三角函數(shù)知識點及高考真題匯總

1、三角函數(shù)知識點及高考真題匯總?cè)呛瘮?shù)知識點及高考真題匯總 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（三角函數(shù)知識點及高考真題匯總）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為三角函數(shù)知識點及高考真題匯總的全部內(nèi)容。一、常用角的三角函數(shù)值 二、角的推廣和象限角 00300450600900120013501500各象

2、限角的函數(shù)值符號sin0 1對/斜鄰/斜 對/鄰正 全切 余cos1 0tan 01無三、 弧度制：用實數(shù)表示角的一種制度 0030045060090012001350150027003600四、 正弦函數(shù)y=sinx和余弦函數(shù)y=cosx的圖象及性質(zhì) 1.定義域:2值域: 3.周期性：4.單調(diào)性：5.最值6。奇偶性7.對稱性【2015陜西卷】“”是“的 條件?五、y=asin（x+）的圖象和性質(zhì)1。 y=asin(x+)的周期公式： y=atan(x+）的周期公式:【2015全國文7】在函數(shù)， ，,中，最小正周期為的所有函數(shù)為 a. b。 c。 d.2. y=asin（x+)的圖象 （1）對

3、圖象的影響： （2）對圖象的影響： （3)a對圖象的影響： 例1:的圖象是由y=sin2x的圖象怎樣變換得到的？【2017全國理9】已知曲線，則下面結(jié)論正確的是？a把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到曲線b把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度，得到曲線c把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移個單位長度，得到曲線d把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位長度，得到曲線例2：【2011山東理科】函數(shù) (0）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則=？ (a） (b) （c）2 (d)3【2015年全國8】的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（

4、） （a) （b)（c）（d）【2015湖南文15】在函數(shù)y=與的圖像的交點中，距離最短的兩個交點的距離為，則= 。【2016全國卷1】，為函數(shù)f(x)的零點， 為函數(shù)的一條對稱軸，且函數(shù)在上單調(diào)，則的最大值為（ ） a.11 b.9 c。7 d.5【2016浙江】的周期（ )a。與b有關(guān)，且與c有關(guān) b. 與b有關(guān),與c無關(guān)c。 與b無關(guān)且與c無關(guān) d. 與b無關(guān)，但與c有關(guān)例3：【2012山東文科選擇8】的最大值與最小值之和為? （a） （b） 0（c） 1(d）例4：【2011江蘇】已知（2x14）與x軸的交點為a，過a的直線與f（x)的圖象交于b、c兩點，求六、三角函數(shù)相關(guān)公式1. 同

5、角三角函數(shù)關(guān)系( ）例5：已知sinx=， x為第二象限角,求cosx和tanx例6：已知tanx=3,求 【2014全國文2】若，則a. b. c。 d。 【2017全國文15】已知,tan =2，則=_?！?012全國高考】已知為第二象限角，sincos=,則cos2=（a) （b） (c） （d）變式，則【2014全國理8】設且則（ ） (a) （b) （c) （d)來源2.誘導公式（6組)口訣一：a.函數(shù)名不變，符號看象限(1-4） b.函數(shù)名改變，符號看象限（5-6）口訣二 “奇變偶不變，符號看象限” 【2012山東理科高考】在平面直角坐標系中，一單位圓的圓心的初始位置在（0,1)，

6、此時圓上一點p的位置在（0，0)，圓在x軸上沿正向滾動。當圓滾動到圓心位于（2，1)時,的坐標為。3.兩角和差的正弦、余弦、正切公式例7：【2008山東文科選擇】 ，則=？例8：函數(shù)的值域為？4.化一問題： 例:9: （1）（2）(變)2013全國卷文16設x=時，y=sinx2cosx取得最大值，則cos=?5。二倍角公式 二倍角公式變形例10：【2012山東理科選擇7】若，則sin=（a）（b）（c）(d）【2018全國文8】已知函數(shù)，則a的最小正周期為，最大值為 b的最小正周期為,最大值為c的最小正周期為,最大值為 d的最小正周期為，最大值為【2018全國文11】已知角的頂點為坐標原點，

7、始邊與x軸的非負半軸重合,終邊上有兩點，且，則 abcd【2009山東文科17題】若在時取得最小值。 （)求的值; （)已知，求角c【2010山東文科17題】的最小正周期為 （）求的值（）將函數(shù)y=f（x）的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的1/2，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x)的圖像，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值。【2013山東文科17題】，函數(shù)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為 ()求 ()求在區(qū)間上的最大值和最小值【2012山東文科17題】在abc中，(）求證：成等比數(shù)列； (）若a=1,c=2，求abc的面積【2014山東理科】已知向量，函數(shù)，且的圖像過點和點.（i）求的值；(ii）將的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像,若圖像上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)遞增區(qū)間.【2015山東理科】設f（x）=2（x+）(）求f（x)的單調(diào)區(qū)間；（）在銳角abc中，角a