北師大版整式公開課

1、北師大版整式公開課北師大版整式公開課 單項式和多項式單項式和多項式 _ 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 問題問題1 1 填空，觀察所填式子的特點填空，觀察所填式子的特點 1.邊長為邊長為x的正方形的周長是的正方形的周長是_； 2.一輛汽車的速度是一輛汽車的速度是v千米千米/小時，行駛小時，行駛t小時所小時所 走的路程是走的路程是_千米；千米； 3.若正方體的的邊長是若正方體的的邊長是a，則它的表面積是，則它的表面積是_, 體積是體積是_； 4.設(shè)設(shè)n是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_ 5.直角三角形的一條直角邊為直角三角形的一條直角邊為a，另一條直角，另一條直角 邊是它的

2、邊是它的 倍，則另一直角邊長是倍，則另一直角邊長是_. 2 1 1 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 歸納歸納 1.單項式：單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子由數(shù)與字母的乘積組成的式子 叫做單項式；叫做單項式； 注意：注意： (1)單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式 (2)(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)( (連同前面的符號連同前面的符號) )叫作單叫作單 項式的項式的系數(shù)系數(shù). . （4 4x x、vtvt、6 6a a2 2、a a3 3、n n的系數(shù)分別的系數(shù)分別 是是4 4、1 1、6 6、1 1、1 1）；）； (3)(3)一個單項式中，所有字

3、母指數(shù)的和叫做這個單一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單 項式的項式的次數(shù)次數(shù) 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 (2)單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)(連同前面的符號連同前面的符號)叫叫 作單項式的作單項式的系數(shù)系數(shù). （4x、vt、6a2、a3、n的的 系數(shù)分別是系數(shù)分別是4、1、6、1、1）；）； (3)(3)一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這 個單項式的個單項式的次數(shù)次數(shù) 例如：例如： 42 4 5 yzx 系數(shù)系數(shù) 2+1+4 7 次數(shù)次數(shù) 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？判斷下列各代數(shù)式哪些是單項

4、式？ (1) a； (2) r2 （3） (4)5ab2； (5) yx (6)xy2； (7) 5 （8） 解（1）a； 2 1x (2) r2 ； (4)5ab2； (6)xy2；(7) 5這些都是單項式這些都是單項式 x 1 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 1、填空：、填空： （1）單項式）單項式5y的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_ (2) 單項式單項式a3b的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_ (3) 單項式單項式 的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_ (4) 單項式單項式 4R 的系數(shù)是，次數(shù)是的系數(shù)是，次數(shù)是 2 ab3 51 1 4 2 42 2 3 北師大版整式公開課

5、北師大版整式公開課 圓周率圓周率是常數(shù)；是常數(shù)； 當(dāng)一個單項式的系數(shù)是當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或或1時，時， “1” 通常省略不寫，如通常省略不寫，如x2，a2b等等 單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)； 單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式； 單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字 寫在前面寫在前面. 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 1填空，然后分析所填式子的特點填空，然后分析所填式子的特點 （1）如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇 草地面積是_ (2）如圖2，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、

6、 寬、高分別是a，b，c。這個箱子露在外面的表面 積是_ (3）.溫度由溫度由tC下降下降5C后為后為_C; (4）.買一個籃球需要買一個籃球需要x元，買一個排球需要元，買一個排球需要y元，買一元，買一 個足球需要個足球需要z元，買元，買3個藍球、個藍球、5個排球、個排球、2個足球共個足球共 需要需要_ _元元 (3x+5y+2z) 2 4cab bcacab (t-5) 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 zyxtbcacabab253,5,4c : 2 觀察下面式子 你認為它們有什么共同特征？它們與單項式有什么聯(lián)系？你認為它們有什么共同特征？它們與單項式有什么聯(lián)系？ 有關(guān)概念有關(guān)概念:

7、多項式：多項式：幾個單項式的和叫幾個單項式的和叫多項式多項式。 多項式的項：多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做在多項式中，每個單項式叫做多項式的項多項式的項。 多項式的次數(shù)：多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫 做多項式的次數(shù)。做多項式的次數(shù)。 整式：整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。 常數(shù)項：常數(shù)項：在多項式中，不含字母的項。在多項式中，不含字母的項。 如：如： 兩項的和與是 22 1616 babbab 如：如： .22 16 2 項式次是bab 例如：例如： 3x22x+5中，含有三項，它們中，含有三項，它們

8、是：是： 3x2 次數(shù)是次數(shù)是2 2x 次數(shù)是次數(shù)是1 5 次數(shù)是次數(shù)是0 三項中次數(shù)最高項是第一項，是三項中次數(shù)最高項是第一項，是2次，次， 所以這是個所以這是個2次三項式。次三項式。 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 X+Y a2+b-3c ab- r2 X4+2x2Y3+18 1 2 練習(xí)練習(xí)2：下列多項式的項分別是什么下列多項式的項分別是什么 項項 X、Y a2、b、-3c X4、2X2Y3、18 次數(shù)次數(shù) 1次次 2次次 2次次 5次次 一次二項式一次二項式 二次三項式二次三項式 二次二項式二次二項式 五次三項式五次三項式 找多項式的項時要注意什么找多項式的項時要注意什么 ab、

9、- r2 1 2 幾次幾次 幾項式幾項式 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和 四個半圓組成（半徑分別相同）。四個半圓組成（半徑分別相同）。 （1 1）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計） （2 2）你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？）你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？ a b a b 分析：左圖中的兩個扇形的半分析：左圖中的兩個扇形的半 徑是多少

10、？右圖中的半圓的半徑徑是多少？右圖中的半圓的半徑 是多少？如何計算裝飾物的面積？是多少？如何計算裝飾物的面積？ 2 ) 2 ( 4 1 2 b s 左裝飾物 2 ) 8 ( 2 1 4 b s 右裝飾物 2 ) 2 ( 4 1 2 b abs 左進陽光 2 ) 8 ( 2 1 4 b abs 右進陽光 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 1、整式、整式 單項式單項式 多項式多項式 單項式：單項式：數(shù)與字母的乘積數(shù)與字母的乘積, 叫做叫做單項式單項式. 多項式：多項式：幾個單項式的和叫幾個單項式的和叫多項式多項式。 2 2、分母中含有字母的式子不是整式、分母中含有字母的式子不是整式。 北師大版

11、整式公開課北師大版整式公開課 在研究單項式的在研究單項式的系數(shù)系數(shù)問題時，要注意以下幾點：問題時，要注意以下幾點： 1.當(dāng)單項式的系數(shù)當(dāng)單項式的系數(shù)是是1或或-1時，時，“1”通常省略不寫。如：通常省略不寫。如： 單項式單項式-ab的系數(shù)為：的系數(shù)為：-1 3.當(dāng)單項式的系數(shù)當(dāng)單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，是帶分數(shù)時，通常寫成通常寫成假分數(shù)。假分數(shù)。 4.單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號性質(zhì)符號。如：單。如：單 項式：項式： 的系數(shù)是的系數(shù)是4，而不是，而不是-4 2.圓周率圓周率是常數(shù)。如：單項式是常數(shù)。如：單項式 的系數(shù)是的系數(shù)是 ba 2 3 3 32 )2(ab 返回返回 5 5、作為單項式，單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是、作為單項式，單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0 0。即：。即：3 3 的次數(shù)為的次數(shù)為0 0。 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 _ m,三次三 項b、a關(guān)于3-3ab-ab 8 5 . 4 m 則式的是多項式 北師大版整式公開課北師大版整式公開課 5.下列說法中下列說法中,正確的是正確的是( ) 2 9 , 2 2 3 143 0, 0 3, 2 3 2 2 2 2 系數(shù)為的次數(shù)是單項式 是二次三項式 次數(shù)是的系數(shù)是單項式 次數(shù)是的系數(shù)是單項式 ab D xyxC aB yx A D 北師大版整式公開課北師