半導(dǎo)體物理第三章

1、第三章 半導(dǎo)體中的載流子的統(tǒng)計分布 1 1、 狀態(tài)密度狀態(tài)密度 2 2、 分布函數(shù)分布函數(shù) 3 3、 載流子濃度載流子濃度 4 4、 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體 5 5、 雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體 6 6、 簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體 基本概念 p1 載流子的產(chǎn)生、產(chǎn)生率 a）本征半導(dǎo)體（無雜質(zhì)缺陷） n0=p0 b）雜質(zhì)半導(dǎo)體 產(chǎn)生率：單位時間單位體積 中產(chǎn)生的載流子數(shù)。 （反映產(chǎn)生過程的強烈程度） p2 載流子的復(fù)合、復(fù)合率 Ec Ev 產(chǎn)生產(chǎn)生復(fù)合復(fù)合 ED p3 熱平衡態(tài)：產(chǎn)生率=復(fù)合率 p4 熱平衡載流子： 處于熱平衡狀態(tài)下的電子與空穴。 溫度建立新的平衡 實質(zhì)：半導(dǎo)體中熱平衡載流子濃度的計算。 熱

2、平衡載流子濃度計算思路 p1 求出能帶中單位能量間隔里允 許容納的量子態(tài)數(shù) 狀態(tài)密度（） 區(qū)別概念： ）空間的狀態(tài)密度均勻的 ）能帶內(nèi)的狀態(tài)密度（） 的函數(shù)、隨變化 （） p2 允許的量子態(tài)上電子占有的幾率- 統(tǒng)計分布規(guī)律（） p3 對整個能帶求積分得到整個能帶中的 電子數(shù) p4 得到的電子數(shù)除以晶體體積-能帶中 電子濃度 導(dǎo)帶中電子濃度 )()( c c E E dEEfEgN V N n 0 3.1狀態(tài)密度（） p在半導(dǎo)體導(dǎo)帶和價帶中，有很多能級。在半導(dǎo)體導(dǎo)帶和價帶中，有很多能級。 相鄰能級間隔很小，約相鄰能級間隔很小，約 為為 10-22 數(shù)量級，可近似認(rèn)為能級是連續(xù)的。數(shù)量級，可近似認(rèn)

3、為能級是連續(xù)的。 p 假定在能帶中能量假定在能帶中能量EE+dE之間無限小的能量間隔內(nèi)有之間無限小的能量間隔內(nèi)有dZ個量子個量子 態(tài)，則狀態(tài)密度態(tài)，則狀態(tài)密度 p狀態(tài)密度狀態(tài)密度-在能帶中能量在能帶中能量E附近每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。附近每單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。 p狀態(tài)密度計算步驟：狀態(tài)密度計算步驟： 1 計算單位計算單位k空間中的量子態(tài)數(shù)空間中的量子態(tài)數(shù)(k空間中的狀態(tài)密度空間中的狀態(tài)密度)； 2 計算計算k空間中與能量空間中與能量EE+dE間對應(yīng)的間對應(yīng)的k空間體積；空間體積； 3 上二者相乘，求得在能量上二者相乘，求得在能量EE+dE間的量子態(tài)數(shù)間的量子態(tài)數(shù)dZ； 4 求出求出d

4、Z/dE。 k空間中量子態(tài)的分布 p半導(dǎo)體中電子的允許能量狀態(tài)（即能級）用波矢半導(dǎo)體中電子的允許能量狀態(tài)（即能級）用波矢k標(biāo)志，標(biāo)志， k的允許值為的允許值為 k空間中量子態(tài)的分布 k空間中量子態(tài)的分布 一維：一維： 代表點密度代表點密度=2 二維：二維： 代表點密度代表點密度=4 三維：三維： 代表點密度代表點密度=8 狀態(tài)密度 p極值點在極值點在k=0，E(k)為球形等能面為球形等能面 導(dǎo)帶底附近導(dǎo)帶底附近 pk空間量子態(tài)密度空間量子態(tài)密度 pEE+dE球殼體積球殼體積 p能量能量EE+dE之間的量子態(tài)數(shù)之間的量子態(tài)數(shù) 狀態(tài)密度 p由由 p有有 )(2 *22 cn EEmk 2 )()2

5、( 2/12/1* dEEEm dk cn 狀態(tài)密度 pk空間量子態(tài)密度空間量子態(tài)密度 p導(dǎo)帶底能量導(dǎo)帶底能量E附近單位能量間隔的量子態(tài)數(shù)，即導(dǎo)帶底附近單位能量間隔的量子態(tài)數(shù)，即導(dǎo)帶底 附近狀態(tài)密度附近狀態(tài)密度 狀態(tài)密度 p狀態(tài)密度與能量的關(guān)系狀態(tài)密度與能量的關(guān)系 導(dǎo)帶底附近單位能量間隔導(dǎo)帶底附近單位能量間隔 內(nèi)的量子態(tài)數(shù)目，隨著電內(nèi)的量子態(tài)數(shù)目，隨著電 子的能量增加按拋物線關(guān)子的能量增加按拋物線關(guān) 系增大。系增大。 即電子能量越高，狀態(tài)密即電子能量越高，狀態(tài)密 度越大。度越大。 狀態(tài)密度 狀態(tài)密度 p實際半導(dǎo)體硅、鍺，情況比上述的復(fù)雜得多。導(dǎo)帶底實際半導(dǎo)體硅、鍺，情況比上述的復(fù)雜得多。導(dǎo)帶底

6、 附近，等能面是旋轉(zhuǎn)橢球面，如仍選極值能量附近，等能面是旋轉(zhuǎn)橢球面，如仍選極值能量為為Ec ， E(k)與與K的關(guān)系的關(guān)系 極值不在極值不在k=0處。處。 p由于晶體的對稱性，導(dǎo)帶底也不僅是一個狀態(tài)。由于晶體的對稱性，導(dǎo)帶底也不僅是一個狀態(tài)。 設(shè)導(dǎo)設(shè)導(dǎo) 帶底的狀態(tài)共有帶底的狀態(tài)共有s個，這個，這s個對稱狀態(tài)的狀態(tài)密度為個對稱狀態(tài)的狀態(tài)密度為 狀態(tài)密度 狀態(tài)密度 p同理，對于價帶頂附近的情況，進行類似計算，得到以同理，對于價帶頂附近的情況，進行類似計算，得到以 下結(jié)果：下結(jié)果： 對于等能面為球面時，價帶頂附近對于等能面為球面時，價帶頂附近 狀態(tài)密度 3.2 費米能級和載流子的統(tǒng)計分布 p1、費米

7、分布 費米子：滿足費米統(tǒng)計 構(gòu)成“物質(zhì)”的粒子（如質(zhì)子、中子、電子） 自旋：半整數(shù) 波色子：滿足波色統(tǒng)計； 承載“作用力”的粒子 （如光子、介子） 自旋：整數(shù) p2、費米能級EF l（1）非真實存在的能級，反映電子在能級上分布的一個參 數(shù) l（2）影響因素：導(dǎo)帶中電子總數(shù)、材料本身性質(zhì)、雜質(zhì)的雜質(zhì)的 種類濃度、溫度種類濃度、溫度 l（3）計算方法：a）電中性條件 l b）粒子數(shù)守恒法 l（4）熱平衡條件下半導(dǎo)體系統(tǒng)的化學(xué)勢 AD pnnp 00 i i NEf)( 系統(tǒng)的自由能 系統(tǒng)的化學(xué)勢 : : )( FN F E TF p3、費米分布函數(shù)與溫度的關(guān)系 l（1）T=0時 a)在絕對零度，E

8、F可以看成是量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一 個界限； b)EF在禁帶 EEF： f(E)1/2 EEF：f(E)1/2 E=EF： f(E)=1/2 T EEF： f(E) EEF：f(E) T=0K 1/2 T2T1 E T1 T2 F E )(Ef lT0K時 l電子占據(jù)費米能級的幾率50% p例子： l在在EF上下幾個上下幾個kT的范圍內(nèi)的范圍內(nèi),費米分布函數(shù)費米分布函數(shù)(電子占電子占 有幾率有幾率)有很大的變化有很大的變化 l費米能級標(biāo)志了電子填充能級的水平。費米能級費米能級標(biāo)志了電子填充能級的水平。費米能級 高高-較多高能量能級上有電子填充。較多高能量能級上有電子填充。 88. 0)(2

9、12. 0)(2 12. 0)(2 0 0 0 EfTkEE EfTkEE EfTkEE F F F (2)價帶中空穴的濃度p0 Tk EE o vF V eNp 0 其中 價帶的有效狀態(tài)密度價帶的有效狀態(tài)密度 n0和p0與以下幾個因素有關(guān) （1） mdn和mdp的影響材料的影響 （2）溫度T a)NC、NV T b) f(EC) T 3 2/3 0 )2( 2 h Tkm N dp V Tk EEc co F eNn 0 Tk EE o vF V eNp 0 3 2/3 0 )2( 2 h Tkm N dn c （3）費米能級EF l EFEC，EC-EF，n0 EF越高，電子的填充水 平越

10、高，對應(yīng)ND較高； l EFEV，EF-EV，p0 EF越低，電子的填充水 平越低，對應(yīng)NA較高。 Tk EEc co F eNn 0 Tk EE o vF V eNp 0 p6、載流子濃度乘積（n0p0） 影響因素:1)費米能級EF？ 無關(guān) 2）所含雜質(zhì)？ 無關(guān) 3）溫度 有關(guān) 4）禁帶寬度 有關(guān) 關(guān)系式不論是本征半導(dǎo)體還是雜質(zhì)半導(dǎo)體，只要是熱平衡非簡并半 導(dǎo)體，普遍適用。 kT E dpdn g eTmm k 3 2/3 3 2 0 2 4 Tk E Vc Tk EE Tk EE Vco g vFFc eNNeeNNpn 000 0 kT E dpdn g emmT 2/3 3 233 2

11、/3 2 0 * 31 233 2/3 2 0 * 43 3 2/3 2 0 * 2/331 3 234 23 32/3* 3 0 3 0 3 2 0 32/3* 3 2 0 0 )(1033. 2 )(1033. 2 )101 . 9( )10054. 1 (1416. 32 1038. 1 4 )( 2 4 )( 2 4 0 0 0 0 0 cmeT m mm meT m mm eT m mm eTmm m mk eTmm k pn Tk E pn Tk E pn Tk E pn Tk E pn Tk E pno g g g g g 例子：n型Si 溫度改變n0p0變?nèi)鬾0 則p0 一個的

12、增加是以另一個的犧牲為代價的 Ec Ev ED 應(yīng)用 在常溫下，已知施主濃度ND，并且全部電離，求導(dǎo) 帶電子濃度n0和價帶空穴濃度p0 施主全部電離 n0=ND 22 0 ii oD nn p nN n型半導(dǎo)體 在常溫下，已知受主濃度NA，并且全部電離， 求導(dǎo)帶電子濃度n0和價帶空穴濃度p0 受主全部電離 p0=NA p型半導(dǎo)體 22 0 ii oA nn n pN 載流子濃度的計算 導(dǎo)帶電子濃度和價帶空穴濃度 導(dǎo)帶底附近電子能態(tài)密度為gC(E), 導(dǎo)帶電子分布函數(shù)f(E) 價帶頂附近空穴能態(tài)密度為gV(E), 價帶空穴分布函數(shù)1-f(E) 單位體積,單位能量間隔內(nèi)的 導(dǎo)帶電子 dN/dE=

13、(1/V) gC(E) f(E)= (1/V) gC(E) fB(E) 價帶空穴 dP/dE= (1/V) gV(E) 1-f(E)= (1/V) gV(E) 1-fB (E) l導(dǎo)帶電子濃度：導(dǎo)帶電子濃度： l價帶空穴濃度：價帶空穴濃度： (E)dE(E) f g V 1 n BC Ec Ec 0 dE(E) f(E) g V 1 p Bv Ev Ev )1 ( 0 積分后積分后, ,得到得到: : 導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子濃度 導(dǎo)帶等效狀態(tài)密度導(dǎo)帶等效狀態(tài)密度 Tk EEc co F eNn 0 3 2/3 0 )2( 2 h Tkm N dn c 同樣同樣, , 價帶空穴濃度價帶空穴濃度 價

14、帶等效狀態(tài)密度價帶等效狀態(tài)密度 3 2/3 0 )2( 2 h Tkm N dp V Tk EE o vF V eNp 0 3.3 本征半導(dǎo)體的載流子濃度 p1、本征半導(dǎo)體的費米能級 oo pn 本征激發(fā)的電本征激發(fā)的電 中性條件中性條件 3.3 本征半導(dǎo)體的載流子濃度 求本征半導(dǎo)體的費米能級 oo pn Tk EE V Tk EE C vFFC eNeN 00 Tk EE N Tk EE N VF V FC C 00 lnln C VVCF N N Tk EE Tk E ln 2 00 Ei 為本征半導(dǎo)體的費米能級，將NC、NV代 入： Ei在禁帶中的位置 EFEi= 0.008 eV 寬禁

15、帶半導(dǎo)體 Ei 在禁帶中線處 窄禁帶半導(dǎo)體 Ei不在禁帶中線處 對InSb，Eg=0.17ev， Ei 遠在禁帶中線之上 p2、本征載流子濃度及其影響因素 Tk E i oo Tk E Vco g VC g eNNn pn eNNpn 0 0 2 0 Tk E dpdn Tk E dpdn Tk E oi g g g VC eTmm emm h Tk eNNpnn 0 0 0 22/34/3 24/3 2/3 2 0 22/1 0 )( 2 2 ni2=n0p0 熱平衡非簡并半導(dǎo)體的判據(jù) 影響ni的因素 (1) mdn、mdp、Eg 材料 （2)T 的影響 T，lnT，1/T，ni 高溫時，在

16、ln ni 1/T 坐標(biāo)下， 近似為一直線。 Tk E TAn g i 1 2 ln 2 3 ln 0 1/T lnni -Eg/(2k0) Tk E dpdni g emm h Tk n 0 24/3 2/3 2 0 2 2 由實驗測定高溫下的霍爾系數(shù)和由實驗測定高溫下的霍爾系數(shù)和 電導(dǎo)率電導(dǎo)率 得到很寬溫度范圍內(nèi)本征載流子得到很寬溫度范圍內(nèi)本征載流子 濃度與溫度的關(guān)系濃度與溫度的關(guān)系 作出作出 關(guān)系直線關(guān)系直線 從直線的斜率求得從直線的斜率求得T=0K的禁帶的禁帶 寬度寬度 與光學(xué)方法測得數(shù)值相符合與光學(xué)方法測得數(shù)值相符合 禁帶寬度禁帶寬度Eg(0)Eg(0)的確定的確定 lnni 1/T

17、 p3、本征半導(dǎo)體在應(yīng)用上的限制本征半導(dǎo)體在應(yīng)用上的限制 （1）純度達不到）純度達不到 本征激發(fā)是載流子的主要來源 雜質(zhì)原子/總原子 本征載流子/總原子 例如: Si：原子密度1023/cm3，室溫時，ni=1010/cm3 本征載流子/總原子=1010/1023=10-13雜質(zhì)原子/總原 子 Si的純度必須高于（1x10-13） Ge的純度必須高于10-9 GaAs的純度必須高于10-15 目前尚未做到 （2）本征載流子濃度隨溫度變化很大）本征載流子濃度隨溫度變化很大 在室溫附近 Si: T 8K ni 一倍 Ge: T 12K ni 一倍 本征半導(dǎo)體的電導(dǎo)率不能控制 雜質(zhì)半導(dǎo)體有工作使用范

18、圍（一般） Ge100oC Si100oC GaAs450oC （3 3）同一溫度下）同一溫度下, Eg, Eg越大越大, n, ni i越小越小 (p67 (p67 表表3-23-2) ) （4）器件的極限工作溫度器件的極限工作溫度 p硅平面管 原材料室溫電阻率1 cm 左右 施主雜質(zhì)銻51015cm-3 保持載流子主要來源-雜質(zhì)電離 要求本征載流子濃度至少比雜質(zhì)濃度低一個數(shù)量級 即不超過51014cm-3 ，對應(yīng)溫度526K 硅器件的極限工作溫度：520K 鍺器件的極限工作溫度：370K 鍺器件的極限工作溫度：720K 3.4 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度 p1 1、室溫下、室溫下, ,載流子濃

19、度和載流子濃度和E EF F的定性圖象的定性圖象 l本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體: n= p l n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體: np l p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體: pn D npn 00 A pnp 00 Tk EE o vF V eNp 0 p2、雜質(zhì)能級的占據(jù)幾率雜質(zhì)能級的占據(jù)幾率 雜質(zhì)能級和能帶中的能級是有區(qū)別的雜質(zhì)能級和能帶中的能級是有區(qū)別的 在能帶中在能帶中, , 每一個能級可容納二個電子每一個能級可容納二個電子 然而然而, ,電子或空穴占據(jù)雜質(zhì)能級時，狀態(tài)是簡并電子或空穴占據(jù)雜質(zhì)能級時，狀態(tài)是簡并 的的: : 施主能級可以容納一個電子施主能級可以容納一個電子( (這電子很易失去這電子很易失去), ),

20、 這這 電子可取不同的自旋態(tài)電子可取不同的自旋態(tài) 受主能級可以容納一個空穴受主能級可以容納一個空穴( (這空穴也易電離這空穴也易電離), ), 這這 空穴可取不同的自旋態(tài)空穴可取不同的自旋態(tài) 電子占據(jù)電子占據(jù)ED的幾率的幾率: 空穴占據(jù)空穴占據(jù)EA的幾率的幾率: gD=2，gD為施主能級基態(tài)簡并度，簡并因子為施主能級基態(tài)簡并度，簡并因子 gA=4, gA為受主能級基態(tài)簡并度，簡并因子為受主能級基態(tài)簡并度，簡并因子 Tk EE D D FD e g Ef 0 1 1 1 )( Tk EE A A AF e g Ef 0 1 1 1 )( 電子占據(jù)電子占據(jù)ED的幾率的幾率: 空穴占據(jù)空穴占據(jù)EA的

21、幾率的幾率: Tk EE D FD e Ef 0 2 1 1 1 )( Tk EE A AF e Ef 0 4 1 1 1 )( 電子占據(jù)電子占據(jù)ED的幾率的幾率: Tk EE D FD e Ef 0 2 1 1 1 )( 空穴占據(jù)空穴占據(jù)EA的幾率的幾率: Tk EE A AF e Ef 0 4 1 1 1 )( p3 3、 雜質(zhì)能級上的電子和空穴濃度雜質(zhì)能級上的電子和空穴濃度 Tk EE D D DDD FD e g N EfNn 0 1 1 )( Tk EE D D DDDDD FD eg N EfNnNn 0 1 )(1 若施主濃度和受主濃度分別為若施主濃度和受主濃度分別為ND、NA（

22、雜質(zhì)量子態(tài)（雜質(zhì)量子態(tài) 密度）密度） 施主能級上的電子濃度施主能級上的電子濃度nD為：為： 未電離的施主濃度未電離的施主濃度 電離施主濃度電離施主濃度nD+為：為： 1 1 1 1 1 ) 1 1 1 1 1 1 1 ( )(1 00 0 00 0 Tk EE D D Tk EE D Tk EE D D Tk EE D Tk EE D Tk EE D D DDDDD FDFD FD FDFD FD eg N e g e g N e g e g e g N EfNnNn Tk EE D D FD e g Ef 0 1 1 1 )( 即： Tk EE A A AAA AF e g N EfNp 0

23、 1 1 )( Tk EE A A AA AAA AF eg N EfNpNp 0 1 )(1 沒有電離的受主濃度沒有電離的受主濃度pA為：為： 電離受主濃度電離受主濃度pA-為：為： DDDD NnNn 3 1 , 3 2 EFEDk0T EDEFk0T nD0， nD +ND，施主幾乎全電離，施主幾乎全電離 EF=ED nD ND ， ， nD + 0 ， ， 施主幾乎全未電離施主幾乎全未電離 Tk EE D DDD FD e N EfNn 0 2 1 1 )( Tk EE D DDD FD e N nNn 0 21 EAEFk0T EFEAk0T pA0， pA -NA，受主幾乎全電離，

24、受主幾乎全電離 EF=ED pA NA ， ， pA - 0 ，受主幾乎全未電離 ，受主幾乎全未電離 Tk EE A A AAA AF e g N EfNp 0 1 1 )( Tk EE A A AAA AF eg N pNp 0 1 l受主相反，受主相反， EF高時，受主全電離；高時，受主全電離；EF低時，低時， 受主未電離。受主未電離。 lEF高時，施主未電離；高時，施主未電離；EF低時，施主全電離。低時，施主全電離。 EF 雜質(zhì)的電離雜質(zhì)的電離 導(dǎo)帶電子或價帶空穴導(dǎo)帶電子或價帶空穴 內(nèi)在聯(lián)系內(nèi)在聯(lián)系 p4、雜質(zhì)半導(dǎo)體載流子濃度和費米能級雜質(zhì)半導(dǎo)體載流子濃度和費米能級 帶電粒子：電子、空穴

25、、電離的施主和電離的受主帶電粒子：電子、空穴、電離的施主和電離的受主 電中性條件電中性條件 一般情況一般情況: n0 + pA- = p0 + nD+ n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體(只考慮施主雜質(zhì)只考慮施主雜質(zhì)) n0 = p0 + nD+ p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體(只考慮受主雜質(zhì)只考慮受主雜質(zhì)) n0 + pA- = p0 Tk EE D D Tk EE v Tk EE A A Tk EE c FD vF AF Fc eg N eN eg N eN 0 0 0 0 11 pn型半導(dǎo)體載流子濃度和費米能級型半導(dǎo)體載流子濃度和費米能級 n0 = p0 + nD+ Tk EE D Tk EE v Tk EE c

26、FD vFFc e N eNeN 0 00 21 從上式求從上式求 的一般解析式還是困難的，下面分析的一般解析式還是困難的，下面分析 不同溫度范圍的情況不同溫度范圍的情況 近似處理（以n型半導(dǎo)體為例） （以不同的溫度范圍以及不同濃度為分界標(biāo)準(zhǔn)） （1）低溫弱電離區(qū)）低溫弱電離區(qū)（本征激發(fā)可忽略） p0=0, n0=nD+ ，nD + ND ) 2 ln( 22 ) 2 ln( 2 2 2 1 221 0 00 2 00 0 00 0 C DDc F Dc C DF Tk EE c D Tk E Tk EE D Tk EE D Tk EE D Tk EE c N NTkEE E Tk EE N

27、N Tk E e N N e eN e N e N eN DcF FD FDFD Fc 1 0 Tk EE FD e Tk EE D FD D e N n 0 21 EF和溫度T的關(guān)系 NCT3/2 a)T0， b) 的變化特點 ) 2 ln( 22 0 C DDc F N NTkEE E 2 Dc F EE E 2 3 2 ln 2 1 ) 2 3 ( 2 ln 2 2 ln 22 ln 2 0 0 00 C D C D C D C DF N Nk T T N Nk dT N N d Tk N Nk dT dE dT dEF 2 3 2 ln 2 0 C DF N Nk dT dE 低溫電離

28、區(qū)的電子濃度低溫電離區(qū)的電子濃度 代代EF表達式入表達式入 對對n0的表達式取對數(shù)：的表達式取對數(shù)： 可以通過實驗，計算出電離能可以通過實驗，計算出電離能 Tk EEc co F eNn 0 kT E Tk E CD D D eTe NN n 2 4/3 2 2 1 0 C 2 0 ) 2 ln( 22 0 C DDc F N NTkEE E Tk EEc co F eNn 0 Tk E CD N N Tk EE C N N Tk EE C Tk N N Tk EE Ec C Tk N NTkEE Ec C D C D Dc C DDc C DDc C DDc e NN eeNeN eNeNn

29、 0 2 1 0 2 1 0 0 2 1 0 0 0 2 2 1 ) 2 ln( 2 ) 2 ln( 2 ) 2 ln( 2 ) 2 ln( 22 0 2 ) 2 ln( 22 0 C DDc F N NTkEE E 即 (2)中間電離區(qū)中間電離區(qū) 仍有電中性條件仍有電中性條件 n = nD + 但但 n=nD + ND 已不再成立已不再成立 在此區(qū)域中在此區(qū)域中,繼續(xù)有繼續(xù)有 T , EF , n 不一定滿足1 0 Tk EE FD e Tk EE D D FD e N n 0 21 中間電離區(qū)中間電離區(qū)Tk EE D D FD e N n 0 21 Tk EE D DDD FD e N n

30、Nn 0 21 （3）強電離區(qū)強電離區(qū)(大部分雜質(zhì)電離 本征激發(fā)未發(fā)生) a）強電離區(qū)電子濃度和費米能級強電離區(qū)電子濃度和費米能級 EF由T和ND共同決定 l 如果T一定， ND， EF ，EF向EC靠近 l 如果ND 一定， T ， EF ，EF向Ei靠近 DD Nnn 0 1 0 Tk EE FD e C D CF D Tk EEc co N N TkEE NeNn F ln 0 0 Tk EE D D FD e N n 0 21 飽和電離飽和電離 b）飽和電離飽和電離-雜質(zhì)雜質(zhì)(幾乎幾乎)全部電離全部電離 飽和電離飽和電離的范圍的范圍: l 下限下限: 雜質(zhì)接近全部電離雜質(zhì)接近全部電離

31、nD 0.1ND l 上限上限: 本征激發(fā)可忽略本征激發(fā)可忽略 ni 0.1ND 1 . 0 2 0 Tk E C D D D D e N N N n D離化因子 雜質(zhì)電離程度 lT高，ND小，電離程度高 lT低，ND大，電離程度小 lT高，ND大，具體分析 lT低，ND小，具體分析 標(biāo)準(zhǔn)：PSi D-=10% ND=31017cm-3 Tk E C D D D D e N N N n D 0 2 離化因子 一般情況下載流子統(tǒng)計分布（半導(dǎo)體中同時含有一 種施主雜質(zhì)和一種受主雜質(zhì)的情況） 有效雜質(zhì)濃度 和前面只有單一雜質(zhì)的情況所得的結(jié)果只是將雜質(zhì)濃 度換成有效雜質(zhì)濃度（除了極低溫的條件下） 3.

32、5 一般情況下載流子統(tǒng)計分布 n半導(dǎo)體中同時含有施主和受主雜質(zhì)的一般情況下電中半導(dǎo)體中同時含有施主和受主雜質(zhì)的一般情況下電中 性條件性條件 由熱平衡狀態(tài)凈空間電荷密度 得 n半導(dǎo)體中存在若干種施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)的電中性條件半導(dǎo)體中存在若干種施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)的電中性條件 nEF與與T的關(guān)系的關(guān)系 n型半導(dǎo)體的n0和EF (1)(1)在溫度很低時，施主雜質(zhì)電離很弱在溫度很低時，施主雜質(zhì)電離很弱 極低溫時極低溫時 在低溫下在低溫下 n型半導(dǎo)體的n0和EF (2)(2)當(dāng)溫度升高后，施主電離程度增加，導(dǎo)帶中電子數(shù)增加，當(dāng)溫度升高后，施主電離程度增加，導(dǎo)帶中電子數(shù)增加， 如果受主雜質(zhì)很少，受主雜質(zhì)已不

33、產(chǎn)生顯著作用。如果受主雜質(zhì)很少，受主雜質(zhì)已不產(chǎn)生顯著作用。 (2)(2)當(dāng)溫度升高后，施主電離程度增加，導(dǎo)帶中電子數(shù)增加，當(dāng)溫度升高后，施主電離程度增加，導(dǎo)帶中電子數(shù)增加， 如果受主雜質(zhì)很少，受主雜質(zhì)已不產(chǎn)生顯著作用。如果受主雜質(zhì)很少，受主雜質(zhì)已不產(chǎn)生顯著作用。 (3) (3) 當(dāng)溫度升高到使當(dāng)溫度升高到使E EF F降到降到E ED D之下，且之下，且 時時, , 施主雜質(zhì)全部電離施主雜質(zhì)全部電離, ,半導(dǎo)體進入飽和區(qū)半導(dǎo)體進入飽和區(qū) n型半導(dǎo)體的n0和EF (4)(4) 如果如果N ND D-N-NA An ni i，本征激發(fā)不可忽略本征激發(fā)不可忽略 3.6 3.6 簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體

34、n型半導(dǎo)體處于飽和區(qū)時，其費米能級為 p一般情況下 EF位于Ec下禁帶中 p但當(dāng) EF將與Ec重合或在Ec之上，費米能級進入了導(dǎo)帶 簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體 p費米能級費米能級EF進入導(dǎo)帶進入導(dǎo)帶 n n型雜質(zhì)摻雜水平很高；導(dǎo)帶底附近量子態(tài)基本上被電子占據(jù)型雜質(zhì)摻雜水平很高；導(dǎo)帶底附近量子態(tài)基本上被電子占據(jù) p費米能級費米能級EF進入價帶進入價帶 p p型雜質(zhì)摻雜水平很高；價帶頂附近量子態(tài)基本上被空穴占據(jù)型雜質(zhì)摻雜水平很高；價帶頂附近量子態(tài)基本上被空穴占據(jù) p導(dǎo)帶中的電子數(shù)目很多，導(dǎo)帶中的電子數(shù)目很多， 不成立不成立 p價帶中的空穴數(shù)目很多，價帶中的空穴數(shù)目很多， 不成立不成立 p必須考慮泡利不相

35、容原理的作用、用費米分布函數(shù)分析導(dǎo)帶中的電必須考慮泡利不相容原理的作用、用費米分布函數(shù)分析導(dǎo)帶中的電 子及價帶中的空穴的統(tǒng)計分布子及價帶中的空穴的統(tǒng)計分布 p簡并半導(dǎo)體：發(fā)生載流子簡并化的半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體：發(fā)生載流子簡并化的半導(dǎo)體 簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體 1、簡并半導(dǎo)體的濃度計算 a） EF位于導(dǎo)帶中位于導(dǎo)帶中 c F c c F c c E Tk EE c n E E Tk EE c n E E dE e EE m dE e EE m dEEfEgn 0 0 1 1 )( 2 )2( 1 1 )( 2 )2( )()( 2 1 32 2 3 * 2 1 32 2 3 * 0 可以取半整數(shù)和整數(shù)

36、 費米積分 令 m 1 )( 1 2 )2( 2 , 0 0 2 1 0 3 2/3 0 * 00 e F d e Nn h Tkm N Tk EE Tk EE m m c n c cFc )( 2 2/1 FNn co -4 -3 -2 -1 -1/2 0 1/2 F1/2() 0.016 0.043 0.115 0.29 0.45 0.689 0.99 1 2 3 4 1.396 2.502 3.977 5.771 b） EF位于價帶中位于價帶中 )( 2 0 2/1 Tk EE FNp FV Vo 2、簡并化條件 非簡并： kT EEc co F eNn eNeN C kT EE c CF 簡并： )( 2 2/1 FNn co 01 -4-202468 0.2 0 5 1 2 5 10 20 費米 經(jīng)典 n/Nc () Fc o EE k T ECEF2k0T，非簡并，非簡并 0 ECEF 2k0T ，弱簡并，弱簡并 EFEC0，簡