吉林省長春市第二十九中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題 文

1、吉林省長春市第二十九中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題 文吉林省長春市第二十九中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題 文年級(jí)：姓名：- 9 -吉林省長春市第二十九中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一學(xué)程考試試題 文答題時(shí)間：90分鐘 滿分：150分 一、選擇題(每題5分,共60分)1.已知,則( )a.b.c.d.2.在極坐標(biāo)系中,極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)的直角坐標(biāo)是( )a.b.c.d.3.曲線在點(diǎn)處的切線方程為( )a. b. c. d. 4.橢圓的焦距是( )a.2b.c.d.5、 把參數(shù)方程 ( 為參數(shù))化成普

2、通方程是( )a. b. c. d.6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）abcd7.在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)系是( )abcd8.若雙曲線的一條漸近線為，則實(shí)數(shù)（ ）abc2d49.參數(shù)方程(為參數(shù))化成普通方程是( )a b cd10.已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則( )a.b.c.d.11.已知函數(shù) (,)在處取得極小值,則的最小值為( )a.4b.5c.9d.1012.已知函數(shù)，則( )abcd1二、填空題(每題5分,共20分)13.過點(diǎn),且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.14.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)p處的切線垂直,則p的坐標(biāo)為_.15.在極坐標(biāo)系中，直線與圓交于兩

3、點(diǎn)，則_16.函數(shù)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范闈是_.三、解答題17.(13分,第一問6分,第二問7分)已知橢圓焦點(diǎn)為且過點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)的距離之差為2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的面積.18.(13分,第一問6分,第二問7分)已知函數(shù)在處取得極值.1.求實(shí)數(shù)a的值；2.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.19. (13分,第一問6分,第二問7分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線的直角坐標(biāo)方程為.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,射線l的極坐標(biāo)方程為,.（1）求曲線的極坐標(biāo)方程;（2）設(shè)分別為射線l與曲線除原點(diǎn)之外的交點(diǎn),求的最大值.20.(

4、13分.第一問4分,第二問4分,第三問5分)已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程;（2）求的單調(diào)區(qū)間;（3）若對(duì)于任意,都有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21. (13分.第一問4分,第二問4分,第三問5分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程,點(diǎn)在直線上,直線與曲線交于兩點(diǎn).(1)求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；(2)求的面積.22.(5分)已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.若點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為和,直線與曲線相交于兩點(diǎn),射線與曲線相交于點(diǎn),射線與曲線相交于點(diǎn),則的值為_

5、 高二數(shù)學(xué)文科試題參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案bccaddbdacca6、 填空題b. 14. 15. 2 16.17、答案：（1）, 橢圓方程為.（2），為直角三角形，18. 答案：1.，函數(shù)在處取得極值，所以有；2.由1可知：，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，故函數(shù)在處取得極大值，因此，故函數(shù)的最小值為.19. 答案：（1）由曲線的參數(shù)方程(t為參數(shù)),消去參數(shù)t得,即,曲線的極坐標(biāo)方程為.由曲線的直角坐標(biāo)方程,得,曲線的極坐標(biāo)方程為.（2）聯(lián)立,得,得,聯(lián)立,得,得,時(shí),有最大值,最大值為2.20. 答案：(1)因?yàn)楹瘮?shù),所以.又因?yàn)?所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.(2)函數(shù)定義域?yàn)?由(1)可知, 令解得.與在區(qū)間上的情況如下:+極小值所以, 的單調(diào)遞增區(qū)間是;的單調(diào)遞減區(qū)間是.(3)當(dāng)時(shí),“”等價(jià)于“”.令,.當(dāng)時(shí), ,所以在區(qū)間單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí), ,所以在區(qū)間單調(diào)遞增.而,.所以在區(qū)間上的最大值為.所以當(dāng)時(shí),對(duì)于任意,都有.21、答案：(1)將曲線消去參數(shù)得, 曲線的普通方程為:.因?yàn)辄c(diǎn)在直線上,. ,展開得, 又,所以直線的直角坐標(biāo)方程為, 顯然過點(diǎn), 傾斜角為.所以直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).