邵陽市2018年中考數(shù)學提分訓練 軸對稱（含解析）

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精2018年中考數(shù)學提分訓練: 軸對稱一、選擇題1。在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ) a.b.c.d.2。小狗皮皮看到鏡子里的自己，覺得很奇怪，此時它所看到的全身像是（ )a。b.c。d.3.如圖,正方形oabc對角線交點為d,過d的直線分別交ab，oc于e，f,已知點e關(guān)于y軸的對稱點坐標為（ ，2），則圖中陰影部分的面積是( )a。1b.2c.3d。44.中國京劇臉譜藝術(shù)是廣大戲曲愛好者非常喜愛的藝術(shù)門類，在國內(nèi)外流行的范圍相當廣泛,已經(jīng)被大家公認為是漢民族傳統(tǒng)文化的標識之一. 下列臉譜中，屬于軸對稱圖形的是（ ） a。b。

2、c。d。5。如圖,將abc沿de，ef翻折，頂點a，b均落在點o處，且ea與eb重合于線段eo，若cdo+cfo= ，則c的度數(shù)為（ ）a。40b。41c。42d.436。如圖，將矩形紙帶abcd,沿ef折疊后，c，d兩點分別落在c，d 的位置，經(jīng)測量得efb65，則aed的度數(shù)是( )a。65b。55c.50d。257。如圖，將bac沿de向bac內(nèi)折疊，使ad與ad重合,ae與ae重合，若a=30,則1+2=（ ）a.50b。60c。45d.以上都不對8.已知 abc（abacbc)，用尺規(guī)作圖的方法在bc上取一點p，使pa+pc=bc，下列選項正確的是（ ） a。b.c.d.9。如圖，a

3、bc中，bac=90，ab=3，ac=4,點d是bc的中點,將abd沿ad翻折得到aed，連ce，則線段ce的長等于（ ）a.2b.c。d.10.如圖，矩形abcd中，點e在邊ab上，將矩形abcd沿直線de折疊,點a恰好落在邊bc的點f處若ae5，bf3，則cd的長是（ ）a。7b。8c.9d。1011.由7個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：主視圖既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形； 俯視圖是中心對稱圖形;左視圖不是中心對稱圖形；俯視圖和左視圖都不是軸對稱圖形其中正確結(jié)論是（ ）a.b.c.d。12.一個數(shù)學游戲，正六邊形被平均分為6格（其中1格涂有陰影)，規(guī)則如下：若第一個

4、正六邊形下面標的數(shù)字為a（a為正整數(shù)），則先繞正六邊形的中心順時針旋轉(zhuǎn)a格;再沿某條邊所在的直線l翻折，得到第二個圖形。例如：若第一個正六邊形下面標的數(shù)字為2，如圖，則先繞其中心順時針旋轉(zhuǎn)2格；再沿直線l翻折，得到第二個圖形。若第一個正六邊形下面標的數(shù)字為4，如圖，按照游戲規(guī)則，得到第二個圖形應(yīng)是（ )a.b。c.d.二、填空題 13。點p（3, ）與點q(b，2）關(guān)于y軸對稱， 則a=_， b=_ 14.如圖，在abcd中，ab= ,ad=4,將abcd沿ae翻折后，點b恰好與點c重合，則折痕ae的長為_15.將矩形abcd按如圖所示的方式折疊，得到菱形aecf，若ab=3,則菱形aecf的

5、周長為_16.矩形紙片abcd,ab=9,bc=6，在矩形邊上有一點p，且dp=3將矩形紙片折疊，使點b與點p重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點e，f,則ef長為_ 17.如圖，已知四邊形紙片abcd,現(xiàn)將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片,如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到：_（用“能”或“不能填空）若“能,請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由方法或理由:_18.如圖,在直角梯形 中, , ， ， ， ，點 、 分別在邊 、 上，聯(lián)結(jié) 如果 沿直線 翻折,點 與點 恰好重合，那么 的值是_19。如圖，把正方形紙片abcd沿對邊中點所在的直線對折后展開,折痕

6、為mn，再過點b折疊紙片，使點a落在mn上的點f處，折痕為be若ab的長為2,則fm的長為_20。如圖，將矩形紙片abcd折疊，使點a與bc邊上的點 重合，折痕為be，再沿過點e的直線折疊，使點b與ad邊上的點 重合，折痕為ef,連結(jié) ， dc =b f，則 的值為_三、解答題 21。已知a（a+b,1），b（2,2ab）,若點a，b關(guān)于x軸對稱,求a，b的值 22。已知點p（x，y)的坐標滿足方程(x+3）2+ =0，求點p分別關(guān)于x軸，y軸以及原點的對稱點坐標 23.矩形abcd中，ab=3 ， bc=5。e為cd邊上一點，將矩形沿直線be折疊，使點c落在ad邊上c處。求de的長.24。如

7、圖，將矩形abcd沿ce折疊，點b恰好落在邊ad上的點f處,如果 求tandcf的值.25。如圖,把一張長方形紙片abcd沿ef折疊，使點c落在點c處,點d落在點d處，ed交bc于點g,已知efg=50,那么deg和bgd各是多少度?26。如圖，在rtabc中，acb=90,ac=6,bc=8，點d為邊cb上的一個動點(點d不與點b重合），過d作doab，垂足為o，點b在邊ab上，且與點b關(guān)于直線do對稱,連接db，ad（1）求證:dobacb； (2)若ad平分cab，求線段bd的長; (3）當abd為等腰三角形時，求線段bd的長 答案解析 一、選擇題1?！敬鸢浮縝 【解析】 a、此圖案不是

8、軸對稱圖形，故a不符合題意；b、此圖案是軸對稱圖形,故b符合題意；c、此圖案不是軸對稱圖形，故c不符合題意；d、此圖案不是軸對稱圖形，故d不符合題意;故答案為：b【分析】根據(jù)軸對稱圖形是一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合,對各選項逐一判斷即可。2?！敬鸢浮縜 【解析】 根據(jù)題意可知，小狗和鏡面里的像是關(guān)于鏡面對稱的，小狗與它的像的對應(yīng)點的連線應(yīng)該與鏡面垂直，且對應(yīng)點到鏡面的距離相等，上述四個圖像中，只有a符合要求,其余三個都不符合要求。故答案為:a.【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)可得小狗與它的像的對應(yīng)點的連線應(yīng)該與鏡面垂直,且對應(yīng)點到鏡面的距離相等，根據(jù)這個性質(zhì)即可求解。3.【答案】b 【

9、解析】 由“e關(guān)于y軸的對稱點坐標為（- ，2）”，可得出點e的坐標為( ，2），根據(jù)abco是正方形，那么a點坐標為（0，2），b點坐標為（2，2），c點坐標為（2，0）aboc，bac=oca，又da=dc，ade=cdf,adecdf,sade=scdf ， 陰影部分的面積=三角形ocb的面積，即為:222=2故答案為：b【分析】先根據(jù)點e對稱點的坐標求得點e的坐標，從而求得點a的坐標，進而求得b，c,d的坐標，再證得陰影部分的面積為三角形ocb的面積，即可求得陰影部分的面積.4?！敬鸢浮縝 【解析】 a。 不是軸對稱圖形;b。 是軸對稱圖形；c. 不是軸對稱圖形；d. 不是軸對稱圖形；

10、故答案為：b.【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊,這個圖形的兩部分能完全重合，那么這個圖形是軸對稱圖形。由定義可知b符合題意。5?！敬鸢浮縝 【解析】 如圖，連接ao、bo由折疊的性質(zhì)可得ea=eb=eo，即可推出aob=90,oab+oba=90,由do=da,fo=fb，推出dao=doa,fob=fbo,推出cdo=2dao，cfo=2fbo，由cdo+cfo=98，推出2dao+2fbo=98，推出dao+fbo=49,所以cab+cba=dao+oab+oba+fbo=139，再由三角形的內(nèi)角和定理可得c=180（cab+cba）=180139=41，故答案為：b【分析】連接ao、

11、bo又折疊的性質(zhì)可知ea=eb=eo，從而推出aob=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出oab+oba=90，根據(jù)等邊對等角得出dao=doa，fob=fbo，根據(jù)三角形外角的定理得出cdo=2dao,cfo=2fbo,由cdo+cfo=98，推出2dao+2fbo=98，推出dao+fbo=49根據(jù)角的和差得出cab+cba=dao+oab+oba+fbo=139，再由三角形的內(nèi)角和即可得出答案。6。【答案】c 【解析】 :ef是折痕def=def矩形abcdadcbdef=efb=65=defaed=180defdef=18065-65=50故答案為：c【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出def=

12、d ef，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可知adcb，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，就可求出def的度數(shù)，然后利用平角等于180，即可求解.7。【答案】b 【解析】 1=1802ade；2=1802aed1+2=3602(ade+aed）=3602（18030）=60故答案為：b【分析】由折疊的性質(zhì)可得ade=de，aed=ed，所以1=1802ade；2=1802aed，所以1+2=3602（ade+aed)=3602（18030）=60.8.【答案】b 【解析】 :a、由作圖可知ab=bp,則bc=bp+pc=ab+pc，因此a不符合題意；b、連接ap，由作圖可知ap=bp，則bc=bp+pc=ap+pc,因此b

13、符合題意；c、連接ap，由作圖可知ap=pc，則bc=bp+pc=ap+bp，因此c不符合題意；d、由作圖可知ac=pc,則bc=pc+bp=ac+bp,因此d不符合題意;故答案為:b【分析】觀察各選項的作圖,可知bc=pb+pc,再結(jié)合pa+pc=bc，可知pa=pb，因此點p在ab的垂直平分線上,可判斷正確答案。9.【答案】d 【解析】 :過點a作ahbc于點h，連接be在rtabc中，ac=4，ab=3,bc=點d是bc的中點ad是直角三角形abc的中線ad=dc=db=，sabc=bcah=abac，ah=，ae=ab,de=db=dc,ad垂直平分線段be,bce是直角三角形，adb

14、o=bdah，ob=，be=2ob=,在rtbce中，ec=故答案為：【分析】過點a作ahbc于點h，連接be,利用勾股定理求出bc的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,求出ad=dc=db=，再利用abc的兩個面積公式，求出ah的長，再根據(jù)三角形一邊上的中線等于這邊的一半,得出這個三角形是直角三角形,再根據(jù)直角三角形的面積公式求出bo的長,從而得出be的長，利用勾股定理，求解即可。10.【答案】c 【解析】 :b矩形abcdb=90，ab=dc將矩形abcd沿直線de折疊，點a恰好落在邊bc的點f處ae=ef=5，在rtbef中，be=dc=ab=ae+be=5+4=9故答案為：c

15、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出b=90,ab=dc，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，可求出ef的長，然后根據(jù)勾股定理求出be的長,即可求解。11.【答案】a 【解析】 該幾何體的三視圖如圖所示：主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；正確。俯視圖是中心對稱圖形；錯誤.左視圖不是中心對稱圖形;正確.左視圖是軸對稱圖形,俯視圖和左視圖都不是軸對稱圖形,錯誤。故答案為：a。【分析】首先畫出簡單幾何組合體的三視圖,然后根據(jù)把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形就是軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的圖形就是中心對稱圖形，根據(jù)定義即可一一作出判斷.12.【答案】a 【解析】

16、第一個正六邊形下面標的數(shù)字為4，先繞其中心順時針旋轉(zhuǎn)4格，旋轉(zhuǎn)后的圖形是 ,關(guān)于直線 的對稱圖形是 。故答案為：a。【分析】根據(jù)游戲規(guī)則，第一個正六邊形下面標的數(shù)字為4,先繞其中心順時針旋轉(zhuǎn)4格，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可得出沿直線l翻折后得到的圖形.二、填空題13.【答案】2；3 【解析】 :p(3, a ）與點q（b，2)關(guān)于y軸對稱a=2 ，b=-3 ，【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變,即可得出答案。14.【答案】3 【解析】 由點b恰好與點c重合,可知ae垂直平分bc,根據(jù)勾股定理計算ae的長為 = =3故答案為：3【分析】由折疊的性質(zhì)

17、可得，aebc,所以在直角三角形abe中,由勾股定理可求得ae=。15.【答案】2 【解析】 根據(jù)折疊圖形可得bce=oce，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得fco=eco，則fco=eco=bce，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得fco=eco=bce=30，則ce=2be，根據(jù)菱形性質(zhì)可得ae=ce=2be，ab=3,ae+be=2be+be=3,則be=1,則ae=2?！痉治觥坑烧郫B的性質(zhì)可得bce=oce,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得fco=eco，則fco=eco=bce，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得fco=eco=bce=30,則ce=2be，根據(jù)菱形性質(zhì)可得ae=ce=2be，所以結(jié)合已知可得ae+be=2be+be=3，則b

18、e=1，則ae=2。16?！敬鸢浮俊窘馕觥?根據(jù)p點的不同位置,此題分兩種情況計算：點p在cd上；點p在ad上點p在cd上時，如圖1：pd=3,cd=ab=9，cp=6,ef垂直平分pb,四邊形pfbe是鄰邊相等的矩形即正方形，ef過點c，bf=bc=6,由勾股定理求得ef= ；點p在ad上時,如圖2：先建立相似三角形，過e作eqab于q，pd=3，ad=6，ap=3，ab=9，由勾股定理求得pb= =3 ，ef垂直平分pb，1=2（同角的余角相等），又a=eqf=90，abpefq（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似)，對應(yīng)線段成比例： ,代入相應(yīng)數(shù)值： ，ef=2 綜上所述：ef長為6 或2 【分

19、析】分兩種情況：如圖1，當點p在cd上時，由折疊的性質(zhì)得到四邊形pfbe是正方形，ef過點c，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果；如圖2當點p在ad上時，過e作eqab于q,根據(jù)勾股定理求出pb的長，可證明abpefq，列比例式即可得到結(jié)果。17?！敬鸢浮磕埽蝗∷倪呅渭埰琣bcd各邊的中點e、f、g、h，連接eg、fh,則eg、fh為裁剪線,將2繞h旋轉(zhuǎn)180、4繞g旋轉(zhuǎn)180，4沿bd方向平移，使b與d重合 【解析】 能做到，方法如下：如圖，取四邊形紙片abcd各邊的中點e、f、g、h,連接eg、fh，則eg、fh為裁剪線,將2繞h旋轉(zhuǎn)180、4繞g旋轉(zhuǎn)180，4沿bd方向平移，是b與d重合，拼成的四

20、邊形滿足條件故答案為：能；如圖，取四邊形紙片abcd各邊的中點e、f、g、h，連接eg、fh，則eg、fh為裁剪線，將2繞h旋轉(zhuǎn)180、4繞g旋轉(zhuǎn)180，4沿bd方向平移，使b與d重合【分析】取四邊形紙片abcd各邊的中點e、f、g、h,連接eg、fh,則eg、fh為裁剪線把四邊形分成四部分，根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的判定剪拼即可。18。【答案】【解析】 延長ad交fe于點g，ef與ac交于點h,如圖，在rtabc中,ab=4，ac=8ac= ch=ah= 由efac得fhc=90abc=90fhc=abccfhcab cf=5adbcgac=fca在ahg和chf中ahgchfag=

21、cf=5ad=3dg=agad=53=2adbcdgecfe 故答案為: 【分析】延長ad交fe于點g，ef與ac交于點h，根據(jù)勾股定理得出ac的長,根據(jù)折疊的性質(zhì)得出ch=ah，及他們的長度，efac,從而判斷出cfhcab，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出cfca=chcb，從而求出cf的長度，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出gac=fca，用asa判斷出ahgchf，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出ag=cf=5進而得出dg，再根據(jù)平行于三角形一邊的直線，截其它兩百年的延長線，所截得的三角形，與原三角形相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，即可得出答案。19?！敬鸢浮俊窘馕觥?：正方形abcd，a

22、b=2,第一次折疊，折痕為mn，第二次折痕為bebmf=90，bf=ab=2，bm=bc=2=1在rtbmf中，mf=故答案為：【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出bf、bm的長及證出bmf是直角三角形，再利用勾股定理求出fm的長即可。20。【答案】【解析】 ：如圖，設(shè)ef與bb交于點o矩形紙片abcd折疊,使點a與bc邊上的點 a 重合，折痕為beab=ab，a=aba ，ea b=90四邊形aba e是正方形，設(shè)ab=x，則be=x再沿過點e的直線折疊,使點b與ad邊上的點 b 重合,折痕為ef易證四邊形bebf是菱形，bf=be=be=x，b bef,bb f=fbb ，fob=90dcb =bb

23、 fdcb =fbb1+fea=90，1+fbo=90fea=fbo=dcb在cbd和efa中cbdefa（asa）db=afaf=bf-ba=xxad=ae+be+bd=x+x+xx=2x故答案為:【分析】根據(jù)矩形紙片abcd折疊,使點a與bc邊上的點 a 重合，折痕為be，可證得四邊形aba e是正方形，設(shè)ab=x，則be=x，再根據(jù)再沿過點e的直線折疊，使點b與ad邊上的點 b 重合,折痕為ef，證得易證四邊形bebf是菱形，求出be、af的長，然后證明cbdefa，可證得db=af，根據(jù)ad=ae+be+bd，可得出結(jié)果.三、解答題21?！敬鸢浮拷猓河深}意得： , 解得： ，答：a的值

24、為1，b的值為1 【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案22.【答案】解：由題意，得x+3=0，y+4=0，解得x=3，y=4，p點的坐標為（3，4)，點p關(guān)于x軸，y軸以及原點的對稱點坐標分別為(3,4)，（3，4）,（3，4） 【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù);關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等可得答案23。【答案】de= 【解析】【解答】矩形abcdad=bc=5,ab=cd=3,a=d=90矩形沿直線be折疊，使點c落在ad邊上cce=ce，bc=

25、bc=5在rtabc中ac=cd=54=1設(shè)de=x,則ce=ce=3-x，在rtcde中，cd2+de2=ce21+x2=(3-x）2解之：x=【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ad=bc=5，ab=cd=3，a=d=90， 再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出ce=ce，bc=bc=5，利用勾股定理在rtabc中求出ac的長，然后在rtcde,根據(jù)勾股定理求出答案即可。24?！敬鸢浮拷猓核倪呅蝍bcd是矩形,ab=cd,d=90.將矩形abcd沿ce折疊，點b恰好落在邊ad上的點f處,cf=bc。又 = , = 。在rtcdf中，設(shè)cd=2x(x0),則cf=3x，df= =x.tan dcf= 【解析】【分析】折疊以后，bc=cf，根據(jù)，在rtcdf中,可設(shè)cd=2x(x0