河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期四調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 河北省衡水中學(xué)2015屆高三上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合的范圍是 2已知空間直線l不在平面a內(nèi)，則“直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面口的距離相等”是的 a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充要條件 d非充分非必要條件3某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 c200 d 2404已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是 a函數(shù)的最小正周期為 b函數(shù)的最大值為1 c將函數(shù)的圖像向右平移的圖像 d

2、將函數(shù)的圖像向左平移的圖像5直線分割成的兩段圓弧長(zhǎng)之比為 a1：1 b1：2 c1：3 d1：46已知的最小值是 a4 b3 c2 d17橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為f1若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)p，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段pf，相切于該線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 8已知等差數(shù)列項(xiàng)和為時(shí)為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 9已知雙曲線的一條漸近線與函數(shù)的圖像相切，則雙曲線的離心率等于 10已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組的取值范圍是 11拋物線的焦點(diǎn)為f，m足拋物線c上的點(diǎn)，若三角形ofm的外接圓與拋物線c的準(zhǔn)線相切，且該圓的面積為的值為 a2 b4 c6 d812定義在成立，則第卷（非選擇題共90分）二、填空題

3、（本大題共4小題，每小題5分）13函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為_(kāi)14意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于他前面兩個(gè)數(shù)的和該數(shù)列是一個(gè)非常美麗、和諧的數(shù)列，有很多奇妙的屬性，比如：隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越逼近黃金分割06180339887人們稱該數(shù)列為 “斐波那契數(shù)列”，若把該數(shù)列的每一項(xiàng)除以4所得的余數(shù)按相對(duì)應(yīng)的順序組成新數(shù)列，在數(shù)列中第2014項(xiàng)的值是 。15如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形abcd的頂點(diǎn)a，d分別在x軸，y軸正半軸上移動(dòng)，則的最大值是 。16方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對(duì)于函數(shù)，下列命題中

4、正確的是 （請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)） 函數(shù)在r上是單調(diào)遞減函數(shù)； 函數(shù)的值域是r； 函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限5 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱5 函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）在abc中，角a,b,c的對(duì)邊分別為ab，b,c，且 （1）求角a的值； （2）若角的面積18（本小題滿分12分）數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)k的取僮范圍19（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面）abc-a1b1c1中，d是bc的中點(diǎn)，aa1=ab=1 （1）求證：al c平面ab1d； （2）求點(diǎn)

5、c到平面ab1d的距離20（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù) （1）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍； （2）若對(duì)任意恒成立，求m的取值范圍21（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為f（l，0），點(diǎn)p是點(diǎn)f關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p的直線交拋物線于a，b兩點(diǎn) （1）試問(wèn)在x軸上是否存在不同于點(diǎn)p的一點(diǎn)t，使得ta，tb與z軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點(diǎn)t的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由； （2）若aob的面積為的夾角， 請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22（本小題滿分10分）如圖，cd為abc外接圓的切線，ab的延長(zhǎng)線交直線cd于點(diǎn)d，e、f分別為弦ab與弦ac上的點(diǎn)，且bcae=dcaf，b、e、f、c四點(diǎn)共圓（1）證明：ca是bc外接圓