2021-2022學年高中物理 第5章 力與平衡 第2節(jié) 力的分解教案 魯科版必修1

1、2021-2022學年高中物理 第5章 力與平衡 第2節(jié) 力的分解教案 魯科版必修12021-2022學年高中物理 第5章 力與平衡 第2節(jié) 力的分解教案 魯科版必修1年級：姓名：- 12 -第2節(jié)力的分解學習目標1物理觀念知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆運算2科學思維與科學方法知道力的分解的一般方法，掌握力的正交分解的方法3科學態(tài)度與責任會應用力的分解的方法解決生產、生活中的實際問題一、分力力的分解1分力：幾個力共同作用的效果，若與某一個力的作用效果相同，這幾個力即為那個力的分力2力的分解(1)定義：求一個已知力的分力的過程(2)分解法則：平行四邊形定則(3)力的分解與合成的關

2、系：力的分解是力的合成的逆運算(4)力的分解的依據：通常根據力的實際作用效果進行分解二、力的正交分解1定義：把一個力分解為兩個互相垂直的分力的方法，如圖所示2公式：f1fcos ，f2fsin 3適用：正交分解適用于各種矢量運算三、力的分解的應用當合力一定時，分力的大小和方向將隨著分力間夾角的改變而改變兩個分力間的夾角越大，分力就越大1思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)一個力只能分解為一組分力()(2)力的分解遵循平行四邊形定則()(3)某個分力的大小不可能大于合力()(4)力的正交分解是指把一個力分解為水平和豎直兩個方向互相垂直的分力的方法()(5)正交分解僅適用于矢量運算()(6

3、)當物體受多個力作用時，常用正交分解法進行力的運算()2(多選)把一個力分解為兩個力時，下列說法中正確的是()a一個分力變大時，另一個分力一定要變小b兩個分力可同時變大、同時變小c無論如何分解，兩個分力不能同時大于這個力的兩倍d無論如何分解，兩個分力不能同時小于這個力的一半bd由于兩分力的大小與兩分力夾角有關，所以一分力變大，另一個分力可變大，也可變小，故選項a錯誤，選項b正確；當兩個分力夾角很大時，任何一個分力都可能大于合力的兩倍，故選項c錯誤；兩個分力若都小于合力的一半，則三個力不能構成一個封閉的三角形，因而兩個分力不能同時小于合力的一半，故選項d正確故選b、d3如圖所示，取一根細線，將細

4、線的一端系在左手中指上，另一端系上一個重物用一支鉛筆的一端頂在細線上的某一點，使鉛筆保持水平，鉛筆的另一端置于手掌心，細線的下段豎直向下重物豎直向下拉細線的力產生什么作用效果？解析：重物豎直向下拉細線的力會產生兩個效果：沿著上邊斜線方向斜向下拉緊細線；沿著鉛筆方向向左壓緊鉛筆答案：見解析分力力的分解1力的分解原則(1)一個力分解為兩個力，從理論上講有無數組解因為同一條對角線可以構成的平行四邊形有無窮多個(如圖所示)(2)把一個力分解成兩個分力，僅是一種等效替代關系，不能認為在這兩個分力方向有兩個施力物體(或受力物體)(3)也不能錯誤地認為f2就是物體對斜面的壓力，因為f2不是斜面受到的力，且性

5、質與壓力不同，僅在數值上等于物體對斜面的壓力(4)實際分解時，按力的作用效果可分解為兩個確定的分力2按實際效果分解的幾個實例實例分析(1)拉力f的效果：使物體具有沿水平地面前進(或有前進的趨勢)的分力f1豎直向上提物體的分力f2(2)分力大小：f1fcos ，f2fsin (1)重力的兩個效果： 使物體具有沿斜面下滑(或有下滑的趨勢)的分力f1使物體壓緊斜面的分力f2(2)分力大小：f1mgsin ，f2mgcos (1)重力的兩個效果：使球壓緊板的分力f1使球壓緊斜面的分力f2(2)分力大小：f1mgtan ，f2(1)重力的兩個效果：使球壓緊豎直墻壁的分力f1使球拉緊懸線的分力f2(2)分

6、力大?。篺1mgtan ，f2(1)重力的兩個效果：對oa的拉力f1對ob的拉力f2(2)分力大?。篺1mgtan ，f2(1)重力的兩個效果：拉伸ab的分力f1壓縮bc的分力f2(2)分力大?。篺1mgtan ，f2【例1】如圖所示，光滑斜面的傾角為，有兩個相同的小球分別用光滑擋板a、b擋住，擋板a沿豎直方向，擋板b垂直于斜面，則兩擋板受到小球的壓力大小之比為多大？斜面受到兩小球的壓力大小之比為多大？思路點撥：解析：對小球1所受的重力來說，其效果有二：第一，使小球沿水平方向擠壓擋板；第二，使小球垂直壓緊斜面因此，力的分解如圖甲所示，由此可得兩個分力的大小分別為f1gtan ，f2對小球2所受

7、的重力g來說，其效果有二：第一，使小球垂直擠壓擋板；第二，使小球垂直壓緊斜面因此，力的分解如圖乙所示，由此可得兩個分力的大小分別為f3gsin ，f4gcos 由力的相互性可知，擋板a、b受到小球的壓力之比為f1f31cos ，斜面受到兩小球的壓力之比為f2f41cos2甲乙答案：1cos 1cos2【例2】為了行車方便與安全，高大的橋要造很長的引橋，其主要目的是()a減小過橋車輛受到的最大靜摩擦力b減小過橋車輛的重力c減小過橋車輛對引橋面的壓力d減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力d轎車重力不變，選項b錯誤；將重力按照作用效果正交分解，如圖所示，g1mgsin ，由于引橋越長，坡角越小，

8、g1越小，故選項d正確；垂直斜面分量為g2mgcos ，壓力等于重力垂直斜面分量，故轎車對引橋面的壓力變大，選項c錯誤；變小，壓力變大，故最大靜摩擦力變大，選項a錯誤力的分解的原理與步驟(1)原理：若兩個力共同作用的效果與某一個力作用時的效果完全相同，則可用這兩個力“替代”這一個力(2)步驟根據已知力的實際效果確定兩個分力的方向根據兩個分力的方向作出力的平行四邊形，確定表示分力的有向線段利用數學知識解平行四邊形或三角形，計算分力的大小和方向跟進訓練1(多選)一根長為l的易斷的均勻細繩，兩端固定在天花板上的a、b兩點若在細繩的c處懸掛一重物，已知accb，如圖所示，則下列說法中正確的是()a增加

9、重物的重力，bc段先斷b增加重物的重力，ac段先斷c將a端往左移比往右移時繩子容易斷d將a端往右移比往左移時繩子容易斷ac研究c點，c點受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即tg將重物對c點的拉力分解為對ac和bc兩段繩的拉力，其力的平行四邊形如圖所示因為accb，得fbcfac當增加重物的重力g時，按比例fbc增大得較多，所以bc段繩先斷，因此a項正確，而b項錯誤將a端往左移時，fbc與fac兩力夾角變大，合力t一定，則兩分力fbc與fac都增大將a端向右移時兩分力夾角變小，兩分力也變小，由此可知c項正確，d項錯誤故選a、c2(多選)把一個已知力f分解，要求其中一個分力f1跟f成30角，而大

10、小未知；另一個分力f2f，但方向未知，則f1的大小可能是()af bf cf dfad由平行四邊形定則可知，把分力f2平行移到對邊位置，則分力f1、f2與合力f構成一個三角形，利用三角形知識可方便求解因ff，由圖可知，f1的大小有兩個可能值在rtoaf中，fcos 30f在rtf1af中，f由對稱性可知，f則f1f；f1f故本題正確選項為a、d力的正交分解1正交分解的目的：將力的合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運用普通代數運算公式解決矢量的運算，“分”的目的是為了更好地“合”2正交分解的適用情況：適用于計算三個或三個以上共點力的合成3正交分解的基本步驟(1)建立坐標系：以共點力的作用

11、點為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力落在坐標軸上(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示(3)分別求出x軸、y軸上各分力的合力，即：fxf1xf2xfyf1yf2y(4)求共點力的合力：合力大小f，合力的方向與x軸的夾角為，則tan ，即arctan 【例3】在同一平面內共點的四個力f1、f2、f3、f4的大小依次為19 n、40 n、30 n和15 n，方向如圖所示，求它們的合力(sin 370.6，cos 370.8)思路點撥：當物體受多個力作用時，一般采用正交分解法求解，可按以下思路：解析：如圖甲，建立直角坐標系，把各

12、個力分解到這兩個坐標軸上，并求出x軸和y軸上的合力fx和fy，有甲fxf1f2cos 37f3cos 3727 n，fyf2sin 37f3sin 37f427 n因此，如圖乙所示，合力：乙f38.2 n，tan 1即合力的大小約為38.2 n，方向與f1夾角為45斜向右上答案：38.2 n，方向與f1夾角為45斜向右上正交分解時坐標系的選取原則與方法(1)原則：用正交分解法建立坐標系時，通常以共點力作用線的交點為原點，并盡量使較多的力落在坐標軸上，以少分解力為原則(2)方法：應用正交分解法時，常按以下方法建立坐標軸研究水平面上的物體時，通常沿水平方向和豎直方向建立坐標軸研究斜面上的物體時，通

13、常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標軸研究物體在桿或繩的作用下轉動時，通常沿桿(或繩)方向和垂直桿(或繩)的方向建立坐標軸跟進訓練3如圖所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60角的力f1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30角的力f2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動若f1和f2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數為()a1 b2 c d1b將兩種情況下的力沿水平方向和豎直方向正交分解，因為兩種情況下物塊均做勻速直線運動，故有f1cos 60(mgf1sin 60)，f2cos 30(mgf2sin 30)，再由f1f2，解得2，故b正確4大小均為f的三個力共同作用在o點，

14、如圖所示，f1、f3與f2之間的夾角均為60，求它們的合力解析：以o點為原點、f1的方向為x軸正方向建立直角坐標系分別把各個力分解到兩個坐標軸上，如圖所示f1xf1，f1y0，f2xf2cos 60，f2yf2sin 60，f3xf3cos 60，f3yf3sin 60，x軸和y軸上的合力分別為fxf1xf2xf3xf1f2cos 60f3cos 60f，fyf1yf2yf3y0f2sin 60f3sin 60f，求出fx和fy的合力即是所求的三個力的合力，如圖所示f合，代入數據得f合2f，tan ，所以60，即合力f合與f2的方向相同答案：2f，與f2的方向相同1物理觀念力的分解2科學思維按

15、力的實際效果進行力的分解3科學方法“正交分解法”1(多選)將一個力f分解為兩個分力f1和f2，則下列說法中正確的是()af1和f2是物體實際受到的力bf1和f2兩個分力在效果上可以取代力fcf1、f2和f都是物體受到的力df是f1和f2的合力bd對力進行分解時，已知力為物體實際受到的力，分力是用來代替合力的，客觀上是不存在的在進行受力分析時，合力和分力是不能同時考慮的，故選b、d2(多選)已知力f10 n，把f分解為f1和f2兩個分力，已知分力f1與f的夾角為30，則f2的大小()a一定小于10 nb可能等于10 nc可能大于10 nd最小等于5 nbcd當f2與f1垂直時f2最小，其最小值為fsin 305 n，故f2只要大于等于5 n都是可能的，故b、c、d對，a錯3(多選)如圖所示，質量為m的物體在恒力f作用下沿天花板做勻速直線運動，物體與天花板間動摩擦因數為，則物體受到的摩擦力的大小為()afsin bfcos c(fsin mg) d(mgfsin )bc先對物體進行受力分析，如圖所示，然后對力f進行正交分解水平方向分力f1fcos 豎直方向分力f2fsin 由力的平衡可得f1f，f2mgn又由滑動摩擦力公式知fn將f1和f2代入可得ffcos (fsin mg)，故正確選