理論力學(xué)運動學(xué)習(xí)題及詳解

1、第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 運動學(xué)內(nèi)容的總結(jié)運動學(xué)內(nèi)容的總結(jié) 第第4章章 運動分析基礎(chǔ)運動分析基礎(chǔ) 第第5章章 點的復(fù)合運動點的復(fù)合運動 第第6章章 剛體平面運動及剛體上點的運動剛體平面運動及剛體上點的運動 點的運動規(guī)律點的運動規(guī)律 剛體簡單運動的運動規(guī)律剛體簡單運動的運動規(guī)律 平移平移 定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動 繞平移軸的轉(zhuǎn)動繞平移軸的轉(zhuǎn)動 牽連運動牽連運動 絕對運動絕對運動 相對運動相對運動 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 直線運動直線運動 曲線運動曲線運動 合成運動：絕對運動合成運動：絕對運動, ,相對運動相對運動, ,牽連運動。牽連運動。 勻速、勻變速、變速。勻速、勻變速、變速

2、。 2.2.剛體運動學(xué)剛體運動學(xué) 基本運基本運 動動 平面運平面運 動動 平移平移 定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動 一基本內(nèi)容：一基本內(nèi)容： 1. 1.點的運動學(xué)點的運動學(xué) ：平移與轉(zhuǎn)動合成：平移與轉(zhuǎn)動合成 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 二基本公式二基本公式 1 1點的運動點的運動 2 2 , , )( dt rd dt vd a dt rd vtrr 直角坐標法直角坐標法 )( )( )( 3 2 1 tfz tfy tfx za ya xa z y x zv yv xv z y x 222 zyx vvvv 222 zyx aaaa 方向均由相應(yīng)的方向余弦確定。方向均由相應(yīng)的方向余弦確定。 矢量

3、法：矢量法： 運動方程運動方程速度速度加速度加速度 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 自然法（軌跡已知時）自然法（軌跡已知時） dt ds vtfs , )( 2 2 dt sd dt dv a 2 v a n 全加速度：全加速度： n n a a na aaa ),( tg , 22 a 常數(shù)（勻變速運動）常數(shù)（勻變速運動） tavv 0 2 00 2 1 tatvss ), 0( 00 ssvvt 時 二基本公式二基本公式 運動方程運動方程速度速度 加速度加速度 n 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 點的合成運動點的合成運動 rea vvv rea aaa （牽連運動為平動時）（牽

4、連運動為平動時） Crea aaaa（牽連運動為轉(zhuǎn)動時）（牽連運動為轉(zhuǎn)動時） 平移（可簡化為一點的運動）平移（可簡化為一點的運動） 任一瞬時任一瞬時, , 各點的軌跡形狀相同各點的軌跡形狀相同, , 各點的速度和加速度均相等。各點的速度和加速度均相等。 2 2剛體的運動剛體的運動 二基本公式二基本公式 =常量（勻速轉(zhuǎn)動）：常量（勻速轉(zhuǎn)動）： 30 , n t(n的單位：的單位：rpm) 定軸轉(zhuǎn)動：定軸轉(zhuǎn)動： 2 2 , , )( dt d dt d dt d tf 常量：常量： （勻變速轉(zhuǎn)動）（勻變速轉(zhuǎn)動） t 0 2 00 2 1 tt ), 0( 00 時t 特殊情況：特殊情況： 速度：速

5、度： 加速度：加速度： 轉(zhuǎn)動方程轉(zhuǎn)動方程加速度加速度 角加速度角加速度 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 平面運動：平面運動： , ABvvvv BABAAB ABaBA 2 ABa n BA （ 分別為剛體角速度，角加速度）分別為剛體角速度，角加速度） n BABAAB aaaa 投影法：投影法： AB AABB vv 瞬心法：瞬心法： , CBvB (C(C點為圖形的速度瞬心點為圖形的速度瞬心) ) , CBvB與與 一致一致 二基本公式二基本公式 2 2剛體的運動剛體的運動 平移和轉(zhuǎn)動的合成平移和轉(zhuǎn)動的合成 基點法：基點法： （A為基點）為基點） 速度：速度： 加速度：加速度： 第第

6、2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 1. 1.分析題中運動系統(tǒng)的特點及系統(tǒng)中點或剛體的運動形式。分析題中運動系統(tǒng)的特點及系統(tǒng)中點或剛體的運動形式。 2.2.弄清已知量和待求量。弄清已知量和待求量。 3.3.選擇合適的方法建立運動學(xué)關(guān)系求解。選擇合適的方法建立運動學(xué)關(guān)系求解。 三解題步驟、技巧及注意的問題三解題步驟、技巧及注意的問題 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) (1)已知點沿其軌跡的運動方程為已知點沿其軌跡的運動方程為s=b+ct，式中，式中b、c均為常量，則均為常量，則( )C 點的軌跡必為直線點的軌跡必為直線 B.點的軌跡必為曲線點的軌跡必為曲線 C. 點必作勻速運動點必作勻速運動

7、D.點的加速度必等于零點的加速度必等于零 (2)(2)動點在運動過程中，恒有動點在運動過程中，恒有 ，點做何種運動（，點做何種運動（ ）。）。 0 n aa常量， B 加速曲線運動加速曲線運動 B.B.勻變速曲線運動勻變速曲線運動 C.C.變速直線運動變速直線運動 D.D.勻變速直線運動勻變速直線運動 1. 1.選擇題：選擇題： (3)(3)已知點的運動方程為已知點的運動方程為 ，其軌跡方程為，其軌跡方程為( )( ) 33, 42 22 tytxB , 02422 . , 03643 . yxC yxA 03642 . 01823 . yxD yxB 【練習(xí)題練習(xí)題】 第第2 2章章 運動學(xué)

8、練習(xí)運動學(xué)練習(xí) (4). 如圖所示平面機構(gòu)中，如圖所示平面機構(gòu)中，O1A=O2B= r, O1O2 =AB, O1A以勻角速度繞垂直于圖以勻角速度繞垂直于圖 面的面的O1軸轉(zhuǎn)動，圖示瞬時，軸轉(zhuǎn)動，圖示瞬時，C點的速度為：點的速度為：( ) B. B. 水平向右水平向右 22 arVc C. C. 鉛直向上鉛直向上 0 rVc D. D. 水平向右水平向右 0 rVc A. 0 c V O1 A B O2 C a D 1. 1.選擇題：選擇題： A （5 5）如圖所示平面機構(gòu)中，）如圖所示平面機構(gòu)中， 以勻角速度以勻角速度ww0 0繞繞O1 1軸轉(zhuǎn)動，而軸轉(zhuǎn)動，而 且兩者平行。在圖示位置瞬時，套

9、筒且兩者平行。在圖示位置瞬時，套筒C相對于相對于AB加速度方向是（加速度方向是（ ） AO1 , 21 BOAO A.A.水平向左水平向左B.B.指向指向O1 C.C.鉛直向上鉛直向上D.D.鉛直向下鉛直向下 1 O 2 O BA C D 【練習(xí)題練習(xí)題】 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) B （6）如圖所示曲柄滑道機構(gòu)中，曲柄）如圖所示曲柄滑道機構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度以勻角速度w0 繞軸轉(zhuǎn)動繞軸轉(zhuǎn)動,在圖示瞬時在圖示瞬時, 套筒套筒A相對于滑桿相對于滑桿B C的加速度方向是的加速度方向是：（：（ ） D.水平向右水平向右 A.垂直垂直ABB.沿沿AC C.沿沿AO O B A C 1.

10、 1.選擇題：選擇題： A （7）如圖所示平面機構(gòu)中，）如圖所示平面機構(gòu)中，OA繞繞O軸轉(zhuǎn)動，帶動小環(huán)軸轉(zhuǎn)動，帶動小環(huán)M沿半徑為沿半徑為R的固定圓環(huán)的固定圓環(huán) 運動，若以小環(huán)運動，若以小環(huán)M為動點，動坐標系固結(jié)在為動點，動坐標系固結(jié)在OA桿上，則小環(huán)桿上，則小環(huán)M的牽連速度的牽連速度 的方向是（的方向是（ ） e A. 指向右下方指向右下方 OM e B. 指向右下方指向右下方MO e1 C. 沿沿MA e D. 沿沿MO e 1 O A O M R 【練習(xí)題練習(xí)題】 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) A (8)如圖所示如圖所示,圓盤以角速度圓盤以角速度 繞垂直于盤面且過中心繞垂直于盤面且

11、過中心O的軸轉(zhuǎn)動的軸轉(zhuǎn)動,盤面上有一盤面上有一 沿直徑的滑槽沿直徑的滑槽AB,動點動點M以相對速度以相對速度 在槽內(nèi)運動在槽內(nèi)運動,當(dāng)動點當(dāng)動點M到達盤心到達盤心O時時,其其 絕對速度大小為絕對速度大小為( ) u D.D. 零零 A. u B. r C. 222 uR AO M R B u 【練習(xí)題練習(xí)題】 1. 1.選擇題：選擇題： 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 車輪、機構(gòu)、行星齒輪。車輪、機構(gòu)、行星齒輪。 一、實例一、實例: : 第第6 6章章 剛體的平面運動剛體的平面運動 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 二、任務(wù)二、任務(wù): : 三、方法三、方法: : 2、兩點運動關(guān)系。、

12、兩點運動關(guān)系。 1、運動方程。、運動方程。 第第6 6章章 剛體的平面運動剛體的平面運動 復(fù)合運動法，在基點固連平移系，任一點相對復(fù)合運動法，在基點固連平移系，任一點相對 基點的圓周運動。基點的圓周運動。 1.基點可任選，常選運動已知點?；c可任選，常選運動已知點。 AA a,v. 2與基點選擇有關(guān)，與基點選擇有關(guān)，與基點選擇無關(guān)。與基點選擇無關(guān)。 ， 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 基點法的特殊形式之一?；c法的特殊形式之一。 1基點可任選，選什么基點計算最簡基點可任選，選什么基點計算最簡? 選圖形上速度、加速度為零的點。選圖形上速度、加速度為零的點。 瞬時速度中心、瞬時加速度中心。瞬

13、時速度中心、瞬時加速度中心。 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) A B 2 確定瞬時速度中心確定瞬時速度中心C的位置的位置? A B v C A v B v A B A v v v C AB瞬時平移瞬時平移 A v B v B v 0 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) v 3.下圖速度分布對嗎下圖速度分布對嗎? 不對不對 v C 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 1 1 曲柄曲柄OA = r，以角速度，以角速度 繞定軸繞定軸O轉(zhuǎn)動。連桿轉(zhuǎn)動。連桿AB = 2r， 輪輪B半徑為半徑為r，在地面上滾動而不滑動，求曲柄在圖示鉛，在地面上滾動而不滑動，求曲柄在圖示鉛 直位置時桿直位置時桿A

14、B及輪及輪B的角速度。的角速度。 A B BA AB 0 AB BB r rOA A B 解：解： 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 21 2 rr v a n C 2 2 112 r v r rr 0 0 pp av 22 112 n pPCC vv rrr n pCPC aaa 2. 已知輪已知輪C純滾，純滾， 求求 。v,r ,r 21p a 2 r o v 1 r C P C a C a n PC a PC a 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1. 如圖已知如圖已知v， ，求，求 。,vOR， O v R r、2.已知尺寸，已知尺寸， ，求，求 ? C v

15、r C A B 3.已知已知 ，求，求 ?r、 A v r O A r v C 輪瞬心在輪瞬心在 O v v C C v A v 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 1. 如圖已知如圖已知v， ，求，求 。,vOR， O v R O v v C cosR v vOCv vO tg v C 輪瞬心在輪瞬心在 cosRv 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) r C A B AC r v AC CCv vACC r、2.已知尺寸，已知尺寸， ，求，求 ? C v C v v C AC 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 3.已知已知 ，求，求 ?r、 A v

16、 r O A r A v O 2 2 O O vr rr 24 AO vrr 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) C A R 60o 30o O B r l 0 AB rvv AB rCCv BCvc 3 3 .1已知已知 常數(shù)，輪滾動，求常數(shù)，輪滾動，求 。 , OA rAB l、 cc va、 1.5 B BC v vr C Bl 對BC: （1 1）各連接點速度圖）各連接點速度圖 c v B v A v v C BC 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) 0AB oo cos60cos30 AB aa 2 3 3 raB 2 2 2 9 34 l r BCa BC n

17、 CB 2 raA （2 2）各點加速度圖）各點加速度圖 n CB CBBC aaaa B為基點為基點 C A R 60o 30o O B r l B a A a C a B a n CB a CB a 向向x軸投影：軸投影： n CBBC aaa oo cos60cos30 ) 3 34 (1 3 2 l rr aC x 1.5 B BC v vr C Bl A a 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) A O B 1 O 0 2 r 1 r 15 1 s A AB v v ./, C A 12 3 75 1 s B OB v ./ rr BvAB vC B （1 1）速度分析）速度分析 2

18、已知已知r1=r2= cm,O1A=75cm,AB=150cm, O=6(rad/s) =60,=90,求求OB,OB A v B v v C AB x nn BBABABA aaaaa 2 9 74 1/s B OB a . OB o cos60 n BABA aaa （2 2）加速度分析）加速度分析 22 22 10 3375 cm s 2700 cm s n BAAB A aAB . aOB 向向x方向投影方向投影: A O B 1 O 0 B a n B a A a A a n BA a BA a 330 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) C B A 1 O 2 O 0 D 3銷釘

19、銷釘C固定在固定在AB桿，在滑槽桿，在滑槽O2D中運動，該瞬時中運動，該瞬時O1A與與AB水平，水平，O2D 鉛直，且鉛直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常數(shù)常數(shù),求求 . 22 ABO DABO D 、 0 B v 0A vr 0 22 A AB v r （1）A，B速度分析速度分析 A v B v C v r v 選滑塊選滑塊C C為動點，為動點，OO2 2D D為動系為動系 cer vvv 2 00 eO D v, n BABAAB aaaa 0a BA （2）加速度分析）加速度分析 BA C y A a n BA a BA a A a aB 0 AB C B A 2 O D A

20、 a n CA a e a r a n e a B為瞬心為瞬心 C C為研究點為研究點 0a CA 0 C a n CACAer aaaaa e n ACA aaa 222 AB0 5 4 rrr 2 2 e 0 5 4 O D a r 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) C B A 1 O 2 O 0 D 3銷釘銷釘C固定在固定在AB桿，在滑槽桿，在滑槽O2D中運動，該瞬時中運動，該瞬時O1A與與AB水平，水平，O2D 鉛直，且鉛直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常數(shù)常數(shù),求求 . 22 ABO DABO D 、 （2）加速度分析）加速度分析 0 1 DO A a C B A 2 O D e a r a n e a C為研究點為研究點 0 CA a 0 C a n CACAer aaaaa e n ACA aaa 222 AB0 5 4 rrr 2 2 e 0 5 4 O D a r n CA a 0 AB 第第2 2章章 運動學(xué)練習(xí)運動學(xué)練習(xí) O A 0 b C B 1 O b R r 4 4擺桿機構(gòu)。已知擺桿機構(gòu)。已知0=常數(shù)，常數(shù)， 1 3 3 4 OAR,O Br,BCb， 圖示瞬時圖示瞬時OA、O1B水平，求水平，求vC、O1B。 Cv為瞬心為瞬心 c v B v e v A v r v v C reA vv