24.4.1弧長和扇形面積第一課時[共5頁][共5頁]

1、番禺區(qū)“研學后教”富麗中學“ 2034”高效課堂教學模式24.4 弧長和扇形面積教學設計 （第一課時） 編號：編寫人： 審定： 初三備課組 日期：【教學目標】（1 分鐘）( 一) 知識與技能1、認識扇形的概念；2、會推導弧長計算公式n Rl 、扇形面積計算公式 S180扇形=2n R360；3、會運用弧長、扇形面積公式進行計算。( 二) 過程與方法1、在 2 個公式的探究過程中，培養(yǎng)學生運用已有知識探究獲得新知的能力，感受轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學思想；2、能靈活應用 2 個公式解決實際問題， 在應用中培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力和學生用數(shù)學的意識，從而提高學生的數(shù)學運用能力。( 三) 情感

2、與價值觀1、經(jīng)歷探索 2 個公式的推導過程，讓學生體驗數(shù)學學習活動中充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性；2、通過用 2 個公式來解決實際問題，讓學生體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學習積極性和運用能力?！窘虒W重難點】1、重點：弧長和扇形面積公式的推導及其它們的應用。2、難點：推導弧長和扇形面積公式?！局R鏈接】（1 分鐘）設圓的半徑為 R，則圓的周長 C= ； 圓的面積 S= ?！窘虒W過程】探究一 ：弧長的計算公式（ 5 分鐘）（一） 弧長計算公式的探究： 設圓的半徑為 R，圖形1番禺區(qū)“研學后教”富麗中學“ 2034”高效課堂教學模式180 圓心

3、角占圓周360 角的所對的弧長是1803602 R R歸納：在半徑為 R的圓中， n 的圓心角所對的弧長計算公式為 l ，公式中有三個量， l （弧長）， n( 圓心角的度數(shù) ) ，R(圓的半徑 ) ，在這三個量中，已知其中兩個可以求出另外一個。設計意圖： 引導學生關(guān)注圓心角的大小，經(jīng)歷從整體到部分的研究過程。這里關(guān)鍵是 1 圓心角所對的弧長是多少，進而求出 n 的圓心角所對的弧長。（二） 弧長計算公式的應用（ 10 分鐘）例 1（1）已知半徑為 9, 則 600 的圓心角所對的弧長是 ；（2）已知扇形的圓心角 1500，它所對的弧長為 20 ，這個扇形的半徑是 ；(3）扇形的弧長為 2 cm

4、,半徑為 12cm,這個扇形的圓心角是 。設計意圖： 通過計算，讓學生辨析弧長公式，并且知道公式中有三個量， l （弧長）， n( 圓心角的度數(shù) ) ，R(圓的半徑 ) ，在這三個量中，已知其中兩個可以求出另外一個。例 2、制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖中所示的管道的展直長度 L( 單位：mm，精確到 1mm)設計意圖： 通過解決實際問題，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力，并加深學生對弧長公式的認識。探究二：扇形的面積計算公式（ 4 分鐘）5 n( 一) 扇形面積公式的探究.c1、扇形的概念 : 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形

5、。2、 扇形面積公式的探究： 設圓的半徑為 R，2番禺區(qū)“研學后教”富麗中學“ 2034”高效課堂教學模式圖形180 圓心角占圓周360 角的所對扇形的面積是180 12 2R R360 2歸納：在半徑為 R 的圓中，圓心角 n 的扇形面積計算公式 S 扇形= ；公式中有三個量， S （扇形面積）， n( 圓心角的度數(shù) ) ，R(圓的半徑 ) ，這三個量中，已知其中兩個可以求出另外一個。（二）扇形面積計算公式的應用： （10 分鐘）例 3、（1）、已知扇形的圓心角為 120 ，半徑為 2，則這個扇形的面積 S扇= ；(2) 、已知扇形面積為 5 ，圓心角為 50 ，則這個扇形的半徑 R=_ _

6、 ；（3）、已知扇形的半徑為 6，面積為 10 ，則這個扇形的圓心角的度數(shù)是 _ _ 。設計意圖： 通過計算， 讓學生加深對公式的理解， 并且知道公式中有三個量， S（扇形面積），n(圓心角的度數(shù) ) ，R(圓的半徑 ) ，這三個量中，已知其中兩個可以求出另外的一個。例 4、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是 0.6m，其中水面高 0.3m，求截面上有水部分的面積。（精確到 0.01m）。OA B設計意圖： 通過解決實際問題，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力，并加深學生對扇形面積公式的認識。3番禺區(qū)“研學后教”富麗中學“ 2034”高效課堂教學模式【達標檢測】（8 分鐘）1、半徑是 6 厘米的圓中， 120 的圓心角所對的弧長是（ ）A 3 B 4 C 5 D 62、半徑為 8 厘米的圓中，弧長為 4 厘米所對的圓心角是 _；3、120 的圓心角所對的弧長是 8 cm，則此弧所在的圓的半徑是 _ cm；4、半徑是 3 的圓中，120 的圓心角所對的扇形的面積是（ ）A2 B 4 C 3 D 65、一個扇形的圓心角是 80 ，面積是 8 ，則該扇形的半徑是 _ _ ；6、一個扇形的半徑為 6，面積為 8 ，則該扇形所對的圓心角是 _ _ ?！緦W習反思】（1 分鐘）注意公式中 n 的意義 n1、 弧長的計算公式是 _；表示 1 圓心角的