四年級數(shù)學(xué)北師大版下冊(全冊)教案_第1頁
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文檔簡介

1、第一單元:小數(shù)的認(rèn)識和加減法第1課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題小數(shù)的意義(一)教學(xué)內(nèi)容小數(shù)的意義教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境,體會生活中存在著大量的小數(shù)。2通過實(shí)際操作,體會小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系,理解小數(shù)的意義,知道各數(shù)位名稱及意義,會正確讀寫小數(shù)。教學(xué)重點(diǎn) 通過實(shí)際操作,體會小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系,理解小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)通過實(shí)際操作,理解小數(shù)的意義,知道小數(shù)部分各數(shù)位名稱及意義。教具學(xué)具學(xué)生、老師準(zhǔn)備計數(shù)器。教 學(xué) 過 程增 刪 修 改一、 生活中的小數(shù)(事先布置學(xué)生找一找生活中的小數(shù))讓學(xué)生說說生活中除了某些商品的價格用到小數(shù)外,還在哪些地方見到過小數(shù)。 結(jié)合樹上的例

2、子讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明在每個情境中消失表示的是什么,由此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)意義的興趣。二、 小數(shù)的意義1 自學(xué)小數(shù)的意義(看書第2頁)2 小組交流3 匯報:出示正方形,把這個正方形平均分為10份取其中1份,用分?jǐn)?shù)表示是十分之一,用小數(shù)表示是0.1;把這個正方形平均分為100份取其中1份,用分?jǐn)?shù)表示是百分之一,用小數(shù)表示是0.01。4 以1米為例結(jié)合具體的數(shù)量理解小數(shù) 把一米長的線段平均分為10份取其中1份,用分?jǐn)?shù)表示是十分之一米,用小數(shù)表示是0.1米;把這條線段平均分為100份取其中1份,用分?jǐn)?shù)表示是百分之一米,用小數(shù)表示是0.01米。5 歸納小數(shù)的意義。通過學(xué)生的討論歸納出小數(shù)的意

3、義。三、 小數(shù)部分的數(shù)位及讀寫:1小數(shù)部分的數(shù)位及數(shù)位間的進(jìn)率 先復(fù)習(xí)整數(shù)部分的數(shù)位,再介紹小數(shù)部分的數(shù)位,一位小數(shù)是十分之幾,小數(shù)點(diǎn)右邊的第一位是十分位;兩位小數(shù)是百分之幾,小數(shù)點(diǎn)右邊的第二位是百分位;三位小數(shù)是千分之幾,小數(shù)點(diǎn)右邊的第三位是千分位。 在計數(shù)器的各位上撥3個珠子,說一說各表示多少,體會數(shù)位間的進(jìn)率。2小數(shù)的讀寫。讓學(xué)生試讀,注意提醒學(xué)生小數(shù)部分的讀法與整數(shù)部分不同。3寫一寫、讀一讀、說一說。對照計數(shù)器寫出小數(shù),并讀一讀,說出各數(shù)位上的數(shù)表示什么。讓學(xué)生先獨(dú)立完成,再小組交流。四、 數(shù)學(xué)游戲:通過數(shù)和形的對應(yīng),加深對各數(shù)位間關(guān)系的理解。 作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計小數(shù)的意義千 百 十 個

4、 十 百 千位 位 位 位 分 分 分 數(shù)位位 位 位整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分教學(xué)反思第一單元:小數(shù)的認(rèn)識和加減法第2課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題小數(shù)的意義(二)教學(xué)內(nèi)容測量活動(單位換算)教學(xué)目標(biāo)1通過測量活動,進(jìn)一步體會小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。2通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用“米”作單位來表示的過程,進(jìn)一步體會小數(shù)的意義。3能用小數(shù)表示一個物體的長度、質(zhì)量等。教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生通過實(shí)際操作,體會小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的關(guān)系,進(jìn)一步理解小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)能正確的進(jìn)行單位間的換算。教具學(xué)具學(xué)生、老師準(zhǔn)備尺子。教 學(xué) 過 程增 刪 修 改一、測量活動:讓學(xué)生分組測量本班

5、教室內(nèi)的黑板和桌椅或其它物品的長度,然后討論這些長度用“米”作單位怎樣表示。在討論把幾分米或幾厘米寫成以米作單位時,可以先寫成分母是10或100的分?jǐn)?shù),再寫成小數(shù)。當(dāng)學(xué)生知道了6分米=6/10米=0.6米后,可進(jìn)一步問學(xué)生如果門的高度是1米6分米怎樣用米為單位表示呢?鼓勵學(xué)生用自己的語言說明可以用小數(shù)表示測量結(jié)果的原因。二、填一填: 填寫第5頁的表格,左邊已經(jīng)有測量結(jié)果,只要把測量結(jié)果寫成以米為單位的小數(shù);右邊要求學(xué)生自己選擇物品,先測量它們的長和寬,再寫成以米為單位的小數(shù)。三、試一試: 第1題:將幾克改寫成以千克為單位,其方法是一樣的。讓學(xué)生先獨(dú)立完成,再在小組中交流,這樣改寫的原因。 第2

6、題:先讓學(xué)生說一說測量的結(jié)果,如曲別針的長度是2厘米5毫米,再寫成以厘米為單位的小數(shù)。四、動手操作1、學(xué)生測量后思考以下問題:用“米”作單位有什么好處?用“米”作單位的時候?yàn)槭裁磿霈F(xiàn)小數(shù)?數(shù)學(xué)書的封面長26厘米,為什么可以記作“0.26米”?教室門高2米1分米用“米”作單位怎么表示?2、學(xué)生測量后,教師引導(dǎo)學(xué)生對以上問題進(jìn)行回答,統(tǒng)一認(rèn)識。用“米”作單位,當(dāng)測量物體不足1米時,可以用小數(shù)表示;當(dāng)測量物體超過整米數(shù)時,多出的部分用小數(shù)表示。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計測量活動-單位換算26厘米=26/100米=0.26米因?yàn)?分米=1/10米=0.1米所以 2米1分米=2米+0.1米=2.1米教學(xué)反思第一

7、單元:小數(shù)的認(rèn)識和加減法第3課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題小數(shù)的意義(三)教學(xué)內(nèi)容小數(shù)的意義(三)教學(xué)目標(biāo)理解小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位順序表及它們之間的進(jìn)率,掌握小數(shù)的基本性質(zhì),通過動手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。教學(xué)重點(diǎn) 理解小數(shù)的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)掌握小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位及它們之間的進(jìn)率。教具學(xué)具計數(shù)器、課件教 學(xué) 過 程增 刪 修 改一、情境導(dǎo)入(課件出示教材主題情景圖),通過看圖片我們知道,北京地鐵的最高運(yùn)行速度為22.222米秒,你知道像這樣的小數(shù)每個數(shù)位上表示的意義是什么嗎?二、探索新知(一)小數(shù)的構(gòu)成、數(shù)位及計數(shù)單位1、小樹由哪幾部分組成的?

8、2、學(xué)習(xí)小數(shù)數(shù)位表。(學(xué)生認(rèn)真自學(xué)第6頁的內(nèi)容)3、匯報學(xué)習(xí)成果22.222每個2的意義是不一樣的。4、我們知道整數(shù)的計數(shù)單位是“滿十進(jìn)一”的,那么小數(shù)的計數(shù)單位也是“滿十進(jìn)一”的嗎?課件出示10個0.1元是()元。10個0.01元是()元。(學(xué)生口答,得出結(jié)論:小數(shù)的計數(shù)單位是“滿十進(jìn)一”的)2、歸納總結(jié)。(1)一個數(shù)所在的數(shù)位不同,表示的含義也不同。(2)小數(shù)的計數(shù)單位是“滿十進(jìn)一”的。3、練習(xí)8.205是由()個1,()個0.1,和5個()組成。(二)小數(shù)的基本性質(zhì)小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。三、鞏固練習(xí)完成第7頁的第一題。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?還有什么不

9、明的地方?作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計小數(shù)的讀寫整數(shù)部分 小 小數(shù)部分?jǐn)?shù)點(diǎn)萬千百十個 十百千萬 . 分分分分 位位位位位 位位位位 2 2 . 2 2 2 教學(xué)反思第一單元:小數(shù)的認(rèn)識和加減法第4課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題比大?。ū容^小數(shù)的大?。┙虒W(xué)內(nèi)容比大小教學(xué)目標(biāo)1會比較兩個小數(shù)的大小以及將幾個小數(shù)按大小順序排列。2在比較小數(shù)大小的過程中,發(fā)展推理能力。教學(xué)重點(diǎn) 會比較兩個小數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)會比較兩個小數(shù)的大小以及將幾個小數(shù)按大小順序排列。教具學(xué)具多媒體課件教 學(xué) 過 程增 刪 修 改比較下面?zhèn)€數(shù)的大小,并說說你是怎樣比較的。6898 16599 638685 329

10、3251、創(chuàng)設(shè)情境,嘗試比較。(課件出示)少年跳高比賽情境,比較兩個同學(xué)的得分誰的高一些。小組討論:0.69和0.8那個數(shù)大?并說明自己是怎么想的。匯報:從數(shù)位來考慮,兩個數(shù)的整數(shù)部分相同,就看十分位,十分位上大的那個數(shù)就大。2、將多個小數(shù)按大小順序排列。鄭強(qiáng)的得分如下:2.97分。(課件出示)想一想:你能將這三名同學(xué)的得分按從大到小的順序排列起來嗎?( )( )( )說一說你是怎么比的?3、“李明的表現(xiàn)比張華好一些?!闭埬阏f說這就話是意思。張華3.13米問:李明的得分可能是多少分?請你確定一個數(shù),然后按從小到大的順序排列。( )( )( )( )4、全班交流,歸納出比較小數(shù)大小的方法。比較小

11、數(shù)大小的方法:先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大的,那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同就要看十分位,十分位上大的那個數(shù)就大;十分位相同就要看百分位,百分位上大的那個數(shù)就大1、兩個同學(xué)一組,一個任意說出兩個小數(shù),另一個人比較小數(shù)的大小要求小數(shù)的位數(shù)不超過兩位。2、第10頁第1題初步理解每個小數(shù)在數(shù)軸上的都有一個對應(yīng)的點(diǎn),并知道越靠近右邊,小數(shù)越大。3、第10頁第2題獨(dú)立完成,集體訂正,并說出出錯的緣由。4、第10頁第4題這個題目可以不斷提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力并進(jìn)一步掌握小數(shù)的大小比較方法。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計比大小整數(shù)-比位數(shù),相同時,從高位比起。小數(shù)-比較整數(shù)部分,相同時,比較小數(shù)部分。教學(xué)反思第一單元:小數(shù)的認(rèn)識

12、和加減法第5課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題買菜教學(xué)內(nèi)容小數(shù)的加減教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境,探索加減法的計算方法,正確計算兩位小數(shù)的加減法。2、能結(jié)合具體情境提出數(shù)學(xué)問題;能運(yùn)用小數(shù)加減法解決日常生活中簡單的實(shí)際問題,在解決問題的過程中,培養(yǎng)估算意識。教學(xué)重點(diǎn) 探索加減法的計算方法,正確計算兩位小數(shù)的加減法。教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用小數(shù)加減法解決日常生活中簡單的實(shí)際問題。教具學(xué)具多媒體課件教 學(xué) 過 程增 刪 修 改課前老師已經(jīng)讓同學(xué)們收集了超市的購物小票,現(xiàn)在請同學(xué)們拿出來。誰能說說你帶來的購物小票上都有些什么?上面的每一項(xiàng)都表示什么意思,誰來說說?那我們怎樣才能知道收銀員阿

13、姨找回的錢究對了沒有?1、課件出示:超市場景和一張購物小票。提問:從這張購物小票上,你能得到那些數(shù)學(xué)信息?你能提出什么數(shù)學(xué)問題?例如:兩件物品一共多少元?油菜比芹菜便宜多少元?芹菜比油菜貴多少元?2、提問:售貨員收的錢對嗎?1.25+2.41=3.66-1.25=3.66-2.41=3、怎樣計算呢?指名兩名同學(xué)板演自己的豎式。4、涂一涂。利用方格紙涂一涂。5、算一算。在涂一涂的基礎(chǔ)上算一算。6、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。小數(shù)加減法的計算只要將小數(shù)點(diǎn)對齊,其他步驟就與整數(shù)加減法一樣了。問:為什么要將小數(shù)點(diǎn)對齊?小數(shù)點(diǎn)對齊即數(shù)位對齊。1、“練一練”第1題。問:計算時要注意什么?(除了要注意相同數(shù)位對齊外,還要

14、注意加減法。)2、課件出示: 3.5+2.48 10.2-5.213、課件出示摘帽子:老師身高1.62米,凳子高0.47米,老師站在凳子上能摸到2.35米高處的物體嗎?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行爭論。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計小數(shù)加減法 1 . 2 5 3. 6 6+ 2 . 4 1 - 1. 2 5- 3 . 6 6 2. 4 1答:兩種菜各一把一共3.66元。教學(xué)反思第一單元:小數(shù)的認(rèn)識和加減法第6課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題比身高教學(xué)內(nèi)容比身高(教材1315頁的內(nèi)容)教學(xué)目標(biāo)1 能正確進(jìn)行小數(shù)的加減混合計算,并能選擇簡便的方法進(jìn)行計算。2 能運(yùn)用小數(shù)加減法解決日常生活中簡單的實(shí)際問

15、題,提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握小數(shù)的進(jìn)、退位加減法。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生計算的準(zhǔn)確率。教具學(xué)具多媒體課件教 學(xué) 過 程增 刪 修 改今天數(shù)學(xué)游樂園開張了,老師準(zhǔn)備帶大家一起去 。只要大家答對門口的幾道題,就可以免費(fèi)進(jìn)去了,你們有信心嗎?課件出示情境和算式:0.24+0.1= 0.82-0.32=1.54+2.3= 9.88-4.32=售貨員阿姨說:“只要小朋友能準(zhǔn)確地計算出得數(shù),用什么方法都可以。可以口算也可以列豎式計算,只要算對了,就可以免費(fèi)進(jìn)園了?!闭n件出示教材主題圖“比身高”的畫面,小黑、小花和鹿媽媽、鹿爸爸在對話。小黑說:“我比小花矮0.8米。

16、”鹿媽媽說:“我比小花高1.7米?!甭箣寢尭叨嗌倜祝繌倪@個情境中你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息?并提出哪些數(shù)學(xué)問題呢?1、小黑的身高是多少米?2.4-0.8=說說你是怎么計算的?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在計算時,十分位上的不夠減,應(yīng)該向各位退1,再減。2、鹿媽媽高多少米?2.4+1.7=怎樣計算?說說你的想法。3、鹿爸爸比小花高多少米?6-2.4=在6的后面添上小數(shù)點(diǎn)和一個“0”,大小不變,這樣添能夠方便計算。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計比身高 2.4-0.8= 6.0-2.4= 2.4+1.7=教學(xué)反思第一單元:小數(shù)的認(rèn)識和加減法第7課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題歌手大賽教學(xué)內(nèi)容歌手大賽(教材

17、16-17頁的內(nèi)容)教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境,能正確進(jìn)行小數(shù)加減混合運(yùn)算;能解決簡單的小數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際問題。2、結(jié)合問題情境,學(xué)會小數(shù)加減混合運(yùn)算。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與生活的密切關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn) 正確進(jìn)行小數(shù)加減混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序。教具學(xué)具多媒體課件教 學(xué) 過 程增 刪 修 改同學(xué)們,你們看過電視上的歌手大獎賽嗎?請看大屏幕,這個“專業(yè)得分”是什么意思?“綜合素質(zhì)得分”又是什么意思?你們知道嗎?(課件出示)1、你找到了哪些數(shù)學(xué)信息?看到這些數(shù)學(xué)信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?2、板書:誰的總分高?高多少?估一估,誰的總分高一些?要想算出準(zhǔn)確的結(jié)果怎

18、么辦?(引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識:要通過算一算才知道。)3、誰來說說你是如何解決這個問題的?板書學(xué)生的不同的解法。8.65+0.40=9.05(分)9.43-9.05=0.38(分)9.43-(8.65+0.40) =9.43-9.05 =0.38(分) 4、通過以上的計算,你知道我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎?先算什么,再算什么?為什么?與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相比怎么樣? 5、第17頁的第1、2題。 比一比,看看誰的方法最簡便。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計歌手大賽誰的總分高?高多少?8.65+0.40=9.05(分) 9.43-(8.65+0.40)9.43-9.05=0.38(分) =9.43-9.05=0.38(分)

19、答:5號選手總分高,高0.38分。教學(xué)反思第二單元:認(rèn)識三角形和四邊形第1課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題圖形分類教學(xué)內(nèi)容圖形分類教學(xué)目標(biāo)1、通過交流讓學(xué)生學(xué)會把圖形按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,并會說明分類的依據(jù)。增強(qiáng)學(xué)生觀察、思考、操作及合作交流的能力。2、通過動手操作,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性與平行四邊形的不穩(wěn)定性,并通過生活實(shí)例,讓學(xué)生認(rèn)識到三角形的穩(wěn)定性與平行四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用。同時在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成積極動手、動腦解決問題的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn) 按一定的標(biāo)準(zhǔn)對圖形進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用圖形的性質(zhì)解決問題。教具學(xué)具多媒體課件、平行四邊形學(xué)具教 學(xué) 過 程增

20、刪 修 改創(chuàng)設(shè)情境:今天,我們到多彩的圖形世界走一走。(播放課件)出示一組圖片。(這組圖片中能抽象出長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形、圓形等圖形)請同學(xué)隨著出示圖片的過程找出其中認(rèn)識的圖形。原來圖形世界就在我們的生活中。教學(xué)新課:1、現(xiàn)在就請你們將這些圖形按一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類吧。要說清自己的分類依據(jù)。比比誰的分法更合理!根據(jù)學(xué)生的匯報將圖形在黑板上分開,并讓學(xué)生說清分類的依據(jù)。圖形分類的標(biāo)準(zhǔn):按平面圖形和立體圖形來分;按圖形是否由線段圍成來分;按組成圖形的線段條數(shù)來分。2、這些圖形我們在生活中是隨處可見的,誰來說一說你在哪兒見過這些圖形。3、拿出自制的三角形、平行四邊形學(xué)具,動手

21、拉一拉后談?wù)勀愕母惺堋=沂救切尉哂蟹€(wěn)定性(不易變形性)和平行四邊形具有不穩(wěn)定性(易變形性)。想一想:其實(shí)三角形具有穩(wěn)定性和平行四邊形具有不穩(wěn)定性在我們的生活中都有廣泛的應(yīng)用。人們利用它們的這些特性幫助我們解決了不少問題,你發(fā)現(xiàn)了嗎?說一說。我們一起來看看這些應(yīng)用吧。(課件演示第21頁第1題。)鞏固練習(xí):課件演示1、第21頁第3題。讓學(xué)生在欣賞圖片的過程中,同時說一說這些圖形的名稱,以及它們共有的特征和聯(lián)系。2、用圖形拼成的各種美麗的圖案。3、欣賞各種美麗建筑物中的圖形。通過欣賞建筑物中的圖形,讓學(xué)生明白三角形的穩(wěn)定性這一特征在生活中的重要應(yīng)用。課堂小結(jié):你對所學(xué)的圖形又有了哪些新的認(rèn)識?作業(yè)

22、設(shè)計板書設(shè)計圖形分類 由曲線圍成 平面圖形 三角形圖形分類 由線段圍成 四邊形 立體圖形 五邊形教學(xué)反思第二單元:認(rèn)識三角形和四邊形第2課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題三角形分類教學(xué)內(nèi)容三角形分類教學(xué)目標(biāo)1、通過分類活動,認(rèn)識直角、銳角、鈍角、等腰和等邊三角形,體會每一類三角形的特點(diǎn)。2、在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密,感受各類三角形之間的關(guān)系。3、在操作中培養(yǎng)學(xué)生動手能力和合作精神。教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識各種三角形的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)感受各類三角形之間的關(guān)系。教具學(xué)具多媒體課件、各種不同的三角形、三角板、量角器、直尺教 學(xué) 過 程增 刪 修 改創(chuàng)設(shè)情境:課件展示用各種三角形拼成的圖

23、案。提問:這里有一幅圖,上面都是什么圖形?它們有什么特點(diǎn)呢?(抽出各種不同的三角形)今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進(jìn)行分類。教學(xué)新課:1、各組拿出準(zhǔn)備的三角形卡片,觀察每個三角形。運(yùn)用你們的學(xué)具和發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。匯報整理:根據(jù)三角形三個角的特點(diǎn)分析,可以把三角形分成三類:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。底角頂角根據(jù)三角形三條邊的特點(diǎn)分析,可以把三角形分成: 腰 腰 底 兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫底。 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、練一練。第23頁

24、“找一找,填一填”。鞏固練習(xí)1、連一連。(課件出示)2、游戲:猜一猜。給出三角形的一個角,猜一猜:可能是什么三角形?鈍角三角形鈍角三角形直角三角形銳角三角形直角三角形3、判斷。(課件出示)一個三角形里如果有兩個銳角,必定是一個銳角三角形。所以的等腰三角形都是銳角三角形。所以的等邊三角形都是銳角三角形。課堂小結(jié):三角形可以怎么分類?作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計三角形分類 銳角三角形 按角分 直角三角形 三 鈍角三角形 角 不等邊三角形 形 按邊分 等腰三角形 等邊三角形教學(xué)反思第二單元:認(rèn)識三角形和四邊形第3課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題三角形內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容三角形內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1

25、、通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180度;已知三角形的兩個角的度數(shù),會求出第三個角的度數(shù)。2、通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180度教學(xué)重點(diǎn) “三角形的內(nèi)角和是l800”這一結(jié)論的猜測與驗(yàn)證。教學(xué)難點(diǎn)驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是l800”以及對這一知識規(guī)律的靈活運(yùn)用。教具學(xué)具多媒體課件、量角器、三角尺、剪刀教 學(xué) 過 程增 刪 修 改情境情境:出示課件內(nèi)容:大三角形和小三角形正在爭論誰的內(nèi)角和大?提問:三角形有幾個內(nèi)角? 三角形內(nèi)角和指的是什么? 你認(rèn)為誰的內(nèi)角和大?教學(xué)新課:(1)你有什么方法來得到三角形的內(nèi)角和? 驗(yàn)證你的觀

26、點(diǎn)。 下面四人一組,用量一量的方法探索發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和有什么性質(zhì)? 拿出自己所帶的任意一個三角形,測量出內(nèi)角的度數(shù),計算內(nèi)角和。 觀察本組量出的三角形的內(nèi)角和,你們能發(fā)現(xiàn)什么? 三角形的內(nèi)角和都在多少度左右? 提出疑問:三角形的內(nèi)角和是不是正好等于1800呢?還可以用別的方法來驗(yàn)證嗎?(2)拼一拼,折一折。(課件動畫演示)對兩種方法進(jìn)行總結(jié)。通過兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?能得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生得出:三角形的內(nèi)角和是1800。(3)回答開頭的問題:大三角形和小三角形準(zhǔn)的內(nèi)角和大?并說出理由。一樣大,三角形的內(nèi)角和都是1800。 課件出示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。讓學(xué)生說一說:它們的內(nèi)

27、角和分別是多少?鞏固練習(xí)(1)讓學(xué)生用自己的話說說對“三角形的內(nèi)角和等于l800”的理解。 (2)出示課本第28頁中第3題。 a=1800-900-300=6003)一個三角形是等腰三角形,只知道其中一個底角是500,你能知道其他兩個角的大小嗎?課堂小結(jié):三角形可以怎么分類?作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計三角形內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是1800。教學(xué)反思第二單元:認(rèn)識三角形和四邊形第4課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題三角形邊的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容三角形邊的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、通過“畫一畫”、“量一量”、“算一算”等實(shí)驗(yàn)活動,探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊;應(yīng)用結(jié)論來判斷指定長度的三條線段能

28、否組成三角形。2、讓學(xué)生在觀察、分析、比較、操作中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高學(xué)生的探索能力。3、學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用的意識以及團(tuán)結(jié)協(xié)助的精神。教學(xué)重點(diǎn) 三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。教學(xué)難點(diǎn)利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。教具學(xué)具多媒體課件,投影儀、各種長度的小棒。教 學(xué) 過 程增 刪 修 改情境情境:今天我們來做一個游戲。每個同學(xué)的桌面上都有一捆小棒(10厘米、8厘米、6厘米、3厘米、2厘米)。請你從中隨意拿出三根來擺三角形,看看你有什么發(fā)現(xiàn)?(活動要求:用自己面前的小棒來圍,小棒必須首尾相接,圍好后觀察自己和別人的情況)根據(jù)學(xué)

29、生回答,實(shí)物投影展示圍的情況。問:什么樣的三根小棒才可以圍成一個三角形呢?看來三角形的三條邊之間一定存在著某種特殊的關(guān)系,那是什么呢?今天啊,我們就來當(dāng)一回小小數(shù)學(xué)家,去探索和發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。(板書:三角形三邊的關(guān)系)教學(xué)新課:剛才有些同學(xué)選取的小棒不能圍成三角形,請不能圍成的同學(xué)來說說你選取的三根小棒的長度。(1)驗(yàn)證:從中任意抽出兩組,請其他同學(xué)也嘗試一下,看是不是真的圍不成,為什么圍不成三角形,你想到了什么。和你小組成員商量一下。(2)剛才探究發(fā)現(xiàn)的兩個規(guī)律還可以怎么說? 同桌互相說一說。三角形兩邊長度之和等于第三邊長度時,圍不成三角形。三角形兩邊長度之和小于第三邊長度時,也圍

30、不成三角形。(多媒體演示)(3)課件出示:兩根小棒長度之和小于第三根小棒長度時,圍不成三角形。課件出示:兩根小棒長度之和等于第三根小棒長度時,圍不成三角形。(4)誰能說說,什么樣的三根小棒才能圍成三角形呢?我們剛才圍成三角形的三根小棒分別為5厘米、8厘米、10厘米,圍了這樣一個三角形。(在實(shí)物投影上操作,并比較邊的長短,發(fā)現(xiàn)這個三角形兩邊之和大于第三邊)(5)小結(jié)。你們來看,老師手中有2厘米、5厘米、1厘米的小棒,看看這三根小棒能擺成一個三角形嗎?看來光是一個兩邊的和比第三邊大還不行,必須是任意兩邊之和都比第三邊大才可以。也就是:三角形任意兩邊之和都大于第三邊。課堂小結(jié):你有什么收獲? 還有什

31、么疑問?作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊之和都大于第三邊。教學(xué)反思第二單元:認(rèn)識三角形和四邊形第5課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題四邊形分類教學(xué)內(nèi)容四邊形分類教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、操作、比較,發(fā)現(xiàn)四邊形邊的特征,會給四邊形分類;理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征。2、通過觀察、操作、比較,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作能力和形象靈活的思維能力,能解決一些簡單的實(shí)際問題。3、激發(fā)學(xué)生的主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn) 理解平行四邊形和梯形的概念及特征,了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)區(qū)別掌握各類四邊形的特征。教具學(xué)具多媒體課件、各種四邊形圖片。教

32、 學(xué) 過 程增 刪 修 改情境情境:誰知道這個盒子外面是什么圖形嗎?你們認(rèn)識它們嗎?這是四邊形嗎? 平時你在哪里還見過四邊形呢?(出示圖片) 你們來找一找哪些是四邊形。(出示圖片有些圖形不是)誰可以說說什么叫四邊形?(四邊形就是四條線段圍成的圖形)在四邊形這個大家族里,你若仔細(xì)觀察,會發(fā)現(xiàn)它們各有特點(diǎn),這節(jié)課咱們根據(jù)四邊形各自的特點(diǎn)給它們分分類。(出示課題:四邊形分類)教學(xué)新課:(1)(課件出示)請大家仔細(xì)觀察剛才和大家打招呼的這8個四邊形,它們的邊有什么特點(diǎn)?你能試著把它們分分類嗎?哪個組先來說一說你們共有幾種不同的分法,各是怎么分的?還有哪個組有補(bǔ)充或有不同的意見?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師適時

33、提問:為什么這樣分?你的理由是什么?(2)引導(dǎo)歸納。教師:智慧老人看到大家得出了這么多種分法,他也帶來了一種分法(課件演示),智慧老人為什么這么分呢?引導(dǎo)學(xué)生找出同一類圖形的特點(diǎn),并用自己的話說說平行四邊形、梯形的定義。在學(xué)生明確了以上各組圖形的特征以后教師重點(diǎn)指出: a組的圖形有兩組對邊分別平行,它們都是平行四邊形。 b組的圖形只有一組對邊平行,它們都是梯形。 c組的圖形沒有平行的邊,就叫做四邊形。(3)小組討論:平行四邊形包括長方形和正方形嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:因?yàn)殚L方形和正方形不僅兩組對邊平行,而且四個角都是直角,所以長方形和正方形是特殊的平行四邊形。課堂小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有

34、何體會和收獲?作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計四邊形分類兩組對邊分別平行,它們都是平行四邊形。只有一組對邊平行,它們都是梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。教學(xué)反思第三單元:小數(shù)乘法第1課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題買文具教學(xué)內(nèi)容買文具教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生初步了解小數(shù)乘法的意義。2、通過具體情況和實(shí)踐操作,使學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上,理解小數(shù)乘法的意義,能從多角度想出簡單小數(shù)乘法的結(jié)果,培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、觀察能力、合作交流能力和抽象概括能力,滲透類推、遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、使學(xué)生感到數(shù)學(xué)在生活中無處不在。教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生能計算出簡單的小數(shù)與

35、整數(shù)相乘的得數(shù)。教具學(xué)具(1)給每位同學(xué)準(zhǔn)備兩張紙,上面有邊長為1cm的小方格; (2 )準(zhǔn)備彩筆;教 學(xué) 過 程增 刪 修 改一創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入 (一) 復(fù)習(xí)小數(shù)的意義 同學(xué)們,前些日子,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的有關(guān)知識。你們還記得嗎?。好,老師就考考你們。有信心接受挑戰(zhàn)嗎? 0.3它表示什么?師:如果我在0.3后面加上個“元”字,那么這個大正方形表示什么呢?,0.3元又是多少錢呢?如果加上“米”字,這個大正方形雙表示什么呢?那0.25它表示什么呢?你會用你手中的百格圖表示出來嗎?請同學(xué)們動手試一試。板書:文具店結(jié)合文具店柜臺上各種文具的單價,提出數(shù)學(xué)問題。 1、提問題與列式。 師:熊媽媽是個熱

36、心助學(xué)人士,她說你們是第一次到她的文具店,決定給你們最大的優(yōu)惠,你們發(fā)現(xiàn)文具的單價有了什么變化? 師:現(xiàn)在買3塊橡皮又需要多少錢呢?怎么列式解答呀?二、合作探究。 師:請同學(xué)們思考一下,與前面的乘法算式對比,它們有什么不同? 師:對,現(xiàn)在是小數(shù)乘整數(shù)。那么,怎樣求出小數(shù)乘整數(shù)的結(jié)果呢?這節(jié)課我們就一起來探究小數(shù)乘整數(shù),也就是小數(shù)乘法(一)下面提出以0.33這個算式為例來進(jìn)行研究。 0.33它表示的什么意義? (二)交流算法。 1、引導(dǎo)探究 學(xué)生用自己的辦法算出0.33是多少元?要求每個同學(xué)先獨(dú)立思考,自己算,然后進(jìn)行小組討論,交流算法2、(三)小結(jié)。 師:剛才通過學(xué)習(xí)交流,同學(xué)們找到了連加的、

37、換算單位轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算的、借助方格圖來進(jìn)行計算的等方法。不管用什么方法,都算出結(jié)果是:買3塊橡皮需要0.9元,也就是3個0.3等于0.9。(師板書完整,補(bǔ)“0.9元”并寫答語) 師:下面我們來對上面各種方法作一個分析和比較,它們各有什么特點(diǎn)? 三、深化運(yùn)用,鞏固新知。 (一)做一做。課本p34“練一練”1、2題。 師:用你喜歡的方法來完成課本p42“試一試”1、2題。(二)計算40.3。(三)補(bǔ)充練習(xí)。 1尋找小數(shù)是兩位數(shù)的計算方法。 一棵竹子一時約生長0.03米,三時約長了多少米?(四)深化性練習(xí)填一填。 0.1+0.1+0.1+0.1=( )( )=( ) 0.02+0.02+0.02=

38、( )( )=( ) ( )( )=( )+( )+( )+( ) 四、回顧小結(jié),質(zhì)疑問難。 師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)交流,你有什么收獲? 作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計文具店 小數(shù)乘法買4橡皮需要多少錢? 0.24= 表示4個0.2相加的和是多少?答:買4橡皮需要0.8元。 方法一:連加 0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=0.8(元)0.24=0.8(元)方法二:轉(zhuǎn)化 方法三:畫圖0.2=2角 2 4=8角=0.8元 0.24=0.8(元)教學(xué)反思第三單元:小數(shù)乘法第2課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題小數(shù)點(diǎn)搬家教學(xué)內(nèi)容小數(shù)點(diǎn)搬家教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情景,發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置的移

39、動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。2、能應(yīng)用這一規(guī)律計算小數(shù)乘、除法。3、使學(xué)生仔細(xì)觀察,體會數(shù)學(xué)是服務(wù)于生活的。教學(xué)重點(diǎn) 掌握小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并歸納小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。教具學(xué)具小黑板、多媒體課件教 學(xué) 過 程增 刪 修 改一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了很多的小數(shù)的知識。今天,有一個小客人想走進(jìn)我們的課堂和我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)小數(shù)的知識,我們一起來看看是誰?(出示情境圖)從圖中你發(fā)現(xiàn)哪種商品最貴,哪種最便宜?二、扶放結(jié)合1(板書出三種價格:1.00元, 0.10元, 0.01元。)這三個小數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?大小怎樣?看樣子一個數(shù)大小與小數(shù)

40、點(diǎn)的位置有關(guān)。到底有什么關(guān)系?2探索小數(shù)點(diǎn)的位置移動與小數(shù)大小的關(guān)系。3先觀察兩個小數(shù)0.10、1.00 ,小數(shù)點(diǎn)是向哪個方向移動的,移動幾位?教師:小數(shù)點(diǎn)向右移一位,小數(shù)大小怎樣變化?你是怎樣想的?如果一個數(shù)乘10、100、1000,我們只要把小數(shù)點(diǎn)向什么方向移動?移動幾位就可以了。4嘗試第36頁的試一試。小數(shù)點(diǎn)向左移一位,這個數(shù)就縮小到原來的10倍。如果向左移兩位,這個數(shù)就縮小到原來的100倍。小數(shù)點(diǎn)向左移三位,這個數(shù)就縮小到原來的1000倍三、反饋矯正1.引導(dǎo)完成36頁練一練第一題。2.引導(dǎo)完成36頁練一練第二題。學(xué)生答不完整的就是做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計小數(shù)點(diǎn)搬家小數(shù)點(diǎn)向左移動一

41、位 小數(shù)點(diǎn)向右移動一位1.00元 0.10元 0.01元 0.10元縮小到原來的1/10 擴(kuò)大10倍小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位 小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位1.00元 0.01元 0.01元 1.00元 縮小到原來的1/100 擴(kuò)大100倍教學(xué)反思第三單元:小數(shù)乘法第3課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題街心廣場教學(xué)內(nèi)容街心廣場教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合實(shí)際情況,探究積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。2、學(xué)生經(jīng)歷探究關(guān)系的過程,滲透觀察、比較和觀察的能力。3、初步溝通整數(shù)計算和小數(shù)計算方法,體會“轉(zhuǎn)化”的思想。教學(xué)重點(diǎn) 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解小數(shù)乘小數(shù)的積的小數(shù)點(diǎn)位置。教

42、具學(xué)具小黑板、多媒體課件教 學(xué) 過 程增 刪 修 改創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1出示情景圖。說一說你知道了那些信息?你發(fā)現(xiàn)三個長方形的長之間有什么關(guān)系,寬之間有什么關(guān)系?它們的面積之間可能有什么關(guān)系?探究新知,研究規(guī)律教師板書第一種情況:花壇:(2)32=6平方米地磚:(3)0.30.2=?廣場:(1)3020=600平方米1)討論:廣場面積和花壇面積之間有什么關(guān)系?它們的長與寬之間又有什么關(guān)系?2)小組討論:我們應(yīng)用剛才發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象,來比較花壇和地磚的面積之間有什么關(guān)系?教師板書第二種情況:1)0.3米=3分米0.2米=2分米32=6平方分米0.30.2=0.06平方分米觀察算式問:第一個乘數(shù)的小數(shù)位

43、數(shù)有幾位?第二個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有幾位?積的小數(shù)位數(shù)有幾位?1你有什么發(fā)現(xiàn)?2引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)和。你發(fā)現(xiàn)了什么?與同學(xué)進(jìn)行交流讓學(xué)生說說怎樣算的,結(jié)合此題教育學(xué)生不要忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。(三)感知規(guī)律1.試一試.你們能不能用我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,做一做下面兩組題,做完之后相鄰兩人互相交流一下,你們發(fā)現(xiàn)了什么?1 43=132= 0.40.3=0.132= 0.130.2=師:“0.40.3”的積是多少?怎樣得到的?師:“0.13乘0.2”的積是多少?2.課本44頁填一填.完成之后獨(dú)立思考一下,你又發(fā)現(xiàn)了什么?然后小組內(nèi)互相交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。四歸納小結(jié)以后我們計算小數(shù)乘法

44、時,先按照整數(shù)乘法計算,然后再看兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù),就在積中從右向左數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就可以了。如“0.30.2”可以用豎式計算。(教師板書乘法豎式) 0.3 0.2計算時可以先算32=6 ,再看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就在積中從右向左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就可以了,0.30.20.06。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計街心廣場20 2 0.2 30 3 0.3 - - -600 6 0.06乘數(shù)共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。教學(xué)反思第三單元:小數(shù)乘法第4課時主備人姓名張叔賢授課時間 年 月 日 午 第 節(jié)課 題包裝教學(xué)內(nèi)容包裝教學(xué)目標(biāo)1、能根據(jù)“包裝”的有關(guān)信息提出數(shù)學(xué)問題,學(xué)會用豎式計算小數(shù)乘法,并培

45、養(yǎng)估算能力。體會小數(shù)乘法在實(shí)際中的應(yīng)用。2、通過解決學(xué)生生活中的包裝問題,通過自主探究合作交流,利用知識的遷移掌握算理和計算方法,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生體會兩個乘數(shù)共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)探索小數(shù)乘小數(shù)的一般豎式計算方法及估算能力。教具學(xué)具包裝紙、課件教 學(xué) 過 程增 刪 修 改一、舊知鋪墊。1.口算。0.42 0.34 5.55 1.23“1.23=3.6”你是怎么想的?你有什么體會?2.應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動的方法求值。(1)1.510 (2)86100 (3)15.610001.510 8

46、6100 15.61000說說“15.61000”和“15.61000”各表示什么含義?二、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。同學(xué)們剛才表現(xiàn)真好,所以老師打算送給大家一個禮物,但現(xiàn)在還不行。想知道究竟是什么嗎?得先幫老師解決幾個問題。你們看,老師準(zhǔn)備了很多個精美的禮物,其實(shí)呀,包裝時的學(xué)問大著呢!讓我們先來看看畫面中的孩子是怎么做的吧!三、探究新知。(一)教師出示教材第40頁的主題圖。1.說一說從圖中你可以得到哪些信息?2.你知道包裝一個禮品盒需要多少元嗎?怎樣計算?3.為什么這樣列算式,你是怎么想的?4.估算:請你估一估“2.60.8”的結(jié)果大約是多少?你怎么想的?5.剛才我們估算出2.60.8的積不到2.6,不就比乘數(shù)2.6小了嗎?那么,是不是這樣呢?有什么辦法能夠知道2.60.8實(shí)際的準(zhǔn)確結(jié)果?同桌之間相互

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