向量減法運算及其幾何意義(數(shù)學(xué)_優(yōu)秀課件)

1、2.2.2向量減法運算 及其幾何意義 1、向量加法的、向量加法的三角形法則三角形法則 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B ba A 注意：注意： a+b “首尾相連首尾相連”(位移位移) 溫故知新溫故知新 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 2、向量加法的、向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則 注意：注意： 各向量各向量“同一起點同一起點”（力的合成）（力的合成） 3.向量加法滿足交換律及結(jié)合律向量加法滿足交換律及結(jié)合律 一架飛機由北京飛往香港,然后再由 香港返回北京,我們把北京記作A點,香港 記

2、作B點,那么這輛飛機的位移是多少?怎樣用向 量來表示呢? 北京 香港 A B 像上面例子一樣，我們把與a長度相同長度相同， 方向相反的方向相反的向量，叫做 a 的相反向量,記 作 a。 其中a 和 a 互為相反向量。 做一做 1、若 a , b 是互為相反向量,那么 a =_, b =_, a + b =_ b a 0 2 、 ( a)=_ a + b 的相反向量是_ a +( b)的相反向量是_ (a + b) a +( b ) a 定義 減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的 相反向量. E C a a-b B A b D -b a b B b A O a a-b 特點特點:1.同一起點，向被減

3、同一起點，向被減 2.減法化加法減法化加法 學(xué)案例：學(xué)案例： 如圖，已知向量如圖，已知向量a,b,c,d, 求作向量求作向量a-b,c-d. a b c d a b c d O A B C D cd 書本書本87 第第1題題 向量的減法向量的減法 1.共線同向共線同向 2.共線反向共線反向 a BAC a A B C 書本書本87 第第2題題 | | | | a babab a bababba 若若 ，方方向向相相反反， 若若 ，方方向向相相同同，（或或） | |a babab若若 ，不不共共線線，則則 | |任意向量 ， ，有|a bababab 例2：選擇題 D C 例3：如圖，平行四邊形ABCD，AB= ， AD= ，用 、 表示向量AC、DB。 A D B C 學(xué)案例學(xué)案例2： AB C D a b c O OABAOBABOBacb OBCBOCOCDAcb 證明： 求： 學(xué)案例學(xué)案例3： 120o a b A D B C O AB C D 變式訓(xùn)練一：當(dāng)變式訓(xùn)練一：當(dāng)a a , ,b b滿足什么條件時，滿足什么條件時， a a + +b b與與a a b b垂直？垂直？_ _ 變式訓(xùn)練二：當(dāng)變式訓(xùn)練二：當(dāng)a a , ,b b滿足什么條件時，滿足什么條件時， |a |a + +b b|=|=