工程力學(xué)課后習(xí)題答案靜力學(xué)基本概念與物體的受力分析答案

1、河南理工大學(xué)資料庫(kù) 工程力學(xué)答案 竹五616打印室 tel一章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力分析下列習(xí)題中，未畫出重力的各物體的自重不計(jì)，所有接觸面均為光滑接觸。1.1 試畫出下列各物體（不包括銷釘與支座）的受力圖。解：如圖1.2畫出下列各物體系統(tǒng)中各物體（不包括銷釘與支座）以及物體系統(tǒng)整體受力圖。解：如圖 1.3 鉸鏈支架由兩根桿ab、cd和滑輪、繩索等組成，如題1.3圖所示。在定滑輪上吊有重為w的物體h。試分別畫出定滑輪、桿cd、桿ab和整個(gè)支架的受力圖。解：如圖1.4 題1.4圖示齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，o1為主動(dòng)輪，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示。試分別畫出兩齒輪的受力圖。解：1.5

2、結(jié)構(gòu)如題1.5圖所示，試畫出各個(gè)部分的受力圖。解：第二章 匯交力系2.1 在剛體的a點(diǎn)作用有四個(gè)平面匯交力。其中f12kn，f2=3kn，f3=lkn， f4=2.5kn，方向如題2.1圖所示。用解析法求該力系的合成結(jié)果。解 2.2 題2.2圖所示固定環(huán)受三條繩的作用，已知f11kn，f2=2kn，f3=l.5kn。求該力系的合成結(jié)果。 解：2.2圖示可簡(jiǎn)化為如右圖所示2.3 力系如題2.3圖所示。已知：f1100n，f2=50n，f3=50n，求力系的合力。解：2.3圖示可簡(jiǎn)化為如右圖所示2.4 球重為w100n，懸掛于繩上，并與光滑墻相接觸，如題2.4 圖所示。已知，試求繩所受的拉力及墻所

3、受的壓力。解：2.4圖示可簡(jiǎn)化為如右圖所示 墻所受的壓力f=57.74n2.5 均質(zhì)桿ab重為w、長(zhǎng)為 l ，兩端置于相互垂直的兩光滑斜面上，如題2.5圖所示。己知一斜面與水平成角，求平衡時(shí)桿與水平所成的角及距離oa。解：取 ab桿為研究對(duì)象，受力如圖所示由于桿件再三力作用下保持平衡，故三力應(yīng)匯交于c點(diǎn)。 ab桿為均質(zhì)桿，重力作用在桿的中點(diǎn)，則w作用線為矩形acbo的對(duì)角線。由幾何關(guān)系得 所以 又因?yàn)?所以2.6 一重物重為20kn，用不可伸長(zhǎng)的柔索ab及bc懸掛于題2.6圖所示的平衡位置。設(shè)柔索的重量不計(jì)，ab與鉛垂線夾角，bc水平，求柔索ab及bc的張力。解：圖示力系可簡(jiǎn)化如右圖所示 2.

4、7 壓路機(jī)的碾子重w=20 kn,半徑r=40 cm，若用一通過(guò)其中心的水平力 f拉碾子越過(guò)高h(yuǎn)=8 cm的石坎，問(wèn)f應(yīng)多大？若要使f值為最小，力 f與水平線的夾角應(yīng)為多大，此時(shí)f值為多少？解：（1）如圖解三角形oac 解得：（2）力 f與水平線的夾角為 由可得= 2.8 水平梁ab及支座如題圖2.8所示，在梁的中點(diǎn)d作用傾斜的力f20 kn。不計(jì)梁的自重和摩擦，試求圖示兩種情況下支座a和b的約束力。解：受力分析（a） （b） 2.9 支架由桿ab、ac 構(gòu)成，a、b、c三處均為鉸接，在a點(diǎn)懸掛重w的重物，桿的自重不計(jì)。求圖a、b兩種情形下，桿 ab、ac所受的力，并說(shuō)明它們是拉力還是壓力。解

5、：受力分析如圖（a）（壓） （拉）（b）（拉）2.10 如圖2.10，均質(zhì)桿ab重為w1、長(zhǎng)為l，在b端用跨過(guò)定滑輪的繩索吊起，繩索的末端掛有重為w2的重物，設(shè)a、c兩點(diǎn)在同一鉛垂線上，且 ac=ab。求桿平衡時(shí)角的值。解：過(guò)a點(diǎn)做bc的垂線ad 2.11 題圖2.11所示一管道支架，由桿ab與cd組成，管道通過(guò)拉桿懸掛在水平桿ab的b端，每個(gè)支架負(fù)擔(dān)的管道重為2kn，不計(jì)桿重。求桿cd所受的力和支座a處的約束力。解：受力分析如圖其中，負(fù)號(hào)代表假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反 2.12 簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量w=2 kn的重物，如題圖2.12所示。不計(jì)桿件自重、摩擦及滑輪大小，a、b、c三處簡(jiǎn)化為

6、鉸鏈連接，試求桿ab和ac所受的力。解： 其中，負(fù)號(hào)代表假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反 2.13 四根繩索ac、cb、ce、ed連接如題圖2.13所示，其中 b、d兩端固定在支架上，a端系在重物上，人在 e點(diǎn)向下施力f，若f=400n, 。求所能吊起的重量w。解：分別取e、c點(diǎn)為研究對(duì)象2.14 餃接四連桿機(jī)構(gòu)cabd的cd邊固定，如題圖2.14所示，在餃鏈a上作用一力fa，在餃鏈b上作用一力fa。桿重不計(jì)，當(dāng)中桿在圖示平衡位置時(shí)，求力fa與fb的關(guān)系。解：餃鏈a受力如圖（b） 餃鏈b受力如圖（c） 由此兩式解得：2.15 如題2.15 圖所示是一增力機(jī)構(gòu)的示意圖。a、b、c均為鉸鏈聯(lián)接，在鉸接點(diǎn)b

7、上作用外力3000，通過(guò)桿ab、bc使滑塊c 向右壓緊工件。已知壓緊時(shí)，如不計(jì)各桿件的自重及接觸處的摩擦，求桿ab、bc所受的力和工件所受的壓力。解：工件所受的壓力為 2.16 正方形勻質(zhì)平板的重量為18kn，其重心在g點(diǎn)。平板由三根繩子懸掛于a、b、c三點(diǎn)并保持水平。試求各繩所受的拉力。解：第三章 力偶系3.1 如圖3.1 a、b、c、d均為滑輪，繞過(guò)b、d兩輪的繩子兩端的拉力為400n，繞過(guò)a、c兩輪的繩子兩端的拉力f為300n，30。求這兩力偶的合力偶的大小和轉(zhuǎn)向?；喆笮『雎圆挥?jì)。解：兩力偶的矩分別為合力偶矩為（逆時(shí)針轉(zhuǎn)向）3.2 已知粱ab上作用一力偶，力偶矩為m，粱長(zhǎng)為l，粱重不計(jì)

8、。求在圖3.2中a，b，三種情況下，支座a和b的約束力。解：ab梁受力如個(gè)圖所示，由，對(duì)圖（a）(b)有得對(duì)圖（c）有 得3.3 齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如圖所示，它們的力偶矩的大小分別為m1500 nm，m2125nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長(zhǎng)度單位為cm。解： 力的方向與假設(shè)方向相反3.4 汽錘在鍛打工件時(shí)，由于工件偏置使錘頭受力偏心而發(fā)生偏斜，它將在導(dǎo)軌da和be上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導(dǎo)軌的磨損并影響鍛件的精度。已知鍛打力f=1000kn，偏心距e=20mm，試求鍛錘給兩側(cè)導(dǎo)軌的壓力。解：錘頭受力如圖，這是個(gè)力偶系的平衡問(wèn)題，由 解得 kn 3.5四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡，已

9、知oa=60 m，bc=40 cm， 作用在bc上力偶的力偶矩大小m11 nm，試求作用在oa上力偶的力偶矩大小m1和ab所受的力fab 。各桿重量不計(jì)。 解：ca和ob分別受力如圖由 解得 （拉）3.6 齒輪箱三根軸上分別作用有力偶，它們的轉(zhuǎn)向如圖所示，各力偶矩的大小為=36knm，=6 knm，=6knm，試求合力偶矩。解： 3.7 和圓盤與水平軸ab固連，盤垂直z軸，盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶 ，如圖所示。如兩盤半徑為r20 cm，n，n，ab=80 cm，不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承a和b處的約束力。解：取整體為研究對(duì)象，由于構(gòu)件自重不計(jì)，主動(dòng)力為兩力偶，由力偶只能由力偶來(lái)平衡的性質(zhì)，

10、軸承a，b處的約束力也應(yīng)該形成力偶。設(shè)a，b處的約束力為,方向如圖，由力偶系的平衡方程，有 解得第四章 平面任意力系4.1 重w，半徑為r的均勻圓球，用長(zhǎng)為l的軟繩ab及半徑為r的固定光滑圓柱面支持如圖，a與圓柱面的距離為d。求繩子的拉力及固定面對(duì)圓球的作用力。解：軟繩ab的延長(zhǎng)線必過(guò)球的中心，力在兩個(gè)圓球圓心線連線上和的關(guān)系如圖所示：ab于y軸夾角為對(duì)小球的球心o進(jìn)行受力分析： 4.2 吊橋ab長(zhǎng)l，重，重心在中心。a端由鉸鏈支于地面，b端由繩拉住，繩繞過(guò)小滑輪c掛重物，重量已知。重力作用線沿鉛垂線ac，ac=ab。問(wèn)吊橋與鉛垂線的交角為多大方能平衡，并求此時(shí)鉸鏈a對(duì)吊橋的約束力。解：對(duì)ab

11、桿件進(jìn)行受力分析：解得：對(duì)整體進(jìn)行受力分析，由: 4.3 試求圖示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kn，力偶矩的單位為knm，長(zhǎng)度單位為m，分布載荷集度為knm。 (提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分。)解：（a）受力如圖所示（b）受力如圖所示（c）受力如圖所示 （d）受力如圖所示 4.4 露天廠房立柱的底部是杯形基礎(chǔ)。立柱底部用混凝土砂漿與杯形基礎(chǔ)固連在一起。已知吊車梁傳來(lái)的鉛垂載荷為f60 kn，風(fēng)壓集度q2knm，又立柱自重g=40kn，長(zhǎng)度a=0.5m，h=10m，試求立柱底部的約束力。解：立柱底部a處的受力如圖所示，取截面a以上的立柱為研究對(duì)象 =4.5 圖示三鉸拱在左半

12、部分受到均布力q作用，a，b，c三點(diǎn)都是鉸鏈。已知每個(gè)半拱重kn，m，m，q=10knm求支座a，b的約束力。解：設(shè)a，b處的受力如圖所示，整體分析，由： 取bc部分為研究對(duì)象 再以整體為研究對(duì)象4.6 圖示汽車臺(tái)秤簡(jiǎn)圖，bcf為整體臺(tái)面，杠桿ab可繞軸o轉(zhuǎn)動(dòng)，b，c，d均為鉸鏈，杠桿處于水平位置。求平衡時(shí)砝碼重與汽車重的關(guān)系。4.7 圖示構(gòu)架中，物體重w=1200n，由細(xì)繩跨過(guò)滑輪e而水平系于墻上，尺寸如圖，求支承a和b處的約束力及桿bc的內(nèi)力。解: （1）取系統(tǒng)整體為研究對(duì)象，畫出受力如圖所示。顯然，列平衡方程： ，kn ， ， （2）為了求得bc桿受力，以adb桿為研究對(duì)象，畫出受力圖所

13、示。列平衡方程解得 kn解得負(fù)值，說(shuō)明二力桿bc桿受壓。4.8 活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分ac和ab各重為q，置心在中點(diǎn)，彼次用鉸鏈a和繩子de連接。一人重為p立于f處，試求繩子de的拉力和b，c兩點(diǎn)的約束力。 解：先研究整體如（a）圖所示再研究ab部分，受力如（b）圖所示解得4.9剛架acb和剛架cd凹通過(guò)鉸鏈c連接。并與地面通過(guò)鉸鏈a，b，d連接如圖所示，載荷如圖。試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為kn載荷集度單位為kn/m)。解：（a）顯然d處受力為0對(duì)acb進(jìn)行受力分析，受力如圖所示： （b）取cd為研究對(duì)象 取整體為研究對(duì)象 4.10 由ac和cd

14、構(gòu)成的組合梁通過(guò)鉸鏈c連接，其支座和載荷如圖所示。已知kn/m，力偶矩knm，不計(jì)梁重。求支座a、b、d和鉸鏈c處所受的約束力。解：先研究cd梁，如右圖所示解得 再研究abc梁，如圖（b） 解得4.11 承重框架如圖4.11所示，a、d、e均為鉸鏈，各桿件和滑輪的重量不計(jì)。試求a、d、e點(diǎn)的約束力。解：去整體為研究對(duì)象，受力如圖所示 取ed為研究對(duì)象，受力如圖所示 再去整體為研究對(duì)象 4.12 三角形平板a點(diǎn)鉸鏈支座，銷釘c固結(jié)在桿de上，并與滑道光滑接觸。已知，各桿件重量略去不計(jì)，試求鉸鏈支座a和d的約束反力。解：取abc為研究對(duì)象 取整體為研究對(duì)象 4.13 兩物塊a和b重疊地放在粗糙水平

15、面上，物塊a的頂上作用一斜力f，已知a重100n，b重200n；a與b之間及物塊b與粗糙水平面間的摩擦因數(shù)均為f=0.2。問(wèn)當(dāng)f=60n，是物塊a相對(duì)物塊b滑動(dòng)呢？還是物塊a，b一起相對(duì)地面滑動(dòng)？解：a與b一起作為研究對(duì)象，則與地面摩擦力為a與b之間的摩擦力為f力在水平與豎直方向分解 由于 所以是a與b相對(duì)滑動(dòng)4.14 物塊，分別重kn，kn，以及與地面間的摩擦因數(shù)均為fs=0.2，通過(guò)滑輪c用一繩連接，滑輪處摩擦不計(jì)。今在物塊上作用一水平力f，求能拉動(dòng)物塊時(shí)該力的最小值。解：a與b之間的摩擦力為：a與地面之間的摩擦力為： 4.15 重量為的輪子放在水平面上，并與垂直墻壁接觸。已知接觸面的摩擦

16、因數(shù)為，求使輪子開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)所需的力偶矩？解：4.16 均質(zhì)梯長(zhǎng)為，重為n，今有一人重n，試問(wèn)此人若要爬到梯頂，而梯子不致滑倒，b處的靜摩擦因數(shù)至少應(yīng)為多大？已知，。4.17 磚夾的寬度250mm，桿件agb和gced在點(diǎn)g鉸接。磚重為w，提磚的合力f作用在磚夾的對(duì)稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的靜摩擦因數(shù)fs=0.5，問(wèn)d應(yīng)為多大才能將磚夾起（d是點(diǎn)g到磚塊上所受正壓力作用線的距離）。解：設(shè)提起磚時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則由右圖可知 接著取磚為研究對(duì)象（圖（b），由，可得再由 得最后研究曲桿agb，如圖（c），由 解出 磚不下滑滿足條件 由此兩式可得 4.18 一直角尖劈，兩側(cè)面與物體間的

17、摩擦角均為，不計(jì)尖劈自重，欲使尖劈打入物體后不致滑出，頂角應(yīng)為多大？4.19 桁架的載荷和尺寸如圖所示。求桿bh，cd和gd的受力。解：桁架中零力桿有bi，hc，gd，所以gd受力為零，以整體為研究對(duì)象 如圖所示截取左部分 4.20 判斷圖示平面桁架的零力桿（桿件內(nèi)力為零）。解：（a）1,2(b) 1,2,5,11,13 (c) 2,3,6,7,114.21 利用截面法求出圖中桿1、4、8的內(nèi)力。解：以g點(diǎn)為研究對(duì)象 以右部分為研究對(duì)象，受力如圖所示 4.22利用截面法求出桿4、5、6的內(nèi)力。解：整體分析 以m線截取整體之右部分為研究對(duì)象，受力如圖所示,設(shè)5桿與gh桿夾角為 ， 第五章 空間任

18、意力系5.1 托架a套在轉(zhuǎn)軸z上，在點(diǎn)c作用一力f = 2000 n。圖中點(diǎn)c在oxy平面內(nèi)，尺寸如圖所示，試求力f對(duì)x，y，z軸之矩。解： 5.2 正方體的邊長(zhǎng)為a，在其頂角a和b處分別作用著力f1和f2，如圖所示。求此兩力在軸x，y，z上的投影和對(duì)軸x，y，z的矩。解： 5.3 如圖所示正方體的表面abfe內(nèi)作用一力偶，其矩m = 50 knm，轉(zhuǎn)向如圖。又沿ga、bh作用兩力f、f，f = f= 50kn，a = 1 m。試求該力系向c點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果。解：兩力f、f能形成力矩 ， ， ， ， 5.4 如圖所示，置于水平面上的網(wǎng)格，每格邊長(zhǎng)a = 1m，力系如圖所示，選o點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，坐標(biāo)如

19、圖所示。已知：f1 = 5 n，f2 = 4 n，f3 = 3 n；m1 = 4 nm，m2 = 2 nm，求力系向o點(diǎn)簡(jiǎn)化所得的主矢和主矩mo。解：方向?yàn)閦軸正方向 ， ， ， 5.5 如圖所示圓柱重w =10kn，用電機(jī)鏈條傳動(dòng)而勻速提升。鏈條兩邊都和水平方向成300角。已知鼓輪半徑10cm，鏈輪半徑20cm，鏈條主動(dòng)邊（緊邊）的拉力t1大小是從動(dòng)邊（松邊）拉力t2大小的兩倍。若不計(jì)其余物體重量，求向心軸承a和b的約束力和鏈的拉力大?。▓D中長(zhǎng)度單位cm）。解：， ，5.6 如圖所示均質(zhì)矩形板abcd重為w = 200 n，用球鉸鏈a和蝶形鉸鏈b固定在墻上，并用繩索ce維持在水平位置。試求繩索所受張力及支座a，b處的約束力。解：取長(zhǎng)方形板abcd為研究對(duì)象，受力如圖所示重力w作用于板的型心上。選坐標(biāo)系axyz，設(shè)ad長(zhǎng)為2a，ab長(zhǎng)為2b，列出平衡方程并求解5.7 如圖所示，水平軸上裝有兩個(gè)凸輪，凸輪上分別作用已知力f1=800n和未知力f。如軸平衡，求力f和軸承約束力的大小。解： ，