河南省豫南九校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次聯(lián)考試題 文

1、河南省豫南九校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次聯(lián)考試題 文河南省豫南九校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次聯(lián)考試題 文年級(jí)：姓名：- 14 -河南省豫南九校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次聯(lián)考試題 文(考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.k3是方程，表示雙曲線的a.充分不必要條件 b.充要條件 c.必要不充分條件 d.既不充分也不必要條件2.十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在礪智石一書中首先把“”作為等號(hào)使用后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”符號(hào)，并逐漸

2、被數(shù)學(xué)界所接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)。若ab0，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是a. b.log2(ab)0 c. d.3a3b3.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a2、a8是方程x24x30的兩根，則s9a.18 b.19 c.20 d.364.函數(shù)f(x)2xlnx的圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為a.2xy10 b.2xy10 c.xy10 d.xy105.拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)到雙曲線x2y21的漸近線的距離為，則pa.4 b.3 c.2 d.16.在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且，則abc的形狀為a.等邊三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形或直角三

3、角形 d.等腰直角三角形7.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值為a. b.1 c. d.28.已知命題“x0r，使得x02(2a1)x010”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a.， b.(，) c.， d.0，19.已知拋物線c：yx2的焦點(diǎn)為f，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a在拋物線c上，且|af|2，點(diǎn)p是拋物線c的準(zhǔn)線上的一動(dòng)點(diǎn)，則|pa|po|的最小值為a. b.2 c.3 d.10.在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，若csincasina(ba)sinb，且，則a.ba b.bc c.ab d.ca11.已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a99a7，若存在兩項(xiàng)am，an，使得aman27a

4、12，則的最小值為a. b.5 c. d.12.已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)f1，f2，它們的一個(gè)交點(diǎn)為p，且f1pf2。若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為a. b. c. d.2二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知數(shù)列an滿足an(n2，nn*)，若a4，則a1 。14.如果f(x)，那么f(1) 。15.abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若sina2sinc，且三條邊a，b，c成等比數(shù)列，則cosa的值為 。16.已知點(diǎn)f為橢圓c：的左焦點(diǎn)，點(diǎn)p為橢圓c上任意一點(diǎn)，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為 。三、解答題(本大題共6小題，共計(jì)70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、

5、證明過(guò)程或演算步驟。)17.(本小題滿分10分)設(shè)命題p：方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：實(shí)數(shù)m滿足m27am12a20)。(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.(本小題滿分12分)abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，已知。(1)求c的大??；(2)若abc的周長(zhǎng)為18，面積為6，求abc外接圓的面積。19.(本小題滿分12分)光學(xué)是當(dāng)今科技的前沿和最活躍的領(lǐng)域之一，拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出，現(xiàn)有拋物線c：x22py(p0)，一束平行于y軸的光線從上方射向

6、拋物線上的點(diǎn)p，經(jīng)拋物線2次反射后，又沿平行于y軸方向射出，若兩平行光線間的最小距離為8。(1)求拋物線c的方程；(2)若直線l：yxm與拋物線c交于a，b兩點(diǎn)，以點(diǎn)a為頂點(diǎn)作abn，使abn的外接圓圓心t的坐標(biāo)為(3，)，求弦ab的長(zhǎng)度。20.(本小題滿分12分)為了加強(qiáng)“平安校園”建設(shè)，有效遏制涉校案件的發(fā)生，保障師生安全，某校決定在學(xué)校門口利用一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為24平方米，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的校園警務(wù)室。由于此警務(wù)室的后背靠墻，無(wú)需建造費(fèi)用，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元，屋頂和地面以及其他

7、報(bào)價(jià)共計(jì)14400元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為x米(1x5)。(1)當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低?并求出最低報(bào)價(jià)。(2)現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與此警務(wù)室的建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元(a0)，若無(wú)論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an，其前n項(xiàng)和為sn，若a11，對(duì)任意的nn*都有an0，且a2n12snanl。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為tn，不等式tnloga(1a)對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22.(本小題滿分12分)已知橢圓c：的左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，離心率為，a為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(異于左