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1、九年級(jí)上一元二次方程測(cè)試題一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知3是關(guān)于的方程的一個(gè)解,則的值是( )A.11 B.12 C.13 D.142.用配方法解一元二次方程時(shí),可配方得( )A. B. C. D. 3.一元二次方程的根的情況為( )A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根4.某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品,今年產(chǎn)量為200件,計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù),使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù),使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件.若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為,則可列方程為( )A. B. C. D. 5.關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則滿足( )A. 1 B. 1且5 C.
2、 1且5 D. 56若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0(a0)的解是x=1,則2015ab的值是()A2020 B2008 C2014 D20127關(guān)于x的方程(2a)x2+5x3=0有實(shí)數(shù)根,則整數(shù)a的最大值是()A1 B2 C3 D48用配方法解一元二次方程x24x=5時(shí),此方程可變形為()A(x+2)2=1 B(x2)2=1C(x+2)2=9D(x2)2=99.若方程是關(guān)于x的一元二次方程,則( )A Bm=2 Cm= -2 D10. 如果關(guān)于x的方程ax 2+x1= 0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )Aa Ba Ca且a0 Da且a0二、填空題(每小題3分,共30分)11.若
3、方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程,則m的取值范圍是 .12一元二次方程(x+1)(3x2)=10的一般形式是 .13.方程的解是14已知兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是15,則這兩個(gè)數(shù)是15已知,則的值等于 .16、某興趣小組的每位同學(xué),將自己收集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送1件,全組互贈(zèng)標(biāo)本共110件,則全組有 名學(xué)生,17、參加一次同學(xué)聚會(huì),每?jī)扇硕嘉找淮问?,所有人共握?5次,若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會(huì)。列方程得 。18、已知a,b是方程x2-1840x+1997=0的兩根,(a2-1841a+1997)(b2-1841b+1997)=_;19、一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)
4、支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是57,每個(gè)支干長(zhǎng)出 個(gè)小分支。20、如果(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值是 .三、解答題(共60分)21. 解方程(每小題5分,共20分)(1) (2) (3) (4) 3x2+5(2x+1)=022. (10分)求證:代數(shù)式3x2-6x+9的值恒為正數(shù)。23. (10分)某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來(lái),接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬(wàn)人次,其中第一年培訓(xùn)了20萬(wàn)人次。求每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率。24. (10分)某商店原來(lái)平均每天可銷售某種水果200千克,每千克可盈利6元,為減少庫(kù)存,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,如
5、果這種水果每千克降價(jià)1元,則每天可所多售出20千克若要平均每天盈利960元,則每千克應(yīng)降價(jià)多少元?25. (10分) 如圖所示,學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長(zhǎng)為19m),另外三邊利用學(xué)?,F(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成。(1)若圍成的面積為180m2,試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬;(2)能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎?如果能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。1.C;2.C;3.B;4.B;5.A;6.A;7.D;8.D;9.B;10.A;11m3 ; 12 ; 13 ;143和5或3和5 ; 154;16.10;17,9;18.1997;19.17;20.8;21(1) ;(2);(3)解:開平方,得,即,所以.(4)解:移項(xiàng),得,即.22. 恒為正數(shù).23. 50%;24. 960=20x280x+1200,即x2+4x12=0,解得:x=6(舍去),或x=2答:若要平均每天盈利960元,則每千克應(yīng)降價(jià)2元25. (1)設(shè)AB=x,則BC=38-2x;根據(jù)題意列方程的,x(38-2x)=180,解得x1=10,x2=9;當(dāng)x=10,38-2x=18(米),當(dāng)x=9,38-2x=20(米),而墻長(zhǎng)19m,不合題意舍去,答:若圍成的面積為180m2,自行車車棚的長(zhǎng)和寬分別為10米,18米;(2)根據(jù)題意列方程
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