第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第1講

1、第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解 第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天 內(nèi)容索引 基礎(chǔ) 知識(shí)梳理 命題點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)的合成及運(yùn)動(dòng) 性質(zhì)分析 命題二 小船渡河模型問題 命題三 繩(桿)端速度分解模型 盤查拓展點(diǎn)課時(shí)作業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1 一、曲線運(yùn)動(dòng)的基本概念一、曲線運(yùn)動(dòng)的基本概念 1.曲線運(yùn)動(dòng) (1)速度的方向： 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向， 沿曲線在這一點(diǎn)的 . (2)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)： 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線 運(yùn)動(dòng)一定是 運(yùn)動(dòng). (3)曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受 的方向跟它的速度方向不在同一 條直線上或它的 方向與速度方向不在同一條直線上. 切線方向 變速 合外力 加速度 2.合外力方向與

2、軌跡的關(guān)系 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在 方向與 方向之間，速度 方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè). 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.遵循的法則 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循_ . 合外力速度 平行四邊 形定則 2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 (1)等時(shí)性： 合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的 相等， 即同時(shí)開始、 同時(shí)進(jìn)行、 同時(shí)停止. (2)獨(dú)立性： 一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng) ，不受 其他運(yùn)動(dòng)的影響. (3)等效性： 各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的 . 時(shí)間 獨(dú)立進(jìn)行 效果 3.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷 加速度(或合外力) 加速度(或合外

3、力)方向與速度方向 變化： 運(yùn)動(dòng) 不變： 運(yùn)動(dòng) 共線： 運(yùn)動(dòng) 不共線： 運(yùn)動(dòng) 非勻變速 勻變速 直線 曲線 4.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷 標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線. 兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、 一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)初速度為零的 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)初速度不為零 的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果v合與a合共線，為 運(yùn)動(dòng) 如果v合與a合不共線，為 運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線 勻加速直線 勻變速直線 勻變速曲線 1.(教科版必修2P4第2題)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向和加速 度方向的關(guān)系是 A.質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻在

4、改變 B.質(zhì)點(diǎn)加速度方向時(shí)刻在改變 C.質(zhì)點(diǎn)速度方向一定與加速度方向相同 D.質(zhì)點(diǎn)速度方向一定沿曲線的切線方向 答案 基礎(chǔ)題組自測(cè)基礎(chǔ)題組自測(cè) 2.(人教版必修2P7第2題改編)(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體 育項(xiàng)目，如圖1所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程 中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是 A.風(fēng)力越大， 運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)， 運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作 B.風(fēng)力越大， 運(yùn)動(dòng)員著地速度越大， 有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害 C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān) D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān) 答案 圖1 3.(多選)物體受到幾個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對(duì)物體施加一個(gè)恒力， 則

5、物體可能做 A.勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止B.勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 答案 4.(人教版必修2P6演示實(shí)驗(yàn)改編)小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)， 將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置 以相同初速度v0運(yùn)動(dòng)，得到不同軌跡.圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌 跡，磁鐵放在位置A時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是_(填軌跡字母代號(hào))，磁 鐵放在位置B時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是_(填軌跡字母代號(hào)).實(shí)驗(yàn)表明， 當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向 _(選填“在”或“不在”)同一直線 上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng).答案 b c 不在 5.(人教版必修2P4演示實(shí)驗(yàn)改編)如

6、圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1 m的玻璃 管內(nèi)注滿清水，水中放置一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊.然后將這 個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng).假設(shè)從 某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)， 蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s 上升的距離都是10 cm，玻璃管向右勻 加速平移，每1 s通過的水平位移依次 是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm. 圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移， x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移， t0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn). (1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡； 蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水 平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題 中的數(shù)據(jù)畫出的軌跡如

7、圖所示. 答案見解析圖 解析 (2)求出玻璃管向右平移的加速度大小； 由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)xat2可求得加速度，由 題中數(shù)據(jù)可得：x5.0 cm，相鄰時(shí)間間隔為1 s，則a 5102 m/s2 答案5102 m/s2 解析 (3)求t2 s時(shí)蠟塊的速度大小v. 由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，豎直方向的速度為vy 0.1 m/s 水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s時(shí)蠟塊在水平方向的速度為vx at0.1 m/s 答案 解析 命題點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)的合成及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析 2 1.分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題時(shí)，要注意運(yùn)動(dòng)的分解方向，一般情況下 按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解，切記不可按分解力的思路來分解運(yùn)動(dòng). 2.要注意分

8、析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別在兩個(gè)方向上 列式求解. 3.兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問題的關(guān)鍵點(diǎn). (2015新課標(biāo)全國(guó)16)由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后 需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道.當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上 空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行.已知同步衛(wèi)星 的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng) 赤道上空時(shí)的速度為1.55103 m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高 度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道 的夾角為30，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加 速度的方向和大小約為 A.西偏北方向，1.9103 m

9、/sB.東偏南方向，1.9103 m/s C.西偏北方向，2.7103 m/sD.東偏南方向，2.7103 m/s 【例1】 答案分析 題眼 題組階梯突破題組階梯突破 1.如圖所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向 右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板的 ad邊正前方時(shí)，木板開始做自由落體運(yùn)動(dòng).若木 板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd邊與桌面相齊，則小球在木 板上的正投影軌跡是 答案解析 木板自由下落，可以逆向思維，以木板為參照物，小球向上做勻加速運(yùn) 動(dòng)，且向右做勻速運(yùn)動(dòng)，可以想象成重力“向上”的平拋運(yùn)動(dòng)，B正確. 2.(2015廣東理綜14)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)， 帆船以速度v朝正

10、北方向航行，以帆板為參照物 A.帆船朝正東方向航行，速度大小為v B.帆船朝正西方向航行，速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行，速度大小為 v D.帆船朝北偏東45方向航行，速度大小為 v 答案解析 以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以 帆船相對(duì)帆板的速度v相對(duì) v，方向?yàn)楸逼珫|45，D正確. 3.(多選)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上 運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖乙所示，同時(shí)人頂著桿沿水平地面 運(yùn)動(dòng)的xt圖象如圖丙所示.若以地面為參考系，下列說法 正確的是 A.猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線 B.猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C.t0時(shí)猴子的速度大小為8 m/s

11、 D.猴子在2 s內(nèi)的加速度大小為4 m/s2 答案解析 猴子在豎直方向做初速度為8 m/s，加速度為4 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，水 平方向做速度大小為4 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，故猴子在 2 s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確； 猴子在2 s內(nèi)的加速度大小為4 m/s2，選項(xiàng)D正確. 命題點(diǎn)二 小船渡河模型問題 3 1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng). 2.三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度). 3.三種情景 (1)過河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t短 (d為河寬). (2)過河路徑最短(v2v1時(shí))：合速

12、度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河.確 定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑 畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短. 由圖可知：cos ，最短航程：s短 . 河寬l300 m，水速1 m/s，船在靜水中的速度v3 m/s，欲 分別按下列要求過河時(shí)，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？過河時(shí)間是多少？ (1)以最短時(shí)間過河； 【例2】 答案見解析 解析 v水 v船v (2)以最小位移過河；答案見解析 船頭應(yīng)指向河岸上游，與河岸夾角為，有vcos ， 解析 v水 v船v (3)到達(dá)正對(duì)岸上游100 m處.答案見解析 設(shè)船頭與上游河岸夾角為，x100 m，

13、則有 (vcos )tx vtsin l 兩式聯(lián)立得 53，t125 s. 解析 v水 v船 v 100m 求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題的方法 求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移， 無論哪類都必須明確以下四點(diǎn)： (1)解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也 就是船頭所指方向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)，船的運(yùn)動(dòng)也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)， 是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不共線. (2)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法是按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水 流方向和船頭指向分解. (3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān). (4)求最短渡河位移時(shí)，

14、根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況用三角形 定則求極限的方法處理. 方法感悟方法感悟 題組階梯突破題組階梯突破 4.(粵教版必修2P25第2題改編)已知河水的流速為v1，小船在靜水中的速度 為v2，且v2v1，圖中用小箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船 在最短時(shí)間內(nèi)渡河、最短 位移渡河的情景圖依次是 A. B. C. D. 答案解析 小船過河類問題，只要是小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，都是船頭垂直河岸， 對(duì)，C項(xiàng)正確. 5.(多選)一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊. 小船相對(duì)于水分別做勻加速、 勻減速、 勻速直線運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示. 船相對(duì)于水的初速度大小均相同

15、，方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中 船頭方向始終不變.由此可以確定 A.沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B.沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同 C.沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短 D.沿AC軌跡到達(dá)對(duì)岸的速度最小 答案解析 當(dāng)船沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此 船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確； 船相對(duì)于水的初速度大小均相同， 方向垂直于岸邊， 因運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同， 則渡河時(shí)間也不同，故B錯(cuò)誤； 船沿AB軌跡做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則渡河所用的時(shí)間大于沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)的 渡河時(shí)間，故C正確； 沿AC軌跡，船做勻加速運(yùn)動(dòng)，則船到達(dá)對(duì)岸的速度最大，故D錯(cuò)誤. 6.(201

16、4四川4)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河.小明 駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河 岸垂直.去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同， 則小船在靜水中的速度大小為 答案解析 命題點(diǎn)三 繩(桿)端速度分解模型 4 1.模型特點(diǎn) 沿繩(桿)方向的速度分量大小相等. 2.思路與方法 合速度繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v 分速度 方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則. 其一：沿繩(桿)的速度v1 其二：與繩(桿)垂直的分速度v2 3.解題的原則 把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿 繩(桿)方向的分速度大小相

17、等求解.常見的模型如圖所示. 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起，上 面分別穿有一個(gè)小球，小球a、b間用一細(xì)直棒相連， 如圖所示.當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為時(shí)，求小球a、 b實(shí)際速度大小之比. 【例3】 答案tan 解析分析 題眼 vacos vbsin ， 解得： tan . 繩繩(桿桿)牽連物體的分析技巧牽連物體的分析技巧 1.解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵 找出合速度與分速度的關(guān)系是求解關(guān)聯(lián)問題的關(guān)鍵. 2.基本思路基本思路 (1)先確定合速度的方向(物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向). (2)分析合運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果：一方面使繩或桿伸縮；另一方面使繩 或桿轉(zhuǎn)動(dòng). (3)確定兩個(gè)分速度的方向：沿繩或桿方向的分速度和垂直繩

18、或桿方向的 分速度，而沿繩或桿方向的分速度大小相等. 方法感悟方法感悟 題組階梯突破題組階梯突破 7.如圖所示，汽車用跨過定滑輪的輕繩提升物塊A.汽車勻速向右運(yùn)動(dòng)，在 物塊A到達(dá)滑輪之前，關(guān)于物塊A，下列說法正確的是 A.將豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng) B.將處于超重狀態(tài) C.將處于失重狀態(tài) D.將豎直向上先加速后減速 設(shè)汽車向右運(yùn)動(dòng)的速度為v，繩子與水平方向的夾角為，物塊上升的速 度為v，則vcos v，汽車勻速向右運(yùn)動(dòng)，減小，v增大，物塊加 速上升，A、D錯(cuò)誤； 物塊加速度向上，處于超重狀態(tài)，B正確，C錯(cuò)誤. 答案解析 8. 如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng) 套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量

19、為M的小環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開 始時(shí)，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的速度將 A.逐漸增大 B.先減小后增大 C.先增大后減小 D.逐漸減小 答案解析 盤查拓展點(diǎn) 5 生活中的運(yùn)動(dòng)合成問題生活中的運(yùn)動(dòng)合成問題 一、騎馬射箭一、騎馬射箭 (多選)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示， 運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上， 彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo).假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔 馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2， 跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想命中目標(biāo)且射 出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則 【典例1】 答案解析 某人騎自行車以4 m/s的速度向正東方向行駛，天氣預(yù)報(bào)報(bào)告當(dāng) 時(shí)是正北風(fēng)，風(fēng)速為4 m/s，那么，騎車人感覺到

20、的風(fēng)向和風(fēng)速為 A.西北風(fēng)風(fēng)速為4 m/sB.西北風(fēng)風(fēng)速為4 m/s C.東北風(fēng)風(fēng)速為4 m/sD.東北風(fēng)風(fēng)速為4 m/s 【典例2】 答案 二、風(fēng)中騎車二、風(fēng)中騎車 雨滴在空中以4 m/s的速度豎直下落，人打傘以3 m/s的速度向西 急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向？ 【典例3】 三、下雨打傘三、下雨打傘 答案向西傾斜，與豎直方向成37角 解析 趣味投籃比賽中，運(yùn)動(dòng)員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上， 相對(duì)平臺(tái)靜止，向平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球.則如圖(各俯視圖)籃球可 能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)的是 【典例4】 四、轉(zhuǎn)臺(tái)投籃四、轉(zhuǎn)臺(tái)投籃 當(dāng)沿圓周切線

21、方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向時(shí)，籃球才可 能會(huì)被投入球筐.故C正確，A、B、D錯(cuò)誤. 答案解析 課時(shí)作業(yè) 6 1.(2015安徽理綜14)如圖所示是粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運(yùn) 動(dòng)軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散 射過程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動(dòng).圖中所 標(biāo)出的粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是 A.M點(diǎn) B.N點(diǎn) C.P點(diǎn) D.Q點(diǎn) 粒子在散射過程中受到重金屬原子核的庫(kù)侖斥力作用，方向總是沿著 二者連線且指向粒子軌跡彎曲的凹側(cè)， 其加速度方向與庫(kù)侖力方向一致， 故C項(xiàng)正確. 答案解析 123456789101112 2.帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度)航行

22、，海面正刮著南風(fēng)，風(fēng)速 為 v， 以海岸為參考系， 不計(jì)阻力.關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小， 下列說法中正確的是 A.帆船沿北偏東30方向航行，速度大小為2v B.帆船沿東偏北60方向航行，速度大小為 v C.帆船沿東偏北30方向航行，速度大小為2v D.帆船沿東偏南60方向航行，速度大小為 v 答案解析 123456789101112 123456789101112 3.(多選)質(zhì)量為0.2 kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，它的兩個(gè)正交分速度圖線 分別如圖甲、乙所示，由圖可知 A.最初4 s內(nèi)物體的位移為8 m B.從開始至6 s末物體都做曲線運(yùn)動(dòng) C.最初4 s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，接下來 的2

23、 s內(nèi)物體做直線運(yùn)動(dòng) D.最初4 s內(nèi)物體做直線運(yùn)動(dòng)，接下來的2 s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng) 答案解析 123456789101112 123456789101112 4.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與 水平方向成30的斜面向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直， 則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度 A.大小為v，方向不變，與水平方向成60角 B.大小為 v，方向不變，與水平方向成60角 C.大小為2v，方向不變，與水平方向成60角 D.大小和方向都會(huì)改變 答案解析 123456789101112 由于橡皮沿與水平方向成30的斜面向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)的位移一定 等于橡皮向上的位移，故

24、在豎直方向以相等的速度勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行 四邊形定則，可知合速度也是一定的，故合運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)平行 四邊形定則求得合速度大小為 v，方向不變，與水平方向成60角.故選 項(xiàng)B正確. 123456789101112 5.有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它 們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力， 圖中為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是 A. B. C. D. 答案解析 物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量 無關(guān)，A、B兩小球的軌跡相同，故A項(xiàng)正確. 123456789101112 6.如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn) 后，立即沿

25、原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且 OAOB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、 t乙的大小關(guān)系為 A.t甲t乙 B.t甲t乙 C.t甲t乙 D.無法確定 答案解析 123456789101112 123456789101112 7.如圖所示，河水由西向東流，河寬為800 m，河中各點(diǎn)的水流速度大小 為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水 x(m/s)(x的單 位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船 4 m/s，則下列說法中正確的是 A.小船渡河的軌跡為直線 B.小船在河水中的最大速度是5 m/s C.小

26、船在距南岸200 m處的速度小于在距北岸200 m處的速度 D.小船渡河的時(shí)間是160 s 答案解析 123456789101112 小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間 后再減速，小船的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò). 當(dāng)小船運(yùn)動(dòng)到河中間時(shí)，東西方向上的分速度最大，為3 m/s，此時(shí)小船 的合速度最大，最大值vm5 m/s，B對(duì). 小船在距南岸200 m處的速度等于在距北岸200 m處的速度，C錯(cuò). 小船的渡河時(shí)間t 200 s，D錯(cuò). 123456789101112 8.(多選)甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河.河水流速為v0.兩船在靜 水中的速率均為v.甲、乙兩船船頭

27、均與河岸夾角為，如圖所示，已知甲 船恰好能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)，A、B之間 的距離為l.則下列判斷正確的是 A.甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸 B.若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時(shí)間都不變 C.不論河水流速v0如何改變， 只要適當(dāng)改變， 甲船總 能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn) D.若僅是河水流速v0增大， 則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)， 兩船之間的距離仍然為l 答案解析 123456789101112 甲、乙兩船在垂直河岸方向上的分速度相同，都為vsin ，根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與 分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性可得，兩船的渡河時(shí)間相同，且與河水流速v0無關(guān)， 故A、B正確； 將船速v正交分解，當(dāng)vcos v0，即船的合

28、速度垂直指向?qū)Π稌r(shí)，船才 能到達(dá)正對(duì)岸，故C錯(cuò)誤； 兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離xx乙x甲(vcos v0)t(v0vcos )t 2vtcos ，與v0無關(guān)，故D正確. 123456789101112 9.如圖所示，一名學(xué)生把被風(fēng)刮倒的旗桿繞著O點(diǎn)扶起來，已知旗桿的 長(zhǎng)度為L(zhǎng)，學(xué)生的手與桿的接觸位置高為h，當(dāng)學(xué)生以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)， 旗桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為(此時(shí)旗桿與地面的夾角為) 答案解析 123456789101112 123456789101112 10.(多選)如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過 一輕繩繞過一定滑輪相連，現(xiàn)在使A球以速度v向左勻速移動(dòng)，某時(shí)刻連 接兩球的輕繩與