第6章固定床反應器

1、第六章第六章 固定床反應器固定床反應器 6 . 1 概述概述 凡是流體通過固定的固體物料所凡是流體通過固定的固體物料所 形成的床層而進行反應的裝置都形成的床層而進行反應的裝置都 稱作稱作固定床反應器固定床反應器。 如：氣如：氣-固相催化反應器、固相催化反應器、 氣氣-固相非催化反應器。固相非催化反應器。 乙苯乙苯 水蒸氣水蒸氣 催化劑催化劑 產(chǎn)品產(chǎn)品 測測 溫溫 口口 6-1乙苯脫氫的絕熱床反應器乙苯脫氫的絕熱床反應器 結構簡單結構簡單 高空速高空速 很少催化劑損耗很少催化劑損耗 很小氣固返混很小氣固返混 較長的擴散時間及距離較長的擴散時間及距離 高床層壓降高床層壓降 床內取熱供熱困難床內取熱

2、供熱困難 催化劑取出更新困難催化劑取出更新困難 催化劑顆粒大，效率低催化劑顆粒大，效率低 一、固定床反應器的特點一、固定床反應器的特點 1.固定床反應器的固定床反應器的優(yōu)點優(yōu)點是：是：返混小，流體同催化劑可進返混小，流體同催化劑可進 行有效接觸，當反應伴有串聯(lián)副反應時可得較高選擇性。行有效接觸，當反應伴有串聯(lián)副反應時可得較高選擇性。 催化劑機械損耗小。催化劑機械損耗小。結構簡單。結構簡單。 2.固定床反應器的固定床反應器的缺點缺點是：是：傳熱差，反應放熱量很大時，傳熱差，反應放熱量很大時， 即使是列管式反應器也可能出現(xiàn)飛溫（反應溫度失去控制，即使是列管式反應器也可能出現(xiàn)飛溫（反應溫度失去控制，

3、 急劇上升，超過允許范圍）。急劇上升，超過允許范圍）。操作過程中催化劑不能更操作過程中催化劑不能更 換。換。 催化劑需要頻繁再生的反應一般不宜使用，常代之以流化催化劑需要頻繁再生的反應一般不宜使用，常代之以流化 床反應器或移動床反應器。床反應器或移動床反應器。 固定床反應器的分類固定床反應器的分類 固定床固定床 反應器反應器 不同不同 的傳的傳 熱要熱要 求和求和 傳熱傳熱 方式方式 絕絕 熱熱 式式 二段二段 三段三段 四段四段 冷激式冷激式 反應反應 特征特征 單段絕熱式單段絕熱式 段間反應段間反應 氣冷卻或氣冷卻或 加熱方式加熱方式 中間間接換熱式中間間接換熱式 多段絕熱式多段絕熱式 原

4、料氣冷激式原料氣冷激式 非原料氣冷激式非原料氣冷激式 換換 熱熱 式式 對外換熱式對外換熱式 自熱式自熱式 加壓熱水（加壓熱水（240） 導熱油（導熱油（250300 ） 熔鹽（熔鹽（300 ） 反應氣的反應氣的 流動方向流動方向 軸向流動固定床反應器軸向流動固定床反應器 徑向流動固定床反應器徑向流動固定床反應器 傳熱介質選用原則：傳熱介質選用原則： 保證催化劑床層與傳熱介質之間有適宜的溫差。保證催化劑床層與傳熱介質之間有適宜的溫差。 常用傳熱介質的溫度范圍常用傳熱介質的溫度范圍 沸騰水沸騰水 100-300 有機液態(tài)傳熱介質有機液態(tài)傳熱介質 200-350 熔鹽熔鹽 300-400 煙道氣煙

5、道氣 600-700 絕熱式固定床反應器和換熱式固定床反應器的區(qū)別在與其絕熱式固定床反應器和換熱式固定床反應器的區(qū)別在與其 與外界交換的熱能與外界交換的熱能Q是否等于零。是否等于零。 ? 0Q 反應器按催化劑床是否與外界進行熱量交換分為：絕熱反應器按催化劑床是否與外界進行熱量交換分為：絕熱 反應器與換熱式反應器反應器與換熱式反應器 單段絕熱式單段絕熱式 特點：反應器結構簡單，特點：反應器結構簡單， 生產(chǎn)能力大。生產(chǎn)能力大。 缺點：反應過程中溫度缺點：反應過程中溫度 變化較大。變化較大。 一、絕熱式一、絕熱式 6-2甲醇氧化制甲醛的反應器 適合熱效應不大、反應適合熱效應不大、反應 對溫度的要求較

6、寬的反對溫度的要求較寬的反 應應 多段絕熱床多段絕熱床 根據(jù)段間反應氣體的冷卻或加熱方式，多段絕熱床又分根據(jù)段間反應氣體的冷卻或加熱方式，多段絕熱床又分 為中間間接換熱式和冷激式。為中間間接換熱式和冷激式。 特點特點：催化劑床層的溫度波動小。：催化劑床層的溫度波動小。 缺點缺點：結構較復雜，催化劑裝卸較困難。：結構較復雜，催化劑裝卸較困難。 間接換熱間接換熱 原料冷激原料冷激 非原料冷激非原料冷激 多段固定床絕熱反應器多段固定床絕熱反應器 原料原料 原料原料 冷冷 激激 劑劑 原料原料 產(chǎn)品產(chǎn)品 產(chǎn)品產(chǎn)品 產(chǎn)品產(chǎn)品 冷激式冷激式 特點：反應器結構簡單，便于裝卸催化劑，催化劑床層的特點：反應器結

7、構簡單，便于裝卸催化劑，催化劑床層的 溫度波動小。溫度波動小。 缺點：操作要求較高缺點：操作要求較高 應用：適用于放熱反應，能做成大型催化反應器應用：適用于放熱反應，能做成大型催化反應器 二、換熱式二、換熱式 按換熱介質不同，可分為對外換熱式固定床反應器和自熱按換熱介質不同，可分為對外換熱式固定床反應器和自熱 式固定床反應器。式固定床反應器。 對外換熱式固定床反應器對外換熱式固定床反應器 列管式固定床反應器列管式固定床反應器:通常是在管內放催化劑，管間走熱載通常是在管內放催化劑，管間走熱載 體體 對外換熱式反應器對外換熱式反應器 乙炔法合成氯乙烯反應為放 熱反應109kj/mol，利用高位 槽

8、或加壓泵強制循環(huán)換熱， 水溫靠調節(jié)閥控制壓力來調 節(jié)。 氣體自上而下流過床層氣體自上而下流過床層 催化劑床層內的流動是通過顆粒催化劑床層內的流動是通過顆粒 之間的空隙進行的，易達到湍流，之間的空隙進行的，易達到湍流， 但與圓管內的流動狀況不完全相但與圓管內的流動狀況不完全相 同同 逆流并流 不同流向的自熱式固定床反應器的軸向溫度分布示意圖 逆流逆流并流并流 反應器溫升快，且下降也快反應器溫升快，且下降也快相反相反 熱點靠近反應器進口熱點靠近反應器進口熱點靠近反應器出口熱點靠近反應器出口 反應后期易過冷反應后期易過冷前期升溫較慢，后期易過熱前期升溫較慢，后期易過熱 可逆放熱反應可逆放熱反應不可逆

9、放熱反應不可逆放熱反應 催化劑的粒徑取值催化劑的粒徑取值 催化劑的粒徑催化劑的粒徑 25 -30mm 催化劑的粒徑催化劑的粒徑管徑管徑1/8 粒徑粒徑阻力阻力 ，粒徑，粒徑 當當1時，反應過程為動力學控制，當時，反應過程為動力學控制，當1時，反應過程時，反應過程 為內擴散控制。為內擴散控制。 內擴散不僅影響反應速率，而且影響復合反應的內擴散不僅影響反應速率，而且影響復合反應的選擇性選擇性。 工業(yè)上減少內擴散影響的辦法：選用工業(yè)上適宜的催化劑工業(yè)上減少內擴散影響的辦法：選用工業(yè)上適宜的催化劑 顆粒尺寸；必須采用細顆粒時，可以考慮改用顆粒尺寸；必須采用細顆粒時，可以考慮改用徑向反應器徑向反應器 其

10、他型式固定床反應器其他型式固定床反應器 氣固相固定床催化反應器除以上幾種主要型式外，近年來氣固相固定床催化反應器除以上幾種主要型式外，近年來 又發(fā)展了又發(fā)展了徑向反應器徑向反應器。按照反應氣體在催化床中的流動方。按照反應氣體在催化床中的流動方 向，固定床反應器可分為軸向流動與徑向流動。軸向流動向，固定床反應器可分為軸向流動與徑向流動。軸向流動 反應器中氣體流向與反應器的軸平行，而徑向流動催化床反應器中氣體流向與反應器的軸平行，而徑向流動催化床 中氣體在垂直于反應器軸的各個橫截面上沿半徑方向流動中氣體在垂直于反應器軸的各個橫截面上沿半徑方向流動 徑向流動催化床的氣體流道短，流速低，可大幅度地降低

11、徑向流動催化床的氣體流道短，流速低，可大幅度地降低 催化床壓降，為使用小顆粒催化劑提供了條件。徑向流動催化床壓降，為使用小顆粒催化劑提供了條件。徑向流動 反應器的設計關鍵是合理設計流道使各個橫截面上的氣體反應器的設計關鍵是合理設計流道使各個橫截面上的氣體 流量均等，對分布流道的制造要求較高，且要求催化劑有流量均等，對分布流道的制造要求較高，且要求催化劑有 較高的機械強度，以免催化劑破損而堵塞分布小孔，破壞較高的機械強度，以免催化劑破損而堵塞分布小孔，破壞 流體的均勻分布。流體的均勻分布。 徑向流動反應器徑向流動反應器中氣體在垂直中氣體在垂直 于反應器軸的各個橫截面上沿于反應器軸的各個橫截面上沿

12、 半徑方向流動徑向流動催化床半徑方向流動徑向流動催化床 的氣體流道短，流速低，可大的氣體流道短，流速低，可大 幅度地降低催化床壓降，為使幅度地降低催化床壓降，為使 用小顆粒催化劑提供了條件。用小顆粒催化劑提供了條件。 徑向反應塔示意圖徑向反應塔示意圖 拉西環(huán)拉西環(huán) 金屬環(huán)矩鞍金屬環(huán)矩鞍 6 . 2 固定床中的傳遞過程固定床中的傳遞過程 6.2.1 粒子直徑和床層空隙率粒子直徑和床層空隙率 定型尺寸：最能代表顆粒性質的尺寸為顆粒的當量直徑。定型尺寸：最能代表顆粒性質的尺寸為顆粒的當量直徑。 對于非球形顆粒，可將其折合成球形顆粒，以當量直徑表對于非球形顆粒，可將其折合成球形顆粒，以當量直徑表 示。

13、主要有三種表示：體積相當直徑、外表面積相當直徑示。主要有三種表示：體積相當直徑、外表面積相當直徑 和比表面積相當直徑。和比表面積相當直徑。 一、顆粒直徑的表示方法一、顆粒直徑的表示方法 1、表示方法、表示方法 體積相當直徑體積相當直徑 面積相當直徑面積相當直徑 比表面相當直徑比表面相當直徑 3/1 )/6( PV Vd 2/1 )/( Pa ad PPVS aVSd/6/6 式中：式中：SV=ap/Vp， ， 顆粒的比表面積 顆粒的比表面積 ap 與非中空顆粒等外表面積的圓球外表面積與非中空顆粒等外表面積的圓球外表面積 Vp 非中空顆粒等體積的圓球體積非中空顆粒等體積的圓球體積 注意：三種方法

14、的計算結果不同注意：三種方法的計算結果不同 2、不同當量粒徑的關系、不同當量粒徑的關系 PPSVS aVdd/6 2 )/( aVS dd 顆粒的形狀系數(shù)顆粒的形狀系數(shù) 球體的形狀系數(shù)球體的形狀系數(shù)1，非，非球體的形狀系數(shù)球體的形狀系數(shù)1 pSS aa / 1 S 顆粒的顆粒的形狀系數(shù)形狀系數(shù)（球形系數(shù)）：（球形系數(shù)）：s 等體積球形粒子的外表面積與非球顆粒的外表積之比。等體積球形粒子的外表面積與非球顆粒的外表積之比。 對于大小不等的混合粒子，其平均直徑可用篩分分析數(shù)據(jù)對于大小不等的混合粒子，其平均直徑可用篩分分析數(shù)據(jù) 按下式求出：按下式求出： 3、混合顆粒的平均直徑、混合顆粒的平均直徑 n

15、1i i i d d x /1d 大小不等且形狀也各異的混合顆粒，其形狀系數(shù)由待大小不等且形狀也各異的混合顆粒，其形狀系數(shù)由待 測顆粒所組成的固定床壓力降來計算。同一批混合顆測顆粒所組成的固定床壓力降來計算。同一批混合顆 粒，平均直徑的計算方法不同，計算出來的形狀系數(shù)粒，平均直徑的計算方法不同，計算出來的形狀系數(shù) 也不同。也不同。 非球形顆粒的形狀系數(shù)非球形顆粒的形狀系數(shù) 物料物料形狀形狀s物料物料形狀形狀s 鞍形填料鞍形填料0.3砂砂0.75 拉西環(huán)拉西環(huán)0.3各種形狀平均各種形狀平均尖狀尖狀0.65 煙道塵煙道塵球狀球狀0.89硬砂硬砂尖片狀尖片狀0.43 聚集態(tài)聚集態(tài)0.55砂砂圓形圓形

16、0.83 天然煤灰天然煤灰 大至大至 10mm0.65砂砂有角狀有角狀0.73 破碎煤粉破碎煤粉0.75碎玻璃屑碎玻璃屑尖角狀尖角狀0.65 二、床層空隙率二、床層空隙率 床層床層空隙率：空隙率：粒子間的空隙所占床層容積的分率粒子間的空隙所占床層容積的分率 式中式中 B p 床層堆積密度；床層堆積密度； 顆粒視密度。顆粒視密度。 P B B P B 1 V V 11 床層層體 顆粒體積 床層體積 空隙體積 注意：顆粒視密度與真密度之注意：顆粒視密度與真密度之 間的區(qū)別。間的區(qū)別。 顆粒視密度顆粒視密度又稱顆粒密度。即單個顆粒的密度。若單個催又稱顆粒密度。即單個顆粒的密度。若單個催 化劑顆粒質量

17、為化劑顆粒質量為m，顆粒體積為，顆粒體積為V粒 粒，則視密度 ，則視密度p=m/V粒 粒 床層堆積密度床層堆積密度 是單位體積顆粒床層的固體質量，顆粒床層體積是顆粒體是單位體積顆粒床層的固體質量，顆粒床層體積是顆粒體 積與顆粒之間空隙的總和。若催化劑質量為積與顆粒之間空隙的總和。若催化劑質量為m，堆體積為，堆體積為 VB，則堆密度，則堆密度B=m/VB。同一種顆粒，其真密度不變，但。同一種顆粒，其真密度不變，但 當床層的空隙率不同時，顆粒床層的堆密度不同。當床層的空隙率不同時，顆粒床層的堆密度不同。 固定床的空隙率是顆粒物料層中顆粒間自由體積與整個固定床的空隙率是顆粒物料層中顆粒間自由體積與整

18、個 床層體積之比，它是固定床的重要特性之一?？障堵蕦Υ矊芋w積之比，它是固定床的重要特性之一。空隙率對 流體通過床層的壓力降、床層的傳熱都有重大的影響。流體通過床層的壓力降、床層的傳熱都有重大的影響。 顆粒形狀、顆粒的粒度分布、充填方式、顆粒直徑與容顆粒形狀、顆粒的粒度分布、充填方式、顆粒直徑與容 器直徑之比都影響空隙率。固定床中同一截面上的空隙器直徑之比都影響空隙率。固定床中同一截面上的空隙 率也不相同，近壁處較大，中心處較小。一般工程上認率也不相同，近壁處較大，中心處較小。一般工程上認 為當床層直徑與顆粒直徑之比達為當床層直徑與顆粒直徑之比達 8 時，可不計時，可不計壁效應壁效應。 壁效應壁

19、效應影響是指靠近器壁的空間結構與其他部分有很大 差別，器壁處的流動狀況、傳質、傳熱狀況與主流體中 也有很大差別。當采用實驗規(guī)模的小型設備研究傳質、 傳熱、反應的規(guī)律時，器壁的影響遠比大型設備為大。 6-9填充床的空隙率填充床的空隙率 床層空隙率床層空隙率B 光滑均一光滑均一 光滑非均一光滑非均一 粘土粘土 球形球形 圓柱形圓柱形 不規(guī)則不規(guī)則 光滑均一光滑均一 剛玉均一尺寸剛玉均一尺寸 1 / 4 英寸陶質拉西環(huán)英寸陶質拉西環(huán) 熔融剛玉 熔融磁鐵 鋁砂 三、固定床的當量直徑三、固定床的當量直徑 1、床層比表面、床層比表面 SB p p Bp pp pB ppe d V a a V anS/ )

20、1 (6)1 ( )1 ( 式中，式中，np 單位體積床層中顆粒的個數(shù)。單位體積床層中顆粒的個數(shù)。 B床層空隙率床層空隙率 Vp 非中空顆粒等體積的圓球體積非中空顆粒等體積的圓球體積 VS B B S B B e B He dd S Rd 13 2 13 2 44 2、床層當量直徑、床層當量直徑 式中，式中，RH 水力半徑。水力半徑。 床層的空隙體積床層的空隙體積 總的潤濕面積總的潤濕面積 H R 有效截面積有效截面積 潤濕周邊潤濕周邊 e B S 根據(jù)水力半徑的定義有：根據(jù)水力半徑的定義有： 3、固定床的徑向流速分布、固定床的徑向流速分布 盡管在近壁處空隙率較大，但壁摩擦阻力使流速將低到盡管

21、在近壁處空隙率較大，但壁摩擦阻力使流速將低到 接近接近0。一般工程上認為當床層直徑與顆粒直徑之比。一般工程上認為當床層直徑與顆粒直徑之比dt / ds=8 時，可不計壁效應。時，可不計壁效應。 按混合顆粒的平均直徑計算離壁距離按混合顆粒的平均直徑計算離壁距離 床層空隙率床層空隙率B 0 1 0.8 0.4 0.51 1.5 2 2.5 2 3.5 4 4.5 5 距壁距壁4個顆粒直徑處，床層空隙率和流個顆粒直徑處，床層空隙率和流 速分布趨平坦，因此一般工程上認為當速分布趨平坦，因此一般工程上認為當 床層直徑與顆粒直徑床層直徑與顆粒直徑 之比值達之比值達 8 時可時可 不計壁效應。不計壁效應。

22、空管內層流空管內層流 空管內空管內 湍流湍流 填充層內液體填充層內液體 流動流動 填充層內填充層內 氣體流動氣體流動 1 0 2 75. 1 R 150 1L d u p emB 3 BS 2 m 6.2.2 床層壓降床層壓降 床層壓降床層壓降是固定床反應器設計的重要參數(shù)，要求床層壓是固定床反應器設計的重要參數(shù)，要求床層壓 降不超過床內壓力的降不超過床內壓力的15%。 氣體流動通過催化劑床層的壓力降厄根氣體流動通過催化劑床層的壓力降厄根(Ergun)方程計算式：方程計算式： 75. 1 R 150 f em 摩擦系數(shù)摩擦系數(shù) )1( ud R B mS em 修正雷諾數(shù)：修正雷諾數(shù)： um 平

23、均流速平均流速(空床氣速空床氣速)； L 床層高度；床層高度； 、 流體的密度和粘度流體的密度和粘度； ds 比表面當量直徑。比表面當量直徑。 75. 1 R 150 1L d u p emB 3 BS 2 m Rem1000，湍流，上式中右邊第一項可忽略。，湍流，上式中右邊第一項可忽略。 3 B n3 sp n3 B 2 m d )1(LGf2 p 式中：式中：dp 體積相當直徑；體積相當直徑； 質量流速。質量流速。 fm和和n可由圖可由圖6-11查取。查取。 m uG 常用的常用的p計算公式：計算公式： 圖圖6-11 固定床的摩擦系數(shù)固定床的摩擦系數(shù) VB B e ee S d u d f

24、 dl dpu d l fp )1 ( 4 4 2 1 2 2 2 潤濕周邊 流通截面積 推導推導在化工原理中：在化工原理中： de：當量床層直徑 dp/dl：床層高向的壓強變化 ：流體密度 u：實際流速，通常以空塔氣速um=u/B表示 VS B B S B B e B He dd S Rd 13 2 13 2 44 s B B s B B e B He Vs e B H d d S Rd Sd S R )1 (3 2 )1 (6 444 /6 而比表面當量直徑： 總的潤濕面積 床層空隙體積 潤濕周邊 有效截面積 水力半徑： 床層比表面積：SBe d/ )1(6S VSs dd 修正雷諾準數(shù)其

25、中： 中得、將 eMeM B B s m Bm sB B e me RRfff d u f u d f dl dp u d f dl dp ud )( 4 3 1 2 )/( 2 )1 (3 2 1 3 2 2 2 代入式 75. 1 150 3 2 )1 (3 2 em em em B mse e R f Rf R udud R ：的經(jīng)驗關聯(lián)式與 s 2 m 3 B B em s 2 m 3 B B em d u1 75. 1 R 150 L P d u1 75. 1 R 150 dl dp Ergun 解為床層填充均勻，則方程 對較小，溫度變化不大，壓降相如果流體通過床層時的 方程得： 影

26、響固定床壓力降的因素影響固定床壓力降的因素 流體流體 流體的密度流體的密度 流體的粘度流體的粘度 流體的質量流率流體的質量流率 床層床層 床層的高度床層的高度 床層的空隙率床層的空隙率 流通截面積流通截面積 顆粒顆粒 顆粒的形狀顆粒的形狀 顆粒的粒度顆粒的粒度 顆粒的表面粗糙度顆粒的表面粗糙度 顆粒的物理特性顆粒的物理特性 75.1 R 150 1L d u p emB 3 BS 2 m 床層直徑與顆粒直徑之比床層直徑與顆粒直徑之比 dt / ds0.2） W m t t ：床層平均溫度：床層平均溫度; ：器壁溫度：器壁溫度; epr ettp tp e RP dLdd dGc L y )/)

27、(/)(/(4 4 2 b 無量綱數(shù) / )/)(/)(2/1 ( )2/( e pWtp e tW dhdd dh b )b(;a 2 1 均為無量綱的b的函數(shù) 40/Gd p hW 壁面處對流給熱系數(shù)；壁面處對流給熱系數(shù)； 4 . 08 . 03/13/1 094. 058. 2 pppppW cGdcGddh 適用范圍：適用范圍： 由圖由圖6-16查得。查得。)(, 2 1 ba 圖圖 6-16求求h0 例如：當例如：當b12.98時，時， 分別對應分別對應5.02和和0.25 )(, 2 1 ba )(, 2 1 ba b 6.2.4 固定床中的傳質與混合固定床中的傳質與混合 由于催化

28、劑表面存在滯流邊界層，氣流主體濃度與催化由于催化劑表面存在滯流邊界層，氣流主體濃度與催化 劑顆粒表面濃度存在差異。在滯流層內有濃度差，必然劑顆粒表面濃度存在差異。在滯流層內有濃度差，必然 存在擴散。存在擴散。 3 ASAG 1 g 1 A ASAGg A cmmolA:, scm: smolA: d d d d 濃度氣相主體和催化劑表面 氣相傳質系數(shù) 物質的摩爾數(shù)單位時間內傳遞 cc k t n ccak t n 一、顆粒與流體間的傳質系數(shù)一、顆粒與流體間的傳質系數(shù) 單位體積（或質量）催化劑上著眼組分A的傳質速率 9 . 0,91. 0, 1 : cm: 2 其它形狀圓柱球形 顆粒表面利用系數(shù)

29、 催化劑外表面積a 整個傳質方程的核心，總包了各種條件對傳質的影響。 由實驗關聯(lián)式計算。關聯(lián)式之一： 3 2 gg D Sc G k J 傳質因子：傳質因子：JD 實驗關聯(lián)式：實驗關聯(lián)式： D G Sc G k J g g 3 2 gg D ：氣相密度：氣相密度 ; ：氣體質量流率：氣體質量流率 ; ：氣相粘度：氣相粘度 ; ：氣相分子擴散系數(shù)：氣相分子擴散系數(shù) ; JD是雷諾數(shù)的函數(shù)是雷諾數(shù)的函數(shù) 3 mkg 12s mkg sPa 12s m 41.0 mDme 51.0 mDme Re19.1J6000R300 Re10.2J300R3.0 )1( ugd R Bg mgS em um

30、：平均流速：平均流速(空床氣速空床氣速)； g、g：氣體的密度和粘度；：氣體的密度和粘度； ds ： 比表面當量直徑。比表面當量直徑。 當修正雷諾數(shù)在：當修正雷諾數(shù)在： D Sc g g Sc為施密特準數(shù)為施密特準數(shù) 比表面當量直徑：單顆催化劑的外表面積折合成直徑為比表面當量直徑：單顆催化劑的外表面積折合成直徑為 dS的球形顆粒應有的外表面積。的球形顆粒應有的外表面積。 傳質對反應的影響傳質對反應的影響 Damkohler:Da Da d d ASAS g S ASAG SSA ASAGg A cfcf ak kV cc ckfVVr ccak t n AS 達姆科勒數(shù) Da為反應速率與擴散速

31、率的比值，反映了體系中外擴散為反應速率與擴散速率的比值，反映了體系中外擴散 的影響程度。數(shù)值越大，或反應速率越快，外擴散的影的影響程度。數(shù)值越大，或反應速率越快，外擴散的影 響就越大。響就越大。 對一級反應對一級反應 AGAS ASASAG ASAS Da1 1 Da cc ccc ccf Da2 1Da41 Da AGAG S g AGASA AGAS AG AS 2 ASASAG 2 ASAS cc V ak ckfckfr cc c c ccc ccf 學方程：有擴散影響的宏觀動力 可以推廣到N級。，即： 對二級反應： 特殊情況：特殊情況： 反應速率常數(shù)反應速率常數(shù)k比傳質系數(shù)比傳質系數(shù)

32、kg大得多，則顆粒外表面處大得多，則顆粒外表面處A 的濃度為零，屬外擴散控制。的濃度為零，屬外擴散控制。 反應速率常數(shù)反應速率常數(shù)k比傳質系數(shù)比傳質系數(shù)kg小得多，則顆粒外表面處小得多，則顆粒外表面處A 的濃度與氣相主體濃度相等，屬內擴散或動力學控制，的濃度與氣相主體濃度相等，屬內擴散或動力學控制， 外擴散可不予考慮。外擴散可不予考慮。 AG S g A c d k6 r AGA ckfr 3 2 H )(J r p p P Gc h 傳熱因子傳熱因子 3 2 gg D Sc G k J 傳質因子傳質因子 是雷諾數(shù)的函數(shù)：J 流體導熱系數(shù): 流體恒壓熱容: 流體粘度: P普蘭特準數(shù),:P 氣體

33、質量流率: 式中： H rr 11 11 P P 12 KmW KkgJ sPa smkg c c uG G m D G g g ：氣相密度 ：氣體質量流率 ：氣相粘度 ：氣相分子擴散系數(shù) JD是雷諾數(shù)的函數(shù) 3 mkg 12s mkg sPa 12s m D Sc g g 施密特準數(shù) 由傳質和傳熱的類比原理有由傳質和傳熱的類比原理有 上式在缺少數(shù)據(jù)時用來推算數(shù)據(jù)十分有用上式在缺少數(shù)據(jù)時用來推算數(shù)據(jù)十分有用. 無論是傳質或是傳熱系數(shù)無論是傳質或是傳熱系數(shù), 增加質量速率增加質量速率G都可以加快都可以加快 流體和催化劑外表面間的傳遞速率流體和催化劑外表面間的傳遞速率, 但相應的床層壓降但相應的床

34、層壓降 也增加也增加. 外擴散速率外擴散速率,內擴散速率內擴散速率,表面反應速率的相對大小是決表面反應速率的相對大小是決 定反應控制步驟的關鍵定反應控制步驟的關鍵. HD JJ 12. 6 外擴散過程對表面溫度的影響外擴散過程對表面溫度的影響 HV TTah r TTahHVr HVr t Q S GSp A GSpSA SA d d 由傳質計算可得：由傳質計算可得： ASAG S g A cc V ak r ASAG p g GS ccH h k TT 兩式相等可得：兩式相等可得： S ASAGg S GSp V CCak HV TTah 上式將流固相的溫度差與濃度差聯(lián)系起來了。上式將流固相

35、的溫度差與濃度差聯(lián)系起來了。 進一步簡化，前面有：進一步簡化，前面有： 0.41 meHme 0.51 meHme 0.41 meDme 0.51 meDme 1.28RJ6000R300 2.26RJ300R0.06 1.19RJ6000R300 2.10RJ300R0.3 極為相似。極為相似。JHJD相除相除 076. 1 ck h Sc Pr G k Gc h J J 1.076 1.19 1.28 J J 6000Re300 1.076 2.10 2.26 J J 300Re0.06 Pgg p 3 2 gg P p D H D H m D H m 1 Sc Pr 3 2 ASAG P

36、g GS ccH c 93. 0 TT Pgp g c 93. 0 h k 據(jù)實驗得：據(jù)實驗得： 例：苯加氫反應器在例：苯加氫反應器在1013.3kPa下操作，氣體質量速度下操作，氣體質量速度 G=3000 kg.m-2h-1，催化劑為，催化劑為89mm圓柱體，顆粒密圓柱體，顆粒密 度度P=0.9g.cm-3，床層堆積密度，床層堆積密度B=0.6 g.cm-3，在反應器某，在反應器某 處氣體溫度為處氣體溫度為220，氣體組成為，氣體組成為10苯，苯，80氫，氫，5環(huán)環(huán) 己烷和己烷和5甲烷甲烷(體積分率體積分率)，測得該處宏觀反應速率，測得該處宏觀反應速率(- rA)=0.015mol.h-1g

37、-1(cat) 。估算該處催化劑的外表面濃度。估算該處催化劑的外表面濃度。 已知：氣體粘度已知：氣體粘度=1.410-4 g.cm-1s-1，綜合擴散系數(shù)，綜合擴散系數(shù) D=0.267cm2s-1。 解：解： （1）計算催化劑的粒徑）計算催化劑的粒徑dS。 cm8308. 0 267. 3 4524. 0 66 cm4524. 09 . 08 . 0 4 4 cm267. 38 . 09 . 08 . 0 2 4 2 S S S 322 S 222 S V d LdV Ldda （2）計算床層中氣體的修正雷諾數(shù)。）計算床層中氣體的修正雷諾數(shù)。 7 .814 333. 0110000360091

38、. 0104 . 1 100030008308. 0 1 Gd R 333. 0 9 . 0 6 . 0 11 4 Bg S me P B B （3）計算）計算JD和和kg值。值。 1 3 2 3 4 3 3 3 2 g g g D g 33 m g iim 41. 041. 0 mD cm.s397. 6 267. 01056. 3 104 . 1 1056. 3 1030000762. 0 D GJ k g.cm1056. 3 2202738314 4 .143 .1013 RT pM 4 .141605. 08405. 028 . 0781 . 0MxM 0762. 07 .81419.

39、 1Re19. 1J （4）計算）計算cAG和和cAS 32 525 AGAS 35 38 g SPA ASAG 32 A AG mkmol10463. 2 1092. 810472. 21092. 8 mkmol1092. 8 cmmol1092. 8 91. 0267. 3397. 6 4524. 09 . 0 3600 015. 0 mkmol10472. 2 220273314. 8 1 . 03 .1013 cc ak Vr cc RT p c 習題：試計算例題中催化劑的外表面處溫度。習題：試計算例題中催化劑的外表面處溫度。 已知反應熱為已知反應熱為(-H)=2.135105Jmol

40、-1，氣體的定壓比熱，氣體的定壓比熱 容容cP=49Jmol-1K-1。 小結：小結： 顆粒與流體間的傳（給）熱系數(shù)顆粒與流體間的傳（給）熱系數(shù)hp 傳熱因子傳熱因子JH 流體與顆粒間傳熱溫差的計算流體與顆粒間傳熱溫差的計算 固定床的有效熱導率固定床的有效熱導率 床層與器壁間的給熱系數(shù)床層與器壁間的給熱系數(shù) h0 傳質因子傳質因子JD 6.3 擬均相一維模型擬均相一維模型 概述，目前描述固定床反應器的數(shù)學模型可分為擬均相、概述，目前描述固定床反應器的數(shù)學模型可分為擬均相、 非均相兩大類。非均相兩大類。 一、擬均相模型一、擬均相模型 忽略床層中催化劑顆粒與流體之間溫度與濃度差別，將氣忽略床層中催

41、化劑顆粒與流體之間溫度與濃度差別，將氣 相反應物與催化劑看成均勻連續(xù)的均相物系。相反應物與催化劑看成均勻連續(xù)的均相物系。 （1）一維擬均相模型）一維擬均相模型 只考慮沿氣體流動方向的溫度和濃度變化。根據(jù)流動形式只考慮沿氣體流動方向的溫度和濃度變化。根據(jù)流動形式 還可分為平推流一維模型和軸向分散一維模型。還可分為平推流一維模型和軸向分散一維模型。 （2）二維擬均相模型）二維擬均相模型 同時考慮軸向和徑向的溫度和濃度分布。同時考慮軸向和徑向的溫度和濃度分布。 二、非均相模型二、非均相模型 非均相非均相反應屬于擴散和化學動力學共同控制時，則反應屬于擴散和化學動力學共同控制時，則 催化劑顆粒表面、內部

42、、外部濃度不均一，傳遞阻力催化劑顆粒表面、內部、外部濃度不均一，傳遞阻力 或傳遞與動力學阻力不可忽略，應計及催化劑的存在或傳遞與動力學阻力不可忽略，應計及催化劑的存在 和計算宏觀反應速率，稱為和計算宏觀反應速率，稱為“非均相非均相”模型。模型。 簡言之即考慮顆粒與流體之間的溫度差和濃度差。簡言之即考慮顆粒與流體之間的溫度差和濃度差。 一般來說，模型考慮得越全面，對過程模擬越精確，一般來說，模型考慮得越全面，對過程模擬越精確， 但計算工作量也越大，甚至無法求解。因此，在工程但計算工作量也越大，甚至無法求解。因此，在工程 計算允許的誤差范圍內應盡可能選用簡單模型。計算允許的誤差范圍內應盡可能選用簡

43、單模型。 6.3.1 等溫反應器的計算等溫反應器的計算 床層溫度均勻一致，反應速率常數(shù)為常數(shù)，反應速度僅與床層溫度均勻一致，反應速率常數(shù)為常數(shù)，反應速度僅與 濃度有關。按一維擬均相處理，設計方法與平推流相似。濃度有關。按一維擬均相處理，設計方法與平推流相似。 對右圖固定床反應器取一微元段進對右圖固定床反應器取一微元段進 行物料衡算（以行物料衡算（以cat的質量定義）的質量定義） 0A 0A x F dl T T AA dFF A F 質量衡算質量衡算 在管式反應器中垂直于流動方向取一個微元，以這個在管式反應器中垂直于流動方向取一個微元，以這個 微元對微元對A組份做物料衡算：組份做物料衡算： 輸

44、入輸入 輸出輸出= 反應反應 積累積累 FA FA+dFA (-rA)(1-B)Aidl 0 以催化劑顆粒體積計量以催化劑顆粒體積計量 AAA dxFdWr 0 )( 若以催化劑質量計量：若以催化劑質量計量： A 0A x x A A W 0 0A0A )r( dx F W F dW 設計方程設計方程 床層高度床層高度 0A A c c A A B L 0 r dcu dlL 注意：一般來說，固定床反應器換熱比較困難，很難做注意：一般來說，固定床反應器換熱比較困難，很難做 到等溫操作，僅用于對反應器進行估算罷了。到等溫操作，僅用于對反應器進行估算罷了。 以催化劑顆粒體積計量：以催化劑顆粒體積計

45、量： A00 BAA cu 1r l d xd A x 0 BA A 0A L 0 0 A00BA A 0A0 BAA r xd c u l d cu l d r xd cu r l d xd 對照平推流反應器性能方程對照平推流反應器性能方程 二者相同二者相同 A x 0 BA A 0A L 0 0 r xd c u l d A x 0 A A 0A 0 R r xd c V V 6.3.2 單層絕熱式固定床反應器單層絕熱式固定床反應器 定常態(tài)操作時，與流動方向垂直的截面上溫度、濃度均勻一定常態(tài)操作時，與流動方向垂直的截面上溫度、濃度均勻一 致，且不隨時間變化。體系的溫度和濃度僅隨流動方向的空

46、致，且不隨時間變化。體系的溫度和濃度僅隨流動方向的空 間位置變化。間位置變化。 取反應器內一微元段進行物料衡算和熱量衡算得：取反應器內一微元段進行物料衡算和熱量衡算得： AABtAA dxFdldrdWr 0 2 4 )()( )H(dxF dW)r)(H( dTcFdTcF AA0A AA pipii 0A 0A x F dl T AA dFF A F t d 上述兩式分別積分并整理得：上述兩式分別積分并整理得： )()( )( 00 0 0AAAA P AA xxxx c Hy TT A 0A x x A A 0A )r( dx F W 設計方程設計方程 操作方程操作方程 設計方程和操作方

47、程聯(lián)立求解，可求得設計方程和操作方程聯(lián)立求解，可求得W。但當動力學。但當動力學 方程比較復雜時，難以得到解析解。一般采用數(shù)值積分方程比較復雜時，難以得到解析解。一般采用數(shù)值積分 或圖解法計算?；驁D解法計算。 圖解法步驟圖解法步驟 （1）由設計方程在）由設計方程在 xAT 圖中作絕熱操作線；圖中作絕熱操作線； （2）在絕熱操作線上讀出若干組（）在絕熱操作線上讀出若干組（ xAi，Ti ）數(shù)據(jù)；）數(shù)據(jù)； （3）由（）由（ xAi，Ti ）數(shù)據(jù)計算（）數(shù)據(jù)計算（-rAi）和）和1/（-rAi）；）； （4）作）作1/（-rA） xA曲線。該曲線下方介于曲線。該曲線下方介于0 xAf之間的面積大小即之

48、間的面積大小即 為為W/FA0。 （5）床層高度）床層高度 B S W L T T0 xA 斜率斜率=1/ 絕熱操作線絕熱操作線 xAi Ti A r 1 W/FA0 xA 6.3.3 多層絕熱式固定床反應器的計算和優(yōu)化多層絕熱式固定床反應器的計算和優(yōu)化 固定床反應器的缺點之一是換熱困難。對反應熱較大的反固定床反應器的缺點之一是換熱困難。對反應熱較大的反 應，在絕熱條件下反應時，為了控制床層溫度在合適范圍應，在絕熱條件下反應時，為了控制床層溫度在合適范圍 之內，可采用多段床層，段間換熱的方法。之內，可采用多段床層，段間換熱的方法。 設可逆放熱反應在二段絕熱固定床中反應，流程如下：設可逆放熱反應

49、在二段絕熱固定床中反應，流程如下： 212 ,Tx A 100 ,Tx A 111 ,Tx A 201 ,Tx A A x T 10 T e T m T 2 A x 1 A x 11 T 21 T 一、多段絕熱固定床反應器計算一、多段絕熱固定床反應器計算 采用逐段計算，每段的計算與單段絕熱固定床反應器相采用逐段計算，每段的計算與單段絕熱固定床反應器相 同。同。 設段與段之間采用間接換熱，下一段入口的轉化率與上設段與段之間采用間接換熱，下一段入口的轉化率與上 一段出口相同，但溫度不同。一段出口相同，但溫度不同。 催化劑總量為各段催化劑量之和：催化劑總量為各段催化劑量之和： （A） Ai 1-Ai

50、 x x iA A i 0A r- dx Z F W Z 式中式中 二、多段絕熱固定床反應器優(yōu)化設計二、多段絕熱固定床反應器優(yōu)化設計 逐段計算時，每段床層出口轉化率需要給定。在其他條件相同，逐段計算時，每段床層出口轉化率需要給定。在其他條件相同， 出口轉化率給定不同時，式（出口轉化率給定不同時，式（A）求得的催化劑總量不等。如）求得的催化劑總量不等。如 何合理分配各段的反應量，使催化劑總用量最少，這就是多段何合理分配各段的反應量，使催化劑總用量最少，這就是多段 絕熱固定床反應器優(yōu)化設計要解決的問題。絕熱固定床反應器優(yōu)化設計要解決的問題。 n A 1AiA0i 0iA c xxTR E expk

51、r 式（式（A）對）對xAi求導，并令求導，并令，即，即 0 r dx xr dx x . r dx x . r dx xr dx x r dx x 2Ai 1Ai 1Ai Ai 2A 1A Ai 1Ai 1A 0A Ai 1Ai x x 2iAi x x 1iAi x x x x iAi2Ai x x 1Ai x x iAi 0 x Z Ai 式中，不含式中，不含xi項的偏導數(shù)均為項的偏導數(shù)均為0，則上式可化簡為，則上式可化簡為 求導得優(yōu)化條件之一求導得優(yōu)化條件之一 （B） 即：應使下段入口處反應速率與上段出口處反應速率相等。即：應使下段入口處反應速率與上段出口處反應速率相等。 0 r dx

52、 r dx x r dx xr dx xx Z Ai Ai 1A 1Ai 1Ai Ai Ai 1Ai x 1x 1i x x iAi x x 1iAi x x iAiAi AiAi x 1i x i r 1 r 1 式（式（A）對）對Ti求導，并令求導，并令 0 i T Z 同理可得出同理可得出 在在 與與 之間，必有使之間，必有使 的一點存在。由的一點存在。由 此可得優(yōu)化設計條件之二：此可得優(yōu)化設計條件之二： 各段入口操作點應位于各段入口操作點應位于 線的低溫側，出口操作點應位于其線的低溫側，出口操作點應位于其 高溫側。高溫側。 0 1 ii rT 1i x i x m T 床層出口狀態(tài)的確

53、定床層出口狀態(tài)的確定 作作 xA曲線和曲線和 =0 的水平線；的水平線； 求交點求交點xopt和和xi-1之間曲線和直線包圍的面積；之間曲線和直線包圍的面積； 在在xopt右側確定一點右側確定一點xi，使其與，使其與xopt之間包圍面積與左側相等。之間包圍面積與左側相等。 圖解法優(yōu)化設計步驟圖解法優(yōu)化設計步驟 步驟如右圖所示。步驟如右圖所示。 注意：注意： （1）轉化率和段數(shù)應同時滿）轉化率和段數(shù)應同時滿 足規(guī)定。如不符，需調整出足規(guī)定。如不符，需調整出 口狀態(tài)點，直至滿足要求。口狀態(tài)點，直至滿足要求。 （2）以上計算均以本征動力學方程或反應速率線圖為依據(jù)的，如使用）以上計算均以本征動力學方程

54、或反應速率線圖為依據(jù)的，如使用 的催化劑存在有效系數(shù)問題，則應按校正后的實際速率計算；如流動的催化劑存在有效系數(shù)問題，則應按校正后的實際速率計算；如流動 偏離平推流，結果會有一定誤差。偏離平推流，結果會有一定誤差。 6.4 擬均相二維模型擬均相二維模型 二維：軸向和徑向二維：軸向和徑向 對于徑向存在較大的溫度差、濃度差的反應器，一維模型對于徑向存在較大的溫度差、濃度差的反應器，一維模型 有時不能滿足要求，需要考慮徑向的溫度濃度分布。有時不能滿足要求，需要考慮徑向的溫度濃度分布。 與一維模型相比，考慮的因素更多，得到的結果更復雜，與一維模型相比，考慮的因素更多，得到的結果更復雜， 各有優(yōu)缺點。各有優(yōu)缺點。