高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2. 函數(shù)的概念教案 必修

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2。1。1函數(shù)的概念（預(yù)習(xí)部分)一教學(xué)目標(biāo) 1理解函數(shù)概念;2了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素；3會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域；4培養(yǎng)理解抽象概念的能力二教學(xué)重點(diǎn) 1.理解函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)的概念;2。體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，會(huì)求函數(shù)的定義域三教學(xué)難點(diǎn)1。理解函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)的概念；2。體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，會(huì)求函數(shù)的定義域四教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1. 在現(xiàn)實(shí)生活中,我們可能會(huì)遇到下列問題：估計(jì)人口數(shù)量變化趨勢(shì)是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù).從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中可以查得我國19

2、49-1999年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示，你能根據(jù)該表說出我國人口的變化情況嗎?年份19491954195919641969197419791984198919941999人口數(shù)/百萬54260367270580790997510351107117712462. 一物體從靜止開始下落,下落的距離（單位：）與下落時(shí)間（單位：）之間近似地滿足關(guān)系式。若一物體下落2，你能求出它下落的距離嗎？問題1： 上述兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？問題2：如何用集合語言來闡述上述問題的共同點(diǎn)？（二）推進(jìn)新課1。函數(shù)的概念： , 這樣的對(duì)應(yīng)叫做從到的一個(gè)函數(shù)（function），通常記為其中, 集合叫做函數(shù)的定義域（doma

3、in）， 集合叫做函數(shù)的值域（range）注意:（1）都是非空數(shù)集，因此定義域（或值域）為空集的函數(shù)是不存在的；(2）集合就是函數(shù)的定義域,但集合不一定是函數(shù)的值域，若值域?yàn)椋瑒t必有；(3）給定函數(shù)時(shí)要指明函數(shù)的定義域，對(duì)于解析式表示的函數(shù)，如果沒有指明定義域，那么就認(rèn)為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)的解析式有意義的自變量的取值集合2函數(shù)的三要素：1。 2. 3。 稱為函數(shù)的三要素3相同的函數(shù)： 由函數(shù)定義知,由于函數(shù)的值域是由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全確定，這樣確定一個(gè)函數(shù)只需兩個(gè)要素：定義域和對(duì)應(yīng)法則因此，定義域和對(duì)應(yīng)法則為“是的函數(shù)”的兩個(gè)基本條件，缺一不可，只有當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都分

4、別相同時(shí),兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)（三）預(yù)習(xí)鞏固 見必修一教材第26頁練習(xí)1，2，3，4函數(shù)的概念及定義域(課堂強(qiáng)化）（四)典型例題題型一：考查函數(shù)的概念【例1】判斷下列對(duì)應(yīng)是否是從集合到集合的函數(shù)（1），對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2)，對(duì)應(yīng)關(guān)系；（3）是矩形，是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系：每個(gè)矩形的外接圓變式訓(xùn)練1。 對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的個(gè)數(shù)為 個(gè) （1）是的函數(shù)；（2）對(duì)應(yīng)不同的的值，的值也不同；(3）表示當(dāng)時(shí)函數(shù)的值，是一個(gè)常量； （4）一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來題型二:求函數(shù)的定義域【例2】求函數(shù)的定義域（1）;(2）；（3）；（4）變式訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）； （3）題型三：函數(shù)的簡單

5、應(yīng)用【例3】用長為的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓的框架（如圖），若矩形底邊長為，求此框架圍成的面積與的函數(shù)解析式，并寫出其定義域變式訓(xùn)練3 用長為20的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)矩形框，若矩形的一邊長為，將矩形的面積表示為的函數(shù)，并寫出其定義域題型四：抽象函數(shù)的定義域【例4】(1）已知的定義域是，求的定義域。（2）已知的定義域?yàn)?求的定義域.(3)已知的定義域?yàn)椋蟮亩x域。（五)隨堂練習(xí)1。 判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)，并說明理由(1）;（2）；（3）2. 函數(shù)的定義域?yàn)?則圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3。 已知集合，則= 4. 已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 5。 （1）若函數(shù)的定義

6、域是，求實(shí)數(shù)的取值集合 （2)若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值集合(六）課堂小結(jié)（七）課后作業(yè)2。1函數(shù)的概念和圖象第二課時(shí) 函數(shù)的值域及圖象（預(yù)習(xí)部分）教學(xué)目標(biāo)1理解函數(shù)圖象的意義； 2能正確畫出一些常見函數(shù)的圖象； 3會(huì)利用函數(shù)的圖象求一些簡單函數(shù)的值域、判斷函數(shù)值的變化趨勢(shì)；4從“形”的角度加深對(duì)函數(shù)的理解教學(xué)重點(diǎn) 1. 會(huì)畫簡單函數(shù)的圖象，并能利用圖象判斷函數(shù)值的變化趨勢(shì)；2. 能求一些簡單函數(shù)的值域。教學(xué)難點(diǎn)1. 會(huì)畫簡單函數(shù)的圖象,并能利用圖象判斷函數(shù)值的變化趨勢(shì)；2. 掌握求函數(shù)的函數(shù)值,掌握函數(shù)值域的幾種常用求法四教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課見必修一教材第23頁實(shí)例3.(二)

7、推進(jìn)新課1函數(shù)圖象的定義：將函數(shù)自變量的一個(gè)值作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值作為縱坐標(biāo)，就得到坐標(biāo)平面上的一個(gè)點(diǎn)當(dāng)自變量取遍函數(shù)定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),就得到一系列這樣的點(diǎn)所有這些點(diǎn)組成的集合（點(diǎn)集)為，即,所有這些點(diǎn)組成的圖形就是函數(shù)的圖象注意：函數(shù)的圖象與其定義域、值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：函數(shù)的圖象在軸上的射影構(gòu)成的集合對(duì)應(yīng)著函數(shù)的定義域，在軸上的射影構(gòu)成的集合對(duì)應(yīng)著函數(shù)的值域2幾個(gè)基本函數(shù)的圖象函數(shù)圖象常數(shù)函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)3. 函數(shù)的值域：若集合是函數(shù)的定義域，則對(duì)于中的每一個(gè)，都有一個(gè)輸出值與之一一對(duì)應(yīng)，我們將所有輸出值組成的集合叫做函數(shù)的值域（range）（三）預(yù)習(xí)鞏固 見必修一教材第26頁練習(xí)5，7；第30頁1練習(xí)1,2。函數(shù)的圖象及值域(課堂強(qiáng)化)（四）典型例題題型一 函數(shù)概念辨析【例1】。下列圖象中,表示函數(shù)關(guān)系的有 題型二 畫下列函數(shù)的圖象【例2】。（1） （2)（3) (4）題型三 根據(jù)函數(shù)關(guān)系求函數(shù)值【例3】。 已知函數(shù)，（1） 求的值； （2）求的值變式訓(xùn)練 已知，分別求的值題型四：求函數(shù)的值域【例4】求下列函數(shù)的值域（1）， （2）(3) （4）變式訓(xùn)練 求下