2021屆河南省中考數(shù)學試卷真題

1、2021年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的1的絕對值是（ ）ABCD2河南人民濟困最“給力！據(jù)報道，2020年河南人民在濟困方面捐款達到億元數(shù)據(jù)“億”用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD3如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（ ）ABCD4下列運算正確的是（ ）ABCD5如圖，則的度數(shù)為（ ）ABCD6關于菱形的性質，以下說法不正確的是（ ）A四條邊相等B對角線相等C對角線互相垂直D是軸對稱圖形7若方程沒有實數(shù)根，則的值可以是（ ）ABCD8現(xiàn)有張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同把這張卡片背面朝上洗

2、勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案好是“天問”和“九章”的概率是（ ） ABCD9如圖，的頂點，點在軸的正半軸上，延長交軸于點將繞點順時針旋轉得到，當點的對應點落在上時，的延長線恰好經(jīng)過點，則點的坐標為（ ）ABCD10如圖1，矩形中，點為的中點，點沿從點運動到點，設，兩點間的距離為，圖2是點運動時隨變化的關系圖象，則的長為（ ） 圖1 圖2ABCD二、填空題（每小題3分，共15分）11若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 12請寫出一個圖象經(jīng)過原點的函數(shù)的解析式 13某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，品質也相近質檢員從兩廠的產(chǎn)品中各隨機

3、抽取盒進行檢測，測得它們的平均質量均為克，每盒紅棗的質量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是 （填“甲”或“乙”）14如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為，點，均在小正方形的頂點上，且點，在上，則的長為 15小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1，在中，第一步，在邊上找一點，將紙片沿折疊，點落在處，如圖2，第二步，將紙片沿折疊，點落在處，如圖3當點恰好在原直角三角形紙片的邊上時，線段的長為 圖1 圖2 圖3三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16（1）計算：；（2）化簡：172021年4月，教育部印發(fā)關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知，明確要求初中生每天睡眠時間應達到小時某

4、初級中學為了解學生睡眠時間的情況，從本校學生中隨機抽取名進行卷調查，并將調查結果用統(tǒng)計圖描述如下調查問卷1近兩周你平均每天睡眠時間大約是 小時如果你平均每天睡眠時間不足小時，請回答第個問題2影響你睡眠時間的主要原因是 （單選）A校內(nèi)課業(yè)負擔重B校外學習任務重C學習效率低D其他平均每天睡眠時間統(tǒng)計圖 影響學生睡眠時間的主要原因統(tǒng)計圖 平均每天睡眠時間（時）分為組：；根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調查中，平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在第 （填序號）組，達到小時的學生人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比為 ；（2）請對該校學生睡眠時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議18如圖，大、小兩個正方形的中心均與

5、平面直角坐標系的原點重合，邊分別與坐標軸平行，反比例函數(shù)的圖象與大正方形的一邊交于點，且經(jīng)過小正方形的頂點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積19開鑿于北魏孝文帝年間的龍門石窟是中國石刻藝術瑰寶，盧舍那佛像是石窟中最大的佛像某數(shù)學活動小組到龍門石窟景區(qū)測量這尊佛像的高度如圖，他們選取的測量點與佛像的底部在同一水平線上已知佛像頭部為，在處測得佛像頭頂部的仰角為，頭底部的仰角為，求佛像的高度（結果精確到參考數(shù)據(jù)：，） 20在古代，智慧的勞動人民已經(jīng)會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“連桿”，推動“連桿”帶動磨盤轉動，將糧食磨碎，物理學上稱這種動力傳輸工具為“曲

6、柄連桿機構”小明受此啟發(fā)設計了一個“雙連桿機構”，設計圖如圖1，兩個固定長度的“連桿”，的連接點在上，當點在上轉動時，帶動點，分別在射線，上滑動，當與相切時，點恰好落在上，如圖2 圖1 圖2請僅就圖2的情形解答下列問題（1）求證：；（2）若的半徑為，求的長21獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷小李在某網(wǎng)店選中，兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進貨并銷售兩款玩偶的進貨價和銷售價如下表：類別價格款玩偶款玩偶進貨價（元/個）銷售價（元/個）（1）第一次小李用元購進了，兩款玩偶共個，求兩款玩偶各購進多少個；（2）第二次小李進貨時，網(wǎng)店規(guī)定款玩偶進貨數(shù)量不得超過款玩偶進貨數(shù)量的一半小李計劃購進兩

7、款玩偶共個，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（3）小李第二次進貨時采取了（2）中設計的方案，并且兩次購進的玩偶全部售出，請從利潤率的角度分析，對于小李來說哪一次更合算？（注：利潤率）22如圖，拋物線與直線交于點和點（1）求和的值；（2）求點的坐標，并結合圖象寫出不等式的解集；（3）點是直線上的一個動點，將點向左平移個單位長度得到點，若線段與拋物線只有一個公共點，直接寫出點的橫坐標的取值范圍23下面是某數(shù)學興趣小探究用不同方法作一角的平分線的討論片段請仔細閱讀，并完成相應的任務小明：如圖1，（1）分別在射線，上截取，（點，不重合）；（2）分別作線段，的垂直平分線，交點為，垂足分別為點，；（3）作射線，射線即為的平分線簡述理由如下：由作圖，所以，則，即射線是的平分線小軍：我認為小明的作圖方法很有創(chuàng)意，但是大麻煩了，可以改進如下，如圖2（1）分別在射線，上截取，（點，不重合）；（2）連接，交點為；（3）作射線，射線