姜建兵的課件《黃金分割課件》

1、A AC CB B 第四章第四章 相似圖形相似圖形 第二節(jié)第二節(jié) 黃金分割黃金分割 青銅峽市第四中學青銅峽市第四中學 姜建兵姜建兵 為什么翩翩起為什么翩翩起 舞的芭蕾舞演員要舞的芭蕾舞演員要 掂起腳尖掂起腳尖? ? 為什么為什么 身材苗條的時裝模身材苗條的時裝模 特還要穿高跟鞋特還要穿高跟鞋? ? 為什么她們會給人為什么她們會給人 感到和諧、平衡、感到和諧、平衡、 舒適，美的感覺舒適，美的感覺? ? 黃金身材比例黃金身材比例 東方明珠塔，東方明珠塔， 塔高塔高462.85462.85米。米。 設計師將在設計師將在295295 米處設計了一米處設計了一 個上球體，使個上球體，使 平直單調的塔平直

2、單調的塔 身變得豐富多身變得豐富多 彩，非常協(xié)調、彩，非常協(xié)調、 美觀。美觀。 黃金建筑設計黃金建筑設計 下面國旗中有相同的圖案嗎？ 中國朝鮮 新加坡 新西蘭 古巴古巴越南越南 土耳其土耳其 蘇里南蘇里南 智利智利 中國中國 古巴古巴 越南越南 土耳其土耳其 智利智利 中國中國 測一測測一測: (1)測量五角星上測量五角星上C點到點到A、 B點的距離。點的距離。 ABC (2)(2)請你再計算一下請你再計算一下 的值分別是的值分別是 多少多少? ? 它們相等嗎？它們相等嗎？ ACBC AC AB 和和 (3)(3)結合圖形觀察比例式結合圖形觀察比例式 有什么特點？有什么特點？ ACBC AC

3、AB= （結果保留一位小數(shù)）（結果保留一位小數(shù)） A AC CB B 打開課本打開課本109109頁，在圖頁，在圖4-44-4頁頁 測量測量 如圖如圖, ,點點 C C 把線段把線段 AB AB 分成兩條線段分成兩條線段 AC AC 和和 BC ,BC , 如果如果 AC ABAC BC = 那么稱線段那么稱線段 AB AB 被點被點 C C 黃金分割黃金分割( (golden sectiongolden section) ), , 點點 C C 叫做叫做線段線段 AB AB 的的黃金分割點黃金分割點, , AC AC 與與 AB AB 的比叫做的比叫做黃金比黃金比. . C AB A AC

4、C B B : 1 5 1 2 0.618 : 1AC ABAC BC = ACAB AC BC =AC2=AB BC 1.1.線段線段ABAB有沒有除點有沒有除點C C 以外的黃金分割點呢？以外的黃金分割點呢？ 3.你還發(fā)現(xiàn)了什么？你還發(fā)現(xiàn)了什么？ E ACBD F G H P Q AB 被點被點 C 黃金分割則黃金分割則 A C A B A C B C = A C A B A C B C A C B C = 一條線段有一條線段有2個黃金分割點個黃金分割點,且關于線段中點對稱。且關于線段中點對稱。 AD=BC 2.點點D應滿足怎樣的應滿足怎樣的 條件？條件？ AD B 東方明珠塔，東方明珠塔

5、， 塔高塔高462.85462.85米。米。 設計師將在設計師將在295295 米處設計了一米處設計了一 個上球體，使個上球體，使 平直單調的塔平直單調的塔 身變得豐富多身變得豐富多 彩，非常協(xié)調、彩，非常協(xié)調、 美觀。美觀。 黃金建筑設計黃金建筑設計 為什么翩翩起為什么翩翩起 舞的芭蕾舞演員要舞的芭蕾舞演員要 掂起腳尖掂起腳尖? ? 為什么為什么 身材苗條的時裝模身材苗條的時裝模 特還要穿高跟鞋特還要穿高跟鞋? ? 為什么她們會給人為什么她們會給人 感到和諧、平衡、感到和諧、平衡、 舒適，美的感覺舒適，美的感覺? ? 黃金身材比例黃金身材比例 人與黃金分割人與黃金分割 人體肚臍不但是黃金點美

6、人體肚臍不但是黃金點美 化身型，有時還是醫(yī)療效果黃化身型，有時還是醫(yī)療效果黃 金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上 貼藥治好了某些疾病。人體最貼藥治好了某些疾病。人體最 感舒適的溫度是感舒適的溫度是23(23(體溫體溫) )， 也是正常人體溫（也是正常人體溫（3737）的黃）的黃 金點（金點（23=3723=370.6180.618）。這說）。這說 明醫(yī)學與明醫(yī)學與0.6180.618有千絲萬縷聯(lián)系有千絲萬縷聯(lián)系, , 尚待開拓研究。人體還有幾個尚待開拓研究。人體還有幾個 黃金點：肚臍上部分的黃金點黃金點：肚臍上部分的黃金點 在咽喉，肚臍以下部分的黃金在咽喉，肚臍以下部分的黃金

7、 點在膝蓋，上肢的黃金點在肘點在膝蓋，上肢的黃金點在肘 關節(jié)。上肢與下肢長度之比均關節(jié)。上肢與下肢長度之比均 近似近似0.618.0.618. 胡夫金字塔胡夫金字塔 1 1據(jù)有關測定，當氣溫處于人體正常體溫的黃金據(jù)有關測定，當氣溫處于人體正常體溫的黃金 比值時，人體感到最舒適。因此夏天使用空調時室比值時，人體感到最舒適。因此夏天使用空調時室 內溫度調到什么溫度最適合。內溫度調到什么溫度最適合。 2 2如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在 舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺ABAB長長 為為20m20m，試計算主持人應

8、走到離，試計算主持人應走到離A A點至少點至少 ( ) m( ) m處？，如果他向處？，如果他向B B點再走點再走 ( )m( )m，也處在比較得體的位置？（結，也處在比較得體的位置？（結 果精確到果精確到0.1m0.1m） 3 3在人體下半身與身高的比例上，越接在人體下半身與身高的比例上，越接 近近0.6180.618，越給人美感，遺憾的是，即使是身，越給人美感，遺憾的是，即使是身 體修長的芭蕾舞演員也達不到如此的完美。李體修長的芭蕾舞演員也達不到如此的完美。李 老師身高老師身高1.601.60米，下半身米，下半身0.960.96米，她應該選擇米，她應該選擇 多高的高跟鞋看起來更美呢？多高的

9、高跟鞋看起來更美呢？（精確到毫米）。（精確到毫米）。 設高跟鞋高設高跟鞋高x x米，則有米，則有 x+0.96x+0.96 x+1.60 x+1.60 = 0.618= 0.618 解得解得 x=0.075x=0.075 所以應選擇所以應選擇75毫米的高跟鞋。毫米的高跟鞋。 2.連接連接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB. 3.在在AB上截取上截取AC=AE. 1 . 2 ABBD = = 1.經(jīng)過點經(jīng)過點B作作BDAB,使使 A B D E C 根據(jù)上述作圖回答下列問題根據(jù)上述作圖回答下列問題: (1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？分別等于多少？ (2)點點

10、C是線段是線段AB的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？ 心動 不如行動 自己找出 黃金分割點 根據(jù)上述作圖回答下列問題根據(jù)上述作圖回答下列問題: (1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分別等于什么？分別等于什么？ (2)點點C是線段是線段AB的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？ .,)2( 5315 51) 1 ( : AC BC AB AC ABC BCAC ADBD = = = 因為通過計算可以發(fā)現(xiàn)的黃金分割點是點 ， ，答 異異 曲曲 同同 工工 如圖，設如圖，設ABAB是已知線段，在是已知線段，在 ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；??；取ADAD的的 中點中點E E，

11、連接，連接EBEB；延長；延長DADA至至F F， 使使EF=EBEF=EB；以線段；以線段AFAF為邊作為邊作 正方形正方形AFGHAFGH。點。點H H就是就是ABAB的的 黃金分割點。黃金分割點。 如下方法也可以得到黃金如下方法也可以得到黃金 分割點？分割點？ 1.知道了什么是黃金分割、黃金比、黃金知道了什么是黃金分割、黃金比、黃金 矩形、奇妙的矩形、奇妙的0.6180.618 2.2.了解了自然界了解了自然界 及社會生活中廣泛存在及社會生活中廣泛存在 的黃金分割現(xiàn)象的黃金分割現(xiàn)象. . 3.3.會運用黃金分割知識解決簡單的計算和會運用黃金分割知識解決簡單的計算和 作圖問題作圖問題. . 1、必做：（、必做：（1）操作題：（表揚學生的學）操作題：（表揚學生的學 習態(tài)度）獎給每人一顆五角星貼貼紙習態(tài)度）獎給每人一顆五角星貼貼紙,請你請你 把它貼在一張作業(yè)紙上的黃金分割點處，把它貼在一張作業(yè)紙上的黃金分割點處， 你能找到嗎？能找出幾個？標上記號，明你能找到嗎？能找出幾個？標上記號，明 天作品展示。天作品展示。