廣東省深圳市南山區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷解析

1、肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆莂 2014-2015學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求1求值sin210=（） a b c d 2已知角的終邊上一點(diǎn)p（1，），則sin=（） a b c d 3函數(shù)f（x）=xsin（+x）是（） a 奇函數(shù) b 偶函數(shù) c 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) d 非奇非偶函數(shù)4如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以表示已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同，則乙組數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為（） a 92 b 93

2、c 93.5 d 945已知向量=（4，2），=（x，3），若，則實(shí)數(shù)x的值為（） a 3 b 6 c d 6如圖所示的程序框圖，若輸出的s是62，則可以為（） a n3？ b n4？ c n5？ d n6？7已知向量=（1，1），=（2，3），若k2與垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（） a 1 b 1 c 2 d 28若，則tantan=（） a b c d 9設(shè)非零向量，滿足+=，且=，則向量與的夾角為（） a b c d 10甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|1，就稱(chēng)甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意

3、找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（） a b c d 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11已知向量=（2，2），=（3，4），則=12已知sin（+）=，則cos2=13某單位有職工200名，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是14在區(qū)間1，1內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+1有零點(diǎn)的概率為三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟15（12分）（2015春深圳

4、期末）已知tan=2（1）求tan2的值；（2）求sin2+sin cos2cos2的值16（12分）（2015春深圳期末）已知cos（+）=，（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2+）的值17（14分）（2015春深圳期末）某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷(xiāo)售這件服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：x 3 4 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 91已知：xi2=280，xiyi=3487，=，=（）求，；（）若純利y與每天銷(xiāo)售件數(shù)x之間的回歸直線方程；（）若該周內(nèi)某天銷(xiāo)售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？18（14分）（2015春深圳期

5、末）已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，02）的部分圖象如圖所示（）求f（x）的表達(dá)式；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若x0，求f（x）的值域19（14分）（2015春撫順期末）某工廠有25周歲以上（含25周歲）的工人300名，25周歲以下的工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，并將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直

6、方圖（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2名，求至少抽到一名25周歲以下的工人的概率（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出22列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人的年齡有關(guān)”？附表及公示p（k2k） 0.100 0.050 0.010 0.001k 2.706 3.841 6.635 10.828k2=20（14分）（2015春深圳期末）設(shè)向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，1），xr，函數(shù)f（x）=cosaob（）當(dāng)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，2）時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；（）在（）的條件下，若x為銳角，當(dāng)sin2x

7、=sin（+）sin（）+時(shí)，求oab的面積；（）在（）的條件下，記函數(shù)h（x）=f（x+t）（其中實(shí)數(shù)t為常數(shù)，且0t）若h（x）是偶函數(shù)，求t的值2014-2015學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求1求值sin210=（） a b c d 考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 分析： 通過(guò)誘導(dǎo)公式得sin 210=sin（210180）=sin30得出答案解答： 解：sin 210=sin（210180）=sin30=故答案為d點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用可以根據(jù)角

8、的象限判斷正負(fù)2已知角的終邊上一點(diǎn)p（1，），則sin=（） a b c d 考點(diǎn)： 任意角的三角函數(shù)的定義 專(zhuān)題： 三角函數(shù)的求值分析： 根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可解答： 解：角的終邊上一點(diǎn)p（1，），則r=|0p|=2，則sin=，故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)3函數(shù)f（x）=xsin（+x）是（） a 奇函數(shù) b 偶函數(shù) c 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) d 非奇非偶函數(shù)考點(diǎn)： 正弦函數(shù)的奇偶性；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)解析式可得f（x）=xcosx，由f（x）=（x）cos（x）=xcosx=f（x）

9、，即可得函數(shù)f（x）=xsin（+x）是奇函數(shù)解答： 解：f（x）=xsin（+x）=xcosx，又f（x）=（x）cos（x）=xcosx=f（x），函數(shù)f（x）=xsin（+x）是奇函數(shù)故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，正弦函數(shù)的奇偶性等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查4如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以表示已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同，則乙組數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為（） a 92 b 93 c 93.5 d 94考點(diǎn)： 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 專(zhuān)題： 計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析： 先根據(jù)甲、

10、乙兩組的平均分相同，求出的值，再求乙組的中位數(shù)即可解答： 解：甲、乙兩個(gè)小組的平均分相同，=2乙組數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為=93故選：b點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求平均數(shù)與中位數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目5已知向量=（4，2），=（x，3），若，則實(shí)數(shù)x的值為（） a 3 b 6 c d 考點(diǎn)： 平行向量與共線向量 專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用分析： 利用向量共線的充要條件，列出方程求解即可解答： 解：向量=（4，2），=（x，3），若，可得12=2x，解得x=6故選：b點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量共線定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查6如圖所示的程序框圖，若輸出的s是62，則可以為（） a n3？ b n4？ c n5？ d n6

11、？考點(diǎn)： 程序框圖 專(zhuān)題： 算法和程序框圖分析： 根據(jù)程序框圖進(jìn)行模擬計(jì)算即可得到結(jié)論解答： 解：第一次，n=1，s=0，滿足條件s=0+21=2，n=2，第二次，n=2，s=2，滿足條件s=2+22=6，n=3，第三次，n=3，s=6，滿足條件s=6+23=14，n=4，第四次，n=4，s=14，滿足條件s=14+24=30，n=5，第五次，n=5，s=30，滿足條件s=30+25=62，n=6，第六次，n=6，s=62，不滿足條件輸出s=62，則可以為n5？，故選：c點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查程序框圖的識(shí)別和應(yīng)用，根據(jù)條件進(jìn)行模擬運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵7已知向量=（1，1），=（2，3），若k2與

12、垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（） a 1 b 1 c 2 d 2考點(diǎn)： 數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系 專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用分析： 利用已知條件表示k2，通過(guò)向量互相垂直數(shù)量積為0，列出方程解得k解答： 解：向量=（1，1），=（2，3），k2=k（1，1）2（2，3）=（k4，k+6）k2與垂直，（k2）=k4+k+6=0，解得k=1故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的運(yùn)算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題8若，則tantan=（） a b c d 考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)；弦切互化 專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 利用兩角和與差的余弦公式，化簡(jiǎn)，求出sinsin與coscos的關(guān)系，然后求出tanta

13、n解答： 解：因?yàn)?，所以；故選d點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，弦切互化，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題9設(shè)非零向量，滿足+=，且=，則向量與的夾角為（） a b c d 考點(diǎn)： 數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角 專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用分析： 把已知式子平方由數(shù)量積的運(yùn)算易得向量夾角的余弦值，可得夾角解答： 解：由題意可得=（+）2，|2=|2+|2+2|cos，其中為向量與的夾角，=，cos=，向量與的夾角為故選：d點(diǎn)評(píng)： 本題考查平面向量的夾角，屬基礎(chǔ)題10甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|

14、1，就稱(chēng)甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（） a b c d 考點(diǎn)： 古典概型及其概率計(jì)算公式 專(zhuān)題： 新定義分析： 本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲，其中滿足條件的滿足|ab|1的情形包括6種，列舉出所有結(jié)果，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到共有的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果解答： 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是任意找兩人玩這個(gè)游戲，共有66=36種猜字結(jié)果，其中滿足|ab|1的有如下情形：若a=1，則b=1，2；若a=2，則b=1，2，3；若a=3，則b=2，3，4；若a=4，則b=3，4，5；若a=5，則b=4，

15、5，6；若a=6，則b=5，6，總共16種，他們“心有靈犀”的概率為故選d點(diǎn)評(píng)： 本題是古典概型問(wèn)題，屬于高考新增內(nèi)容，解本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的分類(lèi)，得到他們“心有靈犀”的各種情形二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11已知向量=（2，2），=（3，4），則=2考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用分析： 利用平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示解答解答： 解：由已知得到=2（3）+24=6+8=2；故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算；=（x，y），=（m，n），則=xm+yn12已知sin（+）=，則cos2=考點(diǎn)： 二倍角的余弦；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專(zhuān)題

16、： 三角函數(shù)的求值分析： 由誘導(dǎo)公式可求sin，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值解答： 解：sin（+）=sin=，sin，cos2=12sin2=12=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查13某單位有職工200名，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是37考點(diǎn)： 系統(tǒng)抽樣方法 專(zhuān)題： 應(yīng)用題分析： 由分組可知，抽號(hào)的間隔為5，第5組抽出的號(hào)碼為22，可以一次加上5得到下一組的編號(hào)，第6組抽出的號(hào)碼

17、為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37解答： 解：由分組可知，抽號(hào)的間隔為5，又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22，所以第6組抽出的號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37故答案為：37點(diǎn)評(píng)： 本題考查系統(tǒng)抽樣，在系統(tǒng)抽樣過(guò)程中得到的樣本號(hào)碼是最規(guī)則的一組編號(hào)，注意要能從一系列樣本中選擇出來(lái)本題還考查分層抽樣，是一個(gè)抽樣的綜合題目14在區(qū)間1，1內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+1有零點(diǎn)的概率為1考點(diǎn)： 幾何概型 專(zhuān)題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 設(shè)區(qū)間1，1內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為（a，b），對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為2的正方形，而使得函數(shù)f（x）=x

18、2+2axb2+1有零點(diǎn)的a，b范圍是判別式0，求出a，b滿足范圍，利用面積比求概率解答： 解：設(shè)區(qū)間1，1內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為（a，b），則對(duì)應(yīng)區(qū)域面積為22=4，使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+1有零點(diǎn)a，b范圍為4a2+4b240，即a2+b21，對(duì)應(yīng)區(qū)域面積為4，由幾何概型的概率公式得到使得函數(shù)f（x）=x2+2axb2+1有零點(diǎn)的概率為：；故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確事件的區(qū)域面積，利用公式解答三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟15（12分）（2015春深圳期末）已知tan=2（1）求tan2的值；（2）求sin2

19、+sin cos2cos2的值考點(diǎn)： 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專(zhuān)題： 三角函數(shù)的求值分析： （1）利用二倍角的正切函數(shù)求解即可（2）化簡(jiǎn)所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可解答： 解：tan=2（1）tan2=；（2）sin2+sin cos2cos2=點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，二倍角的正切函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力16（12分）（2015春深圳期末）已知cos（+）=，（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2+）的值考點(diǎn)： 兩角和與差的余弦函數(shù)；二倍角的余弦 專(zhuān)題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析： （1）由可得+，根據(jù)cos（+

20、）=0，可得+，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求sin（+）（2）由（1）可得，從而可求sin，cos，sin2，cos2的值，由兩角和的余弦函數(shù)公式即可求得cos（2+）的值解答： 解：（1）可得+，cos（+）=0，+，sin（+）=（2）由（1）可得+，sin=sin（+）=（）=，cos=cos（+）=（）=，sin2=2sincos=2=，cos2=2cos21=，cos（2+）=（）=點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基本知識(shí)的考查17（14分）（2015春深圳期末）某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天

21、銷(xiāo)售這件服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：x 3 4 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 91已知：xi2=280，xiyi=3487，=，=（）求，；（）若純利y與每天銷(xiāo)售件數(shù)x之間的回歸直線方程；（）若該周內(nèi)某天銷(xiāo)售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？考點(diǎn)： 線性回歸方程 專(zhuān)題： 應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)分析： （）利用平均數(shù)公式，可求，；（）求出利用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值；（）由回歸直線方程預(yù)測(cè)，只需將x=20代入求解即可解答： 解：（）=（3+4+5+6+7+8+9）=6，=（66+69+73+81+89+9

22、0+91）=80，（）xi2=280，xiyi=3487，b=，a=，回歸方程為y=x+，（）當(dāng)x=20時(shí)，y175，故該周內(nèi)某天的銷(xiāo)售量為20件，估計(jì)這天可獲純利大約為175元點(diǎn)評(píng)： 本題重點(diǎn)考查了平均值、線性回歸直線方程及其求解過(guò)程，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是記住回歸系數(shù)的求解公式18（14分）（2015春深圳期末）已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，02）的部分圖象如圖所示（）求f（x）的表達(dá)式；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若x0，求f（x）的值域考點(diǎn)： 由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專(zhuān)題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： （）由函數(shù)圖象可得t，由周期公式從而可求，

23、由點(diǎn)（，0）在函數(shù)圖象上，結(jié)合范圍02，即可解得的值，從而得解；（）當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，由2k3x+2k，kz可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)由2k3x+2k，kz可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（）當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，由x0，可得3x+，從而可求；當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，由x0，可得3x+，2，從而可求f（x）的值域解答： 解：（）由函數(shù)圖象可得：t=（）=，解得：t=，從而可求=3，由點(diǎn)（，0）在函數(shù)圖象上，所以：2sin（3+）=0，解得：=k，kz，由02，從而可得：=或故可得：f（x）=2sin（3x+）或f（x）=

24、2sin（3x+）（）當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，由2k3x+2k，kz可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：，kz，當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)由2k3x+2k，kz可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：，kz，（）當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，x0，3x+，可得：f（x）=2sin（3x+）0，2當(dāng)f（x）=2sin（3x+）時(shí)，x0，3x+，2，可得：f（x）=2sin（3x+）2，點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查19（14分）（2015春撫順期末）某工廠有25周歲以上（含25周歲）的工人300名，25

25、周歲以下的工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，并將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2名，求至少抽到一名25周歲以下的工人的概率（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出22列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人的年齡有

26、關(guān)”？附表及公示p（k2k） 0.100 0.050 0.010 0.001k 2.706 3.841 6.635 10.828k2=考點(diǎn)： 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用 專(zhuān)題： 應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)分析： （1）由分層抽樣的特點(diǎn)可得樣本中有25周歲以上、下組工人人數(shù)，再由所對(duì)應(yīng)的頻率可得樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上、下組工人的人數(shù)分別為3，2，由古典概型的概率公式可得答案；（2）由頻率分布直方圖可得“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手的人數(shù)，以及“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手的人數(shù)，據(jù)此可得22列聯(lián)表，可得k21.79，由1.792.706，可得結(jié)論解答： 解：（1）由已知可得，樣本中有25周歲以上組工人100=60名，25周歲以下組工人100=40名，所以樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有600.05=3（人），25周歲以下組工人有400.05=2（人），故從中隨機(jī)抽取2名工人所有可能的結(jié)果共=10種，其中至少1名“25周歲以下組”工人的結(jié)果共=7種，故所求的概率為：；（2）由頻率分布直方圖可知：在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有600.25=15（人），“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有400