第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究1-3

1、【想一想】【想一想】 甲、乙兩物體的位移甲、乙兩物體的位移時(shí)間圖象如圖所示，請(qǐng)思考以下問題：時(shí)間圖象如圖所示，請(qǐng)思考以下問題： (1)甲、乙兩物體各做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？甲、乙兩物體各做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？ (2)甲、乙兩物體速度的大小關(guān)系甲、乙兩物體速度的大小關(guān)系 (3)甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？ 提示：提示：(1)甲、乙兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)甲、乙兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng) (2)甲物體的速度小于乙物體的速度甲物體的速度小于乙物體的速度 (3)兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距為兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距為x0，且甲物體在前，且甲物體在前 第第3單元單元 運(yùn)動(dòng)圖象運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問題追及

2、和相遇問題 基礎(chǔ)探究基礎(chǔ)探究 直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象圖象 【填一填】【填一填】 1x-t圖象的意義圖象的意義 反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體 隨隨變化的規(guī)律變化的規(guī)律 2兩種特殊的兩種特殊的x-t圖象圖象 (1)x-t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于 狀態(tài)狀態(tài) (2)x-t圖象是一條傾斜直線，說明物體處于圖象是一條傾斜直線，說明物體處于 狀狀 態(tài)態(tài) 3x-t圖象中的圖象中的“點(diǎn)點(diǎn)”“”“線線”“”“斜率斜率”“”“截距截距”的意義的意義 (1)點(diǎn)：兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體點(diǎn)：兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體 (2)線：表示研究對(duì)象的

3、變化過程和規(guī)律線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律 (3)斜率：斜率：x-t圖象的斜率表示圖象的斜率表示 的大小及方向的大小及方向 (4)截距：縱軸截距表示截距：縱軸截距表示t0時(shí)刻的初始時(shí)刻的初始 ，橫軸截距表示位，橫軸截距表示位 移為零的時(shí)刻移為零的時(shí)刻 位移位移時(shí)間時(shí)間 靜止靜止 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 相遇相遇 速度速度 位移位移 【想一想】【想一想】 A、B兩物體的兩物體的v-t圖象如圖所示，請(qǐng)思考以下問題：圖象如圖所示，請(qǐng)思考以下問題： (1)A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)； (2)A、B兩物體的加速度大??；兩物體的加速度大小； (3)在在010 s內(nèi)內(nèi)A、B兩物體的位移大

4、小兩物體的位移大小 提示：提示：(1)A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) (2)A物體的加速度為物體的加速度為0，B物體的加速度大小為物體的加速度大小為0.5 m/s2. (3)在在010 s內(nèi)，內(nèi)，A物體的位移大小為物體的位移大小為50 m，而，而B物體的位移大小物體的位移大小 為為25 m. 直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象圖象 【填一填】【填一填】 1v-t圖象的意義圖象的意義 反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的隨隨 變化的規(guī)律變化的規(guī)律 2兩種特殊的兩種特殊的v-t圖象圖象 (1)若若v-t圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做

5、圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做 (2)若若v-t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做圖象是一條傾斜的直線，說明物體做 3v-t圖象中的圖象中的“點(diǎn)點(diǎn)”“”“線線”“”“斜率斜率”“”“截距截距”“”“面積面積”的的 意義意義 (1)點(diǎn)：兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體在該時(shí)刻的點(diǎn)：兩圖線交點(diǎn)，說明兩物體在該時(shí)刻的相等相等 (2)線：表示速度的變化過程和規(guī)律線：表示速度的變化過程和規(guī)律 (3)斜率：表示斜率：表示 的大小及方向的大小及方向 速度速度時(shí)間時(shí)間 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 速度速度 加速度加速度 (4)截距：縱軸截距表示截距：縱軸截距表示t0時(shí)刻的時(shí)刻的 ，橫軸截距

6、表示速，橫軸截距表示速 度為零的時(shí)刻度為零的時(shí)刻 (5)面積：數(shù)值上表示某段時(shí)間內(nèi)的面積：數(shù)值上表示某段時(shí)間內(nèi)的 溫馨提示溫馨提示(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線的斜率為零，表示其圖線的斜率為零，表示其 加速度等于零加速度等于零 (2)無論是無論是x-t圖象還是圖象還是v-t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng) (3)x-t圖象和圖象和v-t圖象都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 初速度初速度 位移位移 【想一想】【想一想】 如圖所示，甲和乙均沿直線向右運(yùn)動(dòng)，甲做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙做如圖所示，甲和乙均沿直線向右運(yùn)動(dòng)，甲做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙做 勻加速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)思考以下問題

7、：勻加速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)思考以下問題： (1)甲一定能追上乙嗎？甲一定能追上乙嗎？ (2)若甲、乙能夠相遇，則二者可能相遇幾次？若甲、乙能夠相遇，則二者可能相遇幾次？ 提示：提示：(1)甲不一定追上乙甲不一定追上乙 (2)若甲追上乙時(shí)，二者速度相等，則只相遇若甲追上乙時(shí)，二者速度相等，則只相遇1次，若次，若v甲 甲 v乙 乙，則 ，則 相遇相遇2次次 追及和相遇問題追及和相遇問題 【填一填】【填一填】 基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測 1如圖所示是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的如圖所示是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象，對(duì)線段圖象，對(duì)線段OA、 AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是() A

8、OA段運(yùn)動(dòng)最快段運(yùn)動(dòng)最快 BAB段表示汽車勻速運(yùn)動(dòng)段表示汽車勻速運(yùn)動(dòng) CCD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反 D運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)4 h汽車的位移大小為汽車的位移大小為60 km 解析：解析：圖中圖中CD段斜率的絕對(duì)值最大，故段斜率的絕對(duì)值最大，故CD段的速度最大，段的速度最大，A錯(cuò)錯(cuò) 誤；誤；AB段位移不隨時(shí)間變化，說明段位移不隨時(shí)間變化，說明AB段汽車靜止，段汽車靜止，B錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；CD段的段的 斜率與斜率與OA段的斜率符號(hào)相反，表明兩段汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反，段的斜率符號(hào)相反，表明兩段汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反，C正確；正確； 4 h內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的總位移為零，內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的總位

9、移為零，D錯(cuò)誤錯(cuò)誤 答案：答案：C 2如圖所示，有一質(zhì)點(diǎn)從如圖所示，有一質(zhì)點(diǎn)從t0時(shí)刻開始，由坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)沿時(shí)刻開始，由坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)沿v軸軸 的方向運(yùn)動(dòng)，則以下說法不正確的是的方向運(yùn)動(dòng)，則以下說法不正確的是() At1 s時(shí)，離開原點(diǎn)的位移最大時(shí)，離開原點(diǎn)的位移最大 Bt2 s時(shí)，離開原點(diǎn)的位移最大時(shí)，離開原點(diǎn)的位移最大 Ct4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)回到原點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)回到原點(diǎn) D0到到1 s與與3 s到到4 s的加速度相同的加速度相同 解析：解析：根據(jù)根據(jù)v-t圖象在各階段為直線，可知質(zhì)點(diǎn)在各階段均圖象在各階段為直線，可知質(zhì)點(diǎn)在各階段均 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：在01 s內(nèi)沿正方向的速度不斷

10、增加，故做初速內(nèi)沿正方向的速度不斷增加，故做初速 度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在1 s2 s內(nèi)沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 2 s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，A錯(cuò)、錯(cuò)、B對(duì)；在對(duì)；在2 s3 s內(nèi)沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)內(nèi)沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn) 動(dòng)；在動(dòng)；在3 s4 s內(nèi)沿負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)沿負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4 s時(shí)回到原點(diǎn)，時(shí)回到原點(diǎn)，C對(duì)；對(duì)； 在在01 s和和3 s4 s內(nèi)加速度大小和方向均相同，內(nèi)加速度大小和方向均相同，D正確正確 答案：答案：A 答案：答案：C 4甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們甲、乙兩

11、物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們 的的v-t圖象如圖如示，由圖可知圖象如圖如示，由圖可知() A甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲 Bt20 s時(shí)，乙追上了甲時(shí)，乙追上了甲 C在在t20 s之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在之前，甲比乙運(yùn)動(dòng)快；在t20 s之后，乙比甲運(yùn)動(dòng)之后，乙比甲運(yùn)動(dòng) 快快 D由于乙在由于乙在t10 s時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，所以時(shí)才開始運(yùn)動(dòng)，所以t10 s時(shí)，甲在乙前面，時(shí)，甲在乙前面， 它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離 解析：解析：從題圖中看到開始甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，但是乙做勻從題圖中看到開始甲

12、比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，但是乙做勻 加速運(yùn)動(dòng)，最終是可以追上甲的，加速運(yùn)動(dòng)，最終是可以追上甲的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)錯(cuò)誤；t20 s時(shí)，速度圖象中時(shí)，速度圖象中 甲的速度圖線與時(shí)間軸所圍的面積大于乙的，即甲的位移大于乙的位甲的速度圖線與時(shí)間軸所圍的面積大于乙的，即甲的位移大于乙的位 移，所以乙沒有追上甲，移，所以乙沒有追上甲，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在項(xiàng)錯(cuò)誤；在t20 s之前，甲的速度大于乙的之前，甲的速度大于乙的 速度，在速度，在t20 s之后，乙的速度大于甲的速度，之后，乙的速度大于甲的速度，C項(xiàng)正確；乙在追上項(xiàng)正確；乙在追上 甲之前，當(dāng)它們速度相同時(shí)，它們之間的距離最大，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為甲之前，當(dāng)它們速度相同時(shí)，它

13、們之間的距離最大，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t 20 s，D選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案：答案：C 【互動(dòng)探究】【互動(dòng)探究】 1x-t、v-t、a-t圖象的意義如何？圖象的意義如何？ 2在在x-t、v-t、a-t圖象中，點(diǎn)、線、斜率、截距、圖象中，點(diǎn)、線、斜率、截距、 面積的意義如何？面積的意義如何？ 【核心突破】【核心突破】 相同的圖線在不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)圖象中含義截然不同，下面我們做相同的圖線在不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)圖象中含義截然不同，下面我們做 一全面比較一全面比較(見下表見下表). 對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用 【典例【典例1】在一條寬馬路上某處有在一條寬馬路上某處有A、B兩車，它們同時(shí)開始運(yùn)兩車，它

14、們同時(shí)開始運(yùn) 動(dòng)，取開始時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，它們的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，那么在動(dòng)，取開始時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，它們的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，那么在0t4 時(shí)間內(nèi)的情景是時(shí)間內(nèi)的情景是() AA車在車在0t1時(shí)間內(nèi)做加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)做加速直線運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向 B在在t2時(shí)刻時(shí)刻A車速度為零，然后反向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)車速度為零，然后反向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn) C在在t4時(shí)刻，時(shí)刻，A車追上車追上B車車 D在在t4時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn) 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)在在v-t圖象上速度的符號(hào)發(fā)生變化，速度的方向就改變圖

15、象上速度的符號(hào)發(fā)生變化，速度的方向就改變 (2)兩車的速度同向且相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)兩車的速度同向且相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn) 自主解答自主解答由圖象可知，由圖象可知，A車在車在0t2時(shí)間內(nèi)向規(guī)定的負(fù)方向運(yùn)時(shí)間內(nèi)向規(guī)定的負(fù)方向運(yùn) 動(dòng)，選項(xiàng)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；0t2時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)A、B兩車背向運(yùn)動(dòng)，它們的距離越來越兩車背向運(yùn)動(dòng)，它們的距離越來越 大，大，t2t4時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)A車追趕車追趕B車，它們間的距離仍然越來越大，在車，它們間的距離仍然越來越大，在t4時(shí)刻時(shí)刻 二者速度相等，此時(shí)二者速度相等，此時(shí)A、B兩車距離最大，選項(xiàng)兩車距離最大，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，D正確正確 答案答案D 1(2014年毫州

16、模擬年毫州模擬)如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上做勻如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上做勻 變速直線運(yùn)動(dòng)的變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，由圖象可知圖象，由圖象可知() A6 s后甲和乙兩物體的加速度方向相同后甲和乙兩物體的加速度方向相同 B甲和乙的加速度大小之比為甲和乙的加速度大小之比為2 1 C4 s時(shí)兩物體相距時(shí)兩物體相距10 m D若兩物體在若兩物體在2 s時(shí)相遇，則兩物體必定在時(shí)相遇，則兩物體必定在6 s時(shí)也相遇時(shí)也相遇 答案：答案：D 【互動(dòng)探究】【互動(dòng)探究】 1解答追及、相遇問題的切入點(diǎn)是什么？解答追及、相遇問題的切入點(diǎn)是什么？ 2追及、相遇問題有哪幾種常見情況？解題的思路是如何？追

17、及、相遇問題有哪幾種常見情況？解題的思路是如何？ 【核心突破】【核心突破】 1討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同 時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題 追及、相遇問題追及、相遇問題 2.常見的情況常見的情況 物體物體A追物體追物體B，開始時(shí)，兩個(gè)物體相距，開始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0. (1)A追上追上B時(shí)，必有時(shí)，必有xAxBx0，且，且vAvB. (2)要使兩物體恰好不相撞，必有要使兩物體恰好不相撞，必有xAxBx0，且，且vAvB. 3解題思路和方法解題思路和方法 【典例【典例2】甲車以甲車以1

18、0 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙的速度在平直的公路上勻速行駛，乙 車以車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過乙車旁邊的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過乙車旁邊 開始以開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求： (1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離； (2)乙車追上甲車所用的時(shí)間乙車追上甲車所用的時(shí)間 思路探究思路探究(1)分析甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)情況，明確兩個(gè)問題：分析甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)情況，明確兩個(gè)問題： 兩車相距最大距離時(shí)速度滿足的條件：兩車相距最大距離時(shí)速

19、度滿足的條件：_. 求乙車追上甲車所用時(shí)間的方法：求乙車追上甲車所用時(shí)間的方法：_. (2)畫出甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)過程簡圖畫出甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)過程簡圖 答案答案(1)36 m(2)25 s 2A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛當(dāng)兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛當(dāng)B車在車在A車前車前84 m處時(shí)，處時(shí)，B車速度為車速度為4 m/s，且正以，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過 一段時(shí)間后，一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱丬嚰铀俣韧蝗蛔優(yōu)榱鉇車一直以車一直以20 m/s的速度做勻速的速度做勻速 運(yùn)動(dòng)經(jīng)過運(yùn)動(dòng)經(jīng)過12 s后兩車相遇問后兩車相遇問B車加速行駛的時(shí)間是多少？車加速行駛的時(shí)間是多少？ 答案：答案：6 s 方法概述方法概述 1圖象可以直觀地?cái)⑹鑫锢磉^程，并鮮明地表示物理量間的各圖象可以直觀地?cái)⑹鑫锢磉^程，并鮮明地表示物理量間的各 種關(guān)系利用圖象解