浙江省山河聯(lián)盟學(xué)校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題

1、浙江省山河聯(lián)盟學(xué)校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題浙江省山河聯(lián)盟學(xué)校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題年級(jí)：姓名：9浙江省山河聯(lián)盟學(xué)校2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題一、單選題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且傾斜角為，則m的值為（ ）a2 b c1 d2已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3若m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）a若，則 b若，則c若，則 d若，則4命題，命題，則p是q成立的（ ）a充分不必要

2、條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件5用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，在第二步證明從到成立時(shí)，左邊增加的項(xiàng)數(shù)是（ ）a1 b c d6有五人排成一排，其中甲只能在排頭或排尾，乙、丙兩人必須相鄰，則滿足要求的排法有（ ）a6種 b12種 c24種 d36種7若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）a b c d8已知點(diǎn)f是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)e是該雙曲線的左頂點(diǎn)，過(guò)f且垂直于x軸的直線與雙曲線交于a，b兩點(diǎn)，若不是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）a b c d9若，則（ ）a bc d10如圖，在矩形中，m在線段上，且，將沿翻折在翻折過(guò)程中，記二面角的平面角為，

3、則的最大值為（ ）a b c d二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_(kāi)，焦點(diǎn)坐標(biāo)是_12某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長(zhǎng)棱為_(kāi)，表面積為_(kāi)13二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)，所有項(xiàng)的系數(shù)和為_(kāi)14已知圓，點(diǎn)p是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作圓o的切線，切點(diǎn)是a，b，則的最小值是_，此時(shí)四邊形外接圓的面積是_15已知點(diǎn)p在橢圓方程上，點(diǎn)a坐標(biāo)為，則的取值范圍為_(kāi)16有3男2女共5名學(xué)生被分派去a，b，c三個(gè)公司實(shí)習(xí)，每個(gè)公司至少1人，且a公司只要男生，共有_種不同的分派方法，（用數(shù)字作答）17已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，則的最小值為_(kāi)三、解答題：本大

4、題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18如圖，四棱錐的底面是菱形，側(cè)棱底面，e是的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值19已知數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，且，（1）求；（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明20在三棱錐中，（1）求證：；（2）若，當(dāng)直線與平面所形成的角的正弦值為時(shí)，求的值21已知點(diǎn)m到直線的距離比它到點(diǎn)的距離大1（1）求點(diǎn)m的軌跡t的方程（2）過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為a，b另一直線l過(guò)點(diǎn)p與曲線線t相交于兩點(diǎn)c，d，與直線相交于點(diǎn)q問(wèn)是否為定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值22已知函數(shù)，（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范

5、圍（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，當(dāng)恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)m的最小值山河聯(lián)盟2020學(xué)年第二學(xué)期聯(lián)考高二數(shù)學(xué)答案一、單選題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)12345678910答案bcbaccddab二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分112 12 1380 24314 15 1662 178三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18（1）證明：連接與交于點(diǎn)o，連接四邊形為菱形，o為與的交點(diǎn)o為的中點(diǎn)，e為的中點(diǎn)面，面面（2）過(guò)b點(diǎn)作交于點(diǎn)f，過(guò)f點(diǎn)作交于點(diǎn)g，連接則為二面角的平面角，19（1）（2）猜想證明：當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，符合要求假設(shè)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即，即當(dāng)時(shí)，也成立根據(jù)可知，20（1）證明：取的中點(diǎn)m，連接，m為的中點(diǎn)，m為的中點(diǎn)，面，（2），如圖，以m為坐標(biāo)原點(diǎn)，為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，平面的法向量，化簡(jiǎn)得21（1）設(shè)，得（3）設(shè)，由可得，求導(dǎo)得，切線的方程為：，即，同理可得切線的方程為：，因?yàn)樵谇芯€上，直線的方程為設(shè)直線l的方程為：，由，得設(shè)，由，得，解得，或，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：，所以為定值222（1）在