2021年貴州省貴陽市中考數(shù)學試題

1、 貴陽市2021年初中畢業(yè)生學業(yè)水平（升學）考試試題卷數(shù)學同學你好!答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：1全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分考試時間為120分鐘考試形式閉卷2一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效3不能使用科學計算器一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分1在，0，1，個實數(shù)中，大于1的實數(shù)是（ ）A B0 C1 D2下列幾何體中，圓柱體是（ ）A B C D3袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團隊多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活8

2、0000000人將80000000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為，則的值是（ ）A6 B7 C8 D94“一個不透明的袋中裝有三個球，分別標有1，2，這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則的值可能是（ ）A4 B5 C6 D75計算的結(jié)果是（ ）A B C1 D6今年是三年禁毒“大掃除”攻堅克難之年為了讓學生認識毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識比賽，小紅所在班級學生的平均成績是80分，小星所在班級學生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，下列說法比較合理的是（ ）A小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)低 B小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)高C小紅的分數(shù)與小

3、星的分數(shù)相同 D小紅的分數(shù)可能比小星的分數(shù)高7如圖，已知線段，利用尺規(guī)作的垂直平分線，步驟如下：分別以點為圓心，以的長為半徑作弧，兩弧相交于點和作直線直線就是線段的垂直平分線則的長可能是（ ）A1 B2 C3 D48如圖，已知數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別是，則計算正確的是（ ）A B C D9如圖，與正五邊形的兩邊相切于兩點，則的度數(shù)是（ ）A B C D10已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于兩點，若點的坐標是，則點的坐標是（ ）A B C D11如圖，在中，的平分線交于點，的平分線交于點，若，則的長是（ ）A1 B2 C2.5 D312小星在“趣味數(shù)學”社團活動中探究了直線交點個數(shù)的問題

4、現(xiàn)有7條不同的直線，其中，則他探究這7條直線的交點個數(shù)最多是（ ）A17個 B18個 C19個 D21個二、填空題：每小題4分，共16分13二次函數(shù)的圖象開口方向是_（填“向上”或“向下”）14如圖，在平面直角坐標系中，菱形對角線的交點坐標是，點的坐標是，且，則點的坐標是_15貴陽市2021年中考物理實驗操作技能測試中，要求學生兩人一組合作進行，并隨機抽簽決定分組有甲、乙、丙、丁四位同學參加測試，則甲、乙兩位同學分到同一組的概率是_16在綜合實踐課上，老師要求同學用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點都在正方形邊上小紅利用兩張邊長為2的正方形紙片，按要求剪出了一個面積最大的正三角形和一個面積

5、最小的正三角形則這兩個正三角形的邊長分別是_三、解答題：本大題9小題，共98分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（本題滿分12分）（1）有三個不等式，請在其中任選兩個不等式，組成一個不等式組，并求出它的解集：（2）小紅在計算時，解答過程如下： 第一步 第二步 第三步小紅的解答從第_步開始出錯，請寫出正確的解答過程18（本題滿分10分）2020年我國進行了第七次全國人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況，根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計圖表請利用統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計表年份1953196119821990200020102

6、020城鎮(zhèn)人口（萬人）11020454063584511752050城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%53%貴州省歷次人口普查鄉(xiāng)村人口統(tǒng)計圖（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)的中位數(shù)是_萬人；（2）城鎮(zhèn)化率是一個國家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致剩呛饬砍擎?zhèn)化水平的一個指標根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，我省2010年的城鎮(zhèn)化率是_（結(jié)果精確到1%）；假設(shè)未來幾年我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)與2020年相同，城鎮(zhèn)化率要達到60%，則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是_萬人（結(jié)果保留整數(shù)）；（3）根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢19（本題滿分10分）如圖，在矩形中，點在上，且，垂足為（1）求證

7、：；（2）若，求四邊形的面積20（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，若（1）求點的坐標及的值；（2）若，求一次函數(shù)的表達式21（本題滿分10分）隨著科學技術(shù)的不斷進步，無人機被廣泛應用到實際生活中，小星利用無人機來測量廣場兩點之間的距離如圖所示，小星站在廣場的處遙控無人機，無人機在處距離地面的飛行高度是，此時從無人機測得廣場處的俯角為，他抬頭仰視無人機時，仰角為，若小星的身高（點在同一平面內(nèi)）（1）求仰角的正弦值；（2）求兩點之間的距離（結(jié)果精確到）22（本題滿分10分）為慶?！爸袊伯a(chǎn)黨的百年華誕”，某校請廣告公司為其制作“童心向黨”

8、文藝活動的展板、宣傳冊和橫幅，其中制作宣傳冊的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時間和利潤如下表：產(chǎn)品展板宣傳冊橫幅制作一件產(chǎn)品所需時間（小時）1制作一件產(chǎn)品所獲利潤（元）20310（1）若制作三種產(chǎn)品共計需要25小時，所獲利潤為450元，求制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量；（2）若廣告公司所獲利潤為700元，且三種產(chǎn)品均有制作求制作三種產(chǎn)品總量的最小值23（本題滿分12分）如圖，在中，為的直徑，為的弦，點是的中點，過點作的垂線，交于點，交于點，分別連接（1）與的數(shù)量關(guān)系是_；（2）求證：；（3）若，求陰影部分圖形的面積24（本題滿分12分）甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片如圖，甲秀樓的橋

9、拱截面可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點到水面的距離是（1）按如圖所示建立平面直角坐標系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；（2）一只寬為的打撈船徑直向橋駛來，當船駛到橋拱下方且距點時，橋下水位剛好在處有一名身高的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）；（3）如圖，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線，該拋物線在軸下方部分與橋拱在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象將新函數(shù)圖象向右平移個單位長度，平移后的函數(shù)圖象在時，的值隨值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍25（本題滿分12分）（1）閱讀理解我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學著作周髀算經(jīng)中漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過程；（2）問題解決勾股定理的證明方法有很多，如圖是古代的一種證明方法：過正方形的中心，作，將它分成4份所分成的四部分和以為邊的正方形恰好能拼成