平面向量測(cè)試題,高考經(jīng)典試題,附詳細(xì)答案

1、平面向量高考經(jīng)典試題一、選擇題1（全國(guó)1文理）已知向量，則與a垂直 b不垂直也不平行 c平行且同向 d平行且反向解已知向量，則與垂直，選a。 2、（山東文5）已知向量，若與垂直，則（ ）ab cd4【答案】:c【分析】：，由與垂直可得：， 。3、（廣東文4理10）若向量滿足，的夾角為60，則=_；答案：；解析：，4、（天津理10） 設(shè)兩個(gè)向量和其中為實(shí)數(shù).若則的取值范圍是( )a.b.c.d.【答案】a【分析】由可得，設(shè)代入方程組可得消去化簡(jiǎn)得，再化簡(jiǎn)得再令代入上式得可得解不等式得因而解得.故選a5、（山東理11）在直角中，是斜邊上的高，則下列等式不成立的是（a） （b） （c） （d） 【答

2、案】:c.【分析】： ，a是正確的，同理b也正確，對(duì)于d答案可變形為，通過等積變換判斷為正確.6、（全國(guó)2 理5）在abc中，已知d是ab邊上一點(diǎn)，若=2，=,則l=(a)(b) (c) -(d) -解在abc中，已知d是ab邊上一點(diǎn)，若=2，=，則=， l=，選a。7、（全國(guó)2理12）設(shè)f為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，a、b、c為該拋物線上三點(diǎn)，若=0，則|fa|+|fb|+|fc|=(a)9(b)6(c) 4 (d) 3解設(shè)f為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，a、b、c為該拋物線上三點(diǎn)，若=0，則f為abc的重心， a、b、c三點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為f點(diǎn)橫坐標(biāo)的3倍，即等于3， |fa|+|fb|+|fc|

3、=，選b。8、（全國(guó)2文6）在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則（ ）abcd解在abc中，已知d是ab邊上一點(diǎn)，若=2，=，則=， l=，選a。9（全國(guó)2文9）把函數(shù)的圖像按向量平移，得到的圖像，則（ ）abcd解把函數(shù)y=ex的圖象按向量=(2,3)平移，即向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象，f(x)= ，選c。 10、（北京理4）已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，那么（）解析：是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)， ，且， ，即，選a11、（上海理14）在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，則的可能值有a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)【答案】b

4、 【解析】解法一： （1） 若a為直角，則； （2） 若b為直角，則；（3） 若c為直角，則。所以 k 的可能值個(gè)數(shù)是2，選b 解法二：數(shù)形結(jié)合如圖，將a放在坐標(biāo)原點(diǎn)，則b點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，c點(diǎn)坐標(biāo)為(3,k)，所以c點(diǎn)在直線x=3上，由圖知，只可能a、b為直角，c不可能為直角所以 k 的可能值個(gè)數(shù)是2，選b12、（福建理4文8）對(duì)于向量，a 、b、c和實(shí)數(shù)，下列命題中真命題是a 若，則a0或b0 b 若，則0或a0c 若，則ab或ab d 若，則bc解析：ab時(shí)也有ab0，故a不正確；同理c不正確；由ab=ac得不到b=c，如a為零向量或a與b、c垂直時(shí)，選b13、（湖南理4）設(shè)是非零向量

5、，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有（ ）abcd【答案】a 【解析】,若函數(shù)的圖象是一條直線，即其二次項(xiàng)系數(shù)為0， 0， 14、（湖南文2）若o、e、f是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是 a b. c. d. 【答案】b 【解析】由向量的減法知15、（湖北理2）將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（）答案：選解析：法一 由向量平移的定義，在平移前、后的圖像上任意取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則，帶入到已知解析式中可得選 法二 由平移的意義可知，先向左平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位。16、（湖北文9）設(shè)a=(4,3),a在b上的投影為,b在x軸上的投影為2,且|b|1,則b為a.(2,14)b.(

6、2,- ) c.(-2, ) d.(2,8)答案：選b解析：設(shè)a在b的夾角為，則有|a|cos=，=45，因?yàn)閎在x軸上的投影為2,且|b|1,結(jié)合圖形可知選b17、（浙江理7）若非零向量滿足，則（） 【答案】：c【分析】：由于是非零向量，則必有故上式中等號(hào)不成立 。 。故選c.18、（浙江文9） 若非零向量滿足，則（） 【答案】：a【分析】：若兩向量共線，則由于是非零向量，且，則必有a=2b；代入可知只有a、c滿足；若兩向量不共線，注意到向量模的幾何意義，故可以構(gòu)造如圖所示的三角形，使其滿足ob=ab=bc；令a, b,則a-b, a-2b且；又ba+bcac 19、（海、寧理2文4）已知平

7、面向量，則向量（）【答案】：d【分析】：20、（重慶理10）如圖，在四邊形abcd中，則的值為（ ）a.2 b. c.4 d.【答案】：c【分析】： 21、（重慶文9）已知向量且則向量等于（a） （b）（c）（d）【答案】：d【分析】：設(shè) 聯(lián)立解得22、（遼寧理3文4）若向量與不共線，且，則向量與的夾角為（ ）a0bcd解析：因?yàn)?，所以向量與垂直，選d23、（遼寧理6）若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量（ ）abcd解析：函數(shù)為，令得平移公式，所以向量，選a24、（遼寧文7）若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量（ ）abcd解析：函數(shù)為，令得平移公式，所以向量，選c2

8、5、（四川理7文8）設(shè)，為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若與在方向上的投影相同，則與滿足的關(guān)系式為（）（a）（b）（c）（d）解析：選a由與在方向上的投影相同，可得：即 ，26、（全國(guó)2理9）把函數(shù)y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移，得到y(tǒng)=f(x)的圖象，則f(x)=(a)ex-3+2(b)ex+32(c) ex-2+3 (d) ex+23解把函數(shù)y=ex的圖象按向量=(2,3)平移，即向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象，f(x)= ，選c。二、填空題bacd1、（天津文理15） 如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，則.【答案】【分析】法一：由余弦定理得可得，又夾角大小為

9、，所以.法二：根據(jù)向量的加減法法則有:,此時(shí).2、(安徽文理13) 在四面體o-abc中，為bc的中點(diǎn)，e為ad的中點(diǎn)，則= （用a，b，c表示）解析：在四面體oabc中，為bc的中點(diǎn)，e為ad的中點(diǎn)，則=。3、（北京文11）已知向量若向量，則實(shí)數(shù)的值是解析：已知向量向量，則2+4+=0，實(shí)數(shù)=34、（上海文6）若向量的夾角為，則 【答案】【解析】。5、（江西理15）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，則的值為解析：由mn的任意性可用特殊位置法：當(dāng)mn與bc重合時(shí)知m=1，n=1，故m+n=2，填26、（江西文13）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的對(duì)角線的兩端點(diǎn)分別為，

10、則解析：三、解答題：1、（寧夏，海南17）（本小題滿分12分）如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔高解：在中，由正弦定理得所以在中?、（福建17）（本小題滿分12分）在中，（）求角的大??；（）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)本小題主要考查兩角和差公式，用同角三角函數(shù)關(guān)系等解斜三角形的基本知識(shí)以及推理和運(yùn)算能力，滿分12分解：（），又，（），邊最大，即又，角最小，邊為最小邊由且，得由得：所以，最小邊3、（廣東16）（本小題滿分12分） 已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為.（1）若，求sin的值;（2）若是鈍角，求的取值范圍. 解：(1) ,

11、 當(dāng)c=5時(shí)， 進(jìn)而(2)若a為鈍角，則abac= -3(c-3)+( -4)2顯然此時(shí)有ab和ac不共線，故當(dāng)a為鈍角時(shí)，c的取值范圍為，+)4、（廣東文16）(本小題滿分14分) 已知abc三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為a(3，4)、b(0，0)、c(，0) (1)若，求的值；(2)若，求sina的值解: (1) 由 得 (2) 5、（浙江18）（本題14分）已知的周長(zhǎng)為，且（i）求邊的長(zhǎng)；（ii）若的面積為，求角的度數(shù)（18）解：（i）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（ii）由的面積，得，由余弦定理，得，所以6、（山東20）（本小題滿分12分）如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西的方向處,此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?解：如圖，連結(jié)，是等邊三角形，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小為答：乙船每小時(shí)航行海里.7、（山東文17）（本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為（1）求；（2）若，且，求解：（1）又 解得，是銳角（2）， ，又8、（上海17）（本題滿分14分） 在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊若，求的面積解： 由題意，得為銳角， ， 由正弦定理得 ， 9、（全國(guó)文17）（本小題滿分10