流體動力學及管流過程

1、精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 1.3 流體動力學 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 主要內(nèi)容： 穩(wěn)定流動與非穩(wěn)定流動 流體流動的質(zhì)量衡算連續(xù)性方程 流體流動的能量衡算柏努利方程 柏努利方程的應用 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律 動量定理動量定理 能量守恒定律能量守恒定律 流體流動流體流動 遵循遵循 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 1.3.1 1.3.1 穩(wěn)態(tài)流動及非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動及非穩(wěn)態(tài)流動 （1 1）穩(wěn)態(tài)流動：在流動系統(tǒng)中，流）穩(wěn)態(tài)流動：在流動系

2、統(tǒng)中，流 體在各截面上的流速、壓力、密度等有體在各截面上的流速、壓力、密度等有 關物理量僅隨位置變化，而不隨時間變關物理量僅隨位置變化，而不隨時間變 化的流動。參數(shù)只與空間位置有關而與化的流動。參數(shù)只與空間位置有關而與 時間無關的流動。時間無關的流動。 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 0 t u （2 2）非穩(wěn)態(tài)流動）非穩(wěn)態(tài)流動 流場中的某物理量，不僅和空間位置有關，流場中的某物理量，不僅和空間位置有關， 而且和時間有關。而且和時間有關。 隨著過程的進行，隨著過程的進行，h h減低減低,u ,u 降低。

3、降低。 ),(tzyxfF 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 說明：說明： 在化工生產(chǎn)中，正常運行時，在化工生產(chǎn)中，正常運行時， 系統(tǒng)流動近似為穩(wěn)態(tài)流動。系統(tǒng)流動近似為穩(wěn)態(tài)流動。 各點各處的流量不隨時間變化，近各點各處的流量不隨時間變化，近 似為常數(shù)。似為常數(shù)。 只有在出現(xiàn)波動或是開、停車時，只有在出現(xiàn)波動或是開、停車時， 為非穩(wěn)態(tài)流動。為非穩(wěn)態(tài)流動。 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 1.3.2 流體流動的物料衡算連續(xù)性方 程 在流場中任意劃定一個封閉空間作 為研究對象, 稱

4、這個空間為控制體。 A1A2 A3 u1 u2 u3 控制體 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 對穩(wěn)定流動系統(tǒng)的異徑管段作物料衡算： 物衡范圍 管內(nèi)壁, 1-12-2 時間基準 1s 12mmm qqq qm1qm2 1 1 2 2 111222m quAu Au A 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 將上式推廣到任何一個截面 對于液體 可化簡為： 以上三式均為管內(nèi)穩(wěn)定流動連續(xù)性方 程式通式。 111222 . mnnn quAu Au Au A 常數(shù) 常數(shù) 1122 . mnn quAu Au Au A常數(shù) 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出

5、版社化學工業(yè)出版社 .c n n 連續(xù)性方程式反映了穩(wěn)態(tài)下，流量一定時管路各截面流速的變連續(xù)性方程式反映了穩(wěn)態(tài)下，流量一定時管路各截面流速的變 化規(guī)律?；?guī)律。 用于：用于：求不同求不同 A A 下的下的 u u 或或不同不同 u u下的下的 A A （或（或d d）。 液體在圓管中流動：液體在圓管中流動： 2 1 2 2 2 1 d d u u 說明：不可壓縮流體在圓管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動，速度與管徑的平方呈說明：不可壓縮流體在圓管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動，速度與管徑的平方呈 反比。反比。 21 dd 21 uu 則：當 ) 4 () 4 ( 2 22 2 11 dudu 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工

6、業(yè)出版社 .c n n 1.3.3 流動系統(tǒng)的能量 1.換熱設備；2.輸送設備 對流體做功對流體做功 輸入或輸出熱量輸入或輸出熱量 衡算范圍：衡算范圍： 內(nèi)壁面、內(nèi)壁面、1-11-1與與2-22-2截面間截面間 衡算基準：衡算基準： 基準水平面：基準水平面：0-00-0平面平面 1 1流體流體 在任一流動系統(tǒng)中總能在任一流動系統(tǒng)中總能 量包括兩部分，流體本身所量包括兩部分，流體本身所 具有的能量及系統(tǒng)與外部具有的能量及系統(tǒng)與外部 交換的能量交換的能量 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 1.流體本身所具有的能量 如右圖所示，流動系統(tǒng)中 任一位置（如圖中1-1 截面處）

7、，流體均具有一 定的能量，能量的形式 有以下幾種: 1.換熱設備；2.輸送設備 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 內(nèi)能 U 物質(zhì)內(nèi)部的能量總和。 是原子與分子運動及其相互作用的 結果。與溫度有關。1kg流體的內(nèi)能 用U表示，單位：J/kg。 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 位能 即勢能 mkg流體的位能相當于將其從基準面 升舉到其所在高度Z處消耗的功。 位能= mgZ 單位： mgZ =kg （m/s2）m=Nm=J 1kg流體的位能為 gZ單位： J/kg。位能是個相對值，高于基準面 時為正，低于者為負。若不選基準水 平面，只講位能絕

8、對值是沒意義的。 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 動能 n動能 n單位： = kg（m/s） 2=Nm=J n有流速 u 的流體才有動能，m kg流體的動 能 n1kg流體動能為 J/kg。 2 2 1 mu 2 2 1 mu 2 2 1 u 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 靜壓能 v v 流動著的流體內(nèi)部各點都對應著有靜壓能，如圖示。流動著的流體內(nèi)部各點都對應著有靜壓能，如圖示。 當流體要進入截面當流體要進入截面1-11-1， 截面截面1-11-1處的流體有一定的處的流體有一定的 靜壓靜壓 欲進系欲進系 統(tǒng)的流體必須帶著足以克服統(tǒng)的

9、流體必須帶著足以克服1-11-1處靜壓的能量，對處靜壓的能量，對 1-11-1處流體做功令其流動使自己進入處流體做功令其流動使自己進入1-11-1截面。截面。 質(zhì)量為質(zhì)量為m m，體積為，體積為 V V1 1的流體通過截面的流體通過截面1-11-1時，把該時，把該 流體推進流體推進1-11-1所需的作用力為所需的作用力為p p1 1A A1 1, , 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 流體通過截面經(jīng)過的距離: V1/A1 =m/A1。 那么其所做的功為: p1A1m/ A1= p1m/（J） 則流體代入系統(tǒng)的能量靜壓能為： p1m/（即其所做的功） 對于1kg流體，

10、靜壓能=p1/ ; 位能、動能和靜壓能又稱為機械能，它 們的和“總機械能（總能量） E ”。 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 2.系統(tǒng)與外界交換的能量 （1）熱能 換熱器向1kg流體提供/取走的熱量 為Q，J/kg。 （2）外功（凈功） 1kg流體通過泵等通用機 械獲得的功也稱有效功。用We 表示， J/kg。 （3）損失能量 由于流體具有粘性，在流動過 程中要克服各種阻力，使一部分能量轉化為熱 能而無法利用，故稱損失能。 1kg流體的損失能量用 ,其單位為J/Kg f h 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 輸入輸入輸出輸出單位單位說說

11、 明明 流體 具有 的能 量 內(nèi)能 U1U2J/kg 物質(zhì)內(nèi)部能量（分子平動 能，轉動能，振動能） 位能 gZ1 gZ2J/kg重力 （地心引力） 流 體 機 械 能 動能 1/2u121/2u22J/kg運動物體具有的 靜壓能 P1/P2/J/kg壓強作的功 與環(huán)境 交換能 量 熱Qe （加熱為入,冷卻為出）J/kg 外功 We J/kg 損失能 量 hfJ/kg 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n U1 gZ1 1/2u12 P1/ U2 gZ2 1/2u22 P2/ We Qe Qe 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 根據(jù)能量守恒定律

12、： Q輸入=Q輸出 即： 上式為總能量衡算式 討論：1.式中有兩種能量機械能、內(nèi)能 和熱，機械能可以相互轉變，也可變?yōu)闊岷?內(nèi)能 ；而內(nèi)能和熱，不可變?yōu)闄C械能。 2.對傳熱設備作能量衡算時，往往忽略機械 能而只考慮焓： 3.撇開熱和內(nèi)能，機械能衡算 fe h up gzUwQ up gzU 22 2 22 22 2 11 11 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 流體流動具有阻力要消耗機械能轉變成熱流體流動具有阻力要消耗機械能轉變成熱 而前面假設：而前面假設：t=0t=0，即，即U U1 1=U=U2 2 消耗的機械能消耗的機械能 熱熱 消耗的機械能消耗的機械能 機械

13、能損失掉了機械能損失掉了 能量損失能量損失 1.3.4 1.3.4 流動系統(tǒng)的機械能衡算流動系統(tǒng)的機械能衡算 柏努利方程柏努利方程 fe h up gzUwQ up gzU 22 2 22 22 2 11 11 設流體是不可壓縮的設流體是不可壓縮的, ,系統(tǒng)中無熱交換器，系統(tǒng)中無熱交換器，Q=0 Q=0 流體等溫流動，流體等溫流動，U U1 1=U=U2 2 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n fe h pu gZW pu gZ 2 2 2 2 1 2 1 1 22 柏努利方程柏努利方程 所以總能量衡算式中所以總能量衡算式中, ,只有機械能守恒只有機械能守恒, , 前

14、面的式子可寫成前面的式子可寫成: : 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 對柏努利方程的說明 流體作穩(wěn)定流動時，每kg流體流過 系統(tǒng)內(nèi)任意截面的總機械能恒為常 數(shù)，而每個截面上的不同機械能形 式的數(shù)值卻不一定相等。 這說明各種機械能形式之間在一定 條件下是可以相互轉換的，此減彼 增，但總量保持不變。 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 柏努利方程的討論 對于理想流體：沒粘性、流動時沒摩擦力、沒外加 功、沒能量損失 kgJ / 位能位能 靜壓能靜壓能 動能動能 22 2 22 2 2 11 1 up gz up gz . 2 2 Const p

15、u gZE 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 理想流體，穩(wěn)態(tài)流動，無外功。任一截面上單位理想流體，穩(wěn)態(tài)流動，無外功。任一截面上單位 質(zhì)量流體的位能、動能、靜壓能之和（總機械能質(zhì)量流體的位能、動能、靜壓能之和（總機械能E E ） 為一常數(shù)。為一常數(shù)。 總機械能雖然相等，但每一種形式的機械能不一定相總機械能雖然相等，但每一種形式的機械能不一定相 等，機械能可以相互轉變。等，機械能可以相互轉變。 例如：水平管道（例如：水平管道（Z Z1 1=Z=Z2 2）A A1 1AA2 2 u14000 故流動為湍流 4 5 0.05 2 998.2 Re9.93 10 100.5

16、10 du 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 三、圓形管內(nèi)的速度分布與流動邊界層概念 1.圓形管內(nèi)的速度分布 無論是層流還是湍流，流體在管內(nèi)流動無論是層流還是湍流，流體在管內(nèi)流動 時截面上各點的速度隨該點與管中心的時截面上各點的速度隨該點與管中心的 距離而變化，這種變化關系稱速度分布。距離而變化，這種變化關系稱速度分布。 一般管壁處流體質(zhì)點流速為零，離開管一般管壁處流體質(zhì)點流速為零，離開管 壁后漸增，到管中心處達到最大，但具壁后漸增，到管中心處達到最大，但具 體分布規(guī)律依流型而體分布規(guī)律依流型而異。 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n （1

17、）層流 速度分布呈拋物線狀，管中心處速度最大， 平均速度u為最大速度umax的一半。即： u=0.5umax 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n （2）湍流 實驗測定得到的速度分布曲線如圖示。流體質(zhì) 點的強烈分離與混合，使靠近管中心部分各點 速度彼此扯憑，速度分布較均勻。實驗證明， Re越大，曲線頂部越廣闊平坦，但靠管壁處質(zhì) 點速度驟然下降。 u=（0.80.82）umax 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 既然湍流時管壁處流速為零，則靠近管壁的 流體必然仍作層流流動，這一作層流流動的 薄層，稱為層流內(nèi)層，其厚度隨Re的增加而 減小。從層流

18、底層往管中心推移，速度漸增， 因而在層流內(nèi)層與湍流主體之間存在著一層 過渡層（此層內(nèi)既非層流也不是湍流）。再 往中心才是湍流主體區(qū)。層流內(nèi)層雖然很薄， 但它對傳熱、傳質(zhì)、化學反應等過程都有較 大的影響。 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 2.流動邊界層的概念 n以流體在平板上方流過為例。當實際流體以均 勻的流速u到達平板后，由于板面的影響，緊 貼壁面的一層流體速度降為零。流體相互間的 拖曳力使靠近壁面的流體也相繼受阻而減速， 這樣在流動的垂直方向上產(chǎn)生了速度梯度。流 體愈遠離壁面，這種影響愈小，流速變化也愈 不明顯，直至其流速基本上與主體流速uS相一 致。 n由于粘性，在壁面附近形成速度梯度較大的流 體層，稱為邊界層。 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n n 層流邊界層層流邊界層 湍流邊界層湍流邊界層 層流內(nèi)層層流內(nèi)層 邊界層界限邊界層界限 u0 u0 u0 x y 精細化工實驗技術 化學工業(yè)出版社化學工業(yè)出版社 .c n