人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納的全部內(nèi)容。18人教版小學(xué)數(shù)學(xué)專題方案（一）、首先要熟悉一到六年級整套教材的教學(xué)內(nèi)容，才方便之后的教學(xué)及教研活動的開展。一、一年一

2、冊：1、數(shù)一數(shù)：這一節(jié)是認(rèn)識數(shù)字1102、比一比:這一節(jié)是110以內(nèi)的大小的比較，長短、高矮的比較3、15的認(rèn)識和加減法：比大??；第幾；幾和幾；加法；減法；零4、認(rèn)識物體和圖形:立體：長方體，正方體，圓柱,球平面：長方形,正方形，三角形，圓5、分類圖形，長短，水果的分類6、610的認(rèn)識和加減法認(rèn)識6、7、8、9、10；連加連減7、1120各數(shù)的認(rèn)識8、認(rèn)識鐘表9、20以內(nèi)的進(jìn)位加法9加幾;8、7、6加幾；5、4、3、2、加幾;二、一年二冊1、位置認(rèn)識上下；前后；左右；位置(第幾組第幾個)2、20以內(nèi)的退位減法3、圖形的拼組折紙、用小棒拼正方形4、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識數(shù)數(shù)，數(shù)的組成；讀數(shù)寫數(shù);數(shù)的

3、順序，比較大小整十?dāng)?shù)加一位數(shù);相應(yīng)的5、認(rèn)識人民幣6、100以內(nèi)的加法和（一）整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù);兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)；兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)7、認(rèn)識時(shí)間8、找規(guī)律：圖形,顏色的規(guī)律9、統(tǒng)計(jì)：簡單的統(tǒng)計(jì)三、二年一冊1、長度單位2、100以內(nèi)的加法和減法（二）兩位數(shù)加兩位數(shù);不進(jìn)位加；進(jìn)位加兩位數(shù)減兩位數(shù);不退位減；退位減連加連減和加減混合；加減法的估算3、角的初步認(rèn)識4、表內(nèi)乘法:乘法的初步認(rèn)識；26的乘法口訣5、觀察物體：所站角度不同，我們觀察到的物體也不同6、表內(nèi)乘法（二）：79的乘法口訣7統(tǒng)計(jì)四、二年二冊1、解決問題簡單的認(rèn)識應(yīng)用題2、 表內(nèi)除法（一)除法的初步認(rèn)識；平均分；除法用26的乘

4、法口訣求商3、 圖形與變換銳角和鈍角；平移和旋轉(zhuǎn)4、 表內(nèi)除法（二）用79的乘法口訣求商；用除法解決問題5、 萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識;近似數(shù)整百、整千數(shù)加減法6、 克和千克7、 萬以內(nèi)的加法和減法（一)8、 統(tǒng)計(jì):認(rèn)識最多和最少9、 找規(guī)律:圖形；鐘表、數(shù)、圖案的規(guī)律5、 三年一冊1、 測量毫米、分米的認(rèn)識；千米的認(rèn)識；噸的認(rèn)識2、 萬以內(nèi)的加法和減法（二）加法;減法；加減法的驗(yàn)算3、 四邊形認(rèn)識四邊形；平行四邊形；認(rèn)識周長；長方形和正方形的周長；估計(jì)4、 有余數(shù)的除法5、 時(shí)、分、秒秒的認(rèn)識；時(shí)間的計(jì)算6、 多位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法；筆算乘法7、 分?jǐn)?shù)的初步

5、認(rèn)識幾分之幾；幾分之幾；分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算8、可能性六、三年二冊1、位置與方向東、南、西、北2、 除數(shù)是一位數(shù)的除法3、 統(tǒng)計(jì)：簡單的數(shù)據(jù)分析；平均數(shù)4、 年月日:哪個月有31天；閏年和平年；24時(shí)計(jì)時(shí)法5、 兩位數(shù)乘兩位數(shù)6、 面積面積和面積單位;長方形，正方形面積的計(jì)算;面積單位間的進(jìn)率7、 小數(shù)的初步認(rèn)識認(rèn)識小數(shù)；簡單的小數(shù)加減法8、 解決問題7、 四年一冊1、 大數(shù)的認(rèn)識億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的產(chǎn)生；十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；億以上數(shù)的認(rèn)識；計(jì)算工具的認(rèn)識；用計(jì)算器計(jì)算2、 角的度量直線、射線和角；用量角器量角度；角的分類；畫角3、 三位數(shù)乘兩位數(shù)：口算乘法；筆算乘法4、 平行四邊形和梯形垂直與平行;平行

6、四邊形和梯形5、 除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算除法；筆算除法（除數(shù)是兩位數(shù)）6、 統(tǒng)計(jì)8、 四年二冊1、 四則運(yùn)算什么事四則運(yùn)算;四則運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序2、 位置與方向東、南、西、北的認(rèn)識3、 運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算加法運(yùn)算定律：交換律，結(jié)合律乘法運(yùn)算定律：交換律，結(jié)合律，分配率簡便運(yùn)算:運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算4、 小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫法；小數(shù)的性質(zhì)和大小比較：小數(shù)點(diǎn)的移動求一個小數(shù)的近似數(shù)5、 三角形三角形的特性;三角形的分類；三角形的內(nèi)角和圖形的拼組：用三角形拼四邊形6、 小數(shù)的加法和減法7、 統(tǒng)計(jì)：柱狀統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖9、 五年一冊1、 小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)；積的近似數(shù)

7、連乘、連加、連減；整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)2、 小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)；一個數(shù)除以小數(shù)；商的近似數(shù)；循環(huán)小數(shù)；用計(jì)算器找規(guī)律；用小數(shù)解決問題 3、 觀察物體：從不同角度看到的物體4、 簡易方程用字母表示數(shù)；解簡易方程解方程；未知數(shù)5、 多邊形的面積平行四邊形的面積；三角形的面積;梯形的面積；組合圖形餓面積6、 統(tǒng)計(jì)與可能性：認(rèn)識中位數(shù)十、五年二冊1、圖形的變換軸對稱；旋轉(zhuǎn)2、因數(shù)與倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)因數(shù)與倍數(shù);2、3、5的倍數(shù)特征;質(zhì)數(shù)與合數(shù)3、 長方體和正方體長方體和正方體的認(rèn)識；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積；體積和體積單位；體積單位間的進(jìn)率；容積和容積單位4、 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

8、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生;分?jǐn)?shù)的意義;分?jǐn)?shù)與除法真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分：最大公因數(shù);通分：最小公倍數(shù);分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化5、 分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法；異分母分?jǐn)?shù)加、減法；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算6、 統(tǒng)計(jì)眾數(shù)；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖11、 六年一冊1、 位置：用坐標(biāo)表示位置2、 分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題;倒數(shù)的認(rèn)識3、 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題;比和比的應(yīng)用4、 圓：認(rèn)識圓;圓的周長；圓的面積5、 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；用百分?jǐn)?shù)解決問題；折扣；納稅；利率；6、 統(tǒng)計(jì)：扇形統(tǒng)計(jì)圖12、 六年二冊1、 負(fù)數(shù)2、 圓柱與圓錐圓柱的認(rèn)識；圓柱的表面積；圓柱的體積;

9、圓錐的認(rèn)識;圓錐的體積3、 比例比例的意義和基本性質(zhì)；解比例正比例和反比例的意義：成正比例的量；成反比例的量；比例的應(yīng)用：比例尺圖形的放大與縮小；用比例解決問題4、 統(tǒng)計(jì)以上是人教版數(shù)學(xué)小學(xué)階段一到六年級課程的全部內(nèi)容,分析可知有些知識點(diǎn)有重復(fù)，但這不是單純的重復(fù),是在縱向的知識體系上的重復(fù)，教材這樣的編排方法很好的將重點(diǎn)突出,讓學(xué)生更加明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，因此為了方便教學(xué)我們可以將整個的縱向體系分為幾個板塊.(2) 、分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義以及比和比例，簡易方程的解法、幾何（三角形、四邊形、圓形、長方體、正方體、圓柱和圓錐)一、整數(shù) 1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 自然數(shù) 體個

10、數(shù)的1,2,3叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù). 3計(jì)數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位. 每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4 數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位. 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b（b 0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）.倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的. 因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)

11、是1，最大的 約數(shù)是它本身.例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如：202、480、304，都能被2整除。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除. 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除

12、。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25)整除,這個數(shù)就能被4(或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除,這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、

13、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù). 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù) 幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例

14、如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì). 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù). 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做

15、這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。. 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 二、小數(shù) 1 小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)

16、部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 2小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如: 0.25 、 0。368 都是純小數(shù). 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù). 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25。3 、 0。23 都是有限小數(shù)。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限

17、小數(shù). 例如： 4。33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù). 例如： 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3。555 0。0333 12.109109 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如: 3。99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如: 3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)

18、小數(shù)。 3。1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn).如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn).例如： 3.777 簡寫作 0。5302302 簡寫作 。 三、分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真

19、分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3 約分和通分 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù). 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 四、百分?jǐn)?shù) 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用”%”來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號. 五、比和比例1、 比的基礎(chǔ)知識（1） 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比例如：數(shù)a除以數(shù)b，可以說乘a比b ,寫作a:b,讀作a：b

20、?！埃骸笔潜忍?，讀作“比。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比例后項(xiàng) 比可以用整數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示，還可以帶名數(shù).（2） 比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值例如：7:4=74=，1就是7：4的比值（3） 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系比和除法的關(guān)系:比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值.比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系可以寫成如下關(guān)系式:比的前項(xiàng)：比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)比的后項(xiàng)=（4） 比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都成或除以相同的數(shù)（零除外），比值不表，這叫做比的基本性質(zhì)。（5） 比的化簡前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的

21、比，叫做最簡整數(shù)比。把一個比化成與它相等的最簡整數(shù)比的過程，叫做比的化簡。2、比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。它是判定兩個比能否組成比例的依據(jù)之一。組成比例的四個數(shù)叫做它的項(xiàng)，分為內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。其中1。2，5叫做比例外項(xiàng)，0.5,12叫做比例內(nèi)項(xiàng).46=696就叫做4和9的比例中項(xiàng).a，b,c，d四個量中,如果ab=cd，那么就說a，b，c，d成比例（proportion)，也就是表示兩個比相等的式子叫做比例。其中a，b，c，d分別叫做第一、二、三、四比例項(xiàng),第一比例項(xiàng)a和第四比例項(xiàng)d叫做比例外項(xiàng),第二比例項(xiàng)b和第三比例項(xiàng)c叫做比例內(nèi)項(xiàng)。如果兩個比例內(nèi)項(xiàng)相同，即ab=bc時(shí)，那么把b叫做

22、a和c的比例中項(xiàng)。3、比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。它是判定兩個比能否組成比例的另一重要依據(jù)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以解比例。在的兩邊同時(shí)乘以1015，得158=1210。在158=1210的兩邊同時(shí)除以1015，得.ab=cd也可以表示為在的等式兩邊同時(shí)乘以bd，可以得ad=bc；反過來，在ad=bc的等式兩邊同時(shí)除以bd，就可以得到其中a，b，c，d都不為零.如果ab=cd或那么ad=bc反之，如果a，b,c，d都不為零，且ad=bc，那么ab=cd或4、解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)，叫做

23、解比例。六、簡易方程和它的解法 1、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫方程.如3x5,6x43x2，4x0，5x1，3（x1）2x3都是方程。這里x表示未知數(shù).使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做該方程的解.例如x2使方程6x43x2左右兩邊相等（分別代入左右兩邊計(jì)算：左6248，右3228），則x2叫做方程6x43x2的解。求方程解的過程叫做解方程。2、四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系：一個加數(shù)和另一個加數(shù)，被減數(shù)差減數(shù),減數(shù)被減數(shù)差,一個因數(shù)積另一個因數(shù)，被除數(shù)商除數(shù)，除數(shù)被除數(shù)商。3、運(yùn)算定律:加法的交換律和結(jié)合律abba,（ab)ca（bc）；乘法的運(yùn)算定律有abba，（ab)ca(bc）,a（b

24、c）abac4、符號運(yùn)算性質(zhì):去括號時(shí)，括號前面是“”的，括號里面的每一項(xiàng)的符號都不變；括號前面是“”的，去括號后，括號里面的每一項(xiàng)的符號都要變，加號變“”，減號變“”。5、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加、減、乘一個相同的數(shù)，等式依然成立。6、方程的左右兩邊都分別有未知項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),這就要進(jìn)行移項(xiàng),把未知項(xiàng)移到等號的一邊，而常數(shù)項(xiàng)移到等號的另一邊。移項(xiàng)時(shí)必須牢記移項(xiàng)規(guī)律：把方程中的某一項(xiàng)從等號的一邊移到另一邊，移“”時(shí)變“”，移“”變“”。七、幾何（一）、平面圖形（三角形、長方形、正方形、梯形、圓形）1、三角形a.由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形.b.從三角形的一個頂點(diǎn)到它

25、的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底c。角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性d.三角形的分類：按角分：銳角三角形：三個角都是銳角 直角三角形:一個角是直角,其余兩個是銳角 鈍角三角形：一個角是鈍角,其余兩個是銳角 按邊分：等腰三角形；等邊三角形（正三角形)e。三角形的內(nèi)角和是180度。f。三角形三邊之間的關(guān)系:兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊g。三角形的面積:三角形的面積=底高22、四邊形：四邊形有四條直的邊，有四個角a.平行四邊形：兩組對邊平行且相等的四邊形 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊

26、叫做平行四邊形的底平行四邊形的面積=底高b.封閉圖形一周的長度叫做周長c。長方形和正方形是特殊的四邊形d。長方形的面積=長寬 長方形的周長=（長+寬）2 正方形的面積=邊長邊長 正方形的周長=邊長4e。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。f.梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.梯形的面積=（上底+下底）高23、圓形a。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母

27、d表示。b.圓的周長c=d 或c=2r 圓的面積：s=r2（1)、重點(diǎn)知識概述圓的認(rèn)識內(nèi)容有：圓的特征、圓心、直徑和半徑,畫圓的步驟和方法。圓是一種常見的圖形，它是最簡單的曲線圖形。學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的感性認(rèn)識。日常生活的常見物體圓，我們可以憑借圖形物體畫出圓，利用折疊的方法找出圓心，通過度量發(fā)現(xiàn)圓的特征.通過測量和比較,大家要理解和掌握在同一圓里半徑和直徑之間的關(guān)系,并通過練習(xí)明確圓內(nèi)半徑與直徑的對應(yīng)關(guān)系，還要求學(xué)生在圓內(nèi)一些線段中，找到半徑和直徑,這對解決實(shí)際問題和進(jìn)一步學(xué)習(xí)都有用，能做到這一點(diǎn)、就說明學(xué)生對于直徑和半徑是真正理解和掌握了。為了培養(yǎng)作圖的技能,教材上寫出畫圓的步驟,使學(xué)生

28、正確地掌握畫圓的方法,并通過練習(xí)，學(xué)會畫不同大小的圓。若給出兩個沒有標(biāo)出圓心的圓，我們通過測量，也能找到求直徑的方法，這樣能培養(yǎng)學(xué)生能利用圓的特征解決一些實(shí)際解題的技能。（2）、重點(diǎn)知識歸納及講解圓心-半徑直徑如圖，這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn).我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母表示.連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。在我們把圓對折時(shí)，看到每條折痕都通過圓心。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。在同一個圓里，直徑的長度與半徑有什么關(guān)系（2） 圓的畫法根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離（即半徑）都相等，可以用圓規(guī)來畫圓。a.把圓規(guī)的兩腳分開,

29、定好兩腳間的距離（即半徑）.b.把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心）上。c。把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一圈，就畫出一個圓.(3) 解題技巧指點(diǎn)a。判斷直徑和半徑時(shí),一定要看其是否經(jīng)過圓心。b.圓的大小與半徑的長短有關(guān)，與它所在的位置無關(guān)。c.在同一個圓(或等圓）“d=2r”才能成立。如圖，這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn).我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑.半徑一般用字母r表示. 在我們把圓對折時(shí)，看到每條折痕都通過圓心。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母d表示。在同一個圓里，直徑的長度與半徑有什么關(guān)系（二）、立體圖形（長方體、正

30、方體、圓柱、圓錐) 1、長方體：長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等.a.相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.b。長方體有六個面、12條棱、8個頂點(diǎn),相對的面面積相等，相對的棱長度相等。c.長方體或正方體的6個面的總面積叫做它們的表面積.d.長方體的表面積=(長寬+長高+寬高）2e。物體所占空間的大小叫做物體的體積長方體的體積=長寬高 2、正方體:正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形a。正方體有六個面、12條棱、8個頂點(diǎn)，且每條棱，每個面都相等。b。正方體的表面積=棱長6c.正方體的

31、體積=棱長棱長棱長 長方體正方體的體積=底面積高 3、圓柱：圓柱的兩個圓面叫做底面;周圍的面叫做側(cè)面；兩個底面之間的距離叫做高. 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積 圓柱的體積=底面周長高 4、圓錐：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高 圓錐的體積=1/3圓柱的體積（三)、方法（一）數(shù)的讀法和寫法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個級的讀法去讀,再在后面加一個“億或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零. 2。 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 3. 小數(shù)的讀法：

32、讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 5. 分?jǐn)?shù)的讀法:讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀. 6。 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母,最后寫分子,按照整數(shù)的寫法來寫。 7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。 8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“”來表示. (二）數(shù)的改寫 一個較大的多位

33、數(shù),為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù). 1。 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù).改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬;改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。 2. 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億. 3。 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小,就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)的最

34、高位上的數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如:省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億. 4。 大小比較 1。 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大,如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大,那個數(shù)就大;最高位上的數(shù)相同,就看下一位,哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大. 2。 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 3。 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)

35、大.分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。 （三)數(shù)的互化 1。 小數(shù)化成分?jǐn)?shù):原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 2。 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù),有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 3。 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,同時(shí)在后面添上百分號。 5。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉,同時(shí)把小

36、數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。 6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù). 7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 （四）數(shù)的整除 1。 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),通常用短除法.先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。 2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。 3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)(或其中的部分?jǐn)?shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止

37、,然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 4。 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個合數(shù)互質(zhì). （五） 約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。 通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)小學(xué)數(shù)學(xué)所有公式1 每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3 速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 4 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 5 工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 6 加數(shù)加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù) 7 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8 因數(shù)因數(shù)積 積一個因數(shù)另一個因