2021年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題

1、 貴陽(yáng)市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平（升學(xué)）考試試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好!答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分考試時(shí)間為120分鐘考試形式閉卷2一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效3不能使用科學(xué)計(jì)算器一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分1在，0，1，個(gè)實(shí)數(shù)中，大于1的實(shí)數(shù)是（ ）A B0 C1 D2下列幾何體中，圓柱體是（ ）A B C D3袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過(guò)他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前我國(guó)雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活8

2、0000000人將80000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為，則的值是（ ）A6 B7 C8 D94“一個(gè)不透明的袋中裝有三個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，這三個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，摸出球上的號(hào)碼小于5”是必然事件，則的值可能是（ ）A4 B5 C6 D75計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C1 D6今年是三年禁毒“大掃除”攻堅(jiān)克難之年為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識(shí)比賽，小紅所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是80分，小星所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是85分，在不知道小紅和小星成績(jī)的情況下，下列說(shuō)法比較合理的是（ ）A小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低 B小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高C小紅的分?jǐn)?shù)與小

3、星的分?jǐn)?shù)相同 D小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高7如圖，已知線段，利用尺規(guī)作的垂直平分線，步驟如下：分別以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和作直線直線就是線段的垂直平分線則的長(zhǎng)可能是（ ）A1 B2 C3 D48如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，則計(jì)算正確的是（ ）A B C D9如圖，與正五邊形的兩邊相切于兩點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A B C D10已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D11如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（ ）A1 B2 C2.5 D312小星在“趣味數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動(dòng)中探究了直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題

4、現(xiàn)有7條不同的直線，其中，則他探究這7條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是（ ）A17個(gè) B18個(gè) C19個(gè) D21個(gè)二、填空題：每小題4分，共16分13二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方向是_（填“向上”或“向下”）14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_15貴陽(yáng)市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測(cè)試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測(cè)試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是_16在綜合實(shí)踐課上，老師要求同學(xué)用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點(diǎn)都在正方形邊上小紅利用兩張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，按要求剪出了一個(gè)面積最大的正三角形和一個(gè)面積

5、最小的正三角形則這兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)分別是_三、解答題：本大題9小題，共98分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本題滿分12分）（1）有三個(gè)不等式，請(qǐng)?jiān)谄渲腥芜x兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，并求出它的解集：（2）小紅在計(jì)算時(shí)，解答過(guò)程如下： 第一步 第二步 第三步小紅的解答從第_步開(kāi)始出錯(cuò)，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程18（本題滿分10分）2020年我國(guó)進(jìn)行了第七次全國(guó)人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況，根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)利用統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問(wèn)題：貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計(jì)表年份1953196119821990200020102

6、020城鎮(zhèn)人口（萬(wàn)人）11020454063584511752050城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%53%貴州省歷次人口普查鄉(xiāng)村人口統(tǒng)計(jì)圖（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)的中位數(shù)是_萬(wàn)人；（2）城鎮(zhèn)化率是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致?，是衡量城?zhèn)化水平的一個(gè)指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，我省2010年的城鎮(zhèn)化率是_（結(jié)果精確到1%）；假設(shè)未來(lái)幾年我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)與2020年相同，城鎮(zhèn)化率要達(dá)到60%，則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是_萬(wàn)人（結(jié)果保留整數(shù)）；（3）根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計(jì)圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢(shì)19（本題滿分10分）如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，且，垂足為（1）求證

7、：；（2）若，求四邊形的面積20（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，若（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）若，求一次函數(shù)的表達(dá)式21（本題滿分10分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無(wú)人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無(wú)人機(jī)來(lái)測(cè)量廣場(chǎng)兩點(diǎn)之間的距離如圖所示，小星站在廣場(chǎng)的處遙控?zé)o人機(jī)，無(wú)人機(jī)在處距離地面的飛行高度是，此時(shí)從無(wú)人機(jī)測(cè)得廣場(chǎng)處的俯角為，他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，仰角為，若小星的身高（點(diǎn)在同一平面內(nèi)）（1）求仰角的正弦值；（2）求兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到）22（本題滿分10分）為慶?！爸袊?guó)共產(chǎn)黨的百年華誕”，某校請(qǐng)廣告公司為其制作“童心向黨”

8、文藝活動(dòng)的展板、宣傳冊(cè)和橫幅，其中制作宣傳冊(cè)的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時(shí)間和利潤(rùn)如下表：產(chǎn)品展板宣傳冊(cè)橫幅制作一件產(chǎn)品所需時(shí)間（小時(shí)）1制作一件產(chǎn)品所獲利潤(rùn)（元）20310（1）若制作三種產(chǎn)品共計(jì)需要25小時(shí)，所獲利潤(rùn)為450元，求制作展板、宣傳冊(cè)和橫幅的數(shù)量；（2）若廣告公司所獲利潤(rùn)為700元，且三種產(chǎn)品均有制作求制作三種產(chǎn)品總量的最小值23（本題滿分12分）如圖，在中，為的直徑，為的弦，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，分別連接（1）與的數(shù)量關(guān)系是_；（2）求證：；（3）若，求陰影部分圖形的面積24（本題滿分12分）甲秀樓是貴陽(yáng)市一張靚麗的名片如圖，甲秀樓的橋

9、拱截面可視為拋物線的一部分，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點(diǎn)到水面的距離是（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只寬為的打撈船徑直向橋駛來(lái)，當(dāng)船駛到橋拱下方且距點(diǎn)時(shí)，橋下水位剛好在處有一名身高的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說(shuō)明理由（假設(shè)船底與水面齊平）；（3）如圖，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線，該拋物線在軸下方部分與橋拱在平靜水面中的倒影組成一個(gè)新函數(shù)圖象將新函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)圖象在時(shí)，的值隨值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍25（本題滿分12分）（1）閱讀理解我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過(guò)程；（2）問(wèn)題解決勾股定理的證明方法有很多，如圖是古代的一種證明方法：過(guò)正方形的中心，作，將它分成4份所分成的四部分和以為邊的正方形恰好能拼成