第7章7.1直線及其方程課件 文 北師大版

1、山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 7.1直線及其方程直線及其方程 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考 考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考 7.1 直直 線線 及及 其其 方方 程程 雙基研習(xí)

2、雙基研習(xí)面對高考面對高考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考 1直線的傾斜角和斜率直線的傾斜角和斜率 (1)在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直軸相交的直 線線l，把，把x軸軸(正方向正方向)按按_繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 和直線和直線l重合所成的角，叫作直線重合所成的角，叫作直線l的傾斜角，當(dāng)直的傾斜角，當(dāng)直 線線l和和x軸平行時，它

3、的傾斜角為軸平行時，它的傾斜角為_.通常傾斜角通常傾斜角 用用表示，傾斜角的取值范圍為表示，傾斜角的取值范圍為_. (2)當(dāng)直線當(dāng)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)時，直時，直 線斜率可以表示為線斜率可以表示為k ，其中，其中x1x2. 逆時針方向逆時針方向 0 0180 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 思考感悟思考感悟 1直線的傾斜角越大，斜率越大嗎？你能說直線的傾斜角越大，斜

4、率越大嗎？你能說 出傾斜角與斜率之間的變化規(guī)律嗎？出傾斜角與斜率之間的變化規(guī)律嗎？ 提示：提示：不是，傾斜角為銳角時，不是，傾斜角為銳角時，k0；傾斜；傾斜 角為鈍角時，角為鈍角時，k0；傾斜角為；傾斜角為0時，時，k0， 如圖，由如圖，由ktan可知，當(dāng)可知，當(dāng)0時，時，k0； 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研

5、研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 2直線的方程直線的方程 名稱名稱方程的形式方程的形式常數(shù)的幾何意義常數(shù)的幾何意義適用范圍適用范圍 點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式 _ _ (x0，y0)是直線上是直線上 一定點(diǎn)，一定點(diǎn)，k是斜率是斜率 不垂直于不垂直于 x軸軸 斜截式斜截式y(tǒng)kxb k是斜率，是斜率，b是直是直 線在線在y軸上的截距軸上的截距 不垂直于不垂直于 x軸軸 兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式 _ _是直線上兩定是直線上兩定 點(diǎn)點(diǎn) 不垂直于不垂直于 x軸和軸和y軸軸 yy0k(xx0) (x1，y1)，(x2，y2) 山東水滸書

6、業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 名稱名稱方程的形式方程的形式常數(shù)的幾何意義常數(shù)的幾何意義適用范圍適用范圍 截距式截距式_ a是直線在是直線在x軸上的非軸上的非 零截距，零截距，b是直線在是直線在y 軸上的非零截距軸上的非零截距 不垂直于不垂直于x 軸和軸和y軸，軸， 且不過且不過_ 一般式一般式 AxBy C0 (A，B不同不同 時為零時為零) A、B都不為零時，都不為零時， 斜率為斜率為_，在，在x軸軸 上的截距

7、為上的截距為 ，在，在 y 軸上的截距為軸上的截距為_ 任何位置的任何位置的 直線直線 原點(diǎn)原點(diǎn) 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 思考感悟思考感悟 2過點(diǎn)過點(diǎn)(x0，y0)的直線是否一定可設(shè)為的直線是否一定可設(shè)為yy0k(x x0)? 提示：提示：不一定，若斜率不存在，直線方程為不一定，若斜率不存在，直線方程為xx0； 若斜率存在，直線方程才可設(shè)為若斜率存在，直線方程才可設(shè)為yy0k(xx0) 山東水滸書

8、業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 1(原創(chuàng)題原創(chuàng)題)若直線若直線2mx3y10的傾斜角是的傾斜角是 45，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為的值為() 答案：答案：A 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 2下列四個命題中，假命題是下列四個命題中

9、，假命題是() A經(jīng)過定點(diǎn)經(jīng)過定點(diǎn)P(x0，y0)的直線不一定都可以用方的直線不一定都可以用方 程程yy0k(xx0)表示表示 B經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)經(jīng)過兩個不同的點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直的直 線都可以用方程線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)來來 表示表示 C與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線不一定可以用方與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線不一定可以用方 程程 1表示表示 D經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)Q(0，b)的直線都可以表示為的直線都可以表示為ykxb 答案：答案：D 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對

10、高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 答案：答案：D 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 4(2011年黃山質(zhì)檢年黃山質(zhì)檢)一條直線過點(diǎn)一條直線過點(diǎn)(3,2)，傾斜角為，傾斜角為 直線直線y2x1的傾斜角的的傾斜角的2倍，則此直線方程是倍，則此直線方程是 _ 答案：答案：4x3y180 5若三點(diǎn)若三點(diǎn)A(a,2)，B(3,7)，C(2，9a

11、)在同一直線在同一直線 上，則上，則a的值為的值為_ 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考 直線的斜率直線的斜率 直線的斜率是解析幾何中最基本、最重要的概念，直線的斜率是解析幾何中最基本、最重要的概念， 因此我們應(yīng)熟練地掌握這個概念，扎實(shí)地記住計(jì)因此我們應(yīng)熟練地掌握這個概念，扎實(shí)地記住計(jì) 算公式算公式 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾

12、何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 已知直線已知直線l過點(diǎn)過點(diǎn)P(1,2)且與以且與以A(2， 3)，B(3,0)為端點(diǎn)的線段相交，求直線為端點(diǎn)的線段相交，求直線l的斜率的的斜率的 取值范圍取值范圍 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由題目中條件由題目中條件“直線直線l與線段與線段AB 相交相交”，聯(lián)想到直線，聯(lián)想到直線l過定點(diǎn)過定點(diǎn)P(1,2)且與線段且與線段AB 的交點(diǎn)在的交點(diǎn)在AB上，用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，可求出符上，用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，可求出符 合條件的所有直線的斜率合條件的所有直線的斜率 山東

13、水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑

14、 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1設(shè)設(shè)a，b，c是互不相等的三個實(shí)數(shù)，如是互不相等的三個實(shí)數(shù)，如 果果A(a，a3)、B(b，b3)、C(c，c3)在同一直線上，求在同一直線上，求 證：證：abc0. 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高

15、考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 直線方程的求法直線方程的求法 求直線方程應(yīng)先選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程形式并注意求直線方程應(yīng)先選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程形式并注意 各種形式的適用條件基本方法包括利用條件直各種形式的適用條件基本方法包括利用條件直 接求直線的基本量和利用待定系數(shù)法求直線的基接求直線的基本量和利用待定系數(shù)法求直線的基 本量一般情況下，利用任何一種形式都可以求本量一般情況下，利用任何一種形式都可以求 出它們適用范圍內(nèi)的直線方程，如果選擇恰當(dāng)，出它們適用范圍內(nèi)的直線方程，如果選擇恰當(dāng)， 解答會更加迅速解答會更加迅速 山東水滸書業(yè)有限

16、公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 (1)求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)A(5,2)，且在，且在x軸上的截距等軸上的截距等 于在于在y軸上的截距的軸上的截距的2倍的直線方程；倍的直線方程； (2)過點(diǎn)過點(diǎn)A(8,6)引三條直線引三條直線l1，l2，l3，它們的傾斜，它們的傾斜 角之比為角之比為1 2 4，若直線，若直線l2的方程是的方程是y x，求，求 直線直線l1，l3的方程；的方程； (3)若一直線被直線若一直線被直線4xy60和和3

17、x5y60 截得的線段的中點(diǎn)恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)，求這條直線截得的線段的中點(diǎn)恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)，求這條直線 的方程的方程 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知條件，選擇合適的直線根據(jù)已知條件，選擇合適的直線 方程的形式，方程的形式，(1)題采用待定系數(shù)法求解，題采用待定系數(shù)法求解，(2)(3) 題可采用直接法求解題可采用直接法求解 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解

18、析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈

19、高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 (3)設(shè)所求直線與直線設(shè)所求直線與直線4xy60相交于相交于A，與直，與直 線線3x5y60相交于相交于B， 設(shè)設(shè)A(a，4a6)，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知B(a,4a 6)， 將將B(a,4a6)代入代入3x5y60得，得， 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高

20、考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】求直線方程時，首先分析具備求直線方程時，首先分析具備 什么樣的條件；然后恰當(dāng)?shù)剡x用直線方程的形什么樣的條件；然后恰當(dāng)?shù)剡x用直線方程的形 式準(zhǔn)確寫出直線方程要注意若不能斷定直線式準(zhǔn)確寫出直線方程要注意若不能斷定直線 具有斜率時，應(yīng)對斜率存在與不存在加以討具有斜率時，應(yīng)對斜率存在與不存在加以討 論在用截距式時，應(yīng)先判斷截距是否為論在用截距式時，應(yīng)先判斷截距是否為0.若若 不確定，則需分類討論不確定，則需分類討論 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何

21、平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高

22、考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 有關(guān)直線方程中參數(shù)的確定有關(guān)直線方程中參數(shù)的確定 每種形式的直線方程均有其適用范圍，當(dāng)直線每種形式的直線方程均有其適用范圍，當(dāng)直線 方程中含有參數(shù)時，不僅要考慮斜率存在的情方程中含有參數(shù)時，不僅要考慮斜率存在的情 況，也要考慮斜率不存在的情況解決此類問況，也要考慮斜率不存在的情況解決此類問 題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化條件，建立所求參數(shù)的題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化條件，建立所求參數(shù)

23、的 關(guān)系式，再進(jìn)行求解，結(jié)合直線的圖像特征，關(guān)系式，再進(jìn)行求解，結(jié)合直線的圖像特征， 利用數(shù)形結(jié)合往往使問題的解決思路更明朗、利用數(shù)形結(jié)合往往使問題的解決思路更明朗、 簡捷簡捷 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 設(shè)直線設(shè)直線l的方程為的方程為(a1)xy2a 0(aR) (1)若若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；的方程； (2)若若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a

24、的取值范圍的取值范圍 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】注意截距概念的運(yùn)用和直線的注意截距概念的運(yùn)用和直線的 圖像特征圖像特征 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 【解解】(1)當(dāng)直線過原點(diǎn)時，該直線在當(dāng)直線過原點(diǎn)時，該直線在x軸和軸和y軸軸 上的截距都為零上的截距都為零 a2，方程即為，方程即為3xy0. 當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，由截距存在且均不為當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，由截距存在且均不為0， 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公

25、司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 (2)法一：將法一：將l的方程化為的方程化為y(a1)xa2， 綜上可知，綜上可知，a的取值范圍是的取值范圍是a1. 法二：將法二：將l的方程化為：的方程化為： (xy2)a(x1)0(aR) 它表示過它表示過l1：xy20與與l2：x10交點(diǎn)交點(diǎn)(1， 3)的直線系的直線系(不包括不包括x1)由圖像可知由圖像可知l的斜率的斜率 (a1)0， 即即a1時，直線時，直線l不經(jīng)過第二象限不經(jīng)過第二象限 故故a的取值

26、范圍是的取值范圍是a1. 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 【失誤點(diǎn)評失誤點(diǎn)評】不能準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化條件是本題致誤不能準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化條件是本題致誤 的主要原因；另外，在第的主要原因；另外，在第(1)問中忽視直線過原問中忽視直線過原 點(diǎn)的情況在第點(diǎn)的情況在第(2)問中忽視直線垂直于問中忽視直線垂直于y軸的軸的 情況是本題致誤的另一原因情況是本題致誤的另一原因 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾

27、何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 方法技巧方法技巧 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 2求斜率可用求斜率可用ktan(90)，其中，其中為傾斜角，為傾斜角， 由此可見傾斜角與斜率相互聯(lián)系不可分割，牢記：由此可見傾斜角與斜率相互聯(lián)系不可分割，牢記： “斜率變化分兩段，斜率變化分兩段，9

28、0是分界，遇到斜率要謹(jǐn)記，是分界，遇到斜率要謹(jǐn)記， 存在與否需討論存在與否需討論”(如課前熱身如課前熱身2) 3求直線方程中一種重要的方法就是先設(shè)直線方求直線方程中一種重要的方法就是先設(shè)直線方 程，再求直線方程中的系數(shù)，這種方法叫待定系程，再求直線方程中的系數(shù)，這種方法叫待定系 數(shù)法數(shù)法(如例如例2) 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 失誤防范失誤防范 1求直線方程時要注意判斷直線斜率是否存在；求直線方程時

29、要注意判斷直線斜率是否存在； 每條直線都有傾斜角，但不一定每條直線都存在每條直線都有傾斜角，但不一定每條直線都存在 斜率斜率 2根據(jù)斜率求傾斜角，一是要注意傾斜角的范圍；根據(jù)斜率求傾斜角，一是要注意傾斜角的范圍； 二是要考慮正切函數(shù)的單調(diào)性二是要考慮正切函數(shù)的單調(diào)性 3利用一般式方程利用一般式方程AxByC0求它的方向向求它的方向向 量為量為(B，A)不可記錯，但同時注意方向向量是不可記錯，但同時注意方向向量是 不唯一的不唯一的 4利用三種直線方程求直線方程時，要注意這三利用三種直線方程求直線方程時，要注意這三 種直線方程都有適用范圍，利用它們都不能求出種直線方程都有適用范圍，利用它們都不能求

30、出 垂直于垂直于x軸的直線方程軸的直線方程 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考 求直線方程是高考考查的重點(diǎn)，題型既有選求直線方程是高考考查的重點(diǎn)，題型既有選 擇題、填空題，也有可能作為第一問出現(xiàn)在解答擇題、填空題，也有可能作為第一問出現(xiàn)在解答 題中，難度中低檔無論以何種題型出現(xiàn)都與其題中，難度中低檔無論以何種題型出現(xiàn)都與其 他知識交匯命題，考查學(xué)生的運(yùn)算能力他知識交匯命題，考

31、查學(xué)生的運(yùn)算能力 預(yù)測預(yù)測2012年高考還會以求直線方程為主要考年高考還會以求直線方程為主要考 點(diǎn)，考查直線方程的求法及學(xué)生的運(yùn)算能力點(diǎn)，考查直線方程的求法及學(xué)生的運(yùn)算能力 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把

32、把 脈脈 高高 考考 【答案答案】D 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】(1)本題易出現(xiàn)錯誤的問題有兩本題易出現(xiàn)錯誤的問題有兩 個：一是利用導(dǎo)函數(shù)的幾何意義求出曲線在點(diǎn)個：一是利用導(dǎo)函數(shù)的幾何意義求出曲線在點(diǎn)P 處的切線的斜率之后，不能利用基本不等式求出處的切線的斜率之后，不能利用基本不等式求出 斜率的取值范圍；二是混淆直線傾斜角的取值范斜率的取值范圍；二是混淆直線傾斜角的取值范 圍以及

33、直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，不能求圍以及直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系，不能求 出傾斜角的取值范圍出傾斜角的取值范圍 山東水滸書業(yè)有限公司山東水滸書業(yè)有限公司 第第7章章 平面解析幾何平面解析幾何 雙雙 基基 研研 習(xí)習(xí) 面面 對對 高高 考考 考考 點(diǎn)點(diǎn) 探探 究究 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 高高 考考 考考 向向 瞭瞭 望望 把把 脈脈 高高 考考 (2)由直線的斜率求其傾斜角的范圍問題，一般是：由直線的斜率求其傾斜角的范圍問題，一般是： 先求出直線的斜率先求出直線的斜率k的取值范圍，再利用三角函數(shù)的取值范圍，再利用三角函數(shù) 的單調(diào)性，借助函數(shù)的圖像，數(shù)形結(jié)合，確定傾的單調(diào)性，借助函數(shù)的圖像，數(shù)形結(jié)合，確定傾 斜角的范圍在這里要特別注意：正切函數(shù)在斜角的范圍在這里要特別注意：正切函數(shù)在0， )上并不是單調(diào)函數(shù)，這一點(diǎn)是最容易被忽略上并不是單調(diào)函數(shù)，這一點(diǎn)是最容易被忽略 的反過來，已知直線的傾斜角的范圍求其斜率的反過來，已知直線的傾斜角的范圍求其斜率