2019學年九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第2課時）教案

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精第2課時 用配方法解一元二次方程教學目標【知識與技能】會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.【過程與方法】1. 理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學方法.2.了解用配方法解一元二次方程的基本步驟?！厩楦袘B(tài)度】1.通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學生進一步體會轉化的思想方法，并增強他們的數(shù)學應用意識和能力，激發(fā)學生的學習興趣 2。能根據(jù)具體問題的實際意義,驗證結果的合理性【教學重點】 用配方法解一元二次方程【教學難點】理解配方法的基本過程教學過程1、 問題導入 問題1 下列各題中的括號內應填入怎樣的數(shù)？談談你的看法。（1） = ；（2） = ；(3） =

2、 . 問題2 若是一個完全平方公式，那么m的值是 . 問題3 要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2,場地的長和寬分別是多少？設場地的寬為xm，則長為 m，根據(jù)矩形面積為16m2，得到方程 ,整理得到 。2、 探索新知探究問題怎樣解方程?對比這個方程與可以發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是含有x的完全平方形式,右邊是非負數(shù)，可以直接降次解方程；而方程不具有上述形式，直接降次有困難，能設法把這個方程化為具有上述形式的方程嗎？解：移項，得. 兩邊都加上 9 ，即，使左邊配成的形式，得9=16+9. 左邊寫成平方形式，得. 開平方，得(降次）。 即或。 解一元一次方程，得 2 ， -8 . 可以驗證，2

3、和-8是方程的兩根,但是場地的寬不能是負值,所以場地的寬是2米，長是8米。學生思考 1. 以上解法中，為什么在方程兩邊加9？其他數(shù)可以嗎?2. 如果某個一元二次方程的二次項系數(shù)不是1，還能用配方法解這個一元二次方程嗎？談談你的看法，并嘗試解方程.歸納總結通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法.配方是為了降次,把一個一元二次方程轉化程兩個一元一次方程來解. 3、 掌握新知例 解下列方程：（1）；（2）；（3）。分析:對于（2）、（3）中的方程，可先將未知數(shù)的項放在等號左邊，常數(shù)項移至等號的右邊后,再根據(jù)等式性質將二次項系數(shù)化為1，從而轉化為形如的方程，利用配方法可求出方程的解.解

4、：(1）移項，得配方，得，.由此可得，. (2）移項，得.二次項系數(shù)化為1,得配方，得，.由此可得,。 （3）移項，得。二次項系數(shù)化為1,得.配方，得，.因為實數(shù)的平方根不會是負數(shù)，所以x取任何實數(shù)時，都是非負數(shù)，上式都不成立，即原方程無實數(shù)根.歸納總結一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉化成（）的形式，那么就有:（1） 當p0時，方程(）有兩個不相等的實數(shù)根,；（2） 當p=0時，方程（)有兩個相等的實數(shù)根；（3） 當p0時，因為對任意實數(shù)x,都有，所以方程(）無實數(shù)根.試一試 師生共同完成教材第9頁練習. 4、 鞏固練習 1.將二次三項式配方后得（ ） a. b。 c。 d. 2.已知，

5、左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） a。 b。 c. d. 3。如果的左邊是一個關于x的完全平方式,則m等于（ ） a.1 b.-1 c。1或9 d.1或9 4.方程的解是 5。代數(shù)式（x-2）（x+1)的值為0，則x的值為 6.要使一塊長方形木板的長比寬多3dm,其面積為28dm2,試求這塊長方形木板的長與寬各是多少答案：1.b 2.b 3。c 4.略 5。2 6。設長方形木板的寬為xdm,則長為(x+3)dm.根據(jù)題意，得x(x+3）=28 故長方形木板的長為7dm,寬為4dm五、歸納小結 1.通過本節(jié)課的學習，你能用配方法解一元二次方程嗎？有哪些需要注意的地方? 2。用配方法解一元二次方程涉及那些數(shù)學思想方法?布置作業(yè) 從教材習題21.2中選取教學反思1。本節(jié)課重在學生的自主參與，進而獲得成功的體驗，在數(shù)學方法上，仍突出數(shù)學研究中轉化的思想,激發(fā)學生產(chǎn)生合理的認識沖突，激發(fā)興趣，建立自信 2.在練習內容上，有所改進，加強了核心知識的理解與鞏固，提高自己解決問題的能力,感受教學創(chuàng)造的樂趣，提高教學效果3.用配方法解一元二次方程是學習解一元二次方程的基本方法,后面的求根公式是在配方法的基礎上推出的，配方法在使用時又與原來