos 21 m PBPB cos )tan(tan)tan(tan 21 21 m rr abab )tan(tan)tan(tan 2 1 2211 aa zz cos 22111 m PNPNPNNB 問題：問題：1.1.仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。 2.2.展成法中的齒輪插刀切制齒輪時(shí)包括哪些運(yùn)動(dòng)？展成法中的齒輪插刀切制齒輪時(shí)包括哪些運(yùn)動(dòng)？ 3.3.展成法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。展成法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。 加工看錄象加工看錄象 三、標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪三、標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪 1、刀

22、具、刀具 m m 圓弧角 h m a * c m h m * a * 中線 c m * 刀具齒頂線 頂刃線 被加工齒輪：被加工齒輪： mcmhh af * 刀具比標(biāo)準(zhǔn)齒條在齒頂部高出刀具比標(biāo)準(zhǔn)齒條在齒頂部高出 一段一段 mc * 2、切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪、切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪 p 分度圓 中線 s坯 刀 e P c m * hf ha 首先，將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預(yù)先加工好首先，將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預(yù)先加工好 然后，將刀具的中線與輪坯的分度圓安裝成相切的狀態(tài)然后，將刀具的中線與輪坯的分度圓安裝成相切的狀態(tài) 齒輪和刀具有相同的模數(shù)和壓力角齒輪和刀具有相同的模數(shù)和壓力角 展成運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于無

23、側(cè)隙嚙合，展成運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于無側(cè)隙嚙合， 齒輪的齒厚齒輪的齒厚=刀具的齒槽寬刀具的齒槽寬= 2 m mcmhh af * mhh aa * 一、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象一、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象加工方法：用展成法加工齒輪時(shí)加工方法：用展成法加工齒輪時(shí) 原因：刀具的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合原因：刀具的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合 極限點(diǎn)極限點(diǎn)N N 表現(xiàn)：待加工齒輪的齒根部分將會(huì)被刀具的齒表現(xiàn)：待加工齒輪的齒根部分將會(huì)被刀具的齒 頂切去一部分頂切去一部分 危害：危害：降低重合度降低重合度 削弱了齒根強(qiáng)度削弱了齒根強(qiáng)度 二、標(biāo)準(zhǔn)外齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)二、標(biāo)準(zhǔn)外齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最

24、少齒數(shù) 齒頂線不能超過極限點(diǎn)齒頂線不能超過極限點(diǎn)N N NMmha * B 2 N r * a M P h m O 2 * 2* sin 2 sin. 2 . a a h z mz mh 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪=20=20，haha* *=1=1代入得代入得 z zmin min=17 =17 22 sin 2 sinsin mz rNPNM 一、齒輪的變位原理一、齒輪的變位原理 1 1、變位的目的、變位的目的 1 1）受根切的限制，）受根切的限制，z zz zmin min，小齒輪無法制造 ，小齒輪無法制造 2 2）小齒輪強(qiáng)度一般弱于大齒輪，但其應(yīng)力循環(huán)次數(shù)又多，）小齒輪強(qiáng)度一般弱于大齒輪，但其應(yīng)

25、力循環(huán)次數(shù)又多， 造成小齒輪易損壞造成小齒輪易損壞 3 3）受標(biāo)準(zhǔn)安裝的限制，實(shí)際）受標(biāo)準(zhǔn)安裝的限制，實(shí)際aa與標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)a a不等時(shí)不等時(shí) aa aa aa 側(cè)隙側(cè)隙 平穩(wěn)性平穩(wěn)性 采用變位齒輪可解決這些問題采用變位齒輪可解決這些問題 2、齒輪的變位、齒輪的變位 xm移距或變位移距或變位 x移距系數(shù)或變位系數(shù)移距系數(shù)或變位系數(shù) 規(guī)定：規(guī)定： 0 x 正變位正變位 0 x 零變位零變位 0 x 負(fù)變位負(fù)變位 徑向變位徑向變位 不變的參數(shù)：模數(shù)，壓力角，分度圓、齒距、基圓不變的參數(shù)：模數(shù)，壓力角，分度圓、齒距、基圓 漸開線形狀未變，但所截取的部位發(fā)生了變化漸開線形狀未變，但所截取的部位發(fā)生了變化

26、 改變的參數(shù)改變的參數(shù): :齒厚，齒槽寬，齒頂高，齒根高齒厚，齒槽寬，齒頂高，齒根高 三、變位齒輪的幾何尺寸三、變位齒輪的幾何尺寸 正變位正變位 負(fù)變位負(fù)變位 二、最小變位系數(shù)二、最小變位系數(shù)x xmin min MNxmmha. * 2 2 sin 2 sin sin mz r PNMN 2 sin 2 * zhx a min *2 2 sin z ha min min * min z zz hx a 17 17 min z x O h m xmin m h m * * a a P M N 對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 1、齒頂高和齒根高、齒頂高和齒根高 mxch xmmcmhh a af )(

27、 )( * * 變位齒輪的齒頂高僅決定于輪變位齒輪的齒頂高僅決定于輪 坯頂圓的大小坯頂圓的大小 為保證齒全高為保證齒全高 mxhh aa )( * 三、變位齒輪的尺寸變化及計(jì)算三、變位齒輪的尺寸變化及計(jì)算 正變位：正變位：x x00， h hf f比標(biāo)準(zhǔn)減小比標(biāo)準(zhǔn)減小xmxm 負(fù)變位：負(fù)變位：x x00， h hf f比標(biāo)準(zhǔn)增加比標(biāo)準(zhǔn)增加xmxm mx KJ m S )tan2 2 ( 2 2 )(2invinvr r r ss kk k k 2 2、齒厚、齒厚s s和任意圓上的齒厚和任意圓上的齒厚 齒頂圓，基圓，節(jié)圓齒頂圓，基圓，節(jié)圓 3 3、嚙合角、嚙合角 無側(cè)隙方程無側(cè)隙方程 inv z

28、z xx inv tan )(2 21 21 齒輪節(jié)圓上的齒槽寬（齒厚）等于齒輪節(jié)圓上的齒槽寬（齒厚）等于 另一齒輪的齒厚（齒槽寬）另一齒輪的齒厚（齒槽寬） 嚙合角嚙合角 4 4、中心距、中心距aa cos cos aa aamy yy中心距變動(dòng)系數(shù)中心距變動(dòng)系數(shù) 5 5、齒頂高變動(dòng)系數(shù)、齒頂高變動(dòng)系數(shù) ymmxxm)( 21 齒輪的縮短量齒輪的縮短量 無齒側(cè)間隙嚙合無齒側(cè)間隙嚙合標(biāo)準(zhǔn)的徑向間隙標(biāo)準(zhǔn)的徑向間隙 四、變位齒輪傳動(dòng)四、變位齒輪傳動(dòng)( (略略) ) 2 2、等移距變位齒輪傳動(dòng)（高度變位齒輪傳動(dòng)）、等移距變位齒輪傳動(dòng)（高度變位齒輪傳動(dòng)） 0 0 2121 xxxx（等變位齒輪傳動(dòng)）（等

29、變位齒輪傳動(dòng)） h ha a，h hf f變化變化高度變位高度變位 h= hh= ha a+ h+ hf f未變未變 1 1）=，a=aa=a，分度圓仍與節(jié)圓重合，分度圓仍與節(jié)圓重合 2 2）小齒輪正變位，）小齒輪正變位，z z1 1z00 aaaa，節(jié)圓，節(jié)圓 分度圓分度圓 齒頂高，齒根高齒頂高，齒根高非標(biāo)準(zhǔn)值非標(biāo)準(zhǔn)值 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1 1）兩輪均可正變位，齒根厚度增大，強(qiáng)度）兩輪均可正變位，齒根厚度增大，強(qiáng)度 2 2）z z1 1+z+z2 2可以小于可以小于2z2zmin min，結(jié)構(gòu)可緊湊 ，結(jié)構(gòu)可緊湊 3 3）aaaa時(shí)，可湊配給定的中心距時(shí)，可湊配給定的中心距 缺點(diǎn)：成對設(shè)計(jì)，制造，

30、使用，無互換性，缺點(diǎn)：成對設(shè)計(jì)，制造，使用，無互換性， aaaa，重合度，重合度，齒頂易變尖。，齒頂易變尖。 2 2）負(fù)傳動(dòng)）負(fù)傳動(dòng) x x1 1+ +x x2 20 0 很少采用，很少采用，aa,aa,湊配中心距湊配中心距 高度變位傳動(dòng)高度變位傳動(dòng) 正傳動(dòng)正傳動(dòng) 負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng) 59 平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn) 1、直齒輪、直齒輪 嚙合時(shí)沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合、退出嚙合、嚙合時(shí)沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合、退出嚙合、 平穩(wěn)性差、沖擊、噪音大平穩(wěn)性差、沖擊、噪音大 齒廓的形成齒廓的形成 2、斜齒輪：、斜齒輪： N

31、K rb N K b 發(fā)生面S 基圓柱，發(fā)生面基圓柱，發(fā)生面S，KK 與與NN有夾角有夾角b b 漸開線螺旋面漸開線螺旋面 b基圓柱上的螺旋角基圓柱上的螺旋角 齒型特點(diǎn)：齒型特點(diǎn)： 1 1）切于基圓柱的平面與齒廓曲面的交線為斜直線，）切于基圓柱的平面與齒廓曲面的交線為斜直線， 它與基圓柱母線的夾角總是它與基圓柱母線的夾角總是b b 2 2）端面與齒廓曲面的交線為漸開線）端面與齒廓曲面的交線為漸開線 3 3）各圓柱面與齒廓曲面的交線為螺旋線，但螺旋角）各圓柱面與齒廓曲面的交線為螺旋線，但螺旋角 不同。分度圓柱面上的螺旋角稱螺旋角不同。分度圓柱面上的螺旋角稱螺旋角 3 3斜齒輪的嚙合特點(diǎn)：斜齒輪的

32、嚙合特點(diǎn)： 接觸接觸: :點(diǎn)點(diǎn)線線點(diǎn)點(diǎn) 傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、噪音傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、噪音 小小 1 1）兩斜齒齒廓的公法面既是）兩斜齒齒廓的公法面既是 基圓柱的公切面，又是嚙合面基圓柱的公切面，又是嚙合面 2 2）兩齒廓的接觸線）兩齒廓的接觸線KKKK與軸線與軸線 夾角為夾角為b b 二、斜齒輪的基本參數(shù)二、斜齒輪的基本參數(shù) 斜齒輪的切削加工：斜齒輪的切削加工： 仿形法仿形法 范成法：滾齒范成法：滾齒 法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面 進(jìn)刀方向垂直于法面進(jìn)刀方向垂直于法面 刀具的齒形應(yīng)于斜齒輪的法面齒形相同，刀具的齒形應(yīng)于斜齒輪的法面齒形相同， 法面上的

33、模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值法面上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值 端面：垂直于軸線的面端面：垂直于軸線的面 1.1.斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角及齒距及齒距P P 齒距：齒距： tt mP nn mP cos tn PP cos tn mm 螺旋角螺旋角： 螺旋線的導(dǎo)程螺旋線的導(dǎo)程 Pz: 螺旋線繞一周時(shí)它沿軸線方向前進(jìn)的距離螺旋線繞一周時(shí)它沿軸線方向前進(jìn)的距離 A p n B E t D F d p b zp C Z P d tg Z b b P d tg tb ddcos t b b tgtg d d tgcos （上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等）（上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等） 3 3、法面壓力角

34、與端面壓力角、法面壓力角與端面壓力角 C B A E Dn t CE AC tg BD AB tg nt , cosABAC BD=CE cos cos tn tg BD AB CE AC tg 齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)：齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)： atan hh tatnan mhmh * tn cc ttnn mcmc * cos tn mm cos cos * * nt anat cc hh 三、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件和重合度三、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件和重合度 1、正確嚙合條件、正確嚙合條件 （斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合）（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合） 2

35、1tt mm 21tt 21bb 21nn mm 21nn 2121 2、重合度、重合度 （兩個(gè)端面參數(shù)完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪（兩個(gè)端面參數(shù)完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪 和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪）和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪） BB L 12 BB b 1 BB2 b B1B2 B 12 B C S btgCBS 2 縱向作用弧縱向作用弧 總重合度總重合度 ： 總作用弧與總作用弧與Pt的比值的比值 ttt P CB P BB P CB 2211 t P BB 21 端面重合度端面重合度 nt m b m btg sin 縱向重合度縱向重合度 四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù) r n P n a P b rb r a, co

36、s 當(dāng)量齒輪：以當(dāng)量齒輪：以為分度圓半徑，為分度圓半徑， 用斜齒輪的用斜齒輪的m mn n和和n n分別為模數(shù)和分別為模數(shù)和 壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒 形與斜齒輪的法面齒形最接近。形與斜齒輪的法面齒形最接近。 這個(gè)齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪，這個(gè)齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪， 齒數(shù)齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒數(shù)。稱當(dāng)量齒數(shù)。 由解析幾何知由解析幾何知 2 2 2 cos 1 ) cos ( r r r b a nv mZ2 2cos 2 cos 22 22 Zm mm r m Z t nnn v 32 coscoscos Zm m Z n n 五、平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸計(jì)算五、

37、平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸計(jì)算 平行軸斜齒輪在端面內(nèi)的幾何尺寸關(guān)系與直齒輪相同。平行軸斜齒輪在端面內(nèi)的幾何尺寸關(guān)系與直齒輪相同。 1、尺寸計(jì)算、尺寸計(jì)算 tataa t mhdhdd Zmd * 22 )( cos2 1 )( 2 1 212121 ZZ m ZZmrra n ttt 改變螺旋角可湊中心距，無須變位。改變螺旋角可湊中心距，無須變位。 t an t at hh Z 2 * 2 * min sin cos2 sin 2 直齒輪最少齒數(shù)直齒輪最少齒數(shù) 2、變位、變位 移距相同：移距相同： nntt mxmxcos nt xx 六、平行軸斜齒軸傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)六、平行軸斜齒軸傳動(dòng)的主

38、要優(yōu)缺點(diǎn) 1、優(yōu)點(diǎn)：、優(yōu)點(diǎn)： 重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力高重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力高 比直齒輪小，機(jī)構(gòu)更緊湊比直齒輪小，機(jī)構(gòu)更緊湊 制造成本與直齒輪相同制造成本與直齒輪相同 廣泛應(yīng)用于高速、重載傳動(dòng)中廣泛應(yīng)用于高速、重載傳動(dòng)中 2、缺點(diǎn)：、缺點(diǎn)： F x F 1F 有軸向力有軸向力 158sinFFx 511 蝸桿機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu) 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) ： 若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也 不相交，就成為交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。不相交，就成為交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。 兩輪軸線之間的夾角兩輪軸線之間的夾角稱為軸角稱為軸角 1、軸角、軸角 21 2、點(diǎn)接觸

39、，承載能力低、點(diǎn)接觸，承載能力低 3、相對滑動(dòng)速度大，輪、相對滑動(dòng)速度大，輪 齒易磨損。齒易磨損。 蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)和加工蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)和加工 一、蝸桿蝸輪的形成一、蝸桿蝸輪的形成 1、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 大小, 90 1 Z 蝸桿蝸輪蝸桿蝸輪 2、嚙合特點(diǎn)：、嚙合特點(diǎn)： 點(diǎn)接觸點(diǎn)接觸 改進(jìn) 線接觸線接觸 3、加工、加工 蝸桿蝸桿 車削（螺旋線）（軸平面內(nèi)車削（螺旋線）（軸平面內(nèi) 的齒形為直線齒廓的齒條）的齒形為直線齒廓的齒條） 蝸輪蝸輪 與蝸桿相似的滾刀展成與蝸桿相似的滾刀展成 切制蝸輪切制蝸輪 右旋蝸桿，右旋蝸桿， 頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)頭數(shù)是從端面上看蝸桿具

40、有的齒數(shù)Z1 蝸桿的中圓柱（分度圓柱）蝸桿的中圓柱（分度圓柱） 過齒形中線處的圓柱過齒形中線處的圓柱 在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等 蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角 ： 21 90 二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類 按蝸桿形狀分：按蝸桿形狀分： 圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)圓柱蝸桿機(jī)構(gòu) 環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu) 錐蝸桿機(jī)構(gòu)錐蝸桿機(jī)構(gòu) 按蝸桿齒廓曲線的形狀按蝸桿齒廓曲線的形狀 阿基米德圓柱蝸桿阿基米德圓柱蝸桿 漸開線圓柱蝸桿漸開線圓柱蝸桿 延伸漸開線蝸桿延伸漸開線蝸桿 錐面包絡(luò)圓柱蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿 三、蝸桿傳動(dòng)三、蝸桿傳動(dòng) 1、主平面：、主

41、平面： 通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面 通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面 2、在主平面內(nèi)，蝸桿傳、在主平面內(nèi)，蝸桿傳 動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng)動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng) 3、正確嚙合條件：、正確嚙合條件： mmm tx 21 21tx 2 （螺旋線方向相同、旋向相同）（螺旋線方向相同、旋向相同） 判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向： 蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針 四、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算四、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算 1、模數(shù)、模數(shù)m 2 2、壓力角、壓力角 = 20 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值 25 動(dòng)力傳動(dòng)中動(dòng)力傳動(dòng)中 12、15 分度傳動(dòng)分度傳動(dòng) 3、頭數(shù)、頭

42、數(shù)Z1 Z1=1，2，4，6 Z2=2780 表表10-2 蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列 mm m 1 1.25 1.6 2 d1 18 20 22.4 20 28 (18) 22.4 (28) 35.5 m 2.5 3.15 4 d1 (22.4) 28 (35.5) 45 (28) 35.5 (45) 56 (31.5) m 4 5 6.3 d1 40 (50) 71 (40) 50 (63) 90 (50) 63 m 6.3 8 10 d1 (80) 112 (63) 80 (100) 140 (71) 90 摘自摘自GB10085-88,括號

43、中的數(shù)字盡可能不采用括號中的數(shù)字盡可能不采用 4、螺旋升角、螺旋升角（導(dǎo)程角）（導(dǎo)程角） d1 導(dǎo) 程 Pz 1 1 1 1 1 1 1 d mZ d mZ d PZ d P tg xZ tg Z md 1 1 5、直徑系數(shù)、直徑系數(shù)q tg Z q m d 11 mqd 1 22 mZd 6、尺寸計(jì)算、尺寸計(jì)算 （蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、 齒根圓直徑可用直齒輪公式計(jì)算）齒根圓直徑可用直齒輪公式計(jì)算） 2 . 0, 1 * cha 標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距： )( 2 1 )( 2 1 221 Zqmdda 1 2 1 2

44、 2 1 12 d d Z Z i 五、特點(diǎn)五、特點(diǎn) 1、優(yōu)點(diǎn)：、優(yōu)點(diǎn)： i大，機(jī)構(gòu)緊湊大，機(jī)構(gòu)緊湊 傳動(dòng)平穩(wěn)、無噪音。傳動(dòng)平穩(wěn)、無噪音。 反行程時(shí)可自鎖，安全保護(hù)（起重機(jī)）反行程時(shí)可自鎖，安全保護(hù)（起重機(jī)） 2、缺點(diǎn)：、缺點(diǎn)： 輪齒間相對滑動(dòng)速度較大，易磨損。輪齒間相對滑動(dòng)速度較大，易磨損。 效率低（最高效率低（最高70%） 成本較高成本較高 蝸桿：鋼，蝸輪：青銅蝸桿：鋼，蝸輪：青銅 一、圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用一、圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用 512 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 1.特點(diǎn)特點(diǎn) 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的 一

45、種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到 小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為 計(jì)算和測量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。計(jì)算和測量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。 一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角一對圓錐齒輪兩軸線間的夾角稱為軸角。其值可根據(jù)傳動(dòng)稱為軸角。其值可根據(jù)傳動(dòng) 需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取9090。 2.應(yīng)用應(yīng)用 圓錐齒輪圓錐齒輪 直齒直齒圓錐齒輪：圓錐齒輪： 斜齒斜齒圓錐齒輪：圓錐齒輪： 曲齒曲齒圓錐齒輪：圓錐齒輪： 由于設(shè)計(jì)、制造、

46、安裝方便，應(yīng)用最廣由于設(shè)計(jì)、制造、安裝方便，應(yīng)用最廣 介于兩者之間，傳動(dòng)較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡單介于兩者之間，傳動(dòng)較平穩(wěn)，設(shè)計(jì)較簡單 傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動(dòng)傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)，用于高速，重載傳動(dòng) 二、直齒圓錐齒輪齒廓的形成二、直齒圓錐齒輪齒廓的形成 如圖，一個(gè)圓平面如圖，一個(gè)圓平面S S與一個(gè)基圓錐與一個(gè)基圓錐 切于直線切于直線OC，圓平面半徑與基圓，圓平面半徑與基圓 錐錐距錐錐距 R 相等，且圓心與錐頂重相等，且圓心與錐頂重 合。當(dāng)圓平面繞圓錐作純滾動(dòng)時(shí)，合。當(dāng)圓平面繞圓錐作純滾動(dòng)時(shí)， 該平面上任一點(diǎn)該平面上任一點(diǎn)B B將在空間展出一將在空間展出一 條漸開線條漸開線AB。漸開線

47、必在以。漸開線必在以O(shè) 為為 中心、錐距中心、錐距 R 為半徑的球面上，為半徑的球面上， 成為球面漸開線。成為球面漸開線。 1、背錐、背錐 圖示為一圓錐齒輪的軸向半剖面圖。圖示為一圓錐齒輪的軸向半剖面圖。O為錐項(xiàng)，為錐項(xiàng)， OAB表示分度圓錐，其中分度圓直徑：表示分度圓錐，其中分度圓直徑： 過過A點(diǎn)作點(diǎn)作OA的垂線，交軸線于的垂線，交軸線于 O1點(diǎn)，以點(diǎn)，以O(shè)1O為軸線，為軸線，O1A 為母線的圓錐稱為該圓錐齒為母線的圓錐稱為該圓錐齒 輪的背錐（或輔助圓錐）。輪的背錐（或輔助圓錐）。 背錐母線的背錐母線的O1A長度為長度為 式中，d=AOO1為分度圓錐角。 dcos/ 2 1 1 mzAO 理

48、論上，圓錐齒輪的齒理論上，圓錐齒輪的齒 廓曲線是展布在球面上廓曲線是展布在球面上 的球面漸開線。球面無的球面漸開線。球面無 法展成平面。為近似描法展成平面。為近似描 述大端齒形，我們引進(jìn)述大端齒形，我們引進(jìn) 當(dāng)量齒輪的概念。當(dāng)量齒輪的概念。 若將背錐展成平面，則得一個(gè)扇形齒輪，如圖所示。若將背錐展成平面，則得一個(gè)扇形齒輪，如圖所示。 進(jìn)一步地，將扇形齒輪所缺的部分補(bǔ)全成一個(gè)完整進(jìn)一步地，將扇形齒輪所缺的部分補(bǔ)全成一個(gè)完整 的直齒輪。顯然，這個(gè)虛擬的直齒輪的齒廓曲線并的直齒輪。顯然，這個(gè)虛擬的直齒輪的齒廓曲線并 非是精確的漸開線。但和下述的當(dāng)量齒輪的齒廓曲非是精確的漸開線。但和下述的當(dāng)量齒輪的齒

49、廓曲 線非常接近。線非常接近。 以大端的以大端的m、 、ha *和 和c *為參數(shù)，且分度半徑 為參數(shù)，且分度半徑 rv=O1A的漸開線直齒圓柱齒輪稱為圓錐齒輪的的漸開線直齒圓柱齒輪稱為圓錐齒輪的 當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)Zv稱為當(dāng)量齒數(shù)。稱為當(dāng)量齒數(shù)。 現(xiàn)求現(xiàn)求Zv dcos/ 2 1 2 1 1 mzAOmzr vv dcos/zzv 三、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)三、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng) 正確嚙合條件：正確嚙合條件： 圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等，圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等， 且錐距相等，錐頂重合且錐距相等，錐頂重合 連續(xù)傳動(dòng)的條件：連續(xù)傳動(dòng)的條件：

50、重合度大于重合度大于1，重合度可按，重合度可按 當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算 傳動(dòng)比：傳動(dòng)比： 1 2 1 2 1 2 2 1 12 sin sin d d r r z z i d d1、d d2分別為兩輪的分度圓錐角（簡稱分錐角）分別為兩輪的分度圓錐角（簡稱分錐角） 復(fù)習(xí)思考題復(fù)習(xí)思考題 1 欲使一對齒廓在其嚙合過程中保持傳動(dòng)比不變，該對齒廓應(yīng)欲使一對齒廓在其嚙合過程中保持傳動(dòng)比不變，該對齒廓應(yīng) 符合什么條件？符合什么條件？ 2、 當(dāng)一對互相嚙合的漸開線齒廓繞各自的基圓圓心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)一對互相嚙合的漸開線齒廓繞各自的基圓圓心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 其傳動(dòng)比不變。為什么？其傳動(dòng)比不變。為什么？ 3、 何謂齒輪傳動(dòng)的嚙合線？為什么漸開線齒輪的嚙合線為直何謂齒輪傳動(dòng)的嚙合線？為什么漸開線齒輪的嚙合線為直 線？線？ 4、 什么叫漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性？什么叫漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性？ 5、 什么叫漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪？什么叫漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪？ 6、 標(biāo)準(zhǔn)直齒條的特點(diǎn)是什么？標(biāo)準(zhǔn)直齒條的特點(diǎn)是什么？ 7、什么叫漸開線齒輪傳動(dòng)的實(shí)際嚙合線？漸開線直齒輪傳動(dòng)的、什么叫漸開線齒輪傳動(dòng)的實(shí)際嚙合線？漸開線直齒輪傳動(dòng)的 實(shí)際嚙合線是如何確定的？實(shí)際嚙合