第三章(part2) 距離測量和坐標測量

1、2021-7-4長沙理工大學 徐鵬1 第第三三章章 距離測量與直線定向距離測量與直線定向 鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法 視距測量視距測量 電磁波測距儀測距電磁波測距儀測距 直線定向直線定向與坐標計算原理與坐標計算原理 方位角推算方位角推算 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬2 基本概念基本概念 距離距離：地面：地面 2 點沿點沿鉛垂線鉛垂線投影到投影到大地水準面大地水準面所得大圓所得大圓 弧長弧長 大圓大圓：2 投影投影點與大地體質(zhì)心的點與大地體質(zhì)心的平面平面與與大地體大地體相交相交 水平距離水平距離（平距平距）：地面：地面 2 點沿點沿鉛垂線鉛垂線投影到投影到水平面水平面 所截所截直

2、線段長度直線段長度 測區(qū)面積不大（半徑測區(qū)面積不大（半徑10 km），水），水平距平距離可離可代代替替距距 離離 沒有負數(shù)沒有負數(shù) 往返測量往返測量：防止：防止錯誤錯誤、提高、提高精度精度 絕對誤差絕對誤差：往、返丈量值的：往、返丈量值的較差較差之之絕對值絕對值 相對誤差相對誤差 KK：絕對誤差：絕對誤差除以除以往、返丈量往、返丈量均值均值 分數(shù)分數(shù)表示表示，分子為，分子為1（1M） 一般一般鋼尺量距時，鋼尺量距時， （15,000，11,000） 精密精密鋼尺量距時，鋼尺量距時， （140,000，110,000） 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬3 主要方法主要方法 水平距離測量方法水平

3、距離測量方法 光電（電磁波）測距，適用光電（電磁波）測距，適用1/10萬萬 1/100萬萬 鋼尺量距鋼尺量距 一般鋼尺量距，適用一般鋼尺量距，適用 1/5,000 1/1,000 精密鋼尺量距，適用精密鋼尺量距，適用 1/40,000 1/10,000 視距量距，適用視距量距，適用1/100 1/300 1. 測距儀和全站儀精度已達到或超過精密鋼測距儀和全站儀精度已達到或超過精密鋼 尺量距尺量距 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬4 3.5.1 鋼尺量距和視距測量鋼尺量距和視距測量 尺寬：尺寬：10 15mm 厚度：厚度： 0.2 0.4mm 長度：長度：20m、30m、50m 等等 基本分劃

4、線：基本分劃線：cm（mm） 注記：注記： dm處處 頭頭10cm有有 mm 分劃分劃 端點尺端點尺 刻線尺刻線尺 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬5 輔助工具輔助工具 標桿標桿：用于：用于標定直標定直 線線，木制，紅、白，木制，紅、白 間隔間隔20 cm 測釬測釬：標志測量：標志測量尺尺 段段的起、訖的起、訖點點，粗，粗 鐵絲鐵絲 垂球垂球：用于垂直：用于垂直投投 點點和和對點對點（對中），（對中）， 金屬制金屬制 彈簧秤彈簧秤與與溫度計溫度計： 精密精密鋼尺量距鋼尺量距 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬6 目視定線目視定線：一般鋼尺量距一般鋼尺量距 直線定線直線定線：將多根：將多根標桿

5、標桿標標定定在已知在已知直線直線段上的工作段上的工作 測測A、B兩點（通視）間平距時定線兩點（通視）間平距時定線步驟步驟 A、B 兩點標兩點標立立標標桿桿 甲甲立立A點后點后 1 2 m 處，由處，由A瞄瞄B，標桿，標桿同側(cè)邊緣相同側(cè)邊緣相 切切 甲指揮甲指揮乙持乙持標標桿桿左右左右移移動到動到直線直線AB，同側(cè)相切，同側(cè)相切 乙將標桿插入地面、乙將標桿插入地面、標定標定出該直線段的一個出該直線段的一個中間點中間點 1.由遠及近由遠及近：先定離：先定離A最遠處的中間點，依次向最遠處的中間點，依次向A靠近靠近 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬7 平坦地面量距平坦地面量距 后尺手后尺手持持零端零

6、端，前尺手持末端，前尺手持末端 鋼尺鋼尺零點零點對準對準 B，拉，拉緊緊拉拉平平 最大整分劃線最大整分劃線 l0 處豎直插下處豎直插下測測 釬釬，完成，完成第第 1 測段測段 前、后尺手前、后尺手抬尺前進抬尺前進，零點零點對對 準上一尺段的準上一尺段的測釬測釬，拉緊拉平，拉緊拉平 l0 處豎直插下處豎直插下測釬，測釬，完成完成第第 2 測段測段 重復重復第第4 5步步直到直到余長余長 最后不足一尺段部分最后不足一尺段部分 DABnl0l余 余 返測，核算閉合差，再返測，核算閉合差，再 取均值取均值 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬8 精度評定算例精度評定算例 30米鋼尺量距米鋼尺量距,往返各

7、量了往返各量了2個整尺段個整尺段,往往 返測余長分別為返測余長分別為18.352米和米和18.334米米,求距求距 離及精度離及精度. D往往=230+18.353=78.352米米 D返返=230+18.334=78.334米米 D=(D往往+D返返)/2=78.343米米 K=(D往往-D返返)/D=0.018/78.343=1/4300 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬9 3.5.1 視距測量視距測量 視距測量視距測量：用望遠鏡內(nèi)：用望遠鏡內(nèi)視距視距 裝置裝置配合配合視距尺視距尺，根據(jù)幾何，根據(jù)幾何 光學光學和和三角三角測量原理，同時測量原理，同時 測定測定距離距離和和高差高差的方法的

8、方法 視距絲視距絲：十字絲分劃板中上、：十字絲分劃板中上、 下對稱水平刻制的兩條段線，下對稱水平刻制的兩條段線， 是是最簡最簡單的視距裝置單的視距裝置 一般一般視距測量精度可達視距測量精度可達1 200 1300，精密精密視距測視距測 量精度可達量精度可達12,000 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬10 視線視線 水平水平 Ddf，d(fp)l 物距物距 d 、焦距、焦距 f 、 儀器中心距儀器中心距 、 視距絲實際間距視距絲實際間距 p 、 視距間隔視距間隔 l DKlC： 視距視距乘常數(shù)乘常數(shù) Kfp，視距，視距加常數(shù)加常數(shù) Cf D100l ： 設計設計 K = 100，C 0 hi

9、v ： i hv i：儀器高（儀高），：儀器高（儀高），樁頂樁頂至儀器至儀器橫軸橫軸的距離的距離 v：視距尺上：視距尺上中絲讀數(shù)中絲讀數(shù) 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬11 視線傾斜視線傾斜 vi ：h(Klsin2)2，或者，或者hDtan 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬12 觀測與計算觀測與計算 置儀置儀：測站上安置經(jīng)緯儀（：測站上安置經(jīng)緯儀（對中整平對中整平） 量取量取儀儀器器高高，精確到，精確到 cm 瞄準瞄準：標尺（視距尺、水準尺）：標尺（視距尺、水準尺） 讀數(shù)讀數(shù) 中絲、上、下絲中絲、上、下絲 豎盤豎盤讀數(shù)讀數(shù) 水準管氣泡居中水準管氣泡居中 計算計算 視距間隔、豎直角視距間

10、隔、豎直角 水平距離、高差水平距離、高差 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬13 實例實例 在在A點安置經(jīng)緯儀，點安置經(jīng)緯儀，B點豎立標尺，點豎立標尺，A點高程點高程HA 35.32 m。量得儀器高。量得儀器高i1.39 m，測得上、下絲和中，測得上、下絲和中 絲讀數(shù)分別為絲讀數(shù)分別為1.264m，2.336 m，1.800m，盤左觀測，盤左觀測 豎盤（順）讀數(shù)為豎盤（順）讀數(shù)為L822600，儀器的豎盤指標差，儀器的豎盤指標差 為為+1，求，求A，B兩點間的兩點間的水平距離水平距離和和高差高差 解解 視距間隔視距間隔 l2.3361.2641.072 豎直角豎直角 90(L) 90 8226

11、00 1 735 00 水平距離水平距離 DKlcos2105.33 m 高差高差 hABDtaniv+13.61 m B點的高程點的高程 HBHAhAB35.32+13.6148.93 m 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬14 3.5.2 電磁波測距儀測距電磁波測距儀測距 電磁波測距電磁波測距：電磁波（光波或微波）為：電磁波（光波或微波）為 載波載波，傳輸，傳輸測距信號測距信號，測測量兩點間量兩點間距距離離 的一種方法的一種方法 優(yōu)點優(yōu)點 測程測程長長、精精度高、作業(yè)度高、作業(yè)快快 工作工作簡簡單強度低單強度低 幾乎幾乎不受不受地形地形限限制等制等 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬15

12、分類分類 載波光源載波光源 可見光可見光測距儀，測距儀，EDM instrument 微波微波測距儀，測距儀，microwave EDM instrument 激光激光測距儀，測距儀，laser EDM instrument 紅外紅外測距儀，測距儀，infrared EDM instrument 測距能力測距能力 短短程測距儀，測程程測距儀，測程3km 中中程測距儀，測程程測距儀，測程3 15km 長長程測距儀，測程程測距儀，測程15km 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬16 分類分類 載波數(shù)載波數(shù) 單載波單載波 雙載波雙載波 三載波三載波 時間測量方式時間測量方式 脈沖式測距儀脈沖式測距儀

13、 相位式測距儀相位式測距儀 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬17 電磁波測距儀的用途電磁波測距儀的用途 電磁波測距儀電磁波測距儀：以電磁波為載波傳輸測距信以電磁波為載波傳輸測距信 號的測距儀。號的測距儀。 D=ct/2 其中：其中：c為電磁波在大氣中的為電磁波在大氣中的傳播速度傳播速度 t為電磁波在待測距離兩端點間往返一為電磁波在待測距離兩端點間往返一 次次 的的傳播時間傳播時間 按電磁波測距儀采用的載波，可分為：按電磁波測距儀采用的載波，可分為： 微波測距儀微波測距儀：采用微波段的無線電波作為載波：采用微波段的無線電波作為載波 光電測距儀光電測距儀：激光測距儀、紅外測距儀：激光測距儀、紅外

14、測距儀 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬18 電磁波測距儀的用途電磁波測距儀的用途 微波微波和和激光激光測距儀：多屬于測距儀：多屬于長程長程測距，可達測距，可達60 km 大地測量大地測量 紅外紅外測距儀：測距儀：中中、短短程測距，程測距，15 km 小區(qū)域控制測量小區(qū)域控制測量 地形測量地形測量 地籍測量地籍測量 工程測量等工程測量等 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬19 測距儀的標稱精度測距儀的標稱精度 mDABD 推導式推導式 A：固定誤差固定誤差，mm B：比例誤差系數(shù)比例誤差系數(shù)，mm/km D：測距的長度，：測距的長度，km 如：某測距儀的標稱精度為如：某測距儀的標稱精度為 （

15、3+110-6 D）mm mD：距離：距離 D 的測量的測量中誤差中誤差，城市測量規(guī)范分兩，城市測量規(guī)范分兩 級級 級，級，mD5mm 級，級， mD 5 10mm 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬20 脈沖式光電測距脈沖式光電測距 時標脈沖時標脈沖：時標振蕩器：時標振蕩器定時定時產(chǎn)生的產(chǎn)生的電脈沖電脈沖 計時：計時：電脈沖電脈沖計數(shù)計數(shù) 主波脈沖主波脈沖：時標脈沖計數(shù)的：時標脈沖計數(shù)的起點起點，光脈沖光脈沖經(jīng)儀器經(jīng)儀器內(nèi)內(nèi)取樣取樣 棱鏡棱鏡分分離一小部分離一小部分光光線，送入光信號接受系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換成線，送入光信號接受系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換成 的電脈沖的電脈沖 回波脈沖回波脈沖：時標脈沖計數(shù)的：時標脈沖計

16、數(shù)的終點終點，光脈沖光脈沖經(jīng)目標經(jīng)目標反射回反射回 到光信號接受系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換成的電脈沖到光信號接受系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換成的電脈沖 脈沖式光電測距脈沖式光電測距：通：通 過過直接測直接測定光脈沖在定光脈沖在 測線上往返傳播的測線上往返傳播的時時 間間來計算距離來計算距離 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬21 脈沖式測距脈沖式測距示意示意 測距測距精度精度取決于時標脈沖間隔取決于時標脈沖間隔 T 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬22 脈沖式測距脈沖式測距 如果要達到如果要達到1cm的測距精度，則的測距精度，則 dD=(1/2)cdt dt=(2/c)dD=21/(31010)=(2/3) 10-10 =6

17、.7 10-11秒秒 要達到這樣高的計時精度，這在設計、制造上存要達到這樣高的計時精度，這在設計、制造上存 在一定困難。目前，市場上的脈沖式測距儀，在一定困難。目前，市場上的脈沖式測距儀， 其精度一般在其精度一般在15m. 高精度測距儀，一般采用相位式測距。高精度測距儀，一般采用相位式測距。 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬23 相位式光電測距相位式光電測距 調(diào)制光調(diào)制光：經(jīng)由調(diào)制器調(diào)制的測距：經(jīng)由調(diào)制器調(diào)制的測距光源光源，其強度呈，其強度呈正弦波正弦波 變化變化 一個一個周期周期相位移為相位移為 2 ，調(diào)制光前進距離一個，調(diào)制光前進距離一個波長波長 發(fā)射信號發(fā)射信號：參考信號參考信號，發(fā)射

18、調(diào)制光的，發(fā)射調(diào)制光的起始起始信號信號 接收信號接收信號：測距信號測距信號，由目標點，由目標點反射回來反射回來的調(diào)制光信號的調(diào)制光信號 相位式光電測相位式光電測 距距：測量調(diào)制：測量調(diào)制 光在測線上往光在測線上往 返傳播所產(chǎn)生返傳播所產(chǎn)生 的的相位移相位移，通，通 過計算過計算時間時間來來 間接間接求出求出距離距離 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬24 相位式測距相位式測距基本公式基本公式 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬25 相位式測距相位式測距測尺長度測尺長度 Du(NN) u2 即：用即：用 u 的個數(shù)的個數(shù)進行距離進行距離測量測量 測尺長度測尺長度 u ： 用于距離測量的用于距離測

19、量的調(diào)制波長調(diào)制波長的的 半數(shù)半數(shù) 測尺測尺：進行距離測量且具有固定調(diào)制波長的：進行距離測量且具有固定調(diào)制波長的調(diào)調(diào) 制光制光 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬26 相位式測距相位式測距檢測局限與精度檢測局限與精度 檢測檢測局限局限 ：即：即N ，必須使，必須使 u 大于待測距離大于待測距離 相位移檢測相位移檢測精度精度：測尺長度的：測尺長度的 1 1,000 1. 測尺越長，精度越低測尺越長，精度越低 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬27 N值的確定值的確定 短短測尺測尺 u1 保證保證精度精度，稱為，稱為精測尺精測尺 長長測尺測尺 u2 保證保證測程測程，稱為，稱為粗測尺粗測尺 測程測

20、程：測尺長度，能測量的最大距離（測距：測尺長度，能測量的最大距離（測距能能 力力） 測尺放大系數(shù)測尺放大系數(shù) KK：Ku2u1f1f2 實例：實例：u110 m，u21,000 m，N10.698，N2 0.387 則有則有D386.98 m 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬28 3.7 直線定向及坐標測量原理直線定向及坐標測量原理 點位點位 3 元素元素：高差高差、距離距離和和水平角水平角 水平角水平角：目標：目標視線視線與與參考方向參考方向的水平的水平 夾角夾角 基本方向基本方向：統(tǒng)一統(tǒng)一的參考方向的參考方向 方便方便：測量測量工作和工作和建立建立平面平面坐標系坐標系 直線定向直線定向：

21、確定確定直線與基本方向之間水直線與基本方向之間水 平平夾角夾角的測量工作的測量工作 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬29 基本方向基本方向 地面某點的地面某點的真北方向真北方向：過該點：過該點 （真）（真）子午線切線子午線切線的的指北指北方向方向 天文測量、陀螺經(jīng)緯儀等測天文測量、陀螺經(jīng)緯儀等測 定定 地面某點的地面某點的磁北方向磁北方向：該點上：該點上 羅盤儀靜止羅盤儀靜止磁針磁針的的指北指北方向方向 羅盤儀測定羅盤儀測定 地面某點的地面某點的坐標北方向坐標北方向：該點：該點 所在所在地形圖地形圖的坐標系的坐標系X軸軸方向方向 高斯投影：中央子午線真北高斯投影：中央子午線真北 三北方向三北

22、方向：真真北方向、北方向、磁磁北方北方 向、向、坐標坐標北方向北方向 3 個基本方向個基本方向 的的合稱合稱 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬30 方位角方位角（方位確定的水平度盤讀數(shù)）（方位確定的水平度盤讀數(shù)） 方位角方位角：由直線（目標視線）一：由直線（目標視線）一 端的端的基本方向基本方向為起始方向，為起始方向，順時順時 針量針量至該直線的水平角至該直線的水平角 真方位角真方位角 A：基本基本方向為方向為真北真北方方 向的方位角向的方位角 取值區(qū)間：取值區(qū)間：0，360) 磁方位角磁方位角 Am：基本基本方向為方向為磁北磁北方方 向的方位角向的方位角 取值區(qū)間：取值區(qū)間：0，360)

23、坐標方位角坐標方位角 ：基本基本方向為方向為坐標坐標 北北方向的方位角方向的方位角 取值區(qū)間：取值區(qū)間：0，360) 象限角象限角 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬31 磁偏角與子午線收斂角磁偏角與子午線收斂角 磁偏角磁偏角：某點上：某點上磁北磁北方向方向偏偏 離真北離真北方向的夾方向的夾角角 順時針順時針方向偏離為方向偏離為正正 變化復雜：大概是沿經(jīng)線變化復雜：大概是沿經(jīng)線 移動時，緯度越高（越接移動時，緯度越高（越接 近磁極），磁偏角越大近磁極），磁偏角越大 子午線收斂角子午線收斂角 ：某點上：某點上坐標坐標 北北方向方向偏離真北偏離真北方方向的夾向的夾角角 順時針順時針方向偏離為方向偏

24、離為正正 變化有變化有規(guī)律規(guī)律：圓錐圓錐形收斂形收斂 緯度緯度越越高高，收斂角越，收斂角越大大 赤道赤道上為上為0 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬32 方位角方位角不同類型之間換算不同類型之間換算 AAm A Am 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬33 坐標方位角坐標方位角正、反算正、反算 12：從：從 P1 點到點到 P2 點的直線點的直線 坐標方位角坐標方位角 2112180 2112180 2021-7-4長沙理工大學 徐鵬34 坐標方位角坐標方位角由轉(zhuǎn)折角推算由轉(zhuǎn)折角推算 轉(zhuǎn)折角是轉(zhuǎn)折角是右角右角時：時： 右 右 2123 23 (12180)右 右 23 12 右 右 180 轉(zhuǎn)折角是轉(zhuǎn)折角是左角左角時：時： 左 左 2321 23 (12180)左 左 23 12 左 左 180 Y 設想設想：坐標：坐標方位角分布方位角分布如如水平度盤刻劃線水平度盤刻劃線 指指北北方向讀數(shù)始終為方向讀數(shù)始終為0 Y 方位角：方向讀數(shù)方位角：方向讀數(shù) Y 轉(zhuǎn)折角：水平角轉(zhuǎn)折角：水平角 2021-7-4長沙理工大