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文檔簡介
1、平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級上冊第80、81頁“平行四邊形的面積”教學(xué)目標(biāo):1、掌握平行四邊形面積的計算公式,并能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。2、經(jīng)歷探究平行四邊形面積的計算公式的過程,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3、培養(yǎng)自主探究和主動與他人合作交流的意識和能力。教學(xué)重點:猜想、驗證、推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點:轉(zhuǎn)化思想的滲透。教學(xué)準(zhǔn)備:一個平行四邊形的框架,每生一個平行四邊形,一張方格紙。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,體會思想1、出示這個圖形的面積你有辦法求出來嗎?生:有師:怎么求?生:將突出來的地方剪下來補到凹進去的地方,將它變成一個長方形,長方形的面積我們會求的,用長乘
2、寬來求。投影:長方形的面積=長寬師:回顧一下剛才我們在求這個不規(guī)則圖形時用了什么方法?將不規(guī)則,不熟悉的圖形變成我們熟悉的規(guī)則的圖形,這種方法在數(shù)學(xué)中我們把它叫做轉(zhuǎn)化。師:在轉(zhuǎn)化的過程中,什么變了,什么沒變?生:形狀變了,但面積不變。(板書)二、合情推理,提出猜想, 1、出示平行四邊形,師:這是(平行四邊形),平行四邊形都有哪些特征?生:對邊相等,易變形性。師:剛才我們知道求長方形的面積需要長和寬,那如果要你計算這個平形四邊形的面積你覺得需要哪些數(shù)據(jù)呢?生:底、高、鄰邊。生量取數(shù)據(jù)。師:有了這些數(shù)據(jù),你認(rèn)為平行四邊形的面積可以怎樣去求?請你將它計算在草稿本上。生嘗試計算平行四邊形的面積。集體匯
3、報生 158=120 cm2 生159=135 cm2 生 (15+9)2=48 cm2請每位學(xué)生說說你是用什么相乘求出平行四邊形的面積?師根據(jù)學(xué)生的各種方法板書:平行四邊形的面積=底高, 平行四邊形的面積=底鄰邊 平行四邊形的面積=(底+鄰邊)2(第三種方法可以直接否定。)三、動手操作,驗證猜想1、現(xiàn)在有兩種方法,這兩種方法到時底哪種是正確的,或兩種都是錯的,我們都不知道,這兩種方法只是我們的一種猜想,我們得來驗證一下。將學(xué)生隨機分組,以小組為單位進行驗證。2提出合作要求:1) 能將你們的驗證過程用語言表述出來。2) 你能想出幾種驗證的方法。學(xué)生驗證教師巡視。學(xué)生匯報:生1:根據(jù)平行四邊形的
4、易變形性,可以把平行四邊形拉成長方形,長方形的面積=長*寬。這里的長即底,寬即高,所以平行四邊形的面積就是底*鄰邊。 師:(在原平行四邊形上放一個一模一樣大的平行四邊形框架,將它拉成長方形)哦,這個長方形的面積是135 cm2,(拉成處原平行四邊形重疊)這個平行四邊形的面積也是135 cm2,那么照此類推(拉扁)這個平行四邊形的面積也是135 cm2,繼續(xù)拉也是135 cm2生發(fā)現(xiàn)錯了。師:錯在哪里呢?師:135cm2是應(yīng)該是哪個圖形的面積呢?生:長方形的面積。師:你說是這個平行四邊形的面積嗎? 你覺得這個平行四邊形的面積是比135大呢?還是比135小呢?生:這個平行四邊形的面積比長方形的面積
5、小了。師:長方形的面積比這個平行四邊形大了,你看出來大哪里了?黑板上演示:小結(jié):底鄰邊不是平行四邊形的面積而是拉成的長方形的面積。那底高就一定是平行四邊形的面積嗎?你又是怎么驗證的?生2:我們將這邊的一塊三角形剪下,補到這里來,將它轉(zhuǎn)化成一個長方形 。師:這條邊你是隨便剪的嗎?生:要沿著高剪。師:為什么要沿著高剪?如果不沿著高剪呢? 生:那拼成的就不是我們學(xué)過的長方形而是其它我們還沒學(xué)過的圖形。還有其它的剪法嗎?生2:我是沿著這條高剪,剪下的是一個梯形,然后將這個梯形移過去也拼成了一個長方形。 師:看電腦演示。這三種方法相同的地方是什么?相同點:(1)沿著高剪。(2)都用到了轉(zhuǎn)化的方法,而且都
6、轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長方形。(3)面積不變。師:回顧方法1將平形四邊形拉成長方形后面積變了。而方法2轉(zhuǎn)化時面積不變。所以計算平行四邊形的面積的方法是正確的。師:我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了和它面積相等的長方形(板書),它們除了面積相等以外,還有其它的聯(lián)系嗎?出示問題:1、這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?2、這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?生回答,(看電電腦演示)待添加的隱藏文字內(nèi)容3師板書 長方形的面積=長 寬 轉(zhuǎn) 化 平行四邊形的面積=底 高字母公式s=ah四、鞏固練習(xí),加深印象1、出示例1;平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?生計算在草稿本上。生齊讀。(電腦演
7、示的答案)2、計算作業(yè)本第2題的兩個平行四邊形的面積。生報答案。3、出示: 44 師:這個平行四邊形的面積你認(rèn)為是64 還是68生選擇,并說出為什么?板書:對應(yīng)4、一個平行四邊形的底是4厘米,高是3厘米。它的面積是多少平方厘米?生口答:12平方厘米師:你會畫這個平行四邊形嗎?畫在方格紙上。生畫, 師:你已經(jīng)畫了一個了,還能再畫第二個嗎?電腦演示,老師發(fā)現(xiàn)我們同學(xué)有這樣的平行四邊形,一個一個出示,上面畫的這些平行四邊形都對嗎?你怎么知道的?生:因為它們的底都是4,高都是3厘米,師:也就是說它們的底都相等,高也相等,我們把它叫做等底等高的平行四邊形它們的面積都相等。電腦演示并齊讀如果老師將它們都放在一起,它們的面積還是相
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