第19章 部分習(xí)題解答-普通班

1、1 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 1 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 第第19章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 部分習(xí)題部分習(xí)題 (選課班選課班) 2 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 2 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 低速運動的質(zhì)子和低速運動的質(zhì)子和粒子，若它們的德布羅粒子，若它們的德布羅 意波長相同，則它們的動量之比意波長相同，則它們的動量之比 ；動；動 能之比能之比 _ p p p 1 pp p p _ E E p 解解：動量動量，動能，動能 h p 2 22 22m h m p E 4)( 2 pp p m m E E 1 4 P723 19.1.3 3 第第1919章

2、章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 3 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 ) 12(2l 2 2n 原子內(nèi)電子的量子態(tài)由原子內(nèi)電子的量子態(tài)由n、l、ml及及ms四個量子數(shù)表四個量子數(shù)表 征。當(dāng)征。當(dāng)n、l、ml一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目為一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目為；當(dāng)；當(dāng) n、l一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目為一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目為 ；當(dāng)；當(dāng)n一定一定 時，不同的量子態(tài)數(shù)目為。時，不同的量子態(tài)數(shù)目為。 2 1 2 0 22(221) 2(21)2 2 n l n lnn P723 19.1.5 解：解： 當(dāng)當(dāng)n給定，給定，l 的可取值為的可取值為0,1,2,n-1共共n個個,所以不同所以不同 的量子態(tài)數(shù)目為：

3、的量子態(tài)數(shù)目為： 當(dāng)當(dāng)n、l一定時，一定時，ml的可取值為的可取值為0,1,2,l共共 2l+1個，個， 所以不同的量子態(tài)數(shù)目為所以不同的量子態(tài)數(shù)目為2(2l+1). 當(dāng)當(dāng)n,l,ml 一定時，一定時，ms的可取值為的可取值為1/2共共2個，所以個，所以 不同的量子態(tài)數(shù)目為不同的量子態(tài)數(shù)目為2. 4 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 4 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 P723 19.2.6 在康普頓效應(yīng)實驗中，若散射光波長是入射光波在康普頓效應(yīng)實驗中，若散射光波長是入射光波 長的長的 1.2倍，則散射光光子能量倍，則散射光光子能量E與反沖電子動能之比與反沖電子動能之比 Ek為為: (

4、) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解：解： D 入射光子能量：入射光子能量： 0o o hc Eh 散射光子能量：散射光子能量： 5 1.26 oo hchchc E 反沖電子的動能是散射過程中光子損失的能量，即：反沖電子的動能是散射過程中光子損失的能量，即： 0 6 k o hc EEE /5 k E E 5 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 5 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 氫原子光譜的巴耳末系中波長最大的譜線用氫原子光譜的巴耳末系中波長最大的譜線用1表表 示，其次波長用示，其次波長用2表示，則它們的比值表示，則它們的比值1/ 2為為 ( ) 解解：巴耳末線系是由大量氫原

5、子從巴耳末線系是由大量氫原子從n2的各個激發(fā)態(tài)的各個激發(fā)態(tài) 躍遷到躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)輻射出的光子所構(gòu)成波長最長的的激發(fā)態(tài)輻射出的光子所構(gòu)成波長最長的 光子對應(yīng)的能級躍遷是光子對應(yīng)的能級躍遷是 C 1 22 124 2 1 22 123 1 16 3 ) 2 1 4 1 ( 36 5 ) 2 1 3 1 ( EEEE c h EEEE c h 23 EE 916).(2027).(89).(2720).(DCBA 2027 21 聯(lián)解得聯(lián)解得 P724 19.2.8 C 6 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 6 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 C P724 19.2.14 下列四組量子數(shù)

6、：下列四組量子數(shù)： (1)n=3,l=2,ml=0,ms=1/2; (2)n=3,l=3,ml=1,ms=1/2 (3)n=3,l=1,ml=-1,ms=-1/2; (4)n=3,l=0,ml=0,ms=-1/2 其中可以描述原子中電子狀態(tài)的是：其中可以描述原子中電子狀態(tài)的是： A.只有只有(1)和和(3); B.只有只有(2)和和(4); C.只有只有(1)、(3)和和(4); D.只有只有(2)、(3)和和(4). （ ） 解：解： 當(dāng)當(dāng)n給定，給定，l 的可取值為的可取值為0,1,2,n-1； 當(dāng)當(dāng)n、l給定，給定，ml的可取值為的可取值為0,1,2,l； 當(dāng)當(dāng)n,l,ml 給定，給定，

7、ms的可取值為的可取值為1/2. 7 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 7 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 P725題題19.3.6 解解: 鋁的逸出功是鋁的逸出功是4.2eV，現(xiàn)在將波長為，現(xiàn)在將波長為200nm的紫外光照射的紫外光照射 到鋁表面上，發(fā)射的光電子的最大初動能為多少？遏止電勢到鋁表面上，發(fā)射的光電子的最大初動能為多少？遏止電勢 差為多大？鋁的紅限波長是多大？差為多大？鋁的紅限波長是多大？ 根據(jù)光電效應(yīng)方程：根據(jù)光電效應(yīng)方程：Amh 2 2 1 m v -19 2.0()(3.23 10) k c EhAhAeVJ 或 由動能定理，得：由動能定理，得： 2 1 2 am e

8、Um2.0( ) k a E UV e 0 2 1 2 m mVAh h A 0 0 0 =296() cc h nm vA 紅限波長 8 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 8 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 解：解： P725題題19.3.8 在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長為在康普頓效應(yīng)中，入射光子的波長為 ，反沖，反沖 電子的速度為光速的電子的速度為光速的60，求散射光子的波長和散射角。，求散射光子的波長和散射角。 3 3 10 nm 根據(jù)能量守恒定律：根據(jù)能量守恒定律： 22 0 hvm chvmc 2 2 0 0 22 1 m chchc m c c 2 2 1 0.61.25

9、1 c c 22 0 2 2sinsin 22 c h m c 0 0 sin63.41 22 m c h 12 4.34 10m 9 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 9 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 試求波長為下列數(shù)值的光子的能量、動量及質(zhì)量。試求波長為下列數(shù)值的光子的能量、動量及質(zhì)量。 （1）波長為波長為1500nm的紅外線；的紅外線； （2）波長為波長為500nm的可見光；的可見光； （3）波長為波長為20nm的紫外線；的紫外線； （4）波長為波長為0.15nm的的X射線；射線； （5）波長為波長為1.010-3nm的射線的射線 P725題題19.3.11 解解: (1) 19

10、 11 1 .1.326 10 hc EhJ 281 1 1 .4.42 10. . h pkgms 36 1 1 2 . 1.473 10 E mkg c 10 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 10 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 (2)波長為波長為500nm 19 22 2 .3.98 10 hc EhJ 271 2 2 . 1.33 10. . h pkgms 36 2 2 2 .4.42 10 E mkg c （3）波長為）波長為20nm 18 33 3 .9.945 10 hc EhJ 261 3 3 .3.315 10. . h pkgms 34 3 3 2 . 1.105

11、 10 E mkg c 11 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 11 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 （4）波長為）波長為0.15nm 15 44 4 .1.326 10 hc EhJ 241 4 4 .4.42 10. . h pkgms 32 4 4 2 . 1.473 10 E mkg c （5）波長為）波長為1.010-3nm 13 55 5 .1.989 10 hc EhJ 221 5 5 .6.63 10. . h pkgms 30 5 5 2 .2.21 10 E mkg c 12 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 12 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 如用能量為如用

12、能量為12.6eV的電子轟擊基態(tài)的氫原子，將的電子轟擊基態(tài)的氫原子，將 產(chǎn)生哪些譜線？產(chǎn)生哪些譜線？ mn nm EE c h )11 ( 22 1 mnE hc EE hc mn nm 7 . 3 1 n E E n 1 13.6 12.61() n EEEeV 解：解：設(shè)基態(tài)氫原子吸收能量后最高能激發(fā)到第設(shè)基態(tài)氫原子吸收能量后最高能激發(fā)到第n能級能級. 取整數(shù)取整數(shù)n=3 設(shè)氫原子由設(shè)氫原子由EnEm輻射的光子波長為輻射的光子波長為nm則據(jù)玻爾理則據(jù)玻爾理 論論,有有: P725題題19.3.12 13 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 13 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 nm E

13、 hc 6 .121 ) 121 ( 2 1 21 nm E hc 6 .102 ) 131 ( 2 1 31 nm E hc 9 .657 )2131 ( 22 1 32 大大量氫原子從量氫原子從n=3能級再返回到基態(tài)，將產(chǎn)生三能級再返回到基態(tài)，將產(chǎn)生三 種波長的譜線種波長的譜線 14 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 14 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 nmmn nmmn nmmn 9 .657, 23 6 .121, 12 6 .102, 13 32 21 31 )-( 100974. 1), 11 ( 1 22 22 1 -7 22 mnR nm mR nm R H HH 解法

14、二：解法二： 15 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 15 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 在基態(tài)氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中，在基態(tài)氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中， 僅觀察到三條譜線試求：（僅觀察到三條譜線試求：（1）外來光的波長；（）外來光的波長；（2）這三）這三 條譜線的波長條譜線的波長 nm E hc n486 3 16 4 1 2 ， ) 1 5 1 ( 2 115 0 EEE c h nm E hc 9 .94 24 25 1 0 巴耳末系中僅觀察到三條譜線，表明外來光將基態(tài)氫原子巴耳末系中僅觀察到三條譜線，表明外來光將基態(tài)氫原子 激發(fā)到了激發(fā)到了n=5

15、的能級由玻爾理論有的能級由玻爾理論有: ) 3 , 4 , 5() 2 11 ( 22 12 1 n n EEE c h n nm E hc n434 21 100 5 1 1 ， nm E hc n656 5 36 3 1 3 ， P725題題19.3.13 解：解： 16 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 16 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 )-( 100974. 1), 11 ( 1 22 22 1 -7 22 mnR nm mR nm R H HH （解法二：（解法二： nmmn nmmn nmmn nmmn 656, 23 486, 24 434, 25 9 .94, 15

16、3 2 1 0 17 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 17 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 一束帶電粒子經(jīng)一束帶電粒子經(jīng)206V電壓加速后，測得其德布電壓加速后，測得其德布 羅意波長為羅意波長為2.010-3nm，已知該粒子所帶的電荷量，已知該粒子所帶的電荷量 與電子電荷量相等，求該粒子的質(zhì)量與電子電荷量相等，求該粒子的質(zhì)量 kg eU h m 27 2 2 1067. 1 2 v v m h meU 2 2 1 解：解： P725題題19.3.19 18 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 18 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 P725題題19.3.23 證明證明: 試證明自由粒

17、子的不確定關(guān)系式試證明自由粒子的不確定關(guān)系式( ) 可寫成可寫成 ,式中式中 為自由粒子的德布為自由粒子的德布 羅意波長羅意波長. hpx 2 x h p ) ( 2 hh hh p hxpx 2 hpx又又 hhx 2 2 x 19 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 19 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 P726題題19.3.25 如果某球形病毒的直徑為如果某球形病毒的直徑為5nm,密度為密度為1.2g/cm3,試試 估算病毒的最小速率估算病毒的最小速率. 解解:用不確定關(guān)系求解用不確定關(guān)系求解 4 h px dx 33 41 36 pmrd vv=v 31 24 3 .0.13 10. 2 h ms d v 病毒的最小速率不小于速率得不確定量病毒的最小速率不小于速率得不確定量 31 minmin (0.13 10.ms vv) 20 第第1919章章 原子物理基礎(chǔ)原子物理基礎(chǔ) 20 大學(xué)物大學(xué)物 理教程理教程 P726題題19.3.31 假設(shè)氫原子處于假設(shè)氫原子處于n=3,l=1的激發(fā)態(tài)的激發(fā)態(tài),則原子的則原子的 軌