高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)20 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 北師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)20同角三角函數(shù)的基本關(guān)系基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1已知是第二象限角，且cos，則tan的值是()a。bc. d解析：為第二象限角，sin，tan.答案：d2下列結(jié)論中成立的是（)asin且cosbtan2且ctan1且cosdsin1且tancos1解析:a中，sin2cos21,故不成立;b中，即tan3，與tan2矛盾，故不成立；d中，sin1時(shí)，角的終邊落在y軸的非負(fù)半軸上，此時(shí)tan無意義，故不成立答案：c3已知tan2,則()a3 b1c1 d3解析：，把tan2代入，得原式3.答案：d4.cos2x()at

2、anx bsinxccosx d。解析：cos2xcos2xcos2x。答案：d5已知sincos，（0，），則tan(）a1 bc。 d1解析：由sincos,兩邊平方得12sincos2,即2sincos1，故（sincos）212sincos0，即sincos0,聯(lián)立得sin,cos,故tan1，故選a。答案:a二、填空題（每小題5分，共15分)6若sin，tan0，則cos_.解析:由已知得是第三象限角,所以cos 。答案：7已知sincos,則sincos_.解析：因?yàn)椋╯incos）212sincos120,所以sincos0.答案：08已知2,則sincos的值為_解析：由2，得

3、2,tan3，sincos.答案：三、解答題(每小題10分，共20分）9已知tan3，求下列各式的值：(1);(2）;（3）sin2cos2。解析：(1)tan3，cos0。原式的分子、分母同除以cos，得原式。（2）原式的分子、分母同除以cos2，得原式.（3)原式.10證明:1.證明：1。|能力提升|（20分鐘，40分)11設(shè)a是abc的一個(gè)內(nèi)角，且sinacosa，則這個(gè)三角形是（）a銳角三角形 b鈍角三角形c等邊三角形 d等腰直角三角形解析：將sinacosa兩邊平方得sin2a2sinacosacos2a,又sin2acos2a1,故sinacosa.因?yàn)?a，所以sina0,則co

4、sa0,即a是鈍角答案：b12化簡sin2cos4sin2cos2的結(jié)果是_解析：原式sin2cos2(cos2sin2）sin2cos21。答案：113化簡:(為第二象限角）解析:是第二象限角，cos0。則原式tan.14已知x0，sinxcosx，求下列各式的值（1)sinxcosx；(2).解析:(1）sinxcosx，(sinxcosx)22，即12sinxcosx，2sinxcosx。(sinxcosx)2sin2x2sinxcosxcos2x12sinxcosx1,又x0，sinx0,cosx0，sinxcosx0，sinxcosx.(2）由已知條件及（1),可知，解得，。攀上山峰，見識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有