第3章 力參數(shù)測量

1、材料成型測試技術(shù)材料成型測試技術(shù) 皖西學(xué)院皖西學(xué)院-機(jī)電工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 張昌春張昌春 Tel:QQ: 774359800 第3章 力參數(shù)測量 n3.1 應(yīng)力應(yīng)變測量 n3.2 軋制壓力測量 n3.3 傳動軸扭矩測量 n3.4 軋制張力測量 n3.5 軋機(jī)剛度測量 3.1 3.1 應(yīng)力應(yīng)變測量應(yīng)力應(yīng)變測量 測量零件應(yīng)力應(yīng)變的方法：電測法、光彈法、涂漆法、 全息照相法等。 目前應(yīng)用最廣的是電測法，電側(cè)法是用電阻應(yīng)變 片測出零件的表面應(yīng)變，再根據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系式 計算出應(yīng)力。 3.1.1單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài) 由材料力學(xué)可知，受單向拉伸、壓縮、純彎等受力狀態(tài)下 的

2、構(gòu)件，其上任意單元體的應(yīng)力狀態(tài)均為單向應(yīng)力狀態(tài)。 已知測點為單向應(yīng)力狀態(tài)，已知測點為單向應(yīng)力狀態(tài)， 只要沿單向應(yīng)力方向貼一個工作片只要沿單向應(yīng)力方向貼一個工作片 R 測得主應(yīng)變后，測點的應(yīng)力由單向應(yīng)力狀態(tài)的虎克定律決定： =E 3.1.1單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài) )( 4 4 4 3 3 2 2 1 10 R dR R dR R dR R dRU dU 全等臂橋 (R1= R2= R3= R4) 若各臂應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)K相等，由dR/R=K )( 4 1 43210 KUdU 半橋 (設(shè)工作臂為R1= R2) 單臂橋（設(shè)工作臂為R1） 10 4 4 3 3 2 2 1 10 4 1 )( 4

3、 KU R dR R dR R dR R dRU dU )( 4 1 )( 4 210 4 4 3 3 2 2 1 10 KU R dR R dR R dR R dRU dU FF 21 ; 純拉力的測量： MM 21 ; 純彎矩的測量： 彎矩+拉力的測量： MFMF 21 ; 3.1.1單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài) 例1 純彎矩的測量 0; 4321 MM U U0 R1+R R2 +R R3R4 ac b d M KUKUdU 0210 2 1 )( 4 1 MM EEE 221 ; 可得： 彎矩：WM 3.1.1單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài) 所謂平面應(yīng)力狀態(tài)是指桿件內(nèi)的一個點，在兩個互相垂直 的

4、方向上受到拉伸或壓縮時產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)。實際測量時，一 般地是測量平面區(qū)內(nèi)的主應(yīng)力。 3.1.2平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài) (1)主應(yīng)力方向已知的應(yīng)力應(yīng)變測量。在平面應(yīng)力狀態(tài)下， 若主應(yīng)力方向已知，則只需沿互相垂直的主應(yīng)力方向各粘 貼一枚應(yīng)變片R1和R2，分別測得兩個主應(yīng)變1和2 ，再按 廣義虎克定律公式求出主應(yīng)力1和2和最大剪應(yīng)力。 2 )( 1 )( 1 21 max 12 2 2 21 2 1 E E 有時雖然主應(yīng)力方向已知，但實測中，由于貼片位 置的限制，不能沿主應(yīng)力方向貼片時，可沿任一已知方 向貼片（即與主應(yīng)力方向成夾角 ）。貼片時，兩枚應(yīng) 變片應(yīng)互相垂直，測出兩個貼片方向上的應(yīng)變后，再

5、由 下式計算出主應(yīng)變。 2cos22 2cos22 2121 2 2121 1 3.1.2平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài) 測得沿450角方向的主應(yīng)變 后，由材料力學(xué)知識，可知 受扭圓軸最大切應(yīng)變和切應(yīng)力分別為： 例2 扭矩的測量，圓軸受扭時，其受力狀態(tài)為平面 應(yīng)力狀態(tài)，最大應(yīng)力和應(yīng)變發(fā)生在軸表面各點與軸線成 450角方向，所以可在相應(yīng)方向貼片。 ; 21 KUKUdU 043210 2 1 )( 4 1 則： 1)1 (2 ,2 EE G 或者： 1 )( 1 1 )( 1 12 2 2 21 2 1 EE EE 12 21 max E 則扭矩： WM 3.1.2平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài) (2)主應(yīng)

6、力方向未知的應(yīng)力應(yīng)變測量。 實測中，很多情況下主應(yīng)力方向并不知道，這樣， 除了x、 y外，加上主應(yīng)力的方向未知共三個未知數(shù)。 做法：沿任意的三個方向1、2和3 貼三個工作片，測出 三個方向的應(yīng)變1、2和 3 ， 3.1.2平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài) 當(dāng)x方向有應(yīng)變時 AA；xx；應(yīng)變x= x/x; 方向的伸長量為 l，應(yīng)變 = l /l 2 cos/;cos, cos x llxl x l 則 任一方向貼應(yīng)變片 當(dāng)y方向有應(yīng)變時 則 2 sin/;sin, sin y llyl y l 切應(yīng)變時 則 cossin/;tan;cos, sin xyxyxy ll y x xl y l 3.1.2平

7、面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài) 當(dāng) xyyx , 同時發(fā)生時 cossinsincos 22 xyyx 三個應(yīng)變片同時貼時 可得 最后可得主應(yīng)力和主方向的大小 3.1.2平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài) 在實際測量中，被測零件往往處于復(fù)雜受力狀態(tài)，若此 時只測某一應(yīng)力成分，必須消除其他成分的影響。這就需 要分析零件的受力狀態(tài)，運用電橋特性，正確布片和組橋。 0)( 4 1 ; 432104321 Kudu 3.1.3復(fù)雜平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力成分的測量復(fù)雜平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力成分的測量 例3 拉、彎聯(lián)合作用，只測彎曲所產(chǎn)生應(yīng)變 當(dāng)只受拉力F作用時，各片都受拉，有 彎矩M作用時，有 KuKudu 0432104231

8、 )( 4 1 ;, 例4 拉、彎聯(lián)合作用，只測拉伸所產(chǎn)生應(yīng)變 當(dāng)梁只受彎曲載荷M時，應(yīng)變相互抵消，電壓輸出為0。 在F的作用下，應(yīng)變片電阻變化： KuKudu RRRR RRRRRR 0210 21 2 2 1 1 4 1 )( 4 1 2;2 ; 采用半橋 3.1.3復(fù)雜平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力成分的測量復(fù)雜平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力成分的測量 采用全橋 KuKudu RRRRRR 043210 4231 2 1 )( 4 1 ; 3.1.3復(fù)雜平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力成分的測量復(fù)雜平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力成分的測量 3.1.4 應(yīng)變花應(yīng)用應(yīng)變花應(yīng)用 應(yīng)變花：預(yù)先確定三枚應(yīng)變片與x軸的夾角，使之成 為特殊角，并將三

9、枚片子的敏感柵制作在同一基底上成 為一個總體。 通常選取三枚應(yīng)變片與x軸的夾角o、45 、60 、 90 和120 1)45 應(yīng)變花 cossinsincos 22 xyyx 由公式： 得： 90 y )(2 90045 xy 0 x 則可推出主應(yīng)變/應(yīng)力的大小和方向。 122 090 209045090 1 45090 090 22 max0454590 1 ()(2) 22 2()1 2 2 ()() tg 122 090 209045090 1 45090 090 22 max09045090 1 ()(2() 211 2()1 2 ()(2() 2(1) E tg E 3.1.4 應(yīng)變

10、花應(yīng)用應(yīng)變花應(yīng)用 三片60應(yīng)變花 00 600 1200 0 60 120 3.1.4 應(yīng)變花應(yīng)用應(yīng)變花應(yīng)用 主應(yīng)變?yōu)? 2 12060 2 120600 0max 120600 0 12060 1 2 12060 2 120600 0 120600 1 2 ) 3 () 3 (2 3 )( 3 1 2 1 ) 3 () 3 ( 3 tg 122 06012006012060120 20 60120 1 060120 0 22 06012060120 max0 1 ()() 3(1)133 1 () 1 3 2 3 ()() (1)33 E tg E 主應(yīng)力為: 3.1.4 應(yīng)變花應(yīng)用應(yīng)變花應(yīng)

11、用 3.2 3.2 軋制壓力測量軋制壓力測量 在軋制過程中，軋輥對金屬的作用力有兩個： 與接觸表面相切的摩擦應(yīng)力的合力摩擦力； 與接觸表面相垂直的單位壓力的合力正壓力 這兩力在垂直于軋制方向上的投影之和通常稱為軋制力。 由于：（1）摩擦力的垂直分量很小 （2）前后滑區(qū)摩擦力的垂直分量部分抵消 所以：軋制力計算時忽略摩擦力，只考慮正壓力的影響。 3.2.2 軋制壓力的測定方法軋制壓力的測定方法 由于理論公式與實際條件有很大出入，因此，目前確 定軋制力的最可靠方法還是針對各種軋機(jī)進(jìn)行實際測量。 軋制力的測量方法有兩種：應(yīng)力測量法和傳感器測量 法。 1 應(yīng)力測量法應(yīng)力測量法 直接測量軋機(jī)受力部件的彈

12、性形變或應(yīng)力。 3.2.2 軋制壓力的測定方法軋制壓力的測定方法 軋制過程中：壓力作用在軋輥、通過軸承座、機(jī)架橫 量、壓下螺絲將壓力傳遞給機(jī)架立柱。 3.2.2 軋制壓力的測定方法軋制壓力的測定方法 軋機(jī)工作機(jī)架受力分析簡圖 a一軋制力對機(jī)架的傳遞示意圖；b一牌坊立柱截面應(yīng)力分布簡圖 軋制時，測量軋機(jī)牌坊立柱產(chǎn)生彈性變形的應(yīng)變，就可推 算出軋制力。 這種方法適用于下列情況： (1)軋制力特別大(幾千噸)，不便于制作大型傳感器； (2)軋機(jī)窗口無足夠空間安裝傳感器； (3)軋機(jī)牌坊立柱的橫截面形狀簡單(如工字形、矩形等)。 確定立柱中性面，電阻應(yīng)變片 可用半橋或全橋接線。 圖示為牌坊立柱上的布片

13、及組 成全橋的方式。 機(jī)架立柱上的布片及組橋 實際上，由于牌坊安全系數(shù)很大，應(yīng)力水平很 低，因此輸出信號很小。 3.2.2 軋制壓力的測定方法軋制壓力的測定方法 n 應(yīng)變拉桿法 在牌坊立柱中性面4上焊兩個支座1， 在二者之間固定三段粗拉桿2，其間 用一根細(xì)小拉桿3 （有效長度為l，其 上粘貼應(yīng)變片，組成電橋）相連。當(dāng) 粗拉桿剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于細(xì)小拉桿吋，可 認(rèn)為粗拉桿不發(fā)生變形，而牌坊立柱 長度為L內(nèi)的變形主要集中在細(xì)小拉桿 上，拉桿應(yīng)力 為 由上式可見，細(xì)小拉桿應(yīng)力 比 立柱應(yīng)力 大L/l倍 應(yīng)變桿的結(jié)構(gòu)和安裝示意圖 1-支座 2-粗拉桿 3-細(xì)拉桿 4- 立柱中性面 l L P 3.2.2 軋制壓力的測定方法軋制壓力的測定方法 2 傳感器測量法傳感器測量法 測量安裝在軋機(jī)壓下螺絲下的測力傳感器中 的彈性原件的彈性形變。 3.2.2 軋制壓力的測定方法軋制壓力的測定方法 結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高，動態(tài)響應(yīng)快，但是由于電荷泄 漏，不適宜靜態(tài)力的測量。 電容式力傳感器 3.2.3 其它常用測力傳感器其它常用測力傳感器 1）電容式力傳感器 事實上，大多數(shù)位移傳感器只要在結(jié) 構(gòu)上作點變化，就可改為測力傳感器。如 差動變壓器式、電容式、電感式等等。圖 示即為差動變壓器式測力傳感器的結(jié)構(gòu)示 意圖。 差動變壓器式測力傳感器