2020版高考數(shù)學三輪復習解答題專題練（一）三角函數(shù)、解三角形文

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精解答題專題練（一)三角函數(shù)、解三角形（建議用時：40分鐘)1已知函數(shù)f（x）sin2xsin xsin. （1)求f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍2已知abc的內角a，b，c所對的邊分別為a,b,c，.（1）求sin(ab）sin acos acos(ab）的最大值；(2)若b，當abc的面積最大時,求abc的周長3已知函數(shù)f（x）asin xcos x2cos2x(xr）的圖象經過點m，其中常數(shù)ar.(1）求a的值及函數(shù)f（x)的最小正周期t；(2)當x時，求函數(shù)f（x）的最值及相應的x值4已知a，b，c是abc中角a，b,c的對邊，且3

2、cos bcos c23sin bsin c2cos2a。(1)求角a的大??；(2）若abc的面積s5，b5，求sin bsin c的值解答題專題練（一)1解:(1)f（x）sin2xsin xsinsin 2xsin，所以t.（2）由x，得2x.所以sin，所以f（x）。2解：(1）由,得，即sin asin bcos csin csin b，又sin asin（bc)sin bcos csin ccos b，所以cos bsin b，因為b（0，)，所以b,則sin（ab）sin acos acos(ab）（sin acos a）sin acos a,令tsin acos a，因為sin

3、acos asin，0a,所以0t,sin(ab)sin acos acos(ab)t2t（t)2，所以當t，即a時，上式取得最大值，為.（2）由（1)得sacsin bac,b2a2c22accos b，即2a2c2ac（2）ac，ac2，當且僅當ac時等號成立，所以smax,此時ac，所以周長labc2。3解：（1)f(x)asin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1，由函數(shù)f（x)的圖象經過點m知f0，即sincos10，得a2.從而f(x）sin 2xcos 2x1sin1，所以t。（2）當x時，2x，所以當2x,即x時，f(x）max1；當2x,即x0時，f(x）min2.4解：（1）由3cos bcos c23sin bsin c2cos2a，得3cos（bc）22cos2a，即2cos2a3cos a20，即（2cos a1)(cos a2）0，解得cos a或cos a2(舍去）因為0a,所以a.(2）由sbcsin abc5，得bc20,因為b5，所以c4.由余弦定理a2b2c22bc