第04章距離丈量

1、 測(cè)量地面兩點(diǎn)之間的水平距離水平距離。 鋼尺量距 普通視距 光電測(cè)距 4.1 鋼尺量距鋼尺量距 (steel tape measuring) 一、量距工具一、量距工具 有：鋼尺有：鋼尺(steel tape)(steel tape)、標(biāo)桿、標(biāo)桿(measuring bar)(measuring bar)、 垂球垂球(plumb bob)(plumb bob)、測(cè)釬、測(cè)釬(measuring rod)(measuring rod)、 溫度計(jì)溫度計(jì)(thermometer)(thermometer)、彈簧秤、彈簧秤(spring (spring balance)balance)。 按精度分：按精度

2、分： 二、二、 鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法 一般量距和精密量距一般量距和精密量距 按精度分：按精度分： 1 1定線定線 目估法和目估法和 經(jīng)緯儀法。經(jīng)緯儀法。 （一）一般量距步驟（一）一般量距步驟 直線定線 兩點(diǎn)間兩點(diǎn)間 定線定線 過(guò)山頭過(guò)山頭 定線定線 A C1 B C2 C 延長(zhǎng) 直線 2丈量 前后尺手同時(shí)喊前后尺手同時(shí)喊“預(yù)備預(yù)備”、 “好好” ” 讀數(shù)，相減。讀數(shù)，相減。 平量法平量法 斜量法斜量法 A A B B 測(cè)釬測(cè)釬 S SABAB=n=n + + 為整尺段長(zhǎng)為整尺段長(zhǎng) 為余長(zhǎng)為余長(zhǎng) 在山區(qū)在山區(qū) 可用可用 2、平坦地面的量距 A、B兩點(diǎn)間的水平距離為： qnlD 式

3、中：n 尺段數(shù)； l 鋼尺的尺長(zhǎng)； q 不足一整尺的余長(zhǎng)。 為了校核、提高精度，還要進(jìn)行返測(cè)，用往、 返測(cè)長(zhǎng)度之差 與全長(zhǎng)平均數(shù) 之比，并化成 分子為1的分?jǐn)?shù)來(lái)衡量距離丈量的精度。這個(gè)比 值稱為相對(duì)誤差K： D 平均 D 返往 平均 DD D K 1 平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/3000 3、傾斜地面丈量 在困難地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/1000 當(dāng)?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平 丈量時(shí)，則可將直線分成若干小段進(jìn)行丈量。 每段的長(zhǎng)度視坡度大小、量距的方便而定。 三、鋼尺量距精密方法（1/10000） 1、經(jīng)緯儀定線 將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，然后在AB的視 線上用鋼尺量距

4、，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺 段端點(diǎn)1，2，。在各尺段端點(diǎn)打入木樁，樁頂高 出地面5cm10cm，在每個(gè)樁頂刻劃十字線，其中 一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點(diǎn)作 為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。 A1325B4 2 2、量距、量距 兩人拉尺，兩人讀數(shù)，兩人拉尺，兩人讀數(shù)， 一人記錄及觀測(cè)溫度。一人記錄及觀測(cè)溫度。 檢定后檢定后 的鋼尺的鋼尺 30 m30 m鋼尺，標(biāo)準(zhǔn)拉力為鋼尺，標(biāo)準(zhǔn)拉力為10KG10KG 前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼 尺上讀數(shù)，估讀到尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm0.5mm 鋼尺的鋼尺的 拉拉 力力 移動(dòng)鋼移動(dòng)鋼 尺三次尺三次 互差不超過(guò)互差不超過(guò)2mm2mm，

5、取三段丈量，取三段丈量 結(jié)果的平均值為尺段的長(zhǎng)度結(jié)果的平均值為尺段的長(zhǎng)度 隨之進(jìn)行返測(cè)，如要進(jìn)行溫度和傾斜改正，隨之進(jìn)行返測(cè)，如要進(jìn)行溫度和傾斜改正， 還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂高差。還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂高差。 往測(cè)丈量完后隨之進(jìn)行返測(cè)，如要進(jìn)行溫度 和傾斜改正，還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂高差。 A-1-2-15-B 精密鋼尺丈量與計(jì)算的例子精密鋼尺丈量與計(jì)算的例子 表表4-34-3 尺 段 起 訖 丈量 次數(shù) 后端讀數(shù) (mm) 前端讀數(shù) (m) 尺段長(zhǎng)度 (m) 尺長(zhǎng) 改正 溫度 改正數(shù) 改正后 尺段長(zhǎng)度 高 差 平距化算 A-11 2 3 平均 76.5 65.5 86.0 29.930

6、0 29.9200 29.9400 29.8535 29.8545 29.8540 29.854012.4 25.8 2.129.8685 0.567 29.863 1-21 2 3 平均 18.0 9.0 27.5 29.8900 29.8800 29.9000 29.8720 29.8710 29.8725 29.871812.4 27.4 2.729.8869 0.435 29.884 14-151 2 3 平均 35.5 26.5 55.0 28.7300 28.7200 28.7500 28.6945 28.6935 28.6950 28.694312.0 30.7 3.728.71

7、00 0.932 28.695 15-B1 2 3 平均 80.0 61.5 50.5 18.9700 18.9500 18.9400 18.8900 18.8885 18.8895 18.88937.9 30.5 2.418.8996 0.873 18.879 經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺長(zhǎng)度可用尺長(zhǎng)方程示： 000 )(lttlllt 溫度為t時(shí)的鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度； 鋼尺的名義長(zhǎng)度； 尺長(zhǎng)改正值，即溫度在 時(shí)鋼尺全長(zhǎng)改正 數(shù)； 鋼尺膨脹系數(shù)，一般取=1.25 鋼尺檢定時(shí)的溫度； 量距時(shí)的溫度。 t l 0 l l 0 t t 105 )(10 C 0 t 四、 尺長(zhǎng)方程 五、鋼尺量距成果整理 精密量距結(jié)果應(yīng)

8、進(jìn)行以下三項(xiàng)改正 1、尺長(zhǎng)改正 2、溫度改正 l l l l d 0 lttlt)( 0 l 全長(zhǎng)改正數(shù) 0 l 名義長(zhǎng)度 0 l 任一尺段 鋼尺膨脹系數(shù) t 丈量時(shí)溫度 t0 標(biāo)準(zhǔn)溫度 當(dāng)為斜距時(shí)應(yīng)換算成平距d，則傾斜改正值為： l l h llhlldlh 2 1 2 2 2 1 22 )1 ()( 將上式 項(xiàng)展開成級(jí)數(shù)： 2 1 2 2 )1 ( l h 3 42 4 4 2 2 82 1) 82 1 ( l h l h l h l h llh 取第一項(xiàng) l h l h 2 2 3.傾斜改正 每一尺段改正后的水平距離為： htd lllld 例題：用尺長(zhǎng)方程為例題：用尺長(zhǎng)方程為 的鋼尺實(shí)

9、測(cè)的鋼尺實(shí)測(cè)ABAB尺段（如圖），長(zhǎng)度尺段（如圖），長(zhǎng)度 l l=29.896m,A=29.896m,A、B B兩點(diǎn)間高差兩點(diǎn)間高差h=0.272m,h=0.272m,測(cè)量時(shí)測(cè)量時(shí) 的溫度的溫度t=25.8t=25.8C,C,試求試求ABAB尺段的水平距離。尺段的水平距離。 mCtCmmlt30)20(1025. 10025. 030 015 解解：1 1）尺長(zhǎng)改正）尺長(zhǎng)改正 mml l l l d 0025.0)896.29 30 0025.0 ( 0 3 3）傾斜改正）傾斜改正 4 4）A-BA-B尺段水平距離尺段水平距離 m m m l h l h 0012.0 896.292 )272

10、.0( 2 22 mlllld htd 900.29 2 2）溫度改正）溫度改正 m mCCC lttlt 0022.0 896.29)208.25(1025.1 )( 00105 0 練習(xí)練習(xí):某鋼尺的尺長(zhǎng)方程式為某鋼尺的尺長(zhǎng)方程式為lt30m 0.008m1.2510-530(t20)m。 用此鋼尺在用此鋼尺在30條件下丈量一段坡度均條件下丈量一段坡度均 勻、長(zhǎng)度為勻、長(zhǎng)度為150.620米的距離。丈量時(shí)的米的距離。丈量時(shí)的 拉力與鋼尺檢定拉力相同，并測(cè)量出該拉力與鋼尺檢定拉力相同，并測(cè)量出該 段距離的兩端點(diǎn)高差為段距離的兩端點(diǎn)高差為-1.8米，試求其正米，試求其正 確的水平距離。確的水平

11、距離。 六、鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)六、鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng) 1、尺長(zhǎng)誤差 2、溫度誤差 3、拉力誤差 4、鋼尺傾斜誤差 5、定線誤差 6、丈量誤差 返回 定義：定義：同時(shí)同時(shí)測(cè)定測(cè)定距離距離和和高差高差 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：精度一般為精度一般為1/2001/300。 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，不受地形起伏操作簡(jiǎn)便，不受地形起伏 限限 制。制。 用途：用途：被廣泛用于測(cè)距精度要求被廣泛用于測(cè)距精度要求 不高的地形測(cè)量中不高的地形測(cè)量中。 工程測(cè)量工程測(cè)量 第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向 第二節(jié) 視距測(cè)量 一、視距測(cè)量原理一、視距測(cè)量原理 視距測(cè)量是利用視距測(cè)量是利用 視距絲視距絲配合配

12、合標(biāo)尺標(biāo)尺讀讀 數(shù)來(lái)完成的。數(shù)來(lái)完成的。 望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán) 視距絲視距絲 工程測(cè)量工程測(cè)量 第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向 1視線水平時(shí)的水平距離和高差公式視線水平時(shí)的水平距離和高差公式 A B n m p n m M N 11 12 13 14 l m n l F f d MFNnFm p f l d l p f d fdDfl p f D h v i vih 工程測(cè)量工程測(cè)量 第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向 水平距離水平距離 高差高差 令 ， 則有 式中 K視距乘常數(shù)，通常K=100； c 視距加常數(shù)，在內(nèi)對(duì)光望遠(yuǎn)鏡 中，使常數(shù)c值近似為

13、零 。 故水平距離為 工程測(cè)量工程測(cè)量 第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向 fl p f D p f K fc cKlD 水平距離水平距離 lKlD100 2視線傾斜時(shí)的水平距離和高差公式視線傾斜時(shí)的水平距離和高差公式 A B E M N M N l l D Kl D h h ii v 中中和和在在ENNEMM 71 2 ,43 很小，由于 90ENNEMM NNEMME NEEMNM cosMEEM cosENNE coscosENME cosMN cosll cosKllKD KlDD 2 coscos A、B兩點(diǎn)間的高差h為： vihh 式中 h高差主值 （也稱初算高差）

14、。 sin D h sincosKl 2sin 2 1 Kl vihh viKl 2sin 2 1 工程測(cè)量工程測(cè)量 第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向 小小 結(jié)結(jié) 2 cosKlD lKlD100 1、視線傾斜時(shí)、視線傾斜時(shí)水平距離水平距離的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為： 當(dāng)當(dāng)0 0時(shí)，時(shí)， 2、視線傾斜時(shí)、視線傾斜時(shí)高差高差的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為： 當(dāng)當(dāng)0 0時(shí)，時(shí)， 工程測(cè)量工程測(cè)量 第四章第四章 距離測(cè)量及直線定向距離測(cè)量及直線定向 viKlh2sin 2 1 vih 二、視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算二、視距測(cè)量的施測(cè)與計(jì)算 1視距測(cè)量的施測(cè)視距測(cè)量的施測(cè) （1）在）在A點(diǎn)安置

15、經(jīng)緯儀，量取儀器高，在點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，在B點(diǎn)點(diǎn) 豎立視距尺。豎立視距尺。 * （2）盤左（或盤右）位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)）盤左（或盤右）位置，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn) B點(diǎn)視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算點(diǎn)視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算 出尺間隔出尺間隔l。* （3）轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤）轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤 指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計(jì)算垂直指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計(jì)算垂直 角角。 * 測(cè)站：測(cè)站： 測(cè)站高程：測(cè)站高程： 儀器高：儀器高： 儀器：儀器： 測(cè)測(cè) 點(diǎn)點(diǎn) 下絲讀數(shù)下絲讀數(shù) 上絲讀數(shù)上絲讀數(shù) 中絲中絲 讀數(shù)讀數(shù) v/

16、m 豎盤豎盤 讀數(shù)讀數(shù) L 垂直角垂直角 水平水平 距離距離 D/ m 初算初算 高差高差 h/ m 高差高差 h / m 高程高程 H / m 備備 注注 尺間隔尺間隔l m 視距測(cè)量記錄與計(jì)算手簿 * * A+45.37m1.45mDJ6 1 2.237 0.663 1.45 1.574 87 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72 盤盤 左左 位位 置置 2 2.445 1.555 2.00 0.890 95 17 36 -5 17 36 88.24-8.18-8.73 +36.64 * 尺 讀 數(shù) 尺 間 隔 豎 盤 讀 數(shù) 豎 角 水 平 距

17、 離 初 算 高 差 高 差 碎部 點(diǎn)高 程（m ） 中 絲 下 絲 上 絲 11.4201.8001.0400.7609328+32875.72+4.59+4.59 6 091 22.402.7752.0250.7509300+30074.79+2.94 +2.94 5 926 31.421.6671.1630.5149145+14551.40+1.57+1.57 5 789 視距測(cè)量的計(jì)算手簿視距測(cè)量的計(jì)算手簿 例題：例題：如上圖，在如上圖，在A點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠(yuǎn)，望遠(yuǎn) 鏡照準(zhǔn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v

18、=1.400m， b=1.242m，a=1.558m，=3=32727 ,試求試求A、B兩點(diǎn)間的水兩點(diǎn)間的水 平距離和高差。平距離和高差。 解：解：1）尺間距）尺間距 2）水平距離）水平距離 3）高差）高差 mmbal316.0)242.1558.1( mmKlD49.31723cos316. 0100cos 22 m mmm viDh 90.1 40.140.1723tan49.31 tan 4、 視距測(cè)量誤差及注意事項(xiàng) 此外還有：標(biāo)尺分劃誤差、豎直角觀測(cè)誤差、此外還有：標(biāo)尺分劃誤差、豎直角觀測(cè)誤差、 視距常數(shù)誤差等。視距常數(shù)誤差等。 視距測(cè)量差視距測(cè)量差 返回 確定直線與確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向

19、標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為之間的水平角度稱為 直線定向。直線定向。 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 方方 向向 真子午線方向真子午線方向 磁子午線方向磁子午線方向 坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向 1、真子午線方向 通過(guò)地球表面某通過(guò)地球表面某 點(diǎn)的點(diǎn)的真子午線的切線真子午線的切線 方向方向，稱為該點(diǎn)的真，稱為該點(diǎn)的真 子午線方向。子午線方向。 真子午線的切線方向真子午線的切線方向 P1 P2 真子午線方向 是用天文測(cè)量方 法或用陀螺經(jīng)緯 儀測(cè)定的。 陀螺儀陀螺儀GP1-2AGP1-2A 2磁子午線方向 磁子午線方向是磁 針在地球磁場(chǎng)的作用 下，磁針自由靜止時(shí) 其軸線所指的方向。 A P P PP北極北極 P P 磁北極

20、磁北極 磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。 DQL-1DQL-1型森林羅盤儀型森林羅盤儀DQL-1BDQL-1B型森林羅盤儀型森林羅盤儀 3坐標(biāo)縱軸方向 我國(guó)采用高斯平面直 角坐標(biāo)系，6帶或3帶 都以該帶的中央子午線為 坐標(biāo)縱軸，因此取坐標(biāo)縱 軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。 x y o P1 P2 高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系 1、方位角 1）方位角的定義 從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向 北端起，順時(shí)針?lè)较蛄恐林?線的水平夾角，稱為該直線 的方位角；其角值范圍為 0 360。 1 2 標(biāo)準(zhǔn)方向北端標(biāo)準(zhǔn)方向北端 方位角方位角 2 2 2 2 2 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 方方 向向 真子午線方向真子

21、午線方向 磁子午線方向磁子午線方向 坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向 真方位角（真方位角（A） 磁方位角（磁方位角（Am） 坐標(biāo)方位角（坐標(biāo)方位角（ ） 2 磁北磁北 真北真北 坐標(biāo)北坐標(biāo)北 Am A 1 由于地面各點(diǎn)的真北由于地面各點(diǎn)的真北 （或磁北）方向互不平（或磁北）方向互不平 行，用真（磁）方位角行，用真（磁）方位角 表示直線方向會(huì)給方位表示直線方向會(huì)給方位 角的推算帶來(lái)不便，所角的推算帶來(lái)不便，所 以以在一般測(cè)量工作中，在一般測(cè)量工作中， 常采用坐標(biāo)方位角來(lái)表常采用坐標(biāo)方位角來(lái)表 示直線方向示直線方向。 x y o P1 P2 坐標(biāo)北與真北的關(guān)系坐標(biāo)北與真北的關(guān)系 2）幾種方位角之間的關(guān)系

22、m AA A m A 2 磁北磁北 真北真北 坐標(biāo)北坐標(biāo)北 Am A 1 磁偏角真北方向與磁北方向之間的夾角； 子午線收斂角真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。 當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)北方向偏于真北方向東側(cè)時(shí)， 和為正；偏于西側(cè)時(shí)， 和為負(fù)。 3 3）正、反坐標(biāo)方位角）正、反坐標(biāo)方位角 直線直線1-2 1-2 ：點(diǎn)：點(diǎn)1 1是起點(diǎn)，點(diǎn)是起點(diǎn)，點(diǎn)2 2是終點(diǎn)。是終點(diǎn)。 12 12 正正坐標(biāo)方位角；坐標(biāo)方位角； 21 21 反反坐標(biāo)方位角。坐標(biāo)方位角。 21 12 x yo x x 1 2 180 1221 180 2112 180 正反 直線直線2-12-1： 所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180 2

23、、 象限角 某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向 北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛄恐猎摫倍嘶蚰隙似?，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛄恐猎?直線的直線的銳角銳角，用，用R R表示。表示。 直線直線R與與的關(guān)系的關(guān)系 O1 O2 O3 O4 （北）（北） （西）（西）y（東）（東） （南）（南） x o RO1 RO3 RO2 RO4 O1 O2 O3 O4 1 2 3 4 O1=RO1 O2=180RO2 O3=180 RO3 O4=360RO4 1212已知，通過(guò)連測(cè)求得已知，通過(guò)連測(cè)求得1212邊與邊與2323邊的連接邊的連接 角為角為2 2 （右角）、（右角）

24、、 2323邊與邊與3434邊的連接角為邊的連接角為 3 3（左角），現(xiàn)推算（左角），現(xiàn)推算2323、3434。 1 2 3 4 x x x23 34 12 2 3 前進(jìn)方向前進(jìn)方向 21222123 180 1 2 3 4 x x 23 12 2 21 前進(jìn)方向前進(jìn)方向 x 34 3 32 32333234 180 由圖中分析可知：由圖中分析可知： 推算坐標(biāo)方位角的通用公式： 左 右后前 180 注意：注意： 計(jì)算中，若前360，減360； 若前360 （41720 360）= 5720 45=341804 0（ 10360）= 350 = 10050 = 4618012510 = 1005

25、0 18013630 = 10 = 5720 18024720 前進(jìn)方向前進(jìn)方向 四、羅盤儀 要想隨時(shí)隨地確定出過(guò)地面某點(diǎn) 的真子午線方向是非常困難的， 而磁子午線方向卻可由裝有磁針 的羅盤儀（簡(jiǎn)稱羅盤羅盤）迅速地定 出。因此，羅盤在線路踏勘、森 林普查、地質(zhì)調(diào)查以及在獨(dú)立測(cè) 區(qū)控制網(wǎng)的定向中得到廣泛應(yīng)用。 1羅盤儀的構(gòu)造 羅盤儀的式樣很多，但構(gòu)造大 同小異，主要部件有磁針、刻度 盤和瞄準(zhǔn)設(shè)備等，如下圖所示為 一地質(zhì)羅盤。 2羅盤儀的使用羅盤儀的使用 如圖，欲用方位羅盤測(cè)定直線AB的磁方位角，首先將羅盤 水平放置于直線的起點(diǎn)A，然后轉(zhuǎn)動(dòng)羅盤，利用瞄準(zhǔn)設(shè)備 瞄準(zhǔn)直線終點(diǎn)B，待磁針靜止后，即可在刻度盤的磁針處 讀數(shù)，所得讀數(shù)即為該直線的磁方位角。讀數(shù)規(guī)則為：若 0分劃為瞄準(zhǔn)時(shí)的近物端，則讀北針處讀數(shù)；若180分 劃為瞄準(zhǔn)時(shí)的近物端，則讀南針處讀數(shù)。 作業(yè)作業(yè)右圖為一圖根閉右圖為一圖根閉 和導(dǎo)線，已知：和導(dǎo)線，已知：12 2534300， 11155510，2 912810，3 1123410， 4 954510，5 1241810，求其它各，求其它各 邊的坐標(biāo)方位角。邊的坐標(biāo)方