六年級數(shù)學下冊教學設計

1、舊城鄉(xiāng)河東寨小學學科教學設計年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 負數(shù) 負數(shù) 說課材料一、教材分析“負數(shù)”這節(jié)的內容相對于以前的教材屬于新加的內容，作為六年級的內容，對學生來說有一定的難度，所以要求不會過高。教學中，對于正數(shù)、負數(shù)概念的理解是一大難點，也是本節(jié)的重點，另外，就是對數(shù)軸的理解，這一知識點要求相對低一些，只要使學生掌握如何用數(shù)軸上的點表示數(shù)，并利用數(shù)軸比較數(shù)的大小即可。二、教學思路1教學中，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的。從內容上講，負數(shù)比正數(shù)要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能使用簡單易懂的教學語言及方法。2對于小學的學生而言，書本上的知識枯

2、燥而無味，教學中，多給學生創(chuàng)設問題情境，引導學生投入到學習中去，就類似在此課中創(chuàng)設幾個活動來引導學生不斷探索研究從而達到獲取新知的目的。3由于負數(shù)是相對比較抽閑得概念，在教學時，一定要給學生思考的時間。年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 負數(shù) 負數(shù) 教學設計第（一）課時教學設計思想：本節(jié)內容需兩課時講授；“負數(shù)”這一節(jié)是小學階段新添的內容，要求的程度自然也比初中低。本節(jié)內容大致分為四個活動：對溫度計的度數(shù)、存折的支出數(shù)據(jù)、以某點為起點向相反方向運動、天氣情況的分析，即對負數(shù)知識的探究。通過對負數(shù)知識的探究活動，發(fā)展學生思考問題和發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學目標：1知識與技能敘述正數(shù)、

3、負數(shù)的概念；描述數(shù)0表示的量的意義；認識數(shù)軸；2過程與方法：體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。3情感、態(tài)度與價值觀：通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學好數(shù)學的熱情。教學方法采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設問題情境并及時點撥，讓學生從實例之中自得知識。重點、難點1重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量。2難點：負數(shù)的引入。課時安排2課時教具準備小黑板教學過程（一）創(chuàng)設情境，復習導入師：說一說我們都學過哪些數(shù)？看誰舉得全？學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數(shù)，自然數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)師小結：為了實際

4、生活需要，在數(shù)物體個數(shù)時，1、2、3出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時用自然數(shù)0表示，當測量或計算有時不能得出整數(shù)，我們用分數(shù)或小數(shù)表示?！窘谭ㄕf明】學生對小學學過的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出小學學過的數(shù)的精華部分。提出問題：我們學過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？學生活動：學生們思考，頭腦中產生疑問?！窘谭ㄕf明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時學生有一種急需知道結果的要求。（二）探索新知，講授新課活動一：在冬日的一天中，小紅等三個同學用溫度計測量溫度，在室內測量如下左圖，再到室外測量溫度如下右圖： 師：你能讀

5、出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位）學生活動：看圖回答16，零下16。師：零下16如何表示呢？我們現(xiàn)在就用“-16”來表示它。板書16 16師：接下來，思考“16”和“-16”的意義相同嗎？活動二：師：再看一個例子，下面是某人在2004年1月份的存入與支出的情況，同學們想一想下面這些數(shù)都表示什么？學生活動：學生思考討論，嘗試回答：2000.00表示5號存入2000.00元；-500.00表示支取500.00元；-132.00表示支出132.00；500.00表示存入500.00。師：同學們不難發(fā)現(xiàn)，“500”和“-500”正好相反，一個是存入，一個是支取?！窘谭ㄕf明】針對實例，教師不是自己一

6、概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動腦、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學生的主體地位。教師針對學生回答的情況給與指正。師：以上實例中出現(xiàn)了16、500、132這樣的數(shù)，這些都是表示分別與16、500、132具有意義相反的量，像這樣的數(shù)就叫做負數(shù)。例如：-0.4、-、師：怎樣讀呢？-我們就讀作：負八分之三；-16讀作：負十六。而以前所學的16，2000，6.3，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“+”號，例如+16，+，+6.3等（也可以省“+”）。+6.3讀作：正六點三。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。師隨著敘述給出板書板書正數(shù)：大于0的數(shù)負數(shù)：正數(shù)前面加“”號（小于0的數(shù)）0：既不是正數(shù)也不是負

7、數(shù)?！窘谭ㄕf明】在以上兩個例子的基礎上，對正數(shù)尤其是負數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數(shù)、負數(shù)的概念，學生不僅認識了什么是正數(shù)與負數(shù)，還清楚地知識，正數(shù)與負數(shù)是相對的。（三）嘗試反饋，鞏固練習1讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。-7，2.5，+，0，-5.2，-，+412通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0m，珠穆朗瑪峰的海拔高度為_m，吐魯番盆地的海拔高度為_m。布置作業(yè)：預習P5-6，板書設計：教學反思： 。年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 負數(shù) 負數(shù) 教學設計第（二）課時教學設計思想：本節(jié)內容需兩課時講授；“負數(shù)”這一節(jié)是小學階段新添的內容

8、，要求的程度自然也比初中低。本節(jié)內容大致分為四個活動對溫度計的度數(shù)、存折的支出數(shù)據(jù)、以某點為起點向相反方向運動、天氣情況的分析，即對負數(shù)知識的探究。通過對負數(shù)知識的探究活動，發(fā)展學生思考問題和發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學目標：1知識與技能敘述正數(shù)、負數(shù)的概念；描述數(shù)0表示的量的意義；認識數(shù)軸；2過程與方法：體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法；會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。3情感、態(tài)度與價值觀：通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學好數(shù)學的熱情。教學方法采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設問題情境并及時點撥，讓學生從實例之中自得知識。重點、難點1重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表

9、示具有相反意義的量。2難點：負數(shù)的引入。課時安排2課時教具準備投影儀（電腦）。教學過程（一）創(chuàng)設情境，復習導入師：什么是正數(shù)、負數(shù)？負數(shù)的意義？學生活動：敘述正數(shù)、負數(shù)的概念；（二）探索新知，講授新課活動三：四名同學都聚在大樹下，這時，兩名同學要向西走，一個走2m，另一個走4米；另外兩名同學向相反的方向走，一個向東走3m，一個向東走4m，你能在一條直線上表示出他們運動后的情況嗎？學生活動：思考，動手畫圖。師生共同探究：首先畫一直線，表示運動路線；然后，我們規(guī)定以大樹為起點，向東為正，則向西為負；最后，標出他們的位置。師：像上面這樣的直線我們就稱為數(shù)軸。在數(shù)軸上表示出-1.5，如果你想從起點到-

10、1.5處，應如何運動？學生活動，思考，教師巡視并指導學生?；顒铀模涸倏醋詈笠粋€例子，看未來一周的天氣情況：你能把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來嗎？并能比較出它們的大小嗎？學生相互討論、交流，作答。指導學生畫出圖形：師：負數(shù)怎樣比較大小呢？教師分析：我們都知道2比0大，2比1大，1也比0大，我們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了呢？學生活動：在數(shù)軸上，越靠近右邊數(shù)越大。師：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。那么-8與-6誰大？學生活動：-8在-6左邊，所以-8-6。教師總結：所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0??；而正數(shù)都比0大。負數(shù)都比正數(shù)小。（三）嘗試反饋，鞏固練習1說出點A、B、C、D

11、、E表示的數(shù)。2在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。-4，1，-2，2.5，-0.5，1.5，-3比較各組數(shù)的大小。-3和2，-5和-4，0和-8，-0.5和-1.5，0和8布置作業(yè)：預習下一節(jié)內容。板書設計：教學反思： 。年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 圓柱與圓錐 圓柱的認識說課材料教材分析這部分內容有：圓柱的特征，圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高，圓柱的側面及它的展開圖。圓柱是一種比較常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。教材首先從實際生活中常見的圓柱形物體抽象概括出圓柱的幾何圖形。通過觀察和實驗使學生認識圓柱的底面和側面的特征，知道圓柱各

12、部分的名稱。教材通過沿著一條高剪開罐頭盒的商標紙，使學生認識圓柱側面的展開圖是一個長方形，再將這個長方形與圓柱側面相比較，得到長方形的長是圓柱底面的周長，長方形的寬是圓柱的高。第15頁練習二的前四道題，目的是幫助學生認識圓柱。通過制作既可以加深學生對圓柱的認識，發(fā)展空間觀念，又可以為后面學習計算圓柱的表面積做些準備。教學思路1這部分內容可用1課時進行教學。教學第10-12頁的內容，練習2第1-4題。2教學圓柱的認識前，要求學生收集幾個圓柱形的盒子（如藥盒、藥瓶、紙筒、罐頭盒等）。教學時，讓學生觀察、分析這些圓柱形的物體，認識其底面和側面。教師再從實物抽象出圓柱的幾何圖形，并說明圓柱體（教材所講

13、的圓柱體簡稱圓柱，并且是直圓柱）上下兩個面是面積相等的兩個圓，叫做底面；兩個底面之間從上到下一樣粗細，中間的距離叫做高。教學的時候要在黑板上畫出圓柱的立體圖，并將實物與圓柱的幾何圖形相比較，幫助學生形成圓柱的概念，認識圓柱。最后可以結合第15頁的第1-4題，要求學生說出生產、生活中見過的圓柱形物體，來加深認識。教學圓柱的認識時，要讓學生拿著圓柱形物體觀察和擺弄，可以通過看一看、摸一摸等直觀方法，同長方體的表面進行比較，使學生認識到兩者之間的差別，從而認識圓柱的側面是曲面。3教學圓柱側面的展開圖時，用事先制作好的教具或現(xiàn)成的罐頭盒，將它側面上的紙沿著一條高剪開（如教科書第12頁上的圖），并把它展

14、開，讓學生看到是一個長方形（圓柱的側面是一個曲面，可以展開成一個長方形平面）。然后將這個長方形的大小畫在黑板上，再將這張長方形的紙包在圓柱的側面上。讓學生觀察：圓柱展開得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系？寬與圓柱的高有什么關系？讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。4第15頁的第1-4題，要讓學生盡可能多地舉出圓柱形物體的實例，一方面加強對圓柱概念的認識；另一方面能了解圓柱的各種用途。第2題，是使學生對圓柱的形狀、特征以及底面、高和側面有進一步的認識。第3題，是讓學生制作圓柱模型，如果有條件的話，讓學生課前做好模型。教學時，可以把實物

15、與模型進行對照，有利于學生對圓柱的認識，特別是對側面的展開、側面展開圖的長和寬的理解都有好處。（教科書第121頁附有做圓柱模型的紙樣。）年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 圓柱的認識 圓柱的認識教學設計教學內容圓柱的認識。教學設計思路本課主要是講述圓柱的認識，首先是讓學生通過認識生活中的實物，來得出圓柱有哪些特點，最后進行總結，得出圓柱的特征。其中還找出一些實例，讓學生判斷哪些是圓柱，哪些不是，從而加深學生的認識。教學目標知識目標1使學生認識圓柱，掌握圓柱的特征。2使學生認識圓柱的底面、側面和高。能力目標培養(yǎng)學生動手操作、自主探索的能力。情感目標是學生體會數(shù)學與實際生活的緊密

16、聯(lián)系。體會數(shù)學在生活中的美感。教學重點圓柱特征的認識。教學難點認識圓柱的底面、側面和高。教學媒體教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體（如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等）；讓學生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學生將教科書第147頁上的圖沿邊剪下來。教學過程1復習引新。我們以前學過的正方體、長方體都是由平面圍成的立體圖形。今天，我們再來研究一種新的立體圖形圓柱。2學習新知。教師可以出示一些圓柱的實物，也可以讓學生把自己準備的圓柱實物拿出來一起來研究。教師可以提出以下的問題：你還能舉出生活中圓柱的例子嗎？訂正：飯店門前的柱子、燈管、藥瓶、易拉罐、鉛筆等。同學們說的這些物體的

17、形狀都是圓柱體，簡稱圓柱（本書所講的圓柱都是直圓柱）。教師拿出一個形狀是圓柱的物體，請學生觀察。請同學們思考下面的問題：（1）圓柱的上、下兩個面是什么圖形？（2）用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）圓柱兩個底面之間的距離叫什么？訂正：（1）圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。（2）圓柱有一個曲面，叫做側面。（3）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。教學圓柱的認識時，要讓學生拿著圓柱形物體觀察和擺弄，可以通過看一看，摸一摸等直觀方法，同長方體的表面進行比較，使學生認識到兩者之間的差別，從而認識圓柱的側面是曲面。這時，教師可以讓學生拿出剪子，和教師一起來把罐頭盒的商標紙像下圖所示

18、那樣，沿著它的一條高剪開，再打開，看看商標紙是什么形狀。并提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？訂正：讓學生發(fā)現(xiàn)到展開的商標紙是一個長方形。圓柱的側面是一個曲面，可以展開成一個長方形或是一個正方形平面。讓學生觀察：將這張長方形的紙包在圓柱的側面上。并提問：（1）長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系？（2）長方形的寬與圓柱的高有什么關系？讓學生分析、比較概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。3鞏固練習。（1）說一說，你見到過哪些物體是圓柱形的。訂正：藥盒、紙筒、鐵棍、水管、煙囪等。（2）指出下圖中哪個是圓柱體。訂正：不是 是 不是 是4綜合提高性練習。（供學有余力的學生完成）按照課本第14

19、7頁的圖樣，做一個圓柱體，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米。5質疑。今天我們學習了什么？圓柱側面展開是什么圖形？板書設計（1）圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。（2）圓柱有一個曲面，叫做側面。（3）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。板書設計：教學反思： 。年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 圓柱的表面積 圓柱的表面積說課材料教材分析這部分內容有：圓柱側面積和圓柱表面積的含義及其計算方法。首先利用側面展開圖的長、寬和圓柱底面周長與高的關系，推導出圓柱側面積的計算方法。接著教材安排的例題是已知圓柱的底面直徑和高

20、，求圓柱的側面積。第14頁例4是求圓柱的表面積。在教材先說明了圓柱表面積的含義，例題給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分，按照展開圖求出圓柱的表面積。使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題。在實際生活和工農業(yè)生產中，圓柱形的物體很多。教材在練習中，除了有單純計算圓柱側面積和表面積的題以外，還有一些聯(lián)系實際的題目。教學思路1這部分內容可用1課時教學。教學第13-14頁的內容，完成練習二的第510題。2利用圓柱側面的展開圖（它是長方形），讓學生說明展開圖的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關系。教學時，可以讓學生拿出自己做的圓柱模型，指出哪一部分是側面，然后把側面展開，看看展開后的

21、側面是什么形狀，它的長與寬和圓柱的底面周長與高有什么關系，再說出怎樣計算圓柱的側面積。3第16頁五題，是直接利用上面概括出的圓柱側面積的計算方法來計算的，可以讓學生自己進行計算。教師應注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。4讓學生自己把制作的圓柱模型展開，使學生掌握圓柱的表面積是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。并把表面積和側面積進行比較，以便學生進行區(qū)別。5例四是求圓柱的表面積。教師讓學生說明先求什么？后求什么？怎樣計算？具體計算由學生自己完成。解這道題的全過程要用到很多公式和計算：圓的周長計算公式、圓的面積計算公式、圓柱側面積的計算和表面積的計算。要使學生弄清楚每一步計算運用什么公式、計算結

22、果應是什么計量單位。6第16頁第7、8、9、10題，是應用計算圓柱表面積的方法解決簡單的實際問題。教學的側重點應放在指導學生靈活運用知識解決實際問題上。在學生弄清楚條件后，可以讓學生說出“沒有蓋”的鐵皮桶如果展開，會有哪幾部分，然后分步解答。有些例題的得數(shù)要采用進一法。教學時，可以結合本例題的具體情況，說明在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些，省略的位上即使是4或比4小的數(shù)，都要向前一位進1。所以這里不用四舍五入法取近似值。通過這個例題，可以進一步向學生說明，四舍五入法只是一般的取近似值的方法，怎樣取近似值有時候要根據(jù)具體問題確定。7教學例2后，教師可以舉出一些圓柱形實物（只有側面的

23、；有側面和一個底面的；有側面和兩個底面的），讓學生分別說出，如果要求它們的總面積應該怎樣計算？通過這種練習，進一步培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況靈活運用公式計算表面積的能力。8從這里開始，有關習題的計算學生容易發(fā)生錯誤，因此，計算過程中除采用分步列式外，還應要求學生認真仔細計算。9關于練習二中一些習題的教學思路。第1-4題，是讓學生辨認哪個是圓柱。教學時，還可以再拿一些實物給學生看。其中有些是類似圓柱，但不是圓柱；有些是底面直徑比高長的圓柱。讓學生辨認，以加深學生對圓柱的認識。第5題，是分別求圓柱的側面積和表面積，要求學生正確選用公式，認真仔細地計算。第5-10題，圓柱形沼氣池的形狀和特點要向學生說明（

24、特別是城市里的小學生），把它轉化為數(shù)學問題，弄清求的是圓柱哪些部分的面積。有些是實際測量、計算用料的題目，可以分組進行測量和計算，每組的大小可以是不一樣的。教師可以先讓學生講一下自己的測量方法，再進行測量和計算。有些是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱側面積的運算順序顛倒過來，部分學生會有困難。教師輔導時可以提示學生列方程解答。年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 圓柱的表面積 圓柱的表面積 教學設計教學設計思想：本節(jié)內容需一課時講授；這一課主要是是對圓柱的側面表面積的探討及應用；教師首先通過對上節(jié)課內容的回顧，引起學生對圓柱的表面積的思考，然后通過探究實

25、驗的形式，幫助學生認識圓柱的底面積、側面積以及表面積的關系.教學時，教師要注意對學生空間概念的培養(yǎng)教學目標：1知識與技能敘述圓柱表面積的概念；敘述圓柱全面積的概念；會正確計算圓柱的側面積和表面積；2過程與方法通過公式的應用，掌握計算圓柱側面積和表面積的方法；3情感、態(tài)度與價值觀通過計算圓柱的側面積和表面積，培養(yǎng)解決問題的能力教學重點：理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算教學難點：能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題教具準備：投影儀、圓柱模型教學安排：1課時教學方法：啟發(fā)引導式教學過程：一、新課導入師同學們，上節(jié)課我們都學了哪些圓柱的知識呢？學生舉手作答生從實物中認識圓柱和

26、圓柱的特征師還有嗎？生還有圓柱的組成和側面展開圖師概括的很全面，這節(jié)課我們就來接著學習圓柱的表面積二、講授新知1圓柱的表面積師圓柱的組成包括哪幾部分呢？生兩個底面和一個側面師圓柱包括這三部分，所以圓柱的表面積也就是這三部分的總和即：圓柱的表面積=兩個底面面積+圓柱的側面積師現(xiàn)在我們就來分別求這兩部分的面積2圓柱的側面積學生拿出圓柱模型，觀察，教師引導學生發(fā)現(xiàn)下面的結論：（1）學生議論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關系（2）引導學生概括：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等

27、于底面周長乘高圓柱的側面積=底面周長高3圓柱的底面積教師引導學生探究：底面的周長=長方形的長學生動手剪一剪，然后測量教師總結：圓柱體的表面積和側面積的區(qū)別：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積4典型例題一頂廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，像這樣一頂帽子至少要用多少面料？分析：其實求要用多少面料就是求這頂帽子的表面積，而這頂帽子的形狀類似什么呢？顯然，就是我們這節(jié)課所學的圓柱解：（1）帽子的側面積：3.142028=1758.4（cm2）（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14（202）2=314（cm2）（3）需要用面料：1758.4+

28、314=2072.42080（cm2）答：至少用2080cm2的面料三、全課小結今天這節(jié)課你學到了哪些知識？圓柱體的側面積和表面積四、隨堂練習一個圓柱底面半徑是2dm，高是4.5dm，求它的表面積板書設計：教學反思： 。 年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 圓柱的體積 圓柱的體積說課材料教材分析教材先要求學生回憶推導圓面積計算公式時，怎樣把圓轉化成已學過的圖形，導出求圓面積的計算公式。再提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形，求出它的體積。接著，教材通過教具演示圖說明把圓柱切割后拼成近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h。由長方體的體積計算公式導出圓

29、柱的體積計算公式為VSh。第20頁做一做是直接利用公式求圓柱的體積。第20頁例6是已知底面直徑和高求容積，需要先求出底面積后，再利用公式求容積。練習三中除了圓柱體積的計算公式外，還有一些復習圓柱的特征、側面積、表面積等內容的練習以及綜合運用已學知識解決簡單實際問題的練習。教學思路1這部分內容可用3課時教學。教學圓柱的體積計算公式，復習有關圓柱的知識，完成第20頁“做一做”和練習三中的習題。2教學圓柱的體積計算公式前，先讓學生回憶圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。復習求長方體體積的

30、公式和計算方法。再啟發(fā)學生思考能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形，再仿照推導圓面積計算公式的方法導出求圓柱體積的計算公式。教學時，用圓柱教具（圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色）按照教科書中的說明和圖解，進行演示。通過演示使學生清楚地看到，把圓柱切割開，拼成近似長方體后，圓柱的體積轉化為長方體的體積，底面分成的扇形越多，切開的圓柱拼起來就越接近長方體。因此，求圓柱的體積只要求切拼后的長方體的體積。根據(jù)長方體的體積底面積高，可以讓學生思考，近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系，近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系。這里要發(fā)揮顏色的作用，使學生明確長方體的底面積等于圓柱的

31、底面積，長方體的高就是圓柱的高，從而得到圓柱體積的計算公式。教師可以邊講邊板書如下：圓柱的體積長方體體積長方體的底面積長方體的高圓柱的底面積圓柱的高如果用V表示圓柱體積，S表示圓柱底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱體積的計算公式： VSh3第20頁例6，是圓柱體積計算公式的直接應用，是圓柱體積計算的基本題。教學時，要注意計量單位的統(tǒng)一。4在教學前，引導學生由已知圓柱底面的半徑r和高h改寫圓柱體積計算公式VSh。對有困難的學生，要啟發(fā)他們從底面積S與半徑r關系出發(fā)，來解決這個問題。教學例5時，應注意以下兩點。（1）要使學生理解容積的概念。水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這

32、個圓柱形水桶內部的體積。（2）水桶的內底面積題中沒有直接給出，因此先要求水桶的內底面積，再求水桶的容積。年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 圓柱的體積 圓柱的體積 教學設計教學設計思想：本節(jié)內容需一課時講授；這節(jié)課的主要內容是如何求圓柱的體積.首先通過對以前所學長方體、正方體體積的求法，引出圓柱的體積，引導學生思考，然后通過實驗的形式把圓柱切成若干份拼成長方體求解圓柱的體積教學時，教師要注意對學生空間概念的培養(yǎng)教學目標：1知識與技能知道圓柱體積公式的推導過程；熟記圓柱的各種體積公式；會計算圓柱的體積；2過程與方法通過推導圓柱的體積公式，培養(yǎng)分析推理的能力；3情感、態(tài)度與價值觀

33、通過學習這節(jié)內容，體會事物之間聯(lián)系的辨證唯物主義觀點教學重點：圓柱體體積的計算教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程教具準備：投影儀、圓柱模型教學安排：1課時教學方法：啟發(fā)引導式教學過程：一、新課導入教師提出問題，學生思考：（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導的？師同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓柱的體積）二、講授新知1圓柱的體積教師引導學生進行這樣的操作：師把圓柱的底面分成了16個相等

34、的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體學生利用學具操作教師啟發(fā)學生思考、討論：圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？教師總結：（1）拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了（2）拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化（3）近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化師同學們，進行猜想如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方

35、體形狀怎樣？師通過上面的觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體生平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體師現(xiàn)在我們來一起推導圓柱的體積公式：因為長方體的體積等于底面積乘高，近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積等于底面積乘高（板書：圓柱的體積底面積高）用字母表示圓柱的體積公式（板書：VSh）師如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式是怎樣的呢？學生自行推導，教師巡視。教師總結：用字母標示圓柱的體積公式：Vh2典型

36、例題下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的）分析：想要解決這個問題，先要計算出杯子的容積，即體積。要求體積，知道高，那剩下的只要求出杯子的底面積即可。解：杯子的底面積：3.14（82）2 =3.1442 =50.24（cm2）杯子的容積：50.2410 =502.4（cm3） =502.4（ml）答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。三、全課小結這節(jié)課主要學習了圓柱的體積公式，包括它的推導過程四、隨堂練習一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm，它的體積是多少？板書設計：教學反思： 。年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 圓錐的認識 圓

37、錐的認識說課材料教材分析這部分內容包括：圓錐的特征及其各部分名稱，圓錐側面展開圖。教材先介紹幾個圓錐形的實物，再抽象出相應的幾何圖形，并說明本書講的都是直圓錐。接著介紹什么是圓錐的底面、側面、頂點和高，以及如何測量圓錐的高。最后，通過實驗把圓錐側面展開，使學生知道它的側面展開是扇形。教學思路1這部分內容可用1課時教學。教學前要求每個學生用教科書第123頁的圖樣做一個圓錐的模型，并讓學生收集一些圓錐形的實物。教學后完成練習四的第12題。2教學圓錐的認識時，讓學生觀察實物和模型，初步認識圓錐的一些特點：尖頂，底面是一個圓，側面是一個曲面。然后從圓錐的實物抽象出相應的幾何圖形，讓學生對照模型和圖形，

38、認識圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，并區(qū)別高和母線，防止學生把母線當成高（母線的名稱不要介紹給學生）。然后按照教科書上介紹的方法測量圓錐的高。3教師利用實驗，把圓錐模型的側面展開，使學生看到圓錐的側面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復原狀，能使學生加深對圓錐側面的認識。（教科書第123頁有制作圓錐模型的紙樣，可以讓學生自己動手做一做，以加深對圓錐的認識。）年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 圓錐的認識 圓錐的認識教學設計教學目標 知識目標使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分名稱。能力目標培養(yǎng)學生觀察、分析、總結的能力。

39、情感目標使學生體會到數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。教學媒體課件 教學重點圓錐的特征及各部分名稱。教學難點圓錐的高的測量方法。教學過程一、復習準備（一）教師提問1圓柱體有哪些特征？2什么叫圓柱的高？（二）教學導入今天我們學習一個新的幾何體圓錐。（板書課題）二、新授教學（一）大家在生活中見過圓錐體嗎？誰能舉幾個例子？（二）演示動畫“圓錐的形成”一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱體，那么你們知道圓錐體是怎樣形成的嗎？（三）圓錐的認識（演示動畫“圓錐體的認識”）1圓錐有一個頂點，底面是一個圓2圓錐周圍的面是一個曲面（側面）。3從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高4測量圓錐的高（1）引導學生討論：圓錐有幾條高？（2）用直尺和三角板如何測量圓柱的高。5圓錐側面的展開圖。三、課堂練習1請你說出圓錐各部分名稱。2請你說出圓錐的特征。3指出下列各圖是由哪些圖形構成的？四、課堂小結今天這節(jié)課你學到了哪些知識？圓錐體和圓柱體有什么區(qū)別？板書設計：教學反思： 。年級 六年級 科目 數(shù)學 教材版本 人教版 教材內容 圓錐的體積圓錐的體積說課材料教材分析教科書中通過向等底等高的圓柱和圓錐里倒沙土的實驗，得到圓錐體積的計算公式，。第26頁例3是已知圓錐形沙堆