《射頻通信電路》習(xí)題及解答

1、習(xí)題1：1.1本課程使用的射頻概念所指的頻率范圍是多少？ 解： 本課程采用的射頻范圍是30MHz4GHz1.2列舉一些工作在射頻范圍內(nèi)的電子系統(tǒng)，根據(jù)表1-1判斷其工作波段，并估算相應(yīng)射頻信號(hào)的波長(zhǎng)。 解： 廣播工作在甚高頻（VHF）其波長(zhǎng)在101m等1.3從成都到上海的距離約為1700km。如果要把50Hz的交流電從成都輸送到上海，請(qǐng)問兩地交流電的相位差是多少？解： 1.4射頻通信系統(tǒng)的主要優(yōu)勢(shì)是什么？解： 1.射頻的頻率更高，可以利用更寬的頻帶和更高的信息容量 2.射頻電路中電容和電感的尺寸縮小，通信設(shè)備的體積進(jìn)一步減小 3.射頻通信可以提供更多的可用頻譜，解決頻率資源緊張的問題 4.通信

2、信道的間隙增大，減小信道的相互干擾 等等1.5 GSM和CDMA都是移動(dòng)通信的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)寫出GSM和CDMA的英文全稱和中文含意。（提示：可以在互聯(lián)網(wǎng)上搜索。）解：GSM是Global System for Mobile Communications的縮寫，意為全球移動(dòng)通信系統(tǒng)。CDMA英文全稱是Code Division Multiple Address,意為碼分多址。1.6有一個(gè)C=10pF的電容器，引腳的分布電感為L(zhǎng)=2nH。請(qǐng)問當(dāng)頻率f為多少時(shí)，電容器開始呈現(xiàn)感抗。 解：既當(dāng)f=1.125GHz時(shí)，電容器為0阻抗，f繼續(xù)增大時(shí)，電容器呈現(xiàn)感抗。1.7 一個(gè)L=10nF的電容器，引腳的分布

3、電容為C=1pF。請(qǐng)問當(dāng)頻率f為多少時(shí)，電感器開始呈現(xiàn)容抗。 解：思路同上，當(dāng)頻率f小于1.59 GHz時(shí)，電感器呈現(xiàn)感抗。1.8 1）試證明（1.2）式。2）如果導(dǎo)體橫截面為矩形，邊長(zhǎng)分別為a和b，請(qǐng)給出射頻電阻RRF與直流電阻RDC的關(guān)系。 解： ,s對(duì)于同一個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)常量當(dāng)直流時(shí)，橫截面積當(dāng)交流時(shí)，橫截面積得： 2）直流時(shí)，橫截面積當(dāng)交流時(shí)，橫截面積得：1.9已知銅的電導(dǎo)率為，鋁的電導(dǎo)率為，金的電導(dǎo)率為。試分別計(jì)算在100MHz和1GHz的頻率下，三種材料的趨膚深度。解： 趨膚深度定義為：在100MHz時(shí)： Cu為2 mm Al 為 2.539mm Au為 2.306mm 在1GHz時(shí)

4、： Cu為0.633 mm Al 為 0.803mm Au為 0.729mm1.10某個(gè)元件的引腳直徑為d=0.5mm，長(zhǎng)度為l=25mm，材料為銅。請(qǐng)計(jì)算其直流電阻RDC和在1000MHz頻率下的射頻電阻RRF。 解： 得到它的直流電阻 它的射頻電阻1.11貼片器件在射頻電路中有很多應(yīng)用。一般使用數(shù)字直接標(biāo)示電阻、電容和電感。有三個(gè)電阻的標(biāo)示分別為：“203”、“102”和“220R”。請(qǐng)問三個(gè)電阻的阻值分別是多少？（提示：可以在互聯(lián)網(wǎng)上查找貼片元件標(biāo)示的規(guī)則）解： 203是2010320K，102是101021K，220R是22100221.12試編寫程序計(jì)算電磁波在自由空間中的波長(zhǎng)和在銅

5、材料中的趨膚深度，要求程序接收鍵盤輸入的頻率f，在屏幕上輸出波長(zhǎng)l和趨膚深度d。 解： float f;float l,h; printf(Input the frequency: f=); scanf(%f,&f); l=3e8/f; h=1/sqrt(3.14*f*6.45*4*3.14) ; printf(wavelength:%fn,l); printf(qufushendu%fmn,h); getch() ;習(xí)題2：1 射頻濾波電路的相對(duì)帶寬為RBW=5%，如果使用倍數(shù)法進(jìn)行表示，則相對(duì)帶寬K為多少？解答： K= K(dB)=20 K=1.05 K(dB)=0.42 dB2 一個(gè)射頻

6、放大電路的工作頻率范圍為：fL=1.2GHz至fH=2.6GHz。試分別使用百分法和倍數(shù)法表示該放大電路的相對(duì)帶寬，并判斷該射頻放大電路是否屬于寬帶放大電路。解答： K= =2.1K(dB)=0.3dB由于K2，它屬于寬帶放大電路3 儀表放大電路的頻帶寬度為：DC至10MHz。請(qǐng)分別計(jì)算該放大電路的絕對(duì)帶寬和相對(duì)帶寬，并判斷該放大電路是否屬于寬帶放大電路。解答: 絕對(duì)帶寬： 相對(duì)帶寬： 所以它屬于寬帶放大電路。4 某射頻信號(hào)源的輸出功率為POUT=13dBm，請(qǐng)問信號(hào)源實(shí)際輸出功率P是多少mW？解答: 5 射頻功率放大電路的增益為Gp=7dB，如果要求輸出射頻信號(hào)功率為POUT=1W，則放大電

7、路的輸入功率PIN為多少？ 6 在阻抗為Z0=75W的CATV系統(tǒng)中，如果測(cè)量得到電壓為20dBmV，則對(duì)應(yīng)的功率P為多少？如果在阻抗為Z0=50W的系統(tǒng)中，測(cè)量得到相同的電壓，則對(duì)應(yīng)的功率P又為多少？ 解答： 當(dāng)=75時(shí)，=-88.7 dBm 當(dāng)=50時(shí)，=-86.9 dBm7 使用（2.30）式定義的品質(zhì)因數(shù)，計(jì)算電感L、電容C、電阻R并聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)Q0。解答：假設(shè)諧振頻率時(shí)，諧振電路獲得的電壓為電阻R損耗的平均功率為 因此并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為8 使用圖2-12（b）的射頻開關(guān)電路，如果PIN二極管在導(dǎo)通和截止?fàn)顟B(tài)的阻抗分別為Zf和Zr。請(qǐng)計(jì)算該射頻開關(guān)的插入損耗IL和隔離度IS。

8、解答： 插入損耗 隔離度9 請(qǐng)總結(jié)射頻二極管的主要種類、特性和應(yīng)用領(lǐng)域。解答：種類特性應(yīng)用范圍肖特基二級(jí)管具有更高的截止頻率和更低的反向恢復(fù)時(shí)間用于射頻檢波電路，調(diào)制和解調(diào)電路，混頻電路等PIN二極管正偏置的時(shí)候相當(dāng)于一個(gè)電流控制的可變電阻，可呈現(xiàn)非常低的阻抗，反偏置的是相當(dāng)于一平行平板電容應(yīng)用于射頻開關(guān)和射頻可變電阻變?nèi)荻O管從導(dǎo)通到截止的過程中存在電流突變，二極管的等效電容隨偏置電壓而改變主要用于電調(diào)諧，還可用作射頻信號(hào)源10 雪崩二極管、隧道二極管和Gunn二極管都具有負(fù)阻的特性，盡管形成負(fù)阻的機(jī)理完全不一致。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的電路，利用二極管的負(fù)阻特性構(gòu)建一個(gè)射頻振蕩電路。解答： 11

9、1）試比較射頻場(chǎng)效應(yīng)管與射頻雙極型晶體管結(jié)構(gòu)和特性上的差異。2）試討論晶體管小信號(hào)模型和大信號(hào)模型的主要區(qū)別。請(qǐng)問能否使用晶體管大信號(hào)模型分析射頻小信號(hào)。解答：場(chǎng)效應(yīng)管是單極性器件，只有一種載流子對(duì)通道電流做出貢獻(xiàn)，屬于壓控器件，通過柵極-源極的電壓控制源極-漏極電流變化；使用GaAS半導(dǎo)體材料MISFET的截止頻率可以達(dá)到6070GHz,，HEMT可以超過100GHz，因此在射頻電路設(shè)計(jì)中經(jīng)常選用它們作為有源器件使用；雙極型晶體管分為PNP和NPN兩種類型，其主要區(qū)別在于各級(jí)的參雜類型不一致，屬于電流控制器件，正常工作時(shí)，基極-發(fā)射極處于正偏，基極-發(fā)射極處于反偏；通過提高摻雜濃度和使用交指

10、結(jié)構(gòu)，可以提高其截止頻率，使其可以在整個(gè)射頻頻段都能正常工作大信號(hào)模型是一個(gè)非線性模型，晶體管內(nèi)部的等效的結(jié)電容和結(jié)電阻會(huì)發(fā)生變化，小信號(hào)模型是一個(gè)線性模型，可認(rèn)為晶體管的個(gè)參數(shù)保持不變。 能使用晶體管的大信號(hào)模型分析射頻小信號(hào)。12 肖特基二極管的伏安特性為其中反向飽和電流為，電阻RS=1.5W。試編寫計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算當(dāng)VA在0V10V之間變化時(shí)，肖特基二極管電流I的變化。#include math.hfloat dl(float Va) float i1; if(Va0) printf(n0,dataerror); else if(Va=0) i1=0; else i1=2*exp(Va-

11、dl(Va-1)*1.5-1); return(i1);void main() float i; float v=0; do i=dl(v); printf(%f*10(-11)n,i); v=v+1; while(v1e-3) u=wl/h; qiua(); qiub(); qiuef() ; qiuf(); zl=qiuz(); u=wh/h; qiua(); qiub(); qiuef() ; qiuf(); zh=qiuz(); w=(wl+wh)/2; u=w/h; qiua(); qiub(); qiuef() ; qiuf(); z=qiuz(); t=(z-z0)/z0; if

12、(zz0) if(zhz0) wh=w; else wl=w; else if(zlz0) wh=w; else wl=w; printf(%10.6f,w); getch() ;子函數(shù)同上21. 有一款免費(fèi)的Smith圓圖軟件，大小只有幾百kB字節(jié)。請(qǐng)?jiān)诨ヂ?lián)網(wǎng)上搜索并下載該軟件，通過幫助文件學(xué)習(xí)軟件的使用方法，然后驗(yàn)證習(xí)題中利用Smith圓圖計(jì)算的結(jié)果。解答: 電子資源網(wǎng)可以找到.習(xí)題4：1 比較兩端口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣、導(dǎo)納矩陣、轉(zhuǎn)移矩陣、混合矩陣的定義，討論四種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的主要特點(diǎn)和應(yīng)用。解答: 見表4-12 分析如圖 4Error! Bookmark not defined.所示T形網(wǎng)絡(luò)的阻抗

13、，求該兩端口網(wǎng)絡(luò)的矩陣Z、導(dǎo)納矩陣Y和轉(zhuǎn)移矩陣A。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined. T形網(wǎng)絡(luò)解答: 轉(zhuǎn)移矩陣 阻抗矩陣 導(dǎo)納矩陣 3 一段電長(zhǎng)度為bl特性阻抗為Z0的無耗傳輸線的轉(zhuǎn)移矩陣A為當(dāng)傳輸線終端連接阻抗為ZL的負(fù)載時(shí)，試分析該傳輸線輸入阻抗ZIN與負(fù)載ZL的關(guān)系。解答: 4 在射頻放大電路設(shè)計(jì)中，為了提高放大電路的性能經(jīng)常采用共基極晶體管放大電路，如圖 4Error! Bookmark not defined.所示。根據(jù)射頻晶體管的等效電路模型，請(qǐng)計(jì)算分析給出等效電路

14、的兩端口網(wǎng)絡(luò)的混合參數(shù)h。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.晶體管共基極放大電路解答: 混合矩陣 5 通過轉(zhuǎn)移矩陣A可以方便地計(jì)算級(jí)聯(lián)兩端口網(wǎng)絡(luò)的電路，因此經(jīng)常涉及到轉(zhuǎn)移矩陣與其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。請(qǐng)計(jì)算分析給出轉(zhuǎn)移矩陣A與導(dǎo)納矩陣Y之間的相互轉(zhuǎn)換計(jì)算公式。解答: 轉(zhuǎn)移矩陣 在導(dǎo)納矩陣中 利用條件代入式得： 同理可得從而可用轉(zhuǎn)移矩陣獲得導(dǎo)納矩陣 6 如果兩個(gè)兩端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)S分別為 請(qǐng)判斷兩個(gè)兩端口網(wǎng)絡(luò)是有源網(wǎng)絡(luò)還是無源網(wǎng)絡(luò)，并說明原因和相應(yīng)可能的電路。解答： 第一個(gè)是有

15、源網(wǎng)絡(luò)因其，對(duì)應(yīng)的可能電路為放大器電路。 第二個(gè)也是有源網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)槠湟欢丝诘姆瓷湎禂?shù)要大于1，可能的電路是振蕩電路。7 無耗網(wǎng)絡(luò)各端口的輸入功率之和PIN和輸出功率之和POUT相等。如果網(wǎng)絡(luò)是有耗網(wǎng)絡(luò)，將滿足關(guān)系PINPOUT；如果網(wǎng)絡(luò)是有源網(wǎng)絡(luò)，例如含有晶體管放大電路，將可能滿足關(guān)系PINPOUT。請(qǐng)使用散射參數(shù)S給出描述這些功率關(guān)系的條件。解答：如果網(wǎng)絡(luò)是有耗網(wǎng)絡(luò)散射參數(shù)S滿足如果網(wǎng)絡(luò)是有源網(wǎng)絡(luò)散射參數(shù)S滿足 8 如果一個(gè)N端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣Z滿足互易條件Znm=Zmn，請(qǐng)證明該網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)S也滿足互易條件Snm=Smn。解答： 阻抗矩陣滿足互易條件，則為對(duì)稱矩陣=由此得：對(duì)其求轉(zhuǎn)置，考

16、慮，為對(duì)稱矩陣得，則滿足互易條件，得證9 使用T形電阻網(wǎng)絡(luò)（如圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.所示）可以設(shè)計(jì)射頻衰減器。一個(gè)典型的3dB衰減器的散射參數(shù)為1）請(qǐng)分析3dB衰減器的特性；2）如果在阻抗Z0=50W的射頻系統(tǒng)中設(shè)計(jì)3dB衰減器，請(qǐng)給出T形電阻網(wǎng)絡(luò)的元件參數(shù)。解答： 說明他是互易網(wǎng)絡(luò)說明它是有耗網(wǎng)絡(luò)兩邊杰匹配負(fù)載 10 在射頻通信系統(tǒng)中，經(jīng)常使用Z0=50W和Z0=75W兩種特性阻抗的電路。如果一個(gè)特性阻抗為Z0=50W的傳輸線與ZL=75W的負(fù)載直接連接，求負(fù)載電

17、壓反射系數(shù)GL。如果入射的功率為PINC=1dBmW，請(qǐng)問負(fù)載獲得的功率PL是多少？解答： 11 一個(gè)N:1的變壓器可以分析計(jì)算得到轉(zhuǎn)移矩陣A。請(qǐng)自己分析計(jì)算給出N:1變壓器的散射參數(shù)S。解答： 變壓器滿足： 時(shí) =同理： 得出： 12 請(qǐng)分析計(jì)算給出從鏈散射矩陣T到散射矩陣S的變換關(guān)系。如果S參數(shù)滿足互易條件，請(qǐng)判斷T矩陣是否也滿足互易條件。解答: 由代入式 得： 同理： 可得散射矩陣 如果滿足互易條件，則鏈散射矩陣也滿足互易條件13 一個(gè)雙極型晶體管在Z0=50W的系統(tǒng)中，使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量得到在900MHz下散射參數(shù)為FREQ S11 MAGS11 PHASES21 MAGS21 P

18、HASES12 MAGS12 PHASES22 MAGS22 PHASE (MHz)(Degree) (Degree)(Degree)(Degree)9000.699509-117.58455.050356155.62910.042585128.07490.062917-102.3972求該晶體管的Z參數(shù)和h參數(shù)。（提示：編寫計(jì)算機(jī)程序計(jì)算）14 在晶體管射頻放大電路設(shè)計(jì)中，需要在晶體管的輸入和輸出端口連接匹配電路，以獲得最佳的性能。如圖 4Error! Bookmark not defined.所示的射頻晶體管放大電路，輸入端口和輸出端口匹配電路等效兩端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)分別為SM和SN，晶體

19、管等效兩端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)為ST，信號(hào)源內(nèi)阻ZG和負(fù)載阻抗ZL均為實(shí)數(shù)。為了分析匹配電路的效果，需要確定輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入端電壓反射系數(shù)GIN和輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入端電壓反射系數(shù)GOUT。請(qǐng)給出圖 4Error! Bookmark not defined.中射頻放大電路的信號(hào)流圖，并計(jì)算給出GIN和GOUT的表達(dá)式。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.射頻晶體管放大電路解答：信號(hào)流圖如下： 其 習(xí)題5：1 討論巴特沃茲濾波電路、契比雪夫?yàn)V波電路、橢圓濾波電路的頻率響應(yīng)的特點(diǎn)，比較三

20、種濾波電路的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。解： 參考表5-12 證明對(duì)于無耗濾波電路，散射參數(shù)S滿足關(guān)系解： 對(duì)于無耗兩端口網(wǎng)絡(luò)滿足既： 將散射矩陣代入上式，可得則： 3 濾波電路如圖 5Error! Bookmark not defined.所示，參數(shù)已經(jīng)在電路圖上標(biāo)注。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.習(xí)題濾波電路如圖 5Error! Bookmark not defined.所示，參數(shù)已經(jīng)在電路圖上標(biāo)注。的電路圖求：1）有載品質(zhì)因數(shù)QL、無載品質(zhì)因數(shù)QF、外電路品質(zhì)因數(shù)QE；2）在諧振頻率

21、處，信號(hào)源輸出功率POUT和負(fù)載得到的功率PL。解： 在沒有插入濾波電路時(shí)，電路處于完全匹配狀態(tài)，可得到負(fù)載獲得的最大功率為：此功率即為入射濾波電路的功率，即為信號(hào)源的最大的輸出功率 在諧振頻率處，L和C不消耗功率，根據(jù)電路的串聯(lián)關(guān)系，負(fù)載得到的功率為4 濾波電路如所示，參數(shù)已經(jīng)在電路圖上標(biāo)明。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.習(xí)題濾波電路如所示，參數(shù)已經(jīng)在電路圖上標(biāo)明。的電路圖求：1）有載品質(zhì)因數(shù)QL、無載品質(zhì)因數(shù)QF、外電路品質(zhì)因數(shù)QE；2）在諧振頻率處，信號(hào)源輸出功率PO

22、UT和負(fù)載得到的功率PL。 解： 在諧振頻率處，5 試比較l0/4終端開路和終端短路傳輸線，與相應(yīng)LC串聯(lián)諧振電路和LC并聯(lián)諧振電路的區(qū)別。 解： 短路和終端開路的傳輸線，只在處輸入端的等效阻抗與相應(yīng)的 LC并聯(lián)諧振電路和LC串聯(lián)諧振電路的阻抗相同，在其余地方不能和LC并諧振電路LC串聯(lián)諧振電路的阻抗相同且變化率不一樣。6 設(shè)計(jì)一個(gè)歸一化巴特沃茲低通濾波電路，要求在兩倍截止頻率處處具有不低于20dB的衰減。解：濾波電路如下所示： 7 給出一個(gè)契比雪夫低通濾波電路的帶內(nèi)插入損耗曲線，要求帶內(nèi)波紋為6dB，并且在兩倍截止頻率處具有不低于50dB的衰減。 解： 由于只能取正整數(shù)，所以滿足條件。8 在

23、DCS1800的射頻通信系統(tǒng)中，下行信號(hào)頻率的范圍為1805MHz1880MHz。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)集總參數(shù)帶通濾波電路，通帶的頻率范圍與下行信號(hào)的頻率范圍一致。要求通帶內(nèi)波紋為0.5dB，在2.1GHz頻率處，濾波電路具有不低于30dB的衰減。解： 將表示為歸一化頻率使用0.5dB契比雪夫低通濾波器，在6.445處，具有大于30dB的衰減。參考圖5-22,用二階即N2，查表5-5，二階0.5dB波紋契比雪夫?yàn)V波電路的歸一化參數(shù)為，取作為標(biāo)準(zhǔn)阻抗9 終端開路的微帶傳輸線，由于邊緣場(chǎng)的存在可以等效為并聯(lián)一個(gè)0.1pF的負(fù)載電容。已知在微帶線特性阻抗為50W，傳輸射頻信號(hào)的相速度為1.5108m/s，對(duì)于

24、長(zhǎng)度為1cm的微帶傳輸線。考慮終端開路的邊緣場(chǎng)效應(yīng)，計(jì)算10MHz、100MHz、1GHz頻率下，傳輸線的輸入阻抗；并求在不同頻率下等效理想的開路傳輸線的長(zhǎng)度。解：由可得出在10MHz、100MHz，1GHz的頻率下，0.1pF的負(fù)載電容的阻抗分別為：可得：代入等效阻抗公式：可得：終端開路的傳輸線的長(zhǎng)度得10 利用兩端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣，證明Error! Reference source not found.中Kuroda規(guī)則的第2個(gè)和第3個(gè)電路變換。 解： 串聯(lián)電感的轉(zhuǎn)移矩陣為單位元件的轉(zhuǎn)移矩陣表示為可得到原始電路的轉(zhuǎn)移矩陣右邊，將代入得，得證。3. 左邊：右邊： 把的代入，得證。11 如果使

25、用長(zhǎng)度為l0/4傳輸線的單位元件，證明Kuroda規(guī)則中的電路變換依然適用。解： 當(dāng)使用長(zhǎng)度為的傳輸線作為單位元件時(shí)，該無耗傳輸線的轉(zhuǎn)移矩陣為，其中由于其轉(zhuǎn)移矩陣的格式?jīng)]有改變所以規(guī)則對(duì)于的傳輸線依然成立。12 在某射頻通信系統(tǒng)中，第一中頻為fIF=200MHz。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)截止頻率為200MHz，在500MHz具有50dB以上衰減的低通濾波電路。要求使用最少的元件實(shí)現(xiàn)濾波電路，并且通帶內(nèi)帶內(nèi)波紋為3dB。解： 根據(jù)要求，濾波電路應(yīng)在處有50db的衰減，據(jù)圖5-21可得到至少需要4階的歸一化電路，據(jù)表5-4可得歸一化濾波電路的參數(shù)為： 采用首元件為串聯(lián)電感利用映射到低通的公式得最后的電路為： 1

26、3 在GSM900的移動(dòng)通信系統(tǒng)中，在移動(dòng)接收機(jī)中需要在下行信號(hào)中濾除上行信號(hào)的干擾。已知上行信號(hào)的頻率范圍為890MHz915MHz，下行信號(hào)頻率的范圍為935MHz960MHz。1）要求使用集總參數(shù)濾波電路，設(shè)計(jì)一個(gè)3階帶通濾波電路，通帶波紋為3dB，中心頻率為902.5MHz，帶寬為25MHz。2）求該濾波電路對(duì)中心頻率為947.5MHz下行信號(hào)的衰減。解：. 查表5-4得到3階3dB等波紋歸一化低通濾波器的歸一化參數(shù)為：根據(jù)式（5.76）和式（5.77）得到能代替電感電容的電感電容的值最終得到帶通濾波電路如圖所示：計(jì)算f=947.5MHz的歸一化頻率為插入損耗為3dB即得得濾波電路對(duì)下

27、行信號(hào)中心頻率的衰減為：14 在“藍(lán)牙”通信系統(tǒng)中，需要設(shè)計(jì)一個(gè)5階最大平滑帶阻濾波電路，要求中心頻率為2.45GHz，帶寬為15%，輸入和輸出阻抗為75W。解： 首先設(shè)計(jì)歸一化低通濾波電路，據(jù)設(shè)計(jì)要求選用5階巴特沃茲濾波電路，參考表5-2可得歸一化常數(shù)為：選用首元件為并聯(lián)電容的濾波電路串聯(lián)電感用終端短路的傳輸線替代，并聯(lián)電容用終端開路的傳輸線替代微帶線的特征阻抗可用帶寬系數(shù)歸一化參數(shù)計(jì)算：利用kurda規(guī)則得到最后的電路為15 設(shè)計(jì)一個(gè)截止頻率為5GHz的5階線性相移低通濾波電路，要求給出集總參數(shù)濾波電路的原理圖。如果使用電路板相對(duì)介電常數(shù)er=4.6，介質(zhì)厚度為d=1mm，計(jì)算并給出微帶濾

28、波電路。解： 根據(jù)設(shè)計(jì)要求，選取5階線性相移的巴特沃茲濾波電路，其設(shè)計(jì)參數(shù)為采用首元件為并聯(lián)電容的濾波電路，則，如下圖：，實(shí)際低通濾波器中的參數(shù)為：。原理圖同上。采用微帶線，利用Kurda規(guī)則得到最后的電路為：16 在射頻通信電路中，設(shè)計(jì)一個(gè)7階的階躍阻抗低通濾波電路，要求截止頻率為1GHz，具有最大平滑的帶內(nèi)響應(yīng)。1）已知電路板的厚度為d=1mm，基質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為er=3，請(qǐng)繪出微帶濾波電路。2）如果選用基質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)更高的陶瓷電路板（er=27），請(qǐng)重新繪出微帶濾波電路，并對(duì)比濾波電路較尺寸的變化。解： 先設(shè)計(jì)歸一化的最大平滑巴特沃茲濾波電路，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需選用7階濾波電路。由表5-

29、2,得到歸一化元件參數(shù)為選取和。據(jù)階躍阻抗低通濾波電路的傳輸線的長(zhǎng)度滿足：取50，為波數(shù)，可以得到在的介質(zhì)基板上，微帶階躍阻抗低通濾波電路參數(shù)為濾波電路微帶線元件歸一化參數(shù)寬度W/mm長(zhǎng)度L/mm并聯(lián)電容12.141.288串聯(lián)電感0.4155.579并聯(lián)電容12.145.216串聯(lián)電感0.4158.948并聯(lián)電容12.145.216串聯(lián)電感0.4155.579并聯(lián)電容12.141.288濾波電路：當(dāng)時(shí)，參數(shù)為：濾波電路微帶線元件歸一化參數(shù)寬度W/mm長(zhǎng)度L/mm并聯(lián)電容3.2080.476串聯(lián)電感0.003642.149并聯(lián)電容3.2081.928串聯(lián)電感0.003643.447并聯(lián)電容3.

30、2081.928串聯(lián)電感0.003642.149并聯(lián)電容3.2080.476 濾波電路如下：17 在濾波電路的實(shí)際測(cè)量中，可以使用網(wǎng)絡(luò)分析儀方便地獲得該兩端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)分析儀上，|S11|和|S21|隨頻率變化的曲線可以直接顯示在屏幕上。1）試證明|S11|和|S21|隨頻率變化曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)于無耗濾波電路的截止頻率。2）如果濾波電路存在功率損耗，|S11|和|S21|曲線的交點(diǎn)將會(huì)如何變化。 解：無耗濾波電路滿足|S11|和|S21|的交點(diǎn)滿足則插入損耗得：|S11|和|S21|隨頻率變化曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)于無耗濾波電路的截止頻率。2） 無18 在衛(wèi)星通訊系統(tǒng)中，需要設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波電

31、路。已知信號(hào)的中心頻率為10GHz，帶寬為300MHz。要求濾波電路具有最大的平滑響應(yīng)，并且在10.4GHz處具有不小于40dB的衰減。解：高端載頻低端載頻頻率10.4GHz表示為歸一化的頻率根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需選用5階巴特沃茲濾波電路。查表5-2得濾波電路的歸一化參數(shù)為取50作為標(biāo)準(zhǔn)阻抗，得耦合微帶線的奇模數(shù)特征阻抗與偶模特征阻抗為：00.27640.01067.60910.21741.50463.20420.12144.68256.78230.12144.68256.78240.21741.50463.20450.27640.0167.609 在根據(jù)所給基質(zhì)的性質(zhì)得出最終的濾波電路。19 如圖

32、 5Error! Bookmark not defined.所示的濾波電路，元件參數(shù)已經(jīng)在圖上標(biāo)明，從濾波電路輸入端看進(jìn)去的輸入阻抗為ZIN。1）試編寫計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算輸入阻抗ZIN隨頻率變化的特性。2）試編寫計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算濾波電路的電壓傳遞系數(shù)的模值|H(w)|，并分析濾波電路的中心頻率和頻帶寬度；3)繪出濾波電路的插入損耗的曲線，分析濾波電路的類型。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.習(xí)題如圖 5Error! Bookmark not defined.所示的濾波電路，元件參

33、數(shù)已經(jīng)在圖上標(biāo)明，從濾波電路輸入端看進(jìn)去的輸入阻抗為ZIN。1）試編寫計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算輸入阻抗ZIN隨頻率變化的特性。2）試編寫計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算濾波電路的電壓傳遞系數(shù)的模值|H(w)|，并分析濾波電路的中心頻率和頻帶寬度；3)繪出濾波電路的插入損耗的曲線，分析濾波電路的類型。的電路圖習(xí)題6：1 在960MHz的頻率下，負(fù)載阻抗ZL=100+j20W，要求通過L形匹配網(wǎng)絡(luò)將阻抗變換到Zin=10+j25W。請(qǐng)通過解析計(jì)算設(shè)計(jì)一個(gè)L形雙元件匹配電路，并在Smith圓圖上進(jìn)行驗(yàn)證。解： 據(jù)分析：可采用如圖所示的匹配電路據(jù)阻抗計(jì)算公式 分離實(shí)部與虛部可得： 2 設(shè)計(jì)一個(gè)兩元件L形匹配電路，將負(fù)載阻抗Z

34、L=100-j100W變換到輸入阻抗Zin=25+j25W。 解： 據(jù)分析：可采用如圖所示的匹配電路 方法同上： 3 晶體管T組成的放大電路要求輸出負(fù)載導(dǎo)納為YL=0.004-j0.004S，其輸出匹配電路采用如圖 6Error! Bookmark not defined.的L形匹配電路。求在700MHz的頻率下集總元件電容C和電感L的數(shù)值。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.晶體管L形匹配電路 解：據(jù)要求：方法同上： 4 在Z0=50W的射頻系統(tǒng)中，如果將負(fù)載阻抗ZL=25+j

35、50W通過L形匹配網(wǎng)絡(luò)與信號(hào)源阻抗ZS=50W匹配，請(qǐng)問有多少種可能的L形匹配電路？如果負(fù)載阻抗是ZL=10+j10W，請(qǐng)問有多少種可能的L形匹配電路？解：由課本圖6-28所示，可有4中可能的L形匹配電路滿足要求，當(dāng)負(fù)載阻抗為時(shí)，可有2種L形匹配電路滿足要求5 在Z0=50W的射頻系統(tǒng)中工作頻率為1GHz，負(fù)載阻抗為ZL=60-j30W，要求匹配到輸入阻抗為Zin=10+j20W，并且滿足節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)Qn3。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)T形電路實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。 解： 采用如圖所示的匹配電路其中 6 在1GHz的頻率下，采用如圖 6Error! Bookmark not defined.的p形匹配電路。在Smith圓圖

36、上描繪從RL到Zin的阻抗變化過程，估算輸入阻抗Zin和節(jié)點(diǎn)最大品質(zhì)因數(shù)Qn。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined. p形匹配電路的計(jì)算解： 最大品質(zhì)因數(shù)=0.2Smith圓圖如下：7 在600MHz的頻率下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩個(gè)T形匹配電路，將負(fù)載阻抗ZL=100W變換到輸入阻抗為Zin=20+j40W，并且滿足最大節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)Qn=3。 解： 其中 其中/下面的解法是把負(fù)載阻抗變成100的結(jié)果/8 在Smith圓圖上設(shè)計(jì)一個(gè)工作在500MHz的多節(jié)匹配電路，將負(fù)載阻抗ZL=10W變換到輸

37、入阻抗Zin=250W，要求節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)Qn1。解：匹配電路如圖所示9 采用單分支匹配電路，將負(fù)載阻抗ZL=80-j40W匹配到Zin=50W的輸入阻抗。已知單分支上使用的傳輸線的特征阻抗為Z01=50W，求分支上傳輸線長(zhǎng)度lS和串聯(lián)傳輸線特征阻抗Z02和長(zhǎng)度lL。 解： 其設(shè)計(jì)過程如圖所示：其中 10 設(shè)計(jì)單分支匹配電路將負(fù)載ZL=50W匹配到輸入阻抗Zin=100-j100W，見圖 6Error! Bookmark not defined.，兩段傳輸線的特征阻抗都是Z01=Z02=50W，并聯(lián)分支采用終端開路傳輸線的結(jié)構(gòu)。1）求傳輸線長(zhǎng)度lL和lS。2）如果并聯(lián)分支使用終端短路結(jié)構(gòu)，求傳輸

38、線長(zhǎng)度lL和lS。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.單分支匹配電路設(shè)計(jì)可得到 如果使用終端短路結(jié)構(gòu)可得： 11 設(shè)計(jì)如圖 6Error! Bookmark not defined.所示的匹配網(wǎng)絡(luò)，以得到信號(hào)源電壓反射系數(shù)GS=0.590。1）求兩段傳輸線的長(zhǎng)度lL和lS。2）如果改為平衡式匹配電路設(shè)計(jì)，重新計(jì)算各段傳輸線的長(zhǎng)度。圖 Error! No text of specified style in document.Error! Bookmark not defined.

39、晶體管輸入阻抗匹配電路設(shè)計(jì)解：根據(jù)要求： 改為平衡式匹配電路設(shè)計(jì)原則,就是將并聯(lián)分支改為對(duì)稱的兩個(gè)并聯(lián)分支，通過改變并聯(lián)分支傳輸線的特征阻抗或者長(zhǎng)度做相應(yīng)的變化，來保持平衡式并聯(lián)電路的導(dǎo)納與原來分支的導(dǎo)納相同。本題中特征阻抗不會(huì)改變，所以只有改變傳輸線的長(zhǎng)度，得：改變后的傳輸線的長(zhǎng)度為，這與通過smith所得的結(jié)果幾本吻合12 采用Error! Reference source not found.的雙分支匹配電路結(jié)構(gòu)，已知l1=l/8，l2=5l/8，l3=3l/8，所有傳輸線的特征阻抗均為Z0=50W。負(fù)載阻抗為ZL=20-j20W，需要匹配到信號(hào)源阻抗Zin=50W。請(qǐng)問負(fù)載ZL應(yīng)該接在雙分支匹配電路的哪一側(cè)？請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)并聯(lián)分支傳輸線的長(zhǎng)度lS1和lS2？解： 負(fù)載應(yīng)接在雙分支匹配電路的右側(cè)，不然的話它會(huì)引入額外的損耗