人教版新課標八年級數(shù)學導學案第12章 軸對稱導學案

1、第十二章 軸對稱121.1軸對稱學習目標 1通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認識軸對稱圖形； 2通過試驗，歸納出軸對稱圖形概念，能用概念判斷一個圖形是否是軸對稱圖形； 3培養(yǎng)良好的動手試驗能力、歸納能力和語言表述能力。 重點：理解軸對稱圖形的概念 難點：判斷圖形是否是軸對稱圖形 一、預習新知p291、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？2、你能列舉出一些現(xiàn)實生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎？3、動手做一做：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，展開后會是一個什么樣的圖形?它有什么特征？4、如果一個圖形沿一條_折疊,_兩旁的部分能夠完全_.這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條_就是它的對

2、稱軸,這時,我們也說這個圖形關于這條_(成軸) 對稱.做下面的題，檢驗你預習的結果5、軸對稱圖形的對稱軸是一條_a直線 b射線 c線段6、課本p30練習題。7、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出對稱軸。 二、課堂展示 例1我國的文字非常講究對稱美，分析圖中的四個圖案，圖案（ ）有別于其余三個圖案第4題(a)(b)(c)(d) 思路分析： 所用知識點：例2如圖是我國幾家銀行的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有哪些？它們各有幾條對稱軸，你能畫出來嗎？（小組討論完成） 思路分析： 所用知識點：三、隨堂練習a組：1、要求同學們找出所剪的圖案的對稱軸，并且用直尺把它畫出來。2、課本p36習題1，3

3、、課本p63復習題1b組：1、找出英文26個大寫字母中哪些是軸對稱圖形？2、你能舉出三個是軸對稱圖形的漢字嗎3、練習冊習題c組：1、用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線構造軸對稱圖形，別忘了要加上一兩句貼切、詼諧的解說詞。四、小結 與反思 12.1.2軸對稱 學習目標通過動手實驗，掌握關于某條直線成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等、對應角相等；理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。能夠判別兩個圖形是否成軸對稱。 重點：軸對稱圖形的對應線段相等、對應角相等。 難點：兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。一、預習新知p30-p311、試驗：在紙上滴上墨水，把紙張對折，隨后打

4、開，看看形成的兩塊墨跡是不是關于折痕對稱?它的對稱軸是哪一條?把它畫出來。2、觀察課本中的三幅圖形，并試著沿虛線折疊，每對圖形有什么共同特征？3、一個圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與_重合,那么就說_關于這條直線對稱,這條直線叫做_,折疊后_叫做對稱點.4、在課本中的第三幅圖中，（1）標出a、b、c的對稱點，a、b、c的對應角，（2）連接aa,bb，cc，你發(fā)現(xiàn)這三條線段有什么關系？你找到規(guī)律了嗎？5、成軸對稱的兩個圖形全等嗎?為什么?6、全等的兩個圖形成軸對稱嗎？試舉例說明。（可以畫圖說明）7、課本p31練習題二、課堂展示例1、李芳同學球衣上的號碼是253，當他把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡

5、子中的號碼是（ ）（a）（b）（c）（d）例2、觀察規(guī)律并填空：例3、參照下圖說明軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系？（小組討論回答） 思路分析： 所用知識點：三、隨堂練習a組1下面哪些選項的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱? 2、課本p36習題2，3b組1、課本p63復習題92如圖，若沿虛線對折，左邊部分與右邊部分重合，請找出圖中a、b、c的對稱點，并說出圖中有哪些角相等?哪些線段相等? c組1、你能運用學過的知識把下面這個數(shù)學中不可能的式子變?yōu)榭赡軉?2、如圖，四邊形abcd與四邊形efgh關于mn對稱。（1）a、b、c、d的對稱點分別是 ，線段 ac、ab的對應線段分別是 ，cd=

6、， cba= ，adc= 新 課 標 第 一 網(wǎng)（2）ae與bf平行嗎？為什么？（3）ae與bf平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？（4）延長線段bc、fg，交于點p，延長線段ab、ef，交于點q,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？x k b 1 . c o m四、小結與反思12.1.3線段的垂直平分線學習目標： 1.通過動手試驗掌握線段的垂直平分線的定義 2.理解線段垂直平分線與對稱軸的關系3.掌握線段垂直平分線的性質 重點：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。 難點：運用線段垂直平分線性質解決問題。 教學過程 一、預習新知p31-p331、線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段ab的

7、對稱軸l，交ab與o1）點a的對稱點是_ 2）量出ao與bo的長度，它們有什么關系？3）ab與直線l在位置上有什么關系？2、經(jīng)過線段_并且_于這條線段的_,叫做這條線段的垂直平分線.3、觀察課本p31思考中的圖，線段aa,bb，cc與直線mn的關系是_由上可得：對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線有什么關系？1、 已知直線l垂直平分線段ab，交ab與o.點c是l上任意一點,連接ac,bc.1) 量出ac,bc的長度，它們有什么關系？2) 另在l上任找一點d，量出ad,db的長度，它們有什么關系？3) 由1），2），你得到什么猜想？ 用我們以前學過的只是證明你的猜想。6、線段垂直平分線上的點與這條

8、線段兩個端點的_。bac7、由下面每個圖所給條件，找出圖中相等的線段，并說明理由。 a在bc的垂直平分線上 ed垂直平分bc 直線mn和de分別是線段 ab、bc的垂直平分線 8、.課本p34練習題1.二、課堂展示 線段垂直平分線性質的應用舉例。 例1、已知互不平行的兩條線段ab, ab關于直線l對稱，ab, ab所在的直線交于點p，判斷下列正誤。1）ab=ab（ ） 2）點p在直線l上（ ）3）若a, a是對稱點，則l垂直平分線段a a（ ）4）若b, b是對稱點，則pb=p b( ) 例2如右圖所示，abc中，bc10，邊bc的垂直平分線分別交ab、bc于點e、d，be6，求bce的周長。

9、思路分析：所用知識點：三、隨堂練習a組：1如右圖所示，直線mn和de分別是線段 ab、bc的垂直平分線，它們交于p點，請問pa和 pc相等嗎?為什么? b組：1、如圖，abc中，abac18cm，bc 10cm，ab的垂直平分線ed交ac于d點，求：bcd的周長。c組：課本p63復習題5四、小結與反思121.4 線段的垂直平分線 學習目標：1.進一步理解線段垂直平分線的性質，并能靈活運用。2.。掌握線段垂直平分線的判定3。運用線段垂直平分線的判定解決問題重點：探索并理解線段垂直平分線的判定 難點：運用線段垂直平分線的判定解決問題一、預習新知p33daboaboc1、用一根木棒和一根彈性均勻的橡

10、皮筋，做一個簡易的弓，箭通過木棒中央的孔射出去。 （1） （2）1)如圖（1）要使co垂直于ab，需要添加什么條件？為什么？那么點c在_上。2）如圖（2），拉動c，到達d的位置，若ad=db，那么點d在_上。3）由1），2），你得到什么猜想？ 4）用學過的知識證明你的猜想。2、與一條線段兩個端點距離_的點，在這條線段的_上。bac3、根據(jù)上面的結論，完成下面問題。 若ab=ac,則點a在 若eb=ec,則點e在線段 若pa=pb=pc,線段_的垂直平分線上。 _的垂直平分線上，又 則點p 即在線段 bd=dc,則_是_的 _,又在線段 垂直平分線。 _的垂直平分 線上。3、課本p34練習題2二

11、、課堂展示bcaed例、如圖所示，已知rtabc中，c=90，沿過b點的一條直線be折疊這個三角形，使c點落在ab邊上的點d要使點d恰為ab的中點，問還要添加什么條件？根據(jù)你添加的條件，你能證明出d為ab的中點嗎？思路分析： 所用知識點：三、隨堂練習a組1、如圖：已知直線l和l異側的兩點a、b，在直線l上求作一點p，使pa=pb.abd2、 如圖：已知，od=oc,ed=ec,那么直線oe是線段cd的_,你能寫出證明過程嗎/eocb組1、如圖所示，有a、b、c三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（）a.在ac、bc兩邊高線的交

12、點處b.在ac、bc兩邊中線的交點處c.在ac、bc兩邊垂直平分線的交點處d.在a、b兩內角平分線的交點處x|k |b| 1 . c|o |m2、已知：e是aob的平分線上一點，ecoa ，edob ，垂足分別為c、ddecbao求證：（1）ecd=edc ；（2）oe是cd的垂直平分線 c組課本p38習題12四、小結與反思新 課 標 第 一 網(wǎng)1215 軸對稱 學習目標：1、 掌握用“連結對稱點的線段被對稱軸垂直平分”2、 熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸。3、培養(yǎng)良好的動手實踐能力。 重點：驗證一個圖形是不是軸對稱圖形 難點：畫軸對稱圖形的對稱軸。一、預習新知p34p351、如圖：不通過折疊的方

13、法，你能驗證出這兩個四邊形是否關于直線mn對稱嗎？2、設a、b兩點關于直線mn對稱，則_垂直平分_3、軸對稱圖形的對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線有什么關系？4、作軸對稱圖形的對稱軸就是做作出一對對應點所連線段_5、只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段ab垂直平分線嗎？根據(jù)下面的做法試一試。作法：（1）分別以點a、b為圓心，以大于1/2ab的長為半徑畫弧，兩弧相交于點c、d；（2）作直線cd所以直線cd就的垂直平分線，也是線段ab的對稱軸。問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？ 6、課本p35練習題1、2三、課堂展示例1、試著畫出下邊兩個軸對稱圖形的對稱軸。 思路分析：例2、下面是我

14、們學過的一些幾何圖形，說出下面圖形是不是軸對稱圖形，并完成下表。長方形正方形 三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓圖形長方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形平行 四邊形任意梯形等腰梯形圓對稱軸的條數(shù)三、隨堂練習a組1：畫出以下圖形的對稱軸 2課本p35練習題33、課本p37習題5b組1：下面的虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是?2、課本p37習題7，9c組1、課本p38習題112、小練習冊 四、小結與反思12.2.1 軸對稱變換學習目標 1能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。2、能設計簡單的軸對稱圖案。 3、通過畫軸對稱圖形，增強學生學習幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操

15、。：重點：利用對稱軸作軸對稱圖形。難點：利用對稱軸進行圖案設計。教學過程一、預習新知p39-p411、如圖：你能做出它關于虛線的對稱圖形嗎？（1）找到點a的對稱點a (2) a a與對稱軸有什么關系？（3）在圖中另找一對對稱點，連接對稱點的線段與對稱軸還有上述關系嗎？2、連接任意一對對稱點的線段被對稱軸_3、如圖，已知點a和直線l，試畫出點a關于直線l的對稱點a。請說說你的畫法la4、 作abc關于直線l的對稱的圖形abc5、課本p41練習題1二、課堂展示 例1、已知abc，及點a的對稱點a，請作出對稱軸直線l，并畫出abc關于直線l的對稱圖形。 a . a 思路分析：b c 例2、為學校運動

16、會設計一徽標，要求貼近學生生活，突出運動主題，是軸對稱圖案。三、隨堂練習a組 1如圖(1)，請畫出三角形關于直線l對稱的圖形。 2、身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_米，人與像之間距離為_米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_米b組1、 請用四個半圓設計對稱圖形。2、 課本p46習題5 c組25為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；四塊圖形形狀相同；四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對角線（如圖中的圖1）；過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割

17、看作同一方法）請你按照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法（正確畫圖，不寫畫法）圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）四、小結與反思12.2.2用坐標表示軸對稱學習目標：1、掌握在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱點的坐標特點。2、能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形。3、能運用坐標中的軸對稱特點解決簡單的問題。重點：在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形。bca難點：能運用坐標中的軸對稱特點解決簡單的問題。一、預習新知p43p441、如圖，在平面直角坐標系中，1）分別寫出點a、b、c的坐標。2)在坐標系中標出點a、b、c關于x軸的

18、對稱點a1 、 b1、c1、。3）寫出a1 、 b1、c1、的坐標。4）觀察每對對稱點的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€點，分別作出它們關于x軸的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標_,縱坐標_。點（x，y）關于x軸的對稱點的坐標為_.2、如上圖，在平面直角坐標系中，1）在坐標系中標出點a、b、c關于關于y軸的對稱點a2、b2、c2。2）寫出a2、b2、c2的坐標。4）觀察每對對稱點的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5）再找?guī)讉€點，分別作出它們關于y軸的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標系中，關于y軸對稱的點橫坐標_,縱坐標

19、_。點（x，y）關于y軸的對稱點的坐標為_.3、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點4、點（，）與點（，3）關于_對稱； 點（2，4）與點（2，4）關于_對稱；5、已知abc的三個頂點的坐標分別為a(-3，5),b(- 4，1),c(-1，3)，作出abc關于y軸對稱的圖形。6、課本p45練習題2二、課堂展示例1、已知點p(2a+b,-3a)與點p(8,b+2).若點p與點p關于x軸對稱，則a=_ b=_.若點p與點p關于y軸對稱，則a=_ b=_.思路分析：例2、25.平面直角坐標系中，abc的三個頂點坐標分別為a（

20、0,4），b（2,4），c（3，1）.（1）試在平面直角坐標系中，標出a、b、c三點；（2）求abc的面積.（3）若與abc關于x軸對稱，寫出、的坐標.思路分析： 所用知識點：三、隨堂練習a組1、快速口答 點（，）、（，）關于x軸的對稱點分別是什么？點（，）、（，）關于y軸的對稱點分別是什么？2、根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進行了怎樣的變換：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）3、點m (a, -5)與點n(-2, b)關于y軸對稱，則a=_, b =_.4、課本p45習題3、4b組1、已知點（x，4-y）與點（1-y，2x）關于y軸對稱，則xy= 。2、課本p45練習題33、

21、已知a、b兩點的坐標分別是（2，3）和（2，3），則下面四個結論：a、b關于x軸對稱；a、b關于y軸對稱；a、b關于原點對稱；若a、b之間的距離為4，其中正確的有（ ） a1個 b2個 c3個 d4個4、已知a（1，2）和b（1，3），將點a向_平移_個單位長度后得到的點與點b關于y軸對稱c組 課本p46習題8四、學生小結與反思12.2.3軸對稱的應用學習目標1、 能熟練根據(jù)對稱軸做出對稱點。2、 靈活運用對稱知識解決實際問題3、 培養(yǎng)良好的動手實踐能力。重點：靈活運用對稱知識解決實際問題難點：靈活運用對稱知識解決實際問題一、 預習新知p421、（1）一群小孩以同樣的速度同時出發(fā)從a村到b村，

22、要過一條公路a，其中只有一個小孩以最短的時間到達b村，你知道這個聰明的小孩的行程路線嗎？在圖中畫出來。 a a b b d c a （1） （2） a12）在公路a的同側有a、b兩村莊，要在公路上建立一個站點，使到a、b兩村的距離最短，下面是兩位同學的方法：小剛：分別過點a,b作到直線a的垂線段，垂足分別為e,f;則ef的中點d就是所求的站點。 小明：先作出點a關于直線a的對稱點a1，然后連接a1b,則a1b與直線l的交點c就是所求的站點。誰的距離短呢？請完成下面過程，得到結論。1） 連接ac,db,da,d a1。a、a1關于直線a對稱直線a_ aa1ac=_, ad=_.ac+bc=_+b

23、c=_, ad+db=_+db三角形兩邊之和大于第三邊_+db_ad+db ac+bc因此，小明找的點到a、b兩村的距離比小剛找的點到a、b兩村的距離短。2）小明找的點就是到a、b兩村的距離最短的點嗎？3）請在直線a上任找一點，用上述方法進行驗證。2、完成課本p42探究，你有幾種方法？ 3、1、如圖所示，四邊形efgh是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于a、b兩點，試說明怎樣撞擊b， 才使白球先撞擊臺球邊ef，反彈后又能擊中黑球a？ 二、課堂展示例1、如圖,牧童在a處放牛,其家在b處,a、b到河岸的距離分別為ac、bd，且ac=bd，若a到河岸cd的中點的距離為500m,若牧童從a處將牛牽到

24、河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？ 思路分析： c d a b三、隨堂練習a組1、如圖，要在l上修一座學校，使得a、b兩村到學校的距離和最小，請在圖中找出學校的位置。 a b2、如圖2，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是 上折 右折 沿虛線剪開 展開 圖 2abcd3、課本p47習題9b組1.已知m（a,3）和n（4，b）關于y軸對稱，則的值為（）a.1 b、1 c. d.2.如圖是未完成的上海大眾汽車汽車標志圖案，該圖案是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸的左邊的部分，請你補全標志圖案，畫出對稱軸右邊的部分.c組1認真觀察圖8的4個圖

25、中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征特征1：_；特征2：_ （2）請在圖9中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征2如圖所示，abc內有一點p，在ba、bc邊上各取一點p1、p2，使pp1p2的周長最小四、小結與反思第12章軸對稱 等邊三角形導學案（一）學習目標1、明白等邊三角形的性質2、掌握等邊三角形的識別方法，并能進行簡單的應用二、學習過程：環(huán)節(jié)（一）知識回顧1、如圖，已知oc平分aob，若od=3cm，則等于（ ） a、 b、 c、 d、2、如圖,abc中，ab=ac，a=80, 平分 求：abc，bdc環(huán)節(jié)（二）:探究等邊三角形

26、的性質：1、三條邊都的三角形叫等邊三角形 2、已知，如圖在abc中，ab=bc=ca 則：a= b= c= ； 理由是：歸納：等邊三角形的三個內角都，并且每一個角都等于練習11、 等邊三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸2、 已知，如圖abc是等邊三角形，ad平分bac bad= , adb= 環(huán)節(jié)（三）:探究等邊三角形的判定：1、已知，如圖在abc中，a=b=c 則：、之間的關系怎樣？ 理由是：判定1：三個角都的三角形是等邊三角形幾何語言： = = abc是2、（1）已知，如圖在abc中 ab=ac a=60則：b= ；c abc是什么三角形？ （2）已知，如圖在abc中 ab=ac b60則：

27、a= ；b abc是什么三角形？ 判定2：有一個角是 的 三角形是等邊三角形幾何語言：abc中 ab=ac，a=60(或者b=60、c=60)ab= = （abc是等邊三角形）環(huán)節(jié)（四）:30所對的直角邊與斜邊之間的關系如圖，將兩個含30角的三角尺擺放在一起，根據(jù)你的觀察完成下列填空：（1）a ,b ,d , （2）bc= bd （3）與是否相等？;bc= ab (4) bac ，是abc的邊，bac所對的直角邊是 歸納：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的邊是 邊的一半例題1：圖（1）是屋架設計圖的一部分，點d是斜梁ab的中點，立柱bc、de垂直于橫梁ac，ab=8cm，a=3

28、0，求：立柱bc、de 解： bca=90 又 a= ab=8cm bc= （ ） de dea 又點d是斜梁ab的中點，ab=8cm ad= ab= dea=90a=30 de= ad= （ ）a組1、已知：在abc中，ab=ac=bc（等邊三角形），a=60，則 b= ，c= 2、已知，如圖在rtabc中，c90，b=60，bc=2 則a ,ab= 3、 如圖，abc是等邊三角形，交ab、ac于d、e求證：ade是等邊三角形b組1、 如圖，在abc中，ab=ac，d是bc邊上的中點，b=30，ad=2 求：（1）adc，1的度數(shù)；（2）求的長2、 如圖，點為線段上一點，acm, cbn是等

29、邊三角形求證：an=bm3、瓦工師傅蓋房時，看房梁是否水平，有時就用一塊等 腰三角板放在梁上（如圖），從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊的中點，房梁就是水平的，為什么？第12章軸對稱 等腰三角形導學案（一）學習目標1、掌握等腰三角形的概念，等腰三角形的性質、判定2、會運用性質，判定進行簡單的說理二、學習過程：環(huán)節(jié)（一）：探究等腰三角形的性質（一）1、 如圖，abc中，ab=ac 則abc是三角形2、 等腰三角形是軸對稱圖形嗎？在右圖中畫出它的對稱軸3、b與a的關系是：歸納性質1：等腰三角形的兩個底角（簡寫成“”）幾何語言表示：ab=bc = （ ）例題1：如圖，abc是等腰三角

30、形（ab=ac，bac=900）ad是底邊bc上的高，求b, c, bad, dac. 練習11、在abc中，ab=ac，若b=80度，求c的度數(shù)2、如圖，在abc中，ab=ac，b=50度，求a 的度數(shù)環(huán)節(jié)（二）：探究等腰三角形的性質（二）1、如圖，abc中，ab=ac，在圖中畫出a的平分線am，畫bc邊中線an，畫bc邊上的高ad，2、你能發(fā)現(xiàn)am、an、ad的位置關系怎樣呢？歸納性質2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線 底邊上的高線互相環(huán)節(jié)（三）：等腰三角形的判定如圖，abc中，b=c，猜想：ab與ac的關系：歸納判定：一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的也相等 （簡稱“等角對

31、等邊”） 幾何語言表示：b=c = （ ）例題2：已知，cae是abc的外角，1=2， 求證：ab=acw w w .x k b 1.c o m練習21、 如圖，ac和bd相交于點o，且ab/dc，ao=bo求證：oc=od 證明：oa=ob = （ ） 又 = = oc=od（ ）a組1、 如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)2、在abc中，已知a=40，b=70，判斷abc是什么三角形？并說明理由。x k b 1 . c o m3、在abc中，ab=ad=dc，bad=30，求b和c的度數(shù)解：ab=ad = 又bad=30 = bad= adc=180adb= 又ad=dc

32、= = 4、如圖，平分abc，求證：ab=ad5、已知，如圖ab=ac ad是abc的中線 求證：（1）adc=90 （2）ad=bc b組1、 如圖，a=b，ce交ab于e，求證：ceb是等腰三角形2、 已知，如圖，點d、e在abc的邊bc上，ad=ae，bd=ce求證：ab=ac3、 如圖，在abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad，求abc各角的度數(shù)x|k |b| 1 . c|o |m 軸對稱與軸對稱圖形復習導學案學習目標：1.理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質。2.結合生活實例，欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象和鏡面對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學價值，體驗幾何圖形與自然、社會

33、、人類的生活，增強學習數(shù)學的興趣。3.掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質及應用。4.理解等腰三角形的性質并能夠簡單應用。5.能夠按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會從對稱的角度欣賞和設計簡單的軸對稱圖案。重點：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質、等腰三角形的性質及應用。難點：軸對稱圖形以及關于某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質應用，鏡面對稱下圖形的變化。導學過程： 課前預習與導學欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識結構1.軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線 ，兩側的圖形能夠 ，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做_。圖形上能夠重合的點叫 。分別在上面圖

34、形中畫出它們的對稱軸。2.軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成 ，這條直線叫做 。兩個圖形中的對應點叫 。如圖，寫出一對對稱點是 。3.軸對稱的性質 上圖中點和的連線與直線mn有什么樣的關系？同理，點和，點和的連線也被直線mn ，圖中相等的線段有： ，相等的角有： ?？梢愿爬椋喝绻麅蓚€圖形關于某條直線成軸對稱，那么對應點的連線被對稱軸 ，對應線段 ，對應角 。4.欣賞下面的圖片，完成對鏡面對稱的回顧。 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？在照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內的成像 不

35、變， 發(fā)生相反變化。5.線段垂直平分線的性質線段垂直平分線上的點到 的距離相等。6.角的平分線的性質角的平分線的性質上的點到 的距離相等。7.等腰三角形的性質等腰三角形是 圖形，它的對稱軸是 ，等腰三角形的兩個底角 ， 互相重合。等邊三角形的各角都是 ，有 條對稱軸。課上探究激情導入：送一句話給全體同學對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善 -赫爾曼外爾一、獨立完成 發(fā)現(xiàn)問題（自主學習）1.自主梳理（一）軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對稱是兩個圖形能沿對稱軸折疊后能重合，指的是 個圖形的位置關系。而軸對稱圖形是指 個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是具有

36、對稱性的 個圖形。聯(lián)系：如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形。如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。（二）線段垂直平分線的性質應用：三角形三邊垂直平分線的交點到 距離相等。（三）角的平分線的性質應用：三角形三個內角平分線的交點到 距離相等。（四）等腰三角形的三線合一性是指： 。2.自我診斷：（1）下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）軸對稱圖形只有一條對稱軸，軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形，全等的兩個圖形一定成軸對稱，軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言。（a）1個（b）2個（

37、c）3個（d）4個（2）軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)（ ）（a）只有一條（b）2條（c）3條（d）至少一條（3）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）（a）兩條相交直線 （b）線段（c）有公共端點的兩條相等線段 （d）有公共端點的兩條不相等線段（4）下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（ ）豐田 三菱 雪佛蘭 雪鐵龍 （a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4（5）下列圖形是不是軸對稱圖形?如果是軸對稱圖形的,說出對稱軸的條數(shù).（6）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是_。（7）等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長為（ ）

38、（a）10 （b）13 （c）17 （d）13或17（8）到三角形三個頂點距離相等的是（ ）（a）三邊高線的交點 （b）三條中線的交點（c）三條垂直平分線的交點（d）三條內角平分線的交點（9）等腰abc中a=80，若a是頂角，則b=_；若b是頂角，則b=_；若c是頂角，則b=_（10）abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且 bd=bc=ad，則a的度數(shù)為（ ）（a）300 （b）360 （c）450 （d）700（11）如果abc與a/b/c/關于直線mn對稱，且a500，b/700，那么c/ _。自我總結：你對以上問題感到還有疑惑的是： ，是哪個知識點沒有掌握好呢？ 。二、合作探究 解決問

39、題小組合作解決以下問題：（12）如圖：由四個小正方形組成的圖形中，請你添加一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形（13）畫出abc關于直線l的軸對稱圖形abc（14）如圖，a、b是安達公路邊兩個新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個公共汽車站，這個公共汽車站建在什么位置，才能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位置并說明理由。（15）哪些英文字母在鏡中的像與原字母一樣？哪些發(fā)生了改變？說說它們的對稱性。a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z（16）數(shù)的運算中會有一些有趣的對稱形式，如12231=13221，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12462= ，18891= 。自我反思在以上問題中，你對那個問題鞏固的最扎實？那個問題你是接受了同學的幫助？你有哪些新的收獲？ 。三、精