小升初數(shù)學(xué)精選

1、 小升初數(shù)學(xué)難題集錦1、繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小王以每小時(shí)4千米的速度每走一小時(shí)后休息5分鐘，小張以每小時(shí)6千米的速度每走50分鐘休息10分鐘，問(wèn)兩人出發(fā)多少時(shí)間后第一次相遇？小王每次行走 41 = 4 千米后休息，一次行走加一次休息共1小時(shí)5分鐘，小張每次行走 6(50/60) = 5 千米后休息，一次行走加一次休息共1小時(shí)；小王兩次行走加兩次休息共2小時(shí)10分鐘，共走了 42 = 8 千米，此時(shí)，小張兩次行走加兩次休息又第三次行走了10分鐘，共走了 52+6(10/60) = 11 千米；即有：出發(fā)后2小時(shí)10分鐘，兩人還相距 24-8-11 =

2、5 千米，接下來(lái)兩人共同行走，到第一次相遇還需 5(4+6) = 0.5小時(shí) = 30 分鐘；所以，兩人從出發(fā)到第一次相遇用了2小時(shí)40分鐘，即：160分鐘。2、 要求最大的兩位數(shù)盡可能小，那用1-7這七個(gè)數(shù)字組成三個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，并且使這四個(gè)數(shù)的和等于100我們么這個(gè)最大的兩位數(shù)是_假設(shè)十位上的三個(gè)十字是a、b、c，則由已知可得9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，a+b+c=8，十位數(shù)字可能是1、2、5或者是1、3、4；3、一個(gè)三位數(shù)，他的反序數(shù)也是一個(gè)三位數(shù)，用這個(gè)三位數(shù)減去他的反序數(shù)得到的差不為 0，且是4的倍數(shù)。那么，這樣的三位數(shù)有（）個(gè)。 A.2 B.30 C

3、.60 D.50解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c 其中a，b，c均為10以內(nèi)的整數(shù)且a，c互不相等均不為0；則它的反序數(shù)為100c+10b+a，兩式相減得 100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c） 討論，由上式可知，a不等于c，且a大于c，不然沒(méi)有選項(xiàng)。而且，(a-c）是4的倍數(shù)，這樣的數(shù)對(duì)應(yīng)有： （a、c）（5、1 ） （6 、2）（7 、3 ）（8 、4）（9、5）（9、1）b可以取09任意整數(shù)，故這樣的整數(shù)共有6*10=60個(gè)4、 某開發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購(gòu)買了一套現(xiàn)價(jià)為12萬(wàn)元的新房，購(gòu)房時(shí)需首付（第一年）款3萬(wàn)元，從第二年起，以后每年應(yīng)

4、付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4，第_年張明家需要交房款5200元。5、 桌子上有8枚棋子，甲乙二人輪流拿棋子規(guī)定先拿的只要不都拿走，拿幾枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此進(jìn)行下去，誰(shuí)拿最后一枚棋子誰(shuí)就算勝利請(qǐng)你回答，怎樣拿必然取勝，為什么？只要后拿就能贏，方法是：甲拿一個(gè)，乙就拿1個(gè)，甲拿2個(gè)，乙就拿2個(gè)，拿的時(shí)候，保持是2的倍數(shù)，后拿的一定勝，故答案：后拿勝6、幾位同學(xué)一起計(jì)算他們數(shù)學(xué)考試的平均分。如果小明的得分提高6分，則這幾位同學(xué)的平均分就達(dá)到92分：如果小明的得分降低12分，則他們的平均分只合86分。這幾位同學(xué)實(shí)際平均分是多少?7、老師去

5、商店買甲、乙、丙三種鉛筆盒共232個(gè)，共花了300元，其中甲種鉛筆盒的數(shù)量是乙種鉛筆盒數(shù)量的4倍。已知甲、乙、丙三種鉛筆盒的價(jià)錢分別為0.60元、2.70元、6.30元，則甲、乙、丙三種文具盒各買了多少個(gè)？從條件鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍,這兩種筆可并成一種筆,四支鉛筆和一支圓珠筆成一組,這一組的筆,每支價(jià)格算作(0.604+2.7)5=1.02(元).現(xiàn)在轉(zhuǎn)化成價(jià)格為1.02和6.3兩種筆.用雞兔同籠公式可算出,鋼筆支數(shù)是(300-1.02232)(6.3-1.02)=12(支).鉛筆和圓珠筆共232-12=220(支).其中圓珠筆220(4+1)=44(支).鉛筆220-44=176(支).答

6、:其中鋼筆12支,圓珠筆44支,鉛筆176支.8、 龜兔賽跑，全程52千米，兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米。烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘，又跑2分鐘，然后玩15分鐘，再跑3分鐘，然后玩15分鐘，以此類推，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快幾分鐘？烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為5.2360=104（分鐘）；兔子如果不休息，則需要時(shí)間5.22060=15.6（分鐘），我們注意到兔子休息的規(guī)律是跑1、2、3分鐘后，休息15分鐘于是試著將15.6表示成：15.6=1+2+3+4+5+0.6，因有5個(gè)間隔，所以休息515=75（分鐘），于是，兔子跑到終點(diǎn)所需時(shí)間為15.6

7、+75=90.6分鐘；所以，兔子先到達(dá)終點(diǎn)；烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為5.2360=104分鐘，兔子跑到終點(diǎn)所需時(shí)間為15.6+75=90.6分鐘，先烏龜104-90.6=13.4分鐘到終點(diǎn)9、 現(xiàn)有1克、2克、4克、8克、16克的砝碼各一個(gè)，在天平上能稱出多少種不同質(zhì)量的物體？首先我們能測(cè)的最大重量是所有砝碼的和，就是31，對(duì)于小于31的每一個(gè)數(shù)字我們都可以用剩下的砝碼組合而成，所以就可以測(cè)31種。換成二進(jìn)制來(lái)解釋的話，1，2，4，8，16五種重量，代表的是一個(gè)5位二進(jìn)制數(shù)的5個(gè)位數(shù)，放入這個(gè)砝碼那么這位就是1，不放入就是0，那么他們可以組成的二進(jìn)制數(shù)的種類就是2的5次方-1，就是31排列組合加

8、法原理，相加各不相同，C1,5+C2.5+C3.5+C4,5+C5,5=25-1=3排列組合加法原理，相加各不相同，C1,5+C2.5+C3.5+C4,5+C5,5=25-1=31.10、a+4/9里面有( )個(gè)1/99a+411、 一杯糖水,糖與水的比是1:4,喝去這杯糖水的四分之一后,又加滿水,現(xiàn)在糖與水的比是多少？12、200619491949200620062005200719492006200613、 一項(xiàng)工程甲獨(dú)做比乙多4天,現(xiàn)甲乙同時(shí)做這項(xiàng)工程,中途乙有事休息2天,這樣10完成任務(wù)，若乙途中不休息，甲乙完成這項(xiàng)工程要幾天？14、 已知甲的步行速度是乙的1.4倍，甲乙兩人分別由AB

9、兩地同時(shí)出發(fā)，如果相向而行，0.5小時(shí)后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多少時(shí)？15、 甲乙丙是一條路上的三個(gè)車站，乙到甲丙兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時(shí)分別從甲丙兩站出發(fā)相向而行，小強(qiáng)經(jīng)過(guò)乙站100米時(shí)與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小強(qiáng)走到丙站立即返回，經(jīng)過(guò)乙站300米時(shí)又追上小明，甲乙兩站的距離是多少米？以甲丙距離為全程第一次相遇時(shí)，小明行了0.5個(gè)全程加上100米，從第一次相遇到小明追上小強(qiáng)，小明行了1個(gè)全程加上300-100=200米，小強(qiáng)行了100+300=400米，小明行程是相遇時(shí)行程的2倍，兩人所用時(shí)間相同，那么第一次相遇時(shí)，小強(qiáng)行了4002=200米，甲丙距離：（20

10、0+100）2=600米16、 一只船沿江逆流而上，途中掉下一木板，30分鐘后，小船掉頭追木板，在過(guò)幾分能追上一只船沿江逆流而上，途中掉下一木板，30分鐘后，小船掉頭追木板，在過(guò)幾分能追上木板？時(shí)間t=30（V水+V船-V水）（V船+V水-V水）=30V船V船 =30分鐘17、如圖，A、B是圓的直徑的兩端，甲在A點(diǎn)，乙在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，兩人在C點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇。已知C離A為60米，D離B為45米，則這個(gè)圓的周長(zhǎng)為（ ）米。第一次相遇他們共走了一個(gè)半圓的長(zhǎng)，第二次相遇一共走了3個(gè)半圓的長(zhǎng)，那甲就走了3X60=180米，半圓的長(zhǎng)就是180-45=135米，周長(zhǎng)就是135X2=2

11、70米18、 甲乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行使80米，后一半時(shí)間講平均每分鐘行使70米。問(wèn)她走后一半路程要多少分鐘？6000/(80+70)/2=80min 6000/2=3000 3000/80=37.5 80-37.5=42.518、一列火車用同樣的速度駛過(guò)兩座大橋，第一座橋長(zhǎng)360米，用了24秒，第二座橋長(zhǎng)480米，用了28秒。這列火車全長(zhǎng)多少米？19、甲乙兩人同時(shí)從A地向B地出發(fā)，甲每小時(shí)行6千米，乙第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行2千米甲乙兩人同時(shí)從A地向B地出發(fā)，甲每小時(shí)行6千米，乙第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行2千米，第三小時(shí)行3千米經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后乙追

12、上甲？11小時(shí)。設(shè)x小時(shí)，6x=1+2+3.x-2+x-1+x，所以6x=（1+x）*x/2 ,解得x=1120、 已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí)21千米，船從甲城開出逆水航行了8小時(shí)，到達(dá)相距144千米的乙城。這只輪船從乙城返回甲城需多少小時(shí)？v逆=144/8=18km/s，v水=21-18=3km/s，v順=3+21=24km/s，t返=144/24=6h21、 AB相距385km,快車和慢車分別從AB相對(duì)開出,在離中點(diǎn)17.5km處相遇,相遇時(shí),快車行14/3h,慢車行35/8h,快慢兩車的速度比為（ ）若相遇處離B近中點(diǎn) 385/2=192.5km，相遇 192.5+17.5=210k

13、m，快車速度 210/(14/3)=45km/h慢車速度 (385-210)/(35/8)=40km/h，45:40=9：8（保留）若相遇處離A近相遇 192.5-17.5=175km，快車速度 175/(14/3)=37.5km/h，慢車速度 （385-175）/(35/8)=48km/h，(舍去)22、現(xiàn)在是3點(diǎn)20分,再過(guò)（ ）分鐘時(shí)針?lè)轴樀谝淮沃睾希?3、一堆草，可供3頭牛和5只羊吃15天，或者5頭牛和六只羊吃10天，那么這堆草可供4頭牛18只羊吃（ )天？3頭牛*15+5只羊*15=5頭牛*10+6只羊*10，由此可知：一頭牛每天的吃草量=3只羊一天的吃草量，這樣草的總量可以看作；3

14、*3*15+5*15=210只羊一天的吃草量；所以：4頭牛18只羊可以吃：210/（4*3+18）=7天24、 東風(fēng)小學(xué)六年級(jí)有三個(gè)班,每班人數(shù)相同。已知六一班男身人數(shù)等于六二班女生的人數(shù)，六三班男生占全年級(jí)男生人數(shù)的2/5。那么該年級(jí)男生與女生的人數(shù)比是（ ）把每個(gè)班人數(shù)看成單位1，則總?cè)藬?shù)為13=3個(gè)單位，六一班男生和六二班男生之和為1該年級(jí)男生總數(shù)為1（1-2/5）=5/3所以該年級(jí)男生與女生的人數(shù)比是5/3：（3-5/3）=5/3：4/3=5：425、9/31的分子分母都加上同一個(gè)數(shù),約分后得到5/7,要加上的這個(gè)數(shù)是（ ）分子分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)之后，相差31-9=22是不會(huì)變的，分

15、子和分母相差7-5=2份，每份是222=11，因此后來(lái)分子是115=55，增加了55-9=46.26、 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和能被十三整除其中最大的數(shù)被7除余1符合這個(gè)數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）中間那個(gè)數(shù)必然是13的整數(shù)倍，設(shè)為13x，較大的數(shù)即13x+1，因?yàn)椋?3x+1）/7余一，則13x可以被7整除，最小的，就是x=7，這三個(gè)數(shù)是90，91，9227、120的所有因數(shù)的倒數(shù)之和是多少？1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/8+1/10+1/12+1/15+1/20+1/24+1/30+1/40+1/60+1/120=360/120=328、 小明有甲乙兩個(gè)鬧鐘。甲每小時(shí)慢兩分鐘，乙每小

16、時(shí)快兩分鐘。在正午的時(shí)候，小明把兩個(gè)鬧鐘都調(diào)到12點(diǎn)整。當(dāng)甲鬧鐘指示的時(shí)刻為16點(diǎn)21分時(shí)，乙鬧鐘的時(shí)刻為多少？甲走它表盤上的一分鐘要花費(fèi)1+2/60=31/30分鐘現(xiàn)實(shí)時(shí)間，乙走它表盤上的一分鐘要花費(fèi)1-2/60=29/30分鐘現(xiàn)實(shí)時(shí)間。甲表顯示16點(diǎn)21分即甲走了它表盤上4x60+21=261分鐘這時(shí)候現(xiàn)實(shí)時(shí)間用了261x(31/30)分鐘，在這么長(zhǎng)現(xiàn)實(shí)時(shí)間內(nèi)乙走了它表盤上的時(shí)間=261x(31/30)/(29/30)=279分鐘=4小時(shí)39分所以乙表顯示16時(shí)39分29、 如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10米，寬是8米，ABCD，這四個(gè)點(diǎn)分別在4條邊上，并且C比A底5米，D在B左邊2米。求四邊形AB

17、CD的面積分析：過(guò)D向下引垂線，過(guò)A向左引垂線與D的垂線相交于E，過(guò)C向右引垂線與D的垂線相交于F，過(guò)B向上引垂線與C的垂線相交于G，與A的垂線相交于H則EF=5米，F(xiàn)G=2米，其中又產(chǎn)生了四對(duì)全等三角形，由此即可求得四邊形ABCD面積，從而求得它占這個(gè)長(zhǎng)方形面積的百分比解答：解：過(guò)D向下引垂線，過(guò)A向左引垂線與D的垂線相交于E，過(guò)C向右引垂線與D的垂線相交于F，過(guò)B向上引垂線與C的垂線相交于G，與A的垂線相交于H則EF=5米，F(xiàn)G=2米，則矩形EFGH的面積為25=10（平方米），長(zhǎng)方形廣告牌的面積是：188=80（平方米），所以四邊形ABCD的面積為：（80-10）2+10=45（平方米）

18、，4580100%=56.25%，答：四邊形ABCD米面積占這個(gè)長(zhǎng)方形面積的56.25% 30、三邊均為整數(shù)，且最長(zhǎng)邊為11的三角形有多少個(gè)？3個(gè)條件：A.三角形任意兩條邊之和大于第三邊；B.三角形任意兩條邊之差小于第三邊；C.另外兩邊的長(zhǎng)度為1-11之間的整數(shù)。當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為1時(shí)，有1個(gè)（11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為2時(shí)，有2個(gè)（10-11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為3時(shí)，有3個(gè)（9-11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為4時(shí)，有4個(gè)（8-11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為5時(shí)，有5個(gè) （7-11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為6時(shí)，有6個(gè) （6-11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為7時(shí)，有5個(gè) （7-11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為8時(shí)，有4個(gè) （8-11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為9時(shí)，有3個(gè)

19、 （9-11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為10時(shí)，有2個(gè) （10-11）當(dāng)最短邊長(zhǎng)度為11時(shí)，有1個(gè) （11）加起來(lái)總共就是36種情況了，也就是可以有36個(gè)這樣的三角形了31、 甲乙丙三人每分鐘的速度分別為30米.40米.50米，甲乙在A地同時(shí)通向出發(fā)，丙從B地同時(shí)出發(fā)去追趕甲乙，丙追上甲以后又經(jīng)過(guò)10分鐘才追上乙。求AB兩地的距離？在丙追乙時(shí)：甲乙路程差 （50-40）*10=100，也就是在丙追上甲時(shí)，乙比甲快 100所以丙追上甲時(shí)，用時(shí) 100/（40-30）=10分鐘，所以在丙追上甲時(shí) 甲丙路程差為（50-30）*10=200，此即AB距離20032、 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成任務(wù)所需天數(shù)比甲、乙合做所

20、需的天數(shù)多5天；乙獨(dú)做完成任務(wù)所需天數(shù)比甲、乙合做所需的天數(shù)多20天。問(wèn)：甲、乙合做完成這項(xiàng)工程需要多少天？設(shè)合作所需天數(shù)為x天，甲干5天=乙干x天，甲工作x天=乙工作20天，列比例得，乙/甲=5/x=x/20，合作天數(shù)=10天。33、 甲、乙兩個(gè)養(yǎng)馬場(chǎng)養(yǎng)的都是紅、白、黑三種顏色的馬。其中紅馬、白馬數(shù)分別占養(yǎng)馬總數(shù)的36%和34%，還知甲養(yǎng)馬場(chǎng)中紅馬占40%，白馬占25%；乙養(yǎng)馬場(chǎng)中紅馬占30%。問(wèn)乙養(yǎng)馬場(chǎng)中黑馬占百分之幾？列表如下 設(shè)乙養(yǎng)馬場(chǎng)中白馬占x，黑馬占y 紅 白 黑甲 40% 25% 35%乙 30% x y 36% 34% 30%所以，甲乙兩個(gè)養(yǎng)馬場(chǎng)的養(yǎng)馬總數(shù)之比為：甲：乙(36%

21、-30%):(40%-36%)=3:2所以，(x-34%):(34%-25%)=3:2，解得，x47.5%，y130%47.5%22.5%所以，乙養(yǎng)馬場(chǎng)中黑馬占22.5%34、 李叔叔和張伯伯家一共養(yǎng)了106只雞，李叔叔家的雞中有3/8是公雞，張伯伯家的雞有7/11是母雞，他們家一共幾只母雞？（1） 針對(duì)3/8和7/11這兩個(gè)不同的分母和總數(shù)106只可推導(dǎo)出李叔叔家有40只雞，王伯伯家有66只雞根據(jù)題意可得母雞共有(1-3/8)*40+7/11*66=67（只）（2） ，如果都有5/8母雞，那么一共有：1065/8=66只，那不符常理，=，那么至少少算只，所以張伯伯家有雞：=66只。35、 假

22、設(shè)某星球的一天只有6小時(shí)，每小時(shí)36分鐘，那么 3點(diǎn)18分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻匿J角是_度.3時(shí)18分，時(shí)針在3和4之間，分針指向3，時(shí)針和分針?biāo)纬傻匿J角為：（）18=30故3點(diǎn)18分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻匿J角是30度故答案為：30 36、10個(gè)朋友見面，每?jī)蓚€(gè)都互相贈(zèng)送一張名片，共贈(zèng)出（ ）張名片？每人共送出9張，共10個(gè)人，也就共贈(zèng)送出90張名片37、假設(shè)某星球的一天只有6小時(shí)，每小時(shí)36分鐘，那么 3點(diǎn)18分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)畏轴?每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)36036=10時(shí)針,每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360636=5/3度，3點(diǎn)整,兩針成平角18分,分針追上:18(10-5/3)=150，兩針?biāo)射J角為180-1

23、50=3038、 a=a2,那么a=( )39、1，3，2，4，3，5的第20個(gè)數(shù)是 （ ）數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)是：3,4,5,6，；這個(gè)數(shù)列的第20個(gè)數(shù)是偶數(shù)列的第10項(xiàng)，即：3（101）1=1240、長(zhǎng)方形ABCD中AB：BC=5:4.位于A點(diǎn)的第一只螞蟻按A-B-C-D-A的方向，位于C點(diǎn)的第二只螞蟻按C-B-A-D-C，的方向同時(shí)出發(fā)，分別沿著長(zhǎng)方形的邊爬行。如果兩只螞蟻第一次在B點(diǎn)相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在哪條邊上？由題意可得螞蟻的速度之比是5：4，所以從B點(diǎn)出發(fā)再次相遇時(shí)它們爬行的路程比仍是5：4,令這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5和4，（5+4）2=92=18，5+4=9，185/9=10所

24、以第一只螞蟻從B點(diǎn)爬了10，因?yàn)锽C+CD=4+5=9，所以此時(shí)第一只螞蟻已經(jīng)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)D點(diǎn)，所以它們是在DA邊上相遇41、 一段樓梯，若地板不算臺(tái)階則有7級(jí)臺(tái)階，規(guī)定每一步只能跨1級(jí)、2級(jí)或3級(jí)，則登上7級(jí)臺(tái)階共有（）種方法？這是斐波那契數(shù)列，第一階有1種方法，第二階有2種方法，第三階有4種方法，第四階有7種方法，第五階有13種方法，第六階有24種方法，第七階有44種方法。每一個(gè)數(shù)是前面3個(gè)數(shù)的和。42、一個(gè)三角形全涂上黑色，每進(jìn)行一操作，即把全黑三角形分成四個(gè)全等的小三角形，中間的小正三角形涂上白色（如圖），經(jīng)過(guò)6次操作后，有_個(gè)白色三角形。找規(guī)律。第一次操作，多1個(gè)白色三角形。第二次操作，

25、多了3個(gè)，也就是1+3=4個(gè)。第三次操作，多了9個(gè)，也就是4+9=13個(gè)。所以，從第二次開始，每次比前一次增加的分別是3，3，3所以，第六次1+3+9+27+81+243=364(個(gè))。43、圖有多少個(gè)長(zhǎng)方形？（6+5+4+3+2+1）（6+5+4+3+2+1）=2121=44144、有一個(gè)邊數(shù)為2009的凸多邊形，在其中2009個(gè)內(nèi)角中最多有（ ）個(gè)銳角三角形最多3個(gè)銳角，四邊形最多3個(gè)銳角，五邊形最多3個(gè)銳角，六邊形最多3個(gè)銳角所以邊數(shù)為2009的凸多邊形最多有3個(gè)銳角45、 姐姐5年前的年齡與弟弟7年后的年齡相等，姐姐4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲，今年弟弟是（ ）歲。根據(jù)“姐

26、姐5年前的年齡與弟弟7年后的年齡相等”知，姐姐5年前的年齡和弟弟7年后的年齡相等，那么姐姐比弟弟大5+7=12歲；又“姐姐4年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是35歲”，那么姐姐和弟弟的年齡和是35-4+3=34歲，由和差問(wèn)題可以得出姐姐的年齡：（34+12）2=23歲，弟弟的年齡就為11歲。46、A=1+1/2+1/3+.+1/15+1/16的整數(shù)部分是幾?A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16 =1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+.+1/15+1/16) 1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1

27、/16+.+1/16+1/16) =1+1/2+(1/42)+(1/84)+(1/168) =1+1/2+1/2+1/2+1/2=3 另一方面， A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16 =1+1/2+(1/3+1/4+1/5)+(1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+1/11)+(1/12+1/13+1/14+1/15+1/16) 1+1/2+(1/3+1/3+1/3)+(1/6+1/6+1/6)+(1/9+1/9+1/9)+(1/12+1/12+1/12+1/12+1/12) =1+1/2+(1/33)+(1/63)+(1/93)+(1/125) =1+1/2

28、+1+1/2+1/3+5/12 =3又3/4 綜上，得： 3A3又3/4 不難看出，A的整數(shù)部分是3。47、將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2012所在位置是第行第列第一列 第二列 第三列 第四列 第一行 1 2 9 10第二行 4 3 8 11第三行 5 6 7 12第四行 16 15 14 13第五行 17 4545=2025當(dāng)數(shù)字組成4545的方陣時(shí)，由于45是奇數(shù)，所以2025在右上角位置，第一行第45列，2025下面是2024，再往下是2023 2025-2012=13，所以2012在第13+1=14行，即14行45列48、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從BCDEFA的路徑移動(dòng)

29、,相應(yīng)的ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問(wèn)題:(1)圖甲中BC的長(zhǎng)是多少？(2)圖乙中的a是多少 ？(3)圖甲中的圖形面積是多少？ (4)圖乙中的b是多少？（1）動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0到4秒，易得：BC=2cm/秒4秒=8cm；故圖甲中的BC長(zhǎng)是8cm（2）有（1）可得，BC=8cm，則：a= 12BCAB=24cm2；圖乙中的a是24cm2（3）由圖可得：CD=22=4cm，DE=23=6cm，則AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，則甲圖的面積為ABAF-CDDE=60cm2，圖甲中的圖形面積的60cm2（4）根據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了B

30、C+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，其速度是2cm/秒，則b= 342=17秒，圖乙中的b是17秒49、 某玩具廠為ET公司生產(chǎn)A、B兩種動(dòng)漫玩具，該廠由甲車間生產(chǎn)A種玩具，乙車間生產(chǎn)B種玩具，兩車間同時(shí)生產(chǎn)甲車間每天生產(chǎn)的A種玩具比乙車間每天生產(chǎn)的B種玩具多2件，甲車間3天生產(chǎn)的A種玩具與乙車間4天生產(chǎn)的B種玩具數(shù)量相同 甲車間每天生產(chǎn) （ ）件A種產(chǎn)品，乙車間每天生產(chǎn) （ ）件B種產(chǎn)品？2（4-3）2，248件，236件，甲車間每天生產(chǎn) 8件A種產(chǎn)品，乙車間每天生產(chǎn) 6件B種產(chǎn)品。50、 有一個(gè)數(shù)，除以3余2，除以4余1，這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是多少？假設(shè)這個(gè)數(shù)除以3商

31、是m余數(shù)是2，除以4商是n余數(shù)是1，其中m、n都是自然數(shù)那么這個(gè)數(shù)A可以表示為: A=3m+2或者4n+13m+2=4n+1，3m-3=4n-4，3(m-1)=4(n-1)因?yàn)閙、n都是自然數(shù)，所以等式要成立，必須m-1是4的倍數(shù)，n-1是3的倍數(shù)A=3m+2=3(m-1)+5因?yàn)閙-1是4的倍數(shù)，所以3(m-1)是12的倍數(shù)，那么A=3(m-1)+5是12的倍數(shù)多5所以這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是551、 小學(xué)某班有60人，在收看演出時(shí)，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人?有34人穿黑褲子，那么穿藍(lán)褲子的

32、有60-34=26人，有12人穿白上衣藍(lán)褲子，說(shuō)明還有26-12=14人是穿黑上衣藍(lán)褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。52、 甲乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。開始后1小時(shí)，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)甲剛好下到半山腰，求甲從出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)共需多少小時(shí)？下山：上山=1.5:1=3:2，6003x2=400(米），600+400=1000（米），1/23x2=1/3速度比:甲：乙=(1+1/3):1=4:3，甲上山的速度：1000（4-3）x4=4000(米）甲下山的速度：

33、4000X1.5=6000(米），乙上山的速度：1000（4-3）X3=3000(米）甲從出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)共需：1+60003000=1.5（小時(shí)）假定甲不下山，同樣速度前進(jìn),則下山的600米相當(dāng)于上山400米，也就是1小時(shí)甲與乙的速度差是600+400=1000米。甲下山走一半的路程,相當(dāng)于以上山的速度走1/3的路程,也就是,乙上山走一個(gè)全程,甲上山走一個(gè)1又1/3的全程.由此可知甲乙兩人的速度比是4:3,又知甲每小時(shí)比乙多走一千米,所以,甲上山的速度是每小時(shí)走4千米,乙上山的速度是每小時(shí)3千米,單程全長(zhǎng)是:3+0.6=3.6千米,甲回一出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間是:3.6/4+3.6/6=1.5(小

34、時(shí))53甲乙兩人同時(shí)從a地出發(fā)，在直道ab兩地往返跑步，甲每分鐘72米，乙每分鐘48米，甲乙第二次迎面相遇與甲第二次從后面追上乙的兩地相距80米，求ab兩地相距多少米？乙速度是甲速度的：48/72=2/3，即甲乙速度比為 3：2若在某一段路相遇，那么甲肯定走這段路的：3/（3+2）=3/5 ，乙走這段路的2/51、甲走到b，乙走了全程的 1 2/3=2/32、甲回頭，在1-2/3=1/3 （距離b1/3全程）距離里，和乙相對(duì)，相向而行。 相遇時(shí)，甲走了：1/3 3/5 =1/53、甲走到a，走了 1- 1/5 =4/5 ， 乙走了： 4/5 2/3 =8/15 8/15 - 1/5 =1/3

35、即走到b，回頭走1/34、兩人又相對(duì)，距離為：1 -1/3 =2/3第二次相遇，甲走了： 2/3 3/5 =2/5 （距離a點(diǎn)為全程的2/5）5、甲走到b點(diǎn)，走了1-2/5=3/5 ，乙走了 3/5 2/3 =2/5 ，正好到a點(diǎn)。6、甲走一個(gè)全程，到a點(diǎn)，b走全程的2/3，距離b點(diǎn) 1-2/3 =1/3 （第一次形成追的態(tài)勢(shì)）7、甲再走一個(gè)全程，到b點(diǎn)，乙走2/3， 2/3 -1/3 =1/3 即到達(dá)b點(diǎn)，又回頭走了1/38、 甲再走一個(gè)全程，到a點(diǎn)，乙走2/3，2/3 +1/3 =1 ，也到a點(diǎn)，即甲第一次追上乙，也是回到起點(diǎn)。所以每次甲追上乙，只能是回到起點(diǎn)。所以，第二次相遇點(diǎn)，和第二次

36、追上點(diǎn)之間距離為2/5ab兩地相距： 80 2/5 =200（米）54、 甲乙丙三個(gè)試管中個(gè)盛有10克20克30克，把某種濃度的鹽水10克倒入甲管，混合后取10克倒入乙管，在混合后從管中取出10克倒入丙管?，F(xiàn)在丙管鹽水濃度為百分之0.5.最早倒入甲管中的鹽水濃度是多少？（30+10）0.5%=0.2克0.2（20+10）10=0.6克 0.6（10+10）10=1.2克 1.210=12%55、 小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校小王在A村解決投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘二人與縣城間

37、的距離S(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì) (1)小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城好多千米?直接寫出答案 (2)求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間 (3)李明從A村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間?如圖，小王從縣城到 A 村用時(shí) 30 分鐘，A 村距縣城 6 千米 小王和李明第一次遇到時(shí)，小王如圖走了 4 千米，距縣城 4 千米。 小王從縣城出發(fā)到 A 村 30 分鐘，在 A 村待了 30 分鐘。 小王返回 A 村走 6-1=5 千米時(shí)，用時(shí) 20 分鐘，小王回縣城的速度為 520=0.25 千米/分。 小王預(yù)計(jì)最后 1 千米用時(shí) 10.25=4

38、分鐘，但實(shí)際晚到 1 分鐘，最后 1 千米實(shí)際用時(shí) 5 分鐘。 所以小王從縣城出發(fā)再返回縣城共用 30+30+20+5=85 分鐘。 小李從圖中 5 千米走到 1 千米處用時(shí) 80 分鐘，小李的速度為（5-1）80=0.05 千米/分。 小李從 A 村到距離縣城 1 千米處用時(shí) 50.05=100 分鐘，小李最后 1 千米撘小王的車用時(shí) 5 分鐘，小李一共用 100+5=105 分鐘。56、將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)

39、則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是( ).B根據(jù)變換，規(guī)律之一是原來(lái)朝右的對(duì)面會(huì)變成朝上的，正對(duì)的數(shù)字會(huì)變成朝右的本來(lái)是3朝上，2朝右，正對(duì)1第一次：如圖，5朝上（1朝右，正對(duì)4）第二次：1對(duì)面是6,6朝上（4朝右，正對(duì)2）第三次：4對(duì)面是3,3朝上（2朝右，正對(duì)1）可以發(fā)現(xiàn)這樣就完成一個(gè)循環(huán)，10次就是3個(gè)循環(huán)加1次，也就是第一次的結(jié)果，5朝上57、365元錢買兩種運(yùn)動(dòng)服，甲每套20元，乙每套35元，錢全部用盡，共有多少總購(gòu)買方案？將數(shù)字都去除公因數(shù)5，則共有73塊錢，甲4元一套，乙7元一套首先可以得出甲買6套，乙買7套；因?yàn)榧踪I7套的錢乙可以買4套，所以得出甲買13套，乙買3套5

40、8、 三輛摩托車ABC都從甲地到乙地,按原定速度A車比B車早到9分鐘,三輛車同時(shí)從甲地出發(fā),10分鐘后遇到下雨道路泥濘,A車速度下降2/5,B車速度下降1/4,C車速度下降1/3,結(jié)果三車同時(shí)到達(dá)乙地,那么C車原定行駛?cè)桃枚嗌俜昼?A車速度變?yōu)樵鹊?/5，那么在剩下的路上原先花費(fèi)的時(shí)間就是現(xiàn)在花費(fèi)的時(shí)間的3/5B車速度變?yōu)樵鹊?/4，那么在剩下的路上原先花費(fèi)的時(shí)間就是現(xiàn)在花費(fèi)的時(shí)間的3/4按原定速度A車比B車早到9分鐘,于是9/（3/4-3/5）=60（分鐘）就是跑完10分鐘后還需要的時(shí)間由于C車速度變?yōu)樵鹊?/3，那么在剩下的路上原先花費(fèi)的時(shí)間就是現(xiàn)在花費(fèi)的時(shí)間的2/3也就是C車跑

41、剩下的路原先需要 60*2/3=40（分鐘）可見C車原定行駛?cè)桃?0+10=50分鐘59、 甲，乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同，一列火車從甲的身邊開過(guò)了6秒，4分鐘后火車又從乙身邊開過(guò)用了5秒那么從火車遇到乙開，再開多少分鐘甲，乙兩人相遇？ 和差公式：（速度和+速度差）/2=快速； （速度和-速度差）/2=慢速， 可以得知火車的速度為每秒（1/5+1/6）/2=11/60列車長(zhǎng) 甲乙兩人步行的速度為每秒（1/5-1/6）/2=1/60列車長(zhǎng)。 火車速度是人步行速度的11倍。 當(dāng)火車從甲身邊開過(guò)后，又從乙身邊開過(guò)，用了4分鐘，這段路程由人步行則需要411=44分鐘。 由于這段時(shí)間內(nèi)，甲也向乙走了4分鐘，因此火車從乙身邊開過(guò)時(shí)，甲乙之間之相距44-4=40（分鐘）的人步行路程。 乙二人速度相同，相向走來(lái)，所以只要40/2=20分鐘60、 按規(guī)律寫數(shù)4/67、4/15、16/53、16/23、25/39、64/31、（ ）、（ ）4/67、4/15、16/53、16/23、25/39、64/31、（ 31/25）、（256/39 ） 分成奇數(shù)列與偶數(shù)列： 4/67、16/53、25/39、（31/25） 分子依次+12、+