南京市2018年高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（25）直線的斜率和直線的方程

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二暑假作業(yè)(25）直線的斜率和直線的方程考點(diǎn)要求1 在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,探索確定直線位置的幾何要素；2 理解直線的傾斜角和斜率的概念,經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3 根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系考點(diǎn)梳理1 傾斜角與斜率的概念(1）斜率公式:已知兩點(diǎn)p(x1，y1），q（x2，y2）(x1x2)，那么直線pq的斜率_；（2) 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，把x軸所在直線繞著_按_方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的_

2、稱為直線的傾斜角，范圍是_；（3) 直線的傾斜角與斜率的關(guān)系：_2 直線方程的五種形式(1) 直線的點(diǎn)斜式方程： ，適用范圍:_；（2) 直線的斜截式方程: ，適用范圍：_；（3） 直線的兩點(diǎn)式方程： ，適用范圍：_；（4） 直線的截距式方程： ,適用范圍：_;(5) 直線的一般方程： 考點(diǎn)精練1 過(guò)兩點(diǎn)(1，1）和（3，9）的直線在x軸上的截距為_(kāi)2 如圖的四條直線l1，l2，l3，l4的斜率分別為k1，k2,k3，k4,則k1，k2,k3,k4由小到大的排列順序?yàn)開(kāi)3 已知直線axbyc0滿足ac0，bc0，則此直線不經(jīng)過(guò)第_象限4 將直線l1：xy20繞著它上面的一點(diǎn)(2，）按逆時(shí)針?lè)较?/p>

3、旋轉(zhuǎn)15，得直線l2，則l2的方程為_(kāi)5 若三點(diǎn)a(2,2），b(a，0），c(0，b)（ab0)共線,則_6實(shí)數(shù)x，y滿足3x2y50（1x3），的最大值最小值分別為_(kāi)7 過(guò)點(diǎn)（2，1）在兩坐標(biāo)軸上的截距絕對(duì)值相等的直線有_條8 傾斜角120的直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積s不大于，則直線l在y軸上的截距的取值范圍為_(kāi)9 已知兩直線：a1xb1y70,a2xb2y70，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a1，b1),(a2，b2）的直線方程是_10 已知兩點(diǎn)a(1，2),b(m，3）(1) 求直線ab的方程；(2） 已知實(shí)數(shù)m，求直線ab的傾斜角的取值范圍11 求適合下列條件的直線方程：(1）

4、 過(guò)點(diǎn)a(0,2)，且傾斜角的正弦值為;（2） 過(guò)點(diǎn)p(4，3)，且兩坐標(biāo)軸相交圍成的三角形面積為3個(gè)平方單位12已知直線l:kxy12k0（1） 求l經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)；（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)a，交y軸正半軸于點(diǎn)b，aob的面積為s，求s的最小值和此時(shí)直線l的方程；（3） 若直線l不經(jīng)過(guò)第三象限,求k的取值范圍第25課時(shí) 直線的斜率和直線的方程1 2 k3k40k1k2 3 二 4 xy05 6 ，1 7 3 8 , 9 3x5y7010 解：(1） 當(dāng)m1時(shí)，直線ab的方程為x1;當(dāng)m1時(shí),直線ab的方程為y2（x1）,即x(m1）y(2m3)0(2) 當(dāng)m1時(shí)，； 當(dāng)m1時(shí)，m1，0)（0,， k (，） ,）(，綜合知，直線ab的傾斜角 11 解：(1） 設(shè)直線l的傾斜角為,則sin ，tan ，由斜截式得yx2，即3x4y80或3x4y80（2） 設(shè)所求直線方程為y3k(x4），令y0，得x，令x0，得y34k，由題知34k 3 ，解得k1，k2,所以所求直線的方程為3x2y60或3x8y12012 解：(1） (2,1)（2） 由l的方程得a，b（0，12k），由題知：0且12k0， k0 s|oa|