兩條直線的位置關(guān)系：平行優(yōu)質(zhì)課比賽教案

1、兩條直線的位置關(guān)系：平行本節(jié)課講的是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）必修2第二章解析幾何初步第一單元第三節(jié)內(nèi)容：兩條直線的位置關(guān)系平行.下面，我從教材分析、教法設(shè)計(jì)、學(xué)法指導(dǎo)及教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)四個(gè)方面談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)設(shè)想.一、教材分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，并考慮學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定為：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1.能根據(jù)直線斜率判定兩條直線平行；2.能根據(jù)直線平行的條件求字母參數(shù)的值.（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：1.體驗(yàn)、經(jīng)歷用斜率研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系的過(guò)程與方法，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2.感受坐標(biāo)法對(duì)溝通代數(shù)與幾何、數(shù)與形之間聯(lián)系的重要作用.（三）情感態(tài)度價(jià)

2、值觀：1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、縝密思考、自主探索、勤于動(dòng)手、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.2.通過(guò)適當(dāng)運(yùn)用激勵(lì)、幽默的教學(xué)語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.學(xué)習(xí)本章，既能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解析幾何的圓錐曲線、線性規(guī)劃、以及導(dǎo)數(shù)、定積分等做好知識(shí)上的必要準(zhǔn)備，又能為今后靈活運(yùn)用解析幾何的基本思想和方法打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角、斜率和直線的方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上，探究如何根據(jù)直線的方程判定兩條直線平行的位置關(guān)系.它既是直線斜率概念的深化和直線方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，也體現(xiàn)了用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思想數(shù)形結(jié)合，此思想是解析幾何研究問(wèn)題的基本思想.因此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：根據(jù)直線

3、的方程特征判定兩條直線平行，體會(huì)幾何問(wèn)題代數(shù)化的數(shù)形結(jié)合思想.在平面幾何和立體幾何初步中，學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)兩條直線平行的判定.對(duì)兩條直線平行的幾何判斷方法并不陌生，并且具備了一些初步推理能力.但根據(jù)直線的方程特征判定兩條直線平行，是用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生面對(duì)的是一種全新的思維方法，首次接觸會(huì)感到不習(xí)慣.按說(shuō)要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生還需具備任意角的三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，但此前學(xué)生在初中只學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，并沒(méi)有學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)知識(shí).因此，學(xué)生對(duì)兩直線的斜率相等導(dǎo)出傾斜角相等的理解有一定的困難.因此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一是：由兩條不重合直線的斜率相等導(dǎo)出兩條直線平行.本節(jié)課還設(shè)計(jì)了根據(jù)兩直

4、線平行求方程中所含字母參數(shù)的題型，解決此類問(wèn)題需要按照直線斜率存在和不存在兩種情況進(jìn)行分類討論，而學(xué)生很容易忽視直線斜率不存在的情況，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果求不全.因此，教學(xué)難點(diǎn)之二是：依據(jù)直線平行的條件求字母參數(shù)的值.二、教法設(shè)計(jì)誘思探究教學(xué)理論認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生在自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式下，師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行愉快而有效的多邊互動(dòng).結(jié)合本節(jié)課知識(shí)的邏輯關(guān)系，我按照以下思路安排本節(jié)課的教學(xué)：先通過(guò)展示實(shí)物圖片體現(xiàn)平行直線在日常生活中的應(yīng)用，引入本節(jié)課的課題.然后展示兩直線平行的圖形創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察、自主探究、合作交流、歸納和抽象總結(jié)出兩條直線平行的判定

5、條件.接著通過(guò)典型例題、基礎(chǔ)演練和拓展演練使學(xué)生掌握判定兩直線平行的充要條件及基本步驟.再通過(guò)課堂小結(jié)回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法，形成知識(shí)體系.最后布置必做題和選做題兩類作業(yè)，進(jìn)一步鞏固和提高學(xué)生對(duì)判定兩直線平行的充要條件的理解，其中選做題用于滿足學(xué)有余力的少數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲望.三、學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué).學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的.因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).根據(jù)解析幾何教學(xué)的特點(diǎn)，本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，嚴(yán)格算，多訓(xùn)練，勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法.這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問(wèn)題的方法，使

6、學(xué)生真正成為教學(xué)的主體.也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”.學(xué)生才會(huì)逐步感到數(shù)學(xué)美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要. 四、教學(xué)過(guò)程下面我就課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)做簡(jiǎn)單的說(shuō)明.（一）展示圖片，引入新課 通過(guò)展示實(shí)物圖片體現(xiàn)平行直線在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣.接著提出“我們?cè)谄矫鎺缀魏土Ⅲw幾何中已學(xué)過(guò)兩直線平行的判定方法，最近又學(xué)習(xí)了直線方程的五種形式，那么能否根據(jù)直線的方程判斷兩直線是否平行呢”的問(wèn)題，由此引入本節(jié)課題：兩條直線的位置關(guān)系平行. （二）創(chuàng)設(shè)情境

7、，探究新知探究一：已知直線經(jīng)過(guò)a（1，3）、b（1，1），直線經(jīng)c（2，2）、d（1，0） .（1）計(jì)算直線與的斜率和它們?cè)趛軸上的截距；（2）在直角坐標(biāo)系中畫出直線，并觀察它們的位置關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用舊知探求新知的欲望. 也是為了體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)探究一由特殊上升到到一般，得出結(jié)論：k1=k2且b1b2 .需要說(shuō)明的是雖然學(xué)生可以得到此結(jié)論，但要真正明確其中的原理勢(shì)必受到三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的限制，等學(xué)了任意角的三角函數(shù)后即可進(jìn)行理論推導(dǎo).探究二：如圖，設(shè)兩條直線與的斜率分別為與，在y軸上的截距分別為b1，b2，當(dāng)時(shí)，與，b

8、1與b2分別滿足怎樣的關(guān)系？給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考、整理，請(qǐng)學(xué)生表述推導(dǎo)過(guò)程，然后教師展示結(jié)論：=且b1b2.綜合結(jié)論：設(shè)直線l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2，則=且b1b2.探究三：設(shè)直線：x=a，：x=b ，若ab，則、有何關(guān)系？反之如何？設(shè)計(jì)意圖：為了總結(jié)平面直角坐標(biāo)系中兩直線斜率不存在時(shí)的平行條件.（三） 例題分析，應(yīng)用新知 例1.判斷下列各對(duì)直線是否平行，并說(shuō)明理由：（1）：y=3x+2， :y=3x+5；（2）：y=2x+1， :y=3x；（3）：x=5， :x=8.設(shè)計(jì)意圖：此題是對(duì)判斷兩直線平行的充分條件的最直接、最簡(jiǎn)單的應(yīng)用.通過(guò)例1總結(jié)出判斷兩直線平行的基本

9、步驟.（四）基礎(chǔ)演練，鞏固新知練習(xí)1.求過(guò)點(diǎn)a(1,2),且平行于直線2x-3y+5=0的直線方程.設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1是對(duì)直線方程的求法和兩直線平行的必要條件的綜合應(yīng)用，既能鞏固求直線方程的方法，又能提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力.（五） 例題分析，應(yīng)用新知例2.若直線:x+a2y+6=0與:(a-2)x+3ay+2a=0平行，求實(shí)數(shù)a的值.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)兩直線平行的必要條件的理解，讓學(xué)生體會(huì)分類討論思想的運(yùn)用.（六）拓展演練，鞏固新知練習(xí)2：已知過(guò)點(diǎn)a（-2,m）和b（m,4）的直線與直線2x+y-1=0平行，求m的值.設(shè)計(jì)意圖：對(duì)直線的斜率計(jì)算公式和兩直線平行的必要條件進(jìn)行綜合應(yīng)用.（七）課堂小結(jié)，整合新知1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？新方法？2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？學(xué)生發(fā)言,相互補(bǔ)充,教師點(diǎn)評(píng),然后師生共同概括總結(jié).新知識(shí)：1.直線平行的判定條件： k1=k2且b1b2或k1，k2不存在且在x軸上的截距不相等.2.根據(jù)直線方程判斷兩條直線平行的步驟：兩條直線方程兩條直線斜率都不存在且在x軸上的截距不相等平行k1= k2b1b2兩條直線斜率都存在平行求兩直線斜率及縱截距新方法：代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題.重要思想：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和方程思想.（八）布置作業(yè)，鞏固提高 必做題：1.p.83習(xí)題2