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1、6.3.1平面向量基本定理第六章平面向量及其應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧1.掌握平面向量基本定理.2.會用任意一組基底表示指定的向量。學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)閱讀教材P25-26 思考下列問題問題導(dǎo)學(xué)(10)a移到同一起點(diǎn);作平行四邊形OACBMNae1ae2a表示形式是唯一的理由:則11,22全為0,即1=1,2=2說明:(1).基底的選擇是不唯一的;(2).同一向量在選定基底后, 是唯一存在的。(3).同一向量在選擇不同基底時(shí), 可能相同也可能不同。例1如圖, , 不共線,且 t (tR),用 , 表示 解:因?yàn)?,所以你有什么發(fā)現(xiàn)?A,B,P三點(diǎn)共線,則系數(shù)和等于1例2如圖,CD是ABC的中線,且CD AB,用向
2、量方法證明ABC是直角三角形CADB證明:如圖,設(shè) a, b,則 ab, ab因?yàn)镃D AB,所以CDDA因?yàn)閍2CD2,b2DA2,所以 因此CACB結(jié)論成立1.平面向量基本定理: 2.用基底表示任意向量的方法: 運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則將待求向量不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)化,直至用基底表示為止.課堂小結(jié)(3)1、若 是平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下面的四組向量中不能作為一組基底的是( )B2、A當(dāng)堂檢測(14)3如圖,AD,BE,CF是ABC的三條中線, a, b用a,b表示 , , , 4如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O, a, b,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點(diǎn),G是CD的三等分點(diǎn)(CG CD)(1)用a,b
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