對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊年級習(xí)題分析引發(fā)的思考

1、對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊年級習(xí)題分析引發(fā)的思考 內(nèi)容摘要：習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，解答習(xí)題是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，形成技能、發(fā)展能力的重要手段，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力的最為普通的形式。習(xí)題本身的質(zhì)量和使用習(xí)題的科學(xué)性，會直接影響習(xí)題的功能，進(jìn)而直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效度。通過對五下年級各類習(xí)題的分析，發(fā)現(xiàn)五下年級習(xí)題具有下列特點(diǎn)：量多、內(nèi)容廣、形式多、有難易、有重復(fù)。由此引發(fā)了對習(xí)題的精選、習(xí)題的使用、習(xí)題的處理、習(xí)題的批改、習(xí)題的反饋等方面的思考。關(guān)鍵詞：習(xí)題 習(xí)題功能 習(xí)題解答 習(xí)題反饋習(xí)題是學(xué)習(xí)內(nèi)容的一種直接表達(dá)方式，主要以問題形式呈現(xiàn)。習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，解答習(xí)題是學(xué)

2、生掌握基礎(chǔ)知識，形成技能、發(fā)展能力的重要手段，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力的最為普通的形式。習(xí)題具有教學(xué)功能，還具有促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展的發(fā)展功能。但在實(shí)際教學(xué)中，很多教師對習(xí)題的認(rèn)識不到位。如有的教師對課本中的例題較重視，對于教材中的習(xí)題僅作為作業(yè)布置給學(xué)生，缺少對習(xí)題的挖掘及與其他教學(xué)過程的整合，弱化了習(xí)題功能。也有部分教師布置大量的模仿習(xí)題讓學(xué)生操作，加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，削弱了習(xí)題的效益。習(xí)題本身的質(zhì)量和使用習(xí)題的科學(xué)性，會直接影響習(xí)題的功能，進(jìn)而直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效度。因此作為教師就有必要對習(xí)題的編寫作分析，有必要對習(xí)題進(jìn)行研究，對習(xí)題作比較、拓展，以利于充分發(fā)揮習(xí)題的功能，提高練習(xí)的有效

3、性，真正落實(shí)輕負(fù)優(yōu)質(zhì) 。一、對五下年級習(xí)題的分析。1、人教版五下年級課本各類習(xí)題題量類型做一做練習(xí)合計(jì)題量902903802、五下年級課本、作業(yè)本及配套練習(xí)（新同步練習(xí)）各種類型習(xí)題題量類型概念計(jì)算解決問題幾何形體統(tǒng)計(jì)合計(jì)課本137110734515380作業(yè)本1176466416274同步練習(xí)1988610010721512總計(jì)4522602391934211863、五下年級長方體和正方體這單元各類習(xí)題題量類型填空選擇判斷解決問題動手操作看圖計(jì)算課本134147作業(yè)本1083716同步練習(xí)331846231總計(jì)5626124744從表1看，課本中，共有例題43題，例題與練習(xí)題總量的比約是1：

4、10。分析表2，從題量來看，全學(xué)期按75課時計(jì)算，學(xué)生人均每課時作業(yè)量約16題，平均每題按3分鐘算，共花時約50分，如果課堂保證15分鐘的練習(xí)時間，課外還有半小時多作業(yè)時間。語文作業(yè)不會少于數(shù)學(xué)作業(yè)，科學(xué)、英語作業(yè)按減半計(jì)算，四門學(xué)科一天的課外作業(yè)時間得有2小時左右。這對小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)真的是苦海無邊了。所以精選習(xí)題勢在必行。從內(nèi)容來看，抽象的概念約40%，計(jì)算、解決問題各占20%，空間想象、幾何形體占16%，統(tǒng)計(jì)約占4%。概念性知識學(xué)習(xí)是本學(xué)期重點(diǎn)。從習(xí)題的難度來看，以課本為例，70%較簡單，20%習(xí)題綜合性較強(qiáng)，還有約30題即約10%比較靈活，有難度。從表3看，重復(fù)的內(nèi)容有很多，單是長方體

5、和正方體看圖計(jì)算就有44個圖形，這類習(xí)題是直接應(yīng)用公式就可計(jì)算，沒有一點(diǎn)思維含量，反復(fù)練純屬做無用功。綜上所述，五下年級習(xí)題具有下列特點(diǎn)：量多、內(nèi)容廣、形式多、有難易、有重復(fù)。那么如何才能用好、用足有價值的習(xí)題，充分發(fā)揮習(xí)題的功能，同時又不加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，真正做到輕負(fù)優(yōu)質(zhì)呢？由此引發(fā)了對習(xí)題的精選、習(xí)題的分層布置、習(xí)題的處理，習(xí)題的批改、習(xí)題的反饋等幾方面的思考。二、對習(xí)題使用的幾點(diǎn)思考。1、用足、用好有價值的習(xí)題。從表1的分析看出，例題與習(xí)題的比約是1：10，因此教學(xué)時只重視對例題的分析而忽視對習(xí)題的分析拓展，是難以使各類知識融會貫通的。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中除重視對例題的分析，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的

6、實(shí)際水平和課堂教學(xué)目標(biāo)從課本或課外習(xí)題中精選出合適的習(xí)題，用好、用足其中的每道習(xí)題。 比如；長方體、正方體表面積這部分內(nèi)容，課本中除安排二個例題外，還安排了11道習(xí)題，都是運(yùn)用表面積有關(guān)知識解決實(shí)際問題。其中的9道習(xí)題取材于學(xué)生生活中身邊實(shí)例，學(xué)生看得到、想得明、學(xué)得會。教師必須好好利用這里的每一道習(xí)題，精心設(shè)計(jì)好練習(xí)時分幾步走，而且還得把每一步走得扎實(shí)、踏實(shí)。對于解決表面積實(shí)際問題，我設(shè)計(jì)了如下三步：一想：求什么，為什么；二算；三理。如在練習(xí)課本第36面第5題（一個長方體的餅干盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？）時，讓學(xué)生明確題

7、意后問：求什么？為什么？接著讓學(xué)生列出算式；最后提問：生活中還有哪些類似的求四個面的面積的實(shí)際問題？學(xué)生說用鐵皮做通風(fēng)管，需要多少鐵皮；做長方體煙囪需要多少材料等都屬于此類問題。這樣練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中悟出規(guī)律，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。此外教師還應(yīng)針對班級實(shí)際情況，針對學(xué)習(xí)難點(diǎn)和錯誤率高的問題，針對生活實(shí)際，補(bǔ)充一些相應(yīng)的習(xí)題做鞏固練習(xí)。如學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積計(jì)算后，實(shí)際生活中經(jīng)常要用到利用等積變換知識（如把一個棱長為8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個長10厘米，寬4厘米的長方體鐵塊，求鐵塊有多厚）解決問題。課本中沒有出現(xiàn)此類習(xí)題，我認(rèn)為教師在練習(xí)設(shè)計(jì)時，應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充這類知識，以拓展學(xué)生的知

8、識面，提高學(xué)生的解題能力。2、合理舍棄無價值的習(xí)題。習(xí)題中有不少重復(fù)出現(xiàn)、無思維含量，只起到機(jī)械操作的習(xí)題。從表3發(fā)現(xiàn)，長正方體這單元看圖計(jì)算就有44個圖形，我認(rèn)為只選用20道就夠了，其余的都可舍棄不做。只有敢大膽闊斧地砍去哪些反復(fù)出現(xiàn)而又無思維含量的習(xí)題，才有可能減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，才有可能讓學(xué)生認(rèn)真對待每道習(xí)題。否則學(xué)生會抄作業(yè)，或者學(xué)生會因?yàn)殚L時間無效勞動而失去學(xué)習(xí)熱情和積極性。所以教師課前有必要對所有習(xí)題做一遍，合理取舍習(xí)題，以保證習(xí)題的質(zhì)和量。3、靈活處理有難度的習(xí)題。分析課本習(xí)題，約有10%綜合性較強(qiáng)。如長正方體表面積這一節(jié)有11道習(xí)題，除了9道基本練習(xí)外，還有兩題是綜合性較強(qiáng)的習(xí)題。

9、一題是求三個長方體拼成（三個長方體長、寬相同，高不同）的領(lǐng)獎臺油漆的面積，我認(rèn)為適宜由優(yōu)等生或教師引領(lǐng)中下生來解決。一題是27個小正方體拼成的大正方體外部涂上油漆，求一面、兩面、三面、不涂油漆的小正方體的個數(shù)各有幾個。解答此題學(xué)生得有較強(qiáng)的空間想象能力，一部分學(xué)生是難以接受理解的。此類題不應(yīng)作為普遍要求，讓有興趣的學(xué)生在老師的指點(diǎn)下，到課外去思考、分析、討論、解答。課堂上不宜占用太多的時間。對于一些綜合性強(qiáng)、要求過高的習(xí)題，要大膽舍棄或后移。對學(xué)生來說，只有經(jīng)常體驗(yàn)成功，才能保持其學(xué)習(xí)興趣。否則會因?yàn)樽鳂I(yè)經(jīng)常出錯誤或解答習(xí)題困難太大而帶來較重的心理壓力，從而失去學(xué)習(xí)信心。4、靈活處理太繁雜的計(jì)

10、算。五下教材第36面第6題（加工廠要加工一批洗衣機(jī)的機(jī)套，沒有底面，每臺洗衣機(jī)長595厘米，寬425厘米，高80厘米，做1000個機(jī)套要用布多少平方米？）按題意列式計(jì)算比較繁，我對此題的處理是只列式不計(jì)算。事后我覺得此題把595和425分別看作60和43比較合理，沒有必要按題意進(jìn)行這樣繁雜的計(jì)算。課本和作業(yè)本中，某些解決實(shí)際問題的習(xí)題，生活性強(qiáng)，而計(jì)算太繁。而實(shí)際生活中根本沒有必要進(jìn)行太繁的計(jì)算。我認(rèn)為教師應(yīng)大膽靈活處理這些習(xí)題，把重點(diǎn)放在解題思路引導(dǎo)上，在課堂上對于這些計(jì)算繁雜的解決問題，只要求列出綜合算式就可以了。一堂課的時間是有限的，如讓學(xué)生解答繁雜的計(jì)算，必然會對課堂教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成產(chǎn)生

11、沖突，既然兩者只能取其一，當(dāng)然要把課堂教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成放在首位了。5、分層布置彈性習(xí)題。學(xué)生的個體發(fā)展存在著一定的差異，認(rèn)知水平也不是整齊劃一的，習(xí)題的布置也應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教。根據(jù)學(xué)生的個體差異在習(xí)題內(nèi)容、習(xí)題量、習(xí)題的解答方法等方面進(jìn)行彈性處理。如在設(shè)計(jì)長（正）方體表面積計(jì)算習(xí)題時，設(shè)計(jì)了這樣兩組習(xí)題：a組；（1）用鐵皮做一個無蓋長方體水箱，水箱長80厘米，寬50厘米，高40厘米，做10個這樣的水箱需要多少鐵皮？（2）一個長方體禮品盒的長20厘米，寬15厘米，高1分米，要在它的四周貼上彩紙，至少需要多大的彩紙？b組：（1）用鐵皮做一個無蓋長方體水箱，水箱長1米，寬8分米，高50厘米

12、，要在水箱的里外都涂上油漆，涂油漆 的面積有多少平方分米？（2）用鐵皮做一種管口周長為80厘米，長為1米的通風(fēng)管子，至少需要鐵皮多少平方米？由學(xué)生靈活選擇題組。使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。讓每位學(xué)生能在練習(xí)中享受到成功的快樂。另外對于善于舉一反三、融會貫通能力強(qiáng)的學(xué)生練習(xí)量不需要很多，對于熟能生巧的學(xué)生練習(xí)量可適當(dāng)多些。某些開放性習(xí)題，對不同層次的學(xué)生提出不同的要求。如在解答：用1立方厘米的小正方體組成一個體積為12立方厘米的長方體，說說能有幾種方法。對有些學(xué)生只要求寫出一個答案就可以了，而對于中上生則要求有序地寫出所有答案。6、 靈活批改、反饋各類習(xí)題。批改、反饋學(xué)生的習(xí)題是教學(xué)中不可缺少的

13、環(huán)節(jié)，對于不同類型的習(xí)題我認(rèn)為在習(xí)題完成時間、習(xí)題批改、習(xí)題反饋等方面可區(qū)別對待。從表2反映，本學(xué)期概念性知識習(xí)題達(dá)40%，所占題量最多，是本學(xué)期的重點(diǎn)。這些概念性習(xí)題如果不從根本上理解概念實(shí)質(zhì)性含義，單靠搞題海戰(zhàn)術(shù)，只能起到事倍功半的作用。所以對于哪些判斷、選擇、填空類的概念性習(xí)題適宜當(dāng)堂完成，當(dāng)堂批改、當(dāng)堂訂正。因?yàn)檫@些作業(yè)只有結(jié)果，看不到過程，放到課外去做、去訂正，難免會有學(xué)生抄襲作業(yè)，而又不留痕跡。另外教師不當(dāng)堂批改，無法了解學(xué)生的所思所想，無法有的放矢地進(jìn)行矯正指導(dǎo)，也無法充分發(fā)揮習(xí)題的多種功能。如選擇題：長方體的長擴(kuò)大2倍，寬縮小2倍，高不變，體積（ ）a：擴(kuò)大2倍 b：縮小2倍

14、c：不變 d：擴(kuò)大4倍學(xué)生大部分選c，理由是一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。于是我把高不變這個條件去掉，讓學(xué)生繼續(xù)選。學(xué)生就無法確定了。這時再問，選c的理由到底是什么，學(xué)生就說：三個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，第三個因數(shù)不變，積就不變；第三個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也就擴(kuò)大或縮小幾倍。這樣的一道選擇題，既復(fù)習(xí)鞏固了長方體體積公式，又溝通聯(lián)系、拓展了積的變化規(guī)律。如果不是當(dāng)堂反饋無法達(dá)到這樣的效果。作業(yè)課內(nèi)完成，實(shí)踐證明的確是輕負(fù)優(yōu)質(zhì)的有效舉措。本冊習(xí)題中有20%是解決問題，實(shí)際教學(xué)中，我會選有難度、易出錯的解決問題的習(xí)題讓學(xué)生在課堂上做，當(dāng)學(xué)生有困難或出錯時教師及時加以指導(dǎo)，讓學(xué)生少浪費(fèi)寶貴的時間，同時也節(jié)省了教師作業(yè)批改后的講評時間。當(dāng)然所有作業(yè)課堂完成、課堂反饋這是不可能的事情，對于一些難度不大的解決問題、計(jì)算題可放到課外去完成。對于課外作業(yè)題，我在批改時會把犯同類錯誤的作業(yè)本放在一起；訂正時，讓他們對照課本，找出錯誤所在，說出錯誤原因、該怎樣訂正。對于自己找不到錯誤原因的則進(jìn)行個別指導(dǎo)幫助。有時也發(fā)動班中優(yōu)等生，來當(dāng)小老師，代替老師幫助同學(xué)找出錯誤原因，進(jìn)行解題指導(dǎo)。這樣反饋，扎實(shí)、有效，針對性強(qiáng)，避免了60%學(xué)生陪同40%學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。中下學(xué)生通過自我分析、自我糾正，也能體會到成功的喜悅，而優(yōu)