人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《平行四邊形的面積》

1、平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具：方格紙、ppt課件、平行四邊形學(xué)具、剪刀、三角板、直尺等. 教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入1、出示p80圖：你們知道這兩個(gè)花壇

2、中哪個(gè)面積大嗎？請(qǐng)你指一指它們的面積？要比較它們的面積必須先知道什么？你能求它們的面積嗎?需要我告訴你們什么信息嗎？（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，平形四邊形的底、高或相鄰相邊的長(zhǎng)度。）根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充信息。2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，老師巡指。3、反饋交流：1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算：根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬2）思考：你會(huì)求這個(gè)平行四邊形的面積嗎?怎樣求的?出示學(xué)生兩種不同的答案想一想，他們是怎樣想的？為什么這么算？為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?二、合作探索，遷移創(chuàng)造：1、討論引導(dǎo)：一個(gè)平行四邊形，兩種不同的算法，你認(rèn)為哪一種是正確的？為什么？1）算法1的討論：你是怎么想的？（學(xué)生發(fā)言）利用教具演示推拉平行四

3、邊形，引導(dǎo)觀察、思考：在拉動(dòng)的過(guò)程中，什么沒變？什么變了？（即：長(zhǎng)方形的面積平行四邊形的面積）所以，用“底鄰邊”的方法來(lái)求平行四邊形的面積是不行的。2）算法2的討論：你是怎么想的？（學(xué)生發(fā)言）強(qiáng)調(diào)：你是怎么剪的？為什么要沿高剪開？（沿高剪開出現(xiàn)直角，才能拼成長(zhǎng)方形。）剛才不是說(shuō)不能變成長(zhǎng)方形嗎？為什么現(xiàn)在可以了？（用拖拉的方法，形狀變了，面積也變了。用切割的方法，形狀變了，面積沒變。） 追問(wèn)：你怎么知道長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等？（沿高剪開后，平行四邊形的面積就是這兩部分的和，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積也是這這兩部分的和，所以他們的面積相等。）3）小結(jié)：雖然這兩個(gè)同學(xué)的計(jì)算方法不同，但有

4、一個(gè)地方卻是一樣的，這就是他們都把平行四邊形的面積計(jì)算與長(zhǎng)方形的面積計(jì)算聯(lián)系在了一起。他們都用到了一條重要數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的思想。（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一條重要的數(shù)學(xué)思想。如：將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將難解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題，將不規(guī)范的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為規(guī)范的問(wèn)題等等。但要我們也要注意在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，兩者的本質(zhì)不能變。4）質(zhì)疑，并引導(dǎo)理解：除了這樣切割之外，還可以怎么切割？（可以沿著它的任意一條高進(jìn)行分割。）種轉(zhuǎn)化圖形的方法叫做割補(bǔ)法。轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積相等，那么除此之外，兩者間還有什么關(guān)系呢？長(zhǎng)是原來(lái)的什么？寬呢？理解：長(zhǎng)方形與平行四邊

5、形的關(guān)系：長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；2、歸納公式：現(xiàn)在，你能根據(jù)它們間的關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？1）教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底高師：如果用s表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式）（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：s=ah）2）完成例題：寫出完整的求花壇的面積的過(guò)程。3、推廣公式：這個(gè)面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？（能適用于任何平行四邊形，因?yàn)槿魏纹叫兴倪呅味伎梢赞D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。）4、應(yīng)用公式：看著公式，你能說(shuō)一說(shuō)，要想求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？出示

6、圖形：看到這個(gè)平行四邊形，你想到了什么？這是一個(gè)怎么長(zhǎng)方形？ 5cm 4cm 6cm三、鞏固練習(xí)，拓展深化1、計(jì)算下列各圖形的面積：1）完成課本p82第2題應(yīng)用公式計(jì)算面積。2、完成課本82頁(yè)第三題：已知面積和底，怎樣求高？獨(dú)立練習(xí)后反饋交流，并口答：已知面積和高，能求出什么？3、畫一畫，算一算：一個(gè)平行四邊形的底是4cm，高是3cm，它的面積是多少？1）這是一個(gè)怎樣的平行四邊形，你能把它畫下來(lái)嗎？畫一畫，并計(jì)算它的面積。2）反饋、交流：這樣的平行四邊形有幾個(gè)？它們之間有什么關(guān)系？（得出：等底等高的平行四邊形面積相等。）3）判斷：面積相等的平行四邊形等底等高。這句話對(duì)嗎？為什么？（電腦常理，幫助理解。