第三章 理想氣體的性質(zhì)

1、第三章理想氣體的性質(zhì) 理想氣體的概念和狀態(tài)方程 一理想氣體和實際氣體 氣態(tài)物質(zhì)：氣體、蒸汽 理想氣體： 1、彈性的、不占體積的質(zhì)點； 2、分子間沒有吸引力。 實際氣體： 不能作理想氣體看待的氣體。 二理想氣體的狀態(tài)方程 對于理想氣體，在任何平衡狀態(tài)下 g R T pv T vp T vp 2 22 1 11 TRpv g p :氣體的絕對壓力，牛頓/米(N/m )； v：氣體的比容，米/千克(m/kg)； ：氣體的熱力學溫度，開(K)；T g R：稱為氣體常數(shù)，牛米/(千克開)、 焦/(千克開)Nm/(kgK) 或J/(kgK)。 2 氣體常數(shù)是一個與氣體所處狀態(tài)無關(guān)的量 兩邊同乘氣體的分子量

2、，可得1千摩爾 氣體的狀態(tài)方程為 RTpVm 對于任意量(m 公斤或n千摩爾)氣體的 狀態(tài)方程 TmRpmv g TmRpV g M：為氣體分子量； R：通用氣體常數(shù)，J/(kmolK) 或kgfm/(kgK)； Mv ：摩爾容積，m /kmol。 3 阿伏伽德羅定律：在相同的壓力和溫度下， 各種氣體的摩爾容積相等。 標準狀態(tài)： =1atm=101325Pa； =273.15K； =22.414(m /kmol) 0 p 0 T 0 )(Mv 3 .8314 15.273 414.22101325 0 00 T Mvp J/(kmolK)=848kgfm/(kgK) 3 J/(kgK) M R

3、g 3 .8314 例：已知： V=0.02m 3 p =15MPa T=30 O2 求：m, 氣焊時用去了1/3(按質(zhì)量計)，其 溫度 不變，問瓶中氧氣壓力為多少 解：根據(jù)任意氣體的狀態(tài)方程 RT pV m 氣體常數(shù) 3 .8314 R 81. 3 3 .8314)27330( 3202. 01015 6 RT pV m kg (2) 若用去1/3，則余下 初態(tài)時 用去1/3時 mm 3 2 mRTpV RTmVp 兩式相除，得 故 MPa m m p p 1015 3 2 3 2 pp m m p 三. 實際氣體 范得瓦爾方程式。 1由于分子本身具有一定體積， 增 為 。式中b為分子體積的

4、函數(shù)。 v RT p )(bv RT p 2分子間有相互作用力。以 表示。 或 2 v a 2 v a bv RT p RTbv v a p)( 2 波義耳馬略特定律： 21 TT 1 2 2 1 v v p p 查理定律： 21 vv 21 pp 1 2 1 2 T T v v 1 2 2 1 T T p p 蓋*呂薩克定律： 理想氣體的比熱容 一、比熱容的定義 物體溫度升高一度，所需的熱量稱為熱容 量，kJ/ 比熱的定義：使單位物量的物體溫度變化 1度所需的熱量。 dt dq c dT dq c, dT dQ C J/K J/(kgK) 三種比熱。 (1) 質(zhì)量比熱， ，kJ/(kgK)。

5、 (2)容積比熱， ，kJ/(Nm K)。 (3)摩爾比熱， ，kJ/(kmolK)。 三種比熱的關(guān)系 c c 3 c ccc4 .22 )( 12 ttmcQ 熱量的計算： 氣體的比熱與過程有關(guān)， 定壓比熱，定壓質(zhì)量比熱 ：在壓力保持 不變的情況下加熱所需的熱量； 容積比熱，定容質(zhì)量比熱 ：在容積保持 不變的情況下加熱所需的熱量。 p c v c 定容dv=0 vvvv dT du dT pdvdu dT dq c)()()( 定壓dp=0pppp dT dh dT vdpdh dT dq c)()()( 理想氣體 dT dh c dT du c pv , 二、定容比熱與定壓比熱之間的關(guān)系

6、gvp Rcc 比熱容比： v p c c gpgv RcRc 1 , 1 1 理想氣體的比熱與溫度無關(guān)，可采用下列值 單原子氣體 =12.5 kJ/(kmolK) =20.8 kJ/(kmolK) 雙原子氣體 =20.8 kJ/(kmolK) =29.1 kJ/(kmolK) 三原子氣體 =29.1 kJ/(kmolK) =37.4 kJ/(kmolK) v Mc v Mc v Mc p Mc p Mc p Mc 67. 1 v p c c 40. 1 v p c c 29. 1 p v c c 對于理想氣體 kJ/(kmolK) =1.986 kcal/kmolK) 3143. 8 vp

7、McMc gvp Rcc 三、應(yīng)用比熱計算熱量 比熱和溫度有下列關(guān)系： 2 etbtac A B C D t c O E 2 1 t t cdtq=面積ABCDA )( 12 2 1 ttcq m 稱為溫度 與 之間的平均比熱 2 1m c 1 t 2 t 從圖中不難看到 q 面積ABCDA=面積OECDO面積OEBAO 1 1 02 2 0 tctcq mm 3143. 8 0 0 t pm t vm cc 線性比熱： btac 2 21 tt tm )( 2 21 tt b acm btac pp btac vv 上式中值得注意的是，此時的溫度為 2 21 tt t 例如，在0到1000的

8、范圍內(nèi)，空氣 的定壓比熱和定容比熱 tcp000187. 09952. 0 tcv000187. 07084. 0 kJ/(kgK) kJ/(kgK) 例：已知：V=3500Nm ，t1 =25，t2=250 求：q 解：空氣流量為： 3 3 1053. 429 4 .22 3500 m kg/h (1) 如果空氣的比熱認為是線性的 5 .1372/ )25025( m t 021. 1000187. 09952. 0 mpm tc kJ/(kgK) 7 .229225021. 1)( 12 ttcq pm kJ/kg 空氣預(yù)熱器所須加給空氣氣流的熱量是 kJ/h 6 10041. 1qmQ

9、(2) 如果利用附錄氣體比熱表，查得 kJ/(kgK)； kJ/(kgK) 051. 1 250 0 pm c 005. 1 25 0 pm c 6 .22825005. 1250015. 1qkJ/kg 6 10036. 1qmQkJ/h (3) 7 kcal/(kmolK)=74.187 kJ/(kmolK) p c 6 10030. 1QkJ/h 理想氣體的熱力學能、焓和熵 一、熱力學能和焓 理想氣體內(nèi)動能和焓只是溫度的函數(shù)，與比容無關(guān) )( )( Tfh Tfu 根據(jù)熱力學第一定律 vdphq pdvuq 定容過程 定壓過程 2 1 t t vv dtcqu 2 1 t t pp dt

10、cqh dTcdtcdu vv dTcdtcdh pp 二、狀態(tài)參數(shù)熵 T dq ds 理想氣體的混合物 一種單元物質(zhì)稱為一種組元。 混合氣體中各組元的分量叫做混合氣體的成 分。 一、質(zhì)量成分 混合氣體的質(zhì)量必等于各組元氣體質(zhì)量的總 和，即 i mmmm 21 令比值 i i x m m 代表第 i 種質(zhì)量占混合氣體總質(zhì)量的百 分數(shù)，稱為“相對質(zhì)量”或“質(zhì)量成分”。 i x 11 i i x m m 或 二、摩爾成分 混合氣體各組元氣體的摩爾數(shù)之總和是混合 氣體的總摩爾數(shù) i nnnn 21 “摩爾成分”或“相對摩爾” n n y i i 11 i i y n n 或 三、混合氣體的平均分子量

11、 1千摩爾混合氣體的質(zhì)量M稱作混合氣體的 平均分子量或折合分量 n m i ii i i nmm ii i ii y n n )/( / )/( / ii ii ii ii i i i x x mx mx n n y ii iii i iii i y y y n n m m x 四、道爾頓分壓定律 混合氣體 組成氣體 V T i pp i nn i mm V T p1 n1 m1 V T p2 n2 m2 V T p3 n3 m3 混合氣體作為理想氣體遵循理想氣體狀態(tài)方 程 pVnR T m RR m 為通用氣體常數(shù) 對于每一種氣體在相同體積、相同溫度下 也應(yīng)滿足理想氣體狀態(tài)方程 pVn R

12、T iim 各個混合氣體組元的狀態(tài)方程相加得 pVn R T iim 由于混合氣體 nni 比較可得 ppi 上式表明，理想混合氣體的總壓力等于各組 元氣體的分壓力的總和。這個關(guān)系稱為道爾頓 分壓定律。 五混合氣體的平均氣體常數(shù) 單位質(zhì)量的混合氣體常數(shù)稱為混合氣體的 “平均氣體常數(shù)”，或稱為“折合氣體常數(shù)” pVmRT 各組元氣體的狀態(tài)方程為 pVm R T iii 對各組元氣體求和得 pVm R T iii m RmR ii Rx R ii 六、分容積定律 理想混合氣體的每一種組元處于與混合 氣體相同壓力和相同溫度時所占有的容積稱 為該組元氣體的分容積 ，用Vi表示 。 混合氣體 組成氣體 i nn i VV p T p T V1 n1 p T V1 n1 p T Vi ni 參數(shù)間的關(guān)系為 pVn R T iim pVn R T iim 混合氣體也應(yīng)滿足狀態(tài)方程 pVnR T m VV i i ii y n n V V 即理想氣體混合物的總?cè)莘e等于各組元氣體 的分容積之和。這個關(guān)系稱為分容積定律。 七、理想氣體的比熱、熱力學給、焓、熵 1、比熱容 i i ic xc 質(zhì)量比熱 容積比熱 摩爾比熱 關(guān)系式： i i ic yc )( i i i cyc i ccc4 .22 Rcc vp )/(3 .8314KkmolJRcc